人教版八年级下册《第16章二次根式》单元测试(含答案)

第十六章 《二次根式》单元测试题

一、 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. x2

B. x

C. x22 D. x22

m2. 二次根式312(m3)的值是（ ）

A. 32

B. 23

C.22

D. 0

3. 若3m1有意义，则m能取的最小整数值是（ ）

A. m＝0 B. m＝1 C. m＝2 D. m＝3

4. 若x < 0，则xx2x的结果是（ ）

A. 0 B. －2 C. 0或－2 D. 2 5. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. 14

B. 48

C.

ab D. 4a4 6. 如果xx6x(x6)，那么（ ）

A. x0 B. x6 C. 0x6

D. x为一切实数

7. 小明的作业本上有以下四题：

①16a44a2；②5a10a52a；③a1aa21aa；④3a2aa。 做错的题是（ ） A. ① B. ②

C. ③

D. ④

8. 化简

1156的结果是（ ） A. 1130

B. 30330

C. 33030

D. 3011

9. 若最简二次根式1a与42a的被开方数相同，则a的值为（ ）

A. a34 B. a43 C. a1 D. a1 10. 若75n是整数，则正整数n的最小值是（ ）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

二、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 若（3b）23b，则b的取值范围是___________。 12. (25)2＝__________。

13. 若m < 0，则mm23m3＝_______________。

14.

132与32的关系是____________。

15. 若x53，则x26x5的值为___________________。

16. 若一个长方体的长为26cm，宽为3cm，高为2cm，则它的体积为_______cm3

。 17. 若yx33x4，则xy__________。

18. 若3的整数部分是a，小数部分是b，则3ab__________。

19. 已知a，b，c为三角形的

三

边

，

则

(abc)2(bca)2(bca)2____________。

20. 观察下列各式：①113213，

②214314，③315415，……请用含n(n1)的式子写出你猜想的规律：___________________________。

三、 解答题（本大题共8小题，共50分）

21. 计算（本题共4小题，每小题5分，共20分） （1）(242)(86)

（2）212342

（3）(236)(236)

（4）(248327)6

22. （5分）已知：x231，求x2x1的值。

23. （10分）已知x23，y23，求下列代数式的值： （1）x22xyy2；（2）x2y2

1

24. （7分）海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a，b，c，设pabc2，则三角形的面积为Sp(pa)(pb)(pc)，用公式计算下图三角形的面积。

B 4cm 6cm C

5cm

A

25. （8分）阅读下面问题：

1112(21)(21)(21)21；

11(3232)(32)(32)32；

11(5252)(52)(52)52。 试求：（1）1176的值；（2）n1n（n为正整数）的值。

（3）计算：11212313411989999100。

第十六章 《二次根式》单元测试题答案

一、 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1. 下列式子一定是二次根式的是（ C ） A. x2

B. x

C. x22 D. x22

m2. 二次根式312(m3)的值是（ B ）

A. 32

B. 23

C.22

D. 0

3. 若3m1有意义，则m能取的最小整数值是（ B ） A. m＝0 B. m＝1 C. m＝2 D. m＝3

xx24. 若x < 0，则x的结果是（ D ）

A. 0 B. －2 C. 0或－2 D. 2 5. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ A ） A. 14

B. 48

C.

ab D. 4a4

6. 如果xx6x(x6)，那么（ B ）

A. x0 B. x6 C. 0x6

D. x为一切实数

7. 小明的作业本上有以下四题：

①16a44a2；②5a10a52a；③a1aa21aa；④3a2aa。 做错的题是（ D ）

A. ① B. ②

C. ③

D. ④

8. 化简1516的结果是（ C ） A.

11

B. 30330

C.

3303030 D. 3011

9. 若最简二次根式1a与42a的被开方数相同，则a的值为（ C ）

A. a34 B. a43 C. a1 D. a1 10. 若75n是整数，则正整数n的最小值是（ B ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11. 若（3b）23b，则b的取值范围是___b≤3____。

2

12. (25)2＝52。

13. 若m < 0，则mm23m3＝___﹣m____。

14.

132与32的关系是______相等______。

15. 若x53，则x26x5的值为_____1_______。

16. 若一个长方体的长为26cm，宽为3cm，高为2cm，则它的体积为____12_____cm3

。 17. 若yx33x4，则xy_____7_____。

18. 若3的整数部分是a，小数部分是b，则3ab_____1_____。

19. 已知a，b，c为三角形的三边，则(abc)2(bca)2(bca)2___a＋b＋3c_。

20. 观察下列各式：①111323，

②214314，③315415，……请用含n(n1)的式子写出你猜想的规律：n11n2(n1)n2。 三、 解答题（本大题共8小题，共50分）

21. 计算（本题共4小题，每小题5分，共20分） （1）(242)(86) （2）212342

解：（1）原式＝632

（2）原式＝322 （3）(236)(236) （4）(248327)6

（3）原式＝6

（4）原式＝22

22. （5分）已知：x231，求x2x1的值。 解：x31

x2x1＝(x1)2x＝43

23. （10分）已知x23，y23，求下列代数式的值： （1）x22xyy2；（2）x2y2 解：（1）原式＝16 （2）原式＝83

24. （7分）海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a，b，c，设pabc2，则三角形的面积为Sp(pa)(pb)(pc)，用公式计算下图三角形的面积。

解：pabc15B 22 4cm Sp(pa)(pb)(pc)＝157 6cm 4

C

A

25. （8分）阅读下面问题：

5cm

11(21)12(21)(21)21；

11(3232)(32)(32)32；

11(5522)(52)(52)52。 试求：（1）176的值；（2）1n1n（n为正整数）的值。

（3）计算：11212313411989999100。

解：（1）76 （2）n1n

（3）原式＝213243999810099＝9

3