装配式钢筋混凝土简支t形梁桥设计

装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计

一.基本设计资料

（一）跨度和桥面宽度

标准跨径：16m（墩中心距）。 计算跨径：15.5m。 主梁全长：15.96m。

桥面宽度（桥面净空）：净—9m（行车道）+2 2.0（人行道）。 （二）技术标准

设计荷载：公路Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6KN/M计算，人群荷载 3KN/ 。

环境标准：Ⅰ类环境。 设计安全等级：二级。 （三） 主要材料

1. 混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用0.05m 的沥青混凝土，下层为厚0.06-0.13m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23KN/m3计，混凝土重度按26KN/ 计。

2.钢材：采用R235钢筋，HRB335钢筋。 （四） 构造形式及截面尺寸

图1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm）

如图1所示，全桥共有6片T形梁组成，单片T形梁为1.4m，宽1.8m；桥上横坡；为双向1.5%，坡度由C30混凝土铺装控制；设有5根横梁。

二．主梁的计算

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（一）主梁的荷载横向分布系数计算

1.跨中荷载横向分布系数

如前所述，桥跨内设有五根横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：B/l=13/15.5=0.838>0.5，故按G-M法计算。

（1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I和 ：

1）球主梁截面的中心位置x（见图2）： 翼缘板厚度按平均厚度计算，其平均板后为

h1= (10+16)cm=13cm

则：x=

图2 主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图 2）抗弯惯性矩I为

I=[ =9069822

对于T形截面梁，抗扭惯性矩可以近似按下式计算：

示（单位：cm）

+

]

式中 ， ——单个矩形截面的宽度和高度； ——矩形截面抗扭刚度系数；

m——梁截面划分成单个矩形截面的个数。 的计算过程及结果见表1。

表1 计算表

分块名称 翼缘板 腹板 ∑ 200 127 13 18 0.07 0.14 0.3333 0.3063 0.0014645 0.0022687 0.0037322 即得 单位宽度抗弯及抗扭惯矩：

(2) 横梁的抗弯及抗扭惯矩

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翼缘板有效宽度 的计算，计算图示如图3 所示。

横梁长度取两边主梁的轴线间距，即 l=5b=10m

c=(3.85-0.16)/2=1.85m h′=110 b′=16

c/l=1.85/10=0.185

根据的比值c/l查表2，可得翼缘板有效工作宽度。

表2 翼缘板有效工作宽度 图3 横梁截面特性计算示意图 c/l 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.983 0.936 0.867 0.789 0.71 0.635 0.568 0.509 0.459 0.416 查表 =0.8124

求横梁截面中心位置 ：

′

′′

′ ′

=0.0338<0.1,故 =1/3，由于连续桥面板的单宽抗扭惯距只有独 立宽扁板的一半，可取 =1/6。 ,查表得 。

单位抗弯及抗扭惯性矩 和 :

(3) 计算抗弯参数 及抗扭参数 。

式中 B——主梁全宽的一半； l——计算跨径。

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按《公预规》，取 ，则：

（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标

已知 ，查G—M图表，可得表3中的数值。

表3 影响系数 和 值 系数 K1 梁位 0 B/4 B/2 3B/4 B 0 B/4 B/2 3B/4 B B 0.83 1.11 1.42 1.81 2.23 0.48 1.34 2.34 3.61 4.9 3B/4 B/2 0.92 1 1.15 1.18 1.37 1.32 1.61 1.39 1.8 1.38 0.75 1.01 1.41 1.37 2.11 1.85 2.86 2.1 3.56 2.28 B/4 1.1 1.2 1.18 1.14 1.08 1.29 1.43 1.48 1.37 1.3 荷载位置 —B/4 —B/2 —3B/4 0 1.17 1.1 1 0.92 1.11 0.97 0.83 0.73 1 0.83 0.7 0.59 0.91 0.73 0.6 0.5 0.82 0.64 0.5 0.42 1.42 1.29 1.01 0.75 1.26 0.99 0.64 0.26 1.03 0.64 0.22 -0.19 0.75 0.27 -0.2 -0.5 0.5 -0.19 -0.5 -0.9 —B 0.83 0.64 0.5 0.41 0.35 0.48 -0.1 -0.5 -0.9 -1.3 校核 8.04 8.05 7.95 7.99 7.93 8.00 8.00 8.04 8.01 7.81 K2 用线性内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值如图4所示。

图4 主梁横截面尺寸图（单位：cm）

1号、6号梁：

′

2号、5号梁：

′

3号、4号梁

′

列表计算各梁的横向分布影响线值η见表4

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表4 各主梁横向分布系数坐标值 梁号 1 算式 B 1.98 4.40 -2.06 -0.302 3.738 0.623 1.42 2.34 -0.92 -0.135 2.205 0.367 1.02 1.05 -0.03 -0.004 1.046 0.174 3B/4 1.67 3.09 -1.42 -0.208 2.882 0.480 1.37 2.11 -0.74 -0.109 2.001 0.334 1.07 1.09 -0.12 -0.018 1.172 0.195 B/2 1.39 2.16 -0.77 -0.113 2.047 0.341 1.32 1.85 -0.53 -0.078 1.772 0.295 1.12 1.25 -0.13 -0.019 1.231 0.205 B/4 1.12 1.35 -0.23 -0.34 1.316 0.219 1.18 1.48 -0.3 -0.044 1.436 0.239 1.17 1.38 -0.21 -0.031 1.349 0.225 荷载位置 0 0.88 0.67 0.21 0.031 0.701 0.117 1.0 1.03 -0.03 -0.004 1.026 0.171 1.13 1.31 -0.18 -0.026 1.284 0.214 -B/4 0.70 0.17 0.53 0.078 0.248 0.041 0.83 0.64 0.19 0.029 0.668 0.111 1.01 1.09 -0.08 -0.012 1.078 0.180 -B/2 0.57 -0.30 0.87 0.128 -0.172 -0.029 0.70 0.22 0.48 0.070 0.290 0.048 0.89 0.76 0.13 0.019 0.779 0.130 -3B/4 0.47 -0.63 1.10 0.161 -0.469 -0.078 0.59 -0.19 0.78 0.115 -0.075 -0.013 0.79 0.42 0.37 0.054 0.474 0.079 -B 0.39 -1.05 1.44 0.211 -0.839 -0.140 0.50 -0.54 1.04 0.153 -0.387 -0.065 0.70 0.12 0.58 0.085 0.205 0.034 = = 1 = = 3 = = 绘制横向分布影响线图5求横向分布系数。

按照《桥规》，汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m，人群 荷载取3.0kN/ ，人行道和栏杆自重线密度按单侧6kＮ/ｍ.

各横向分布系数：

公路Ⅱ级：

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人群荷载：

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图5 荷载横向分布系数计算(单位：cm) 人行道板：

2.梁端剪力横向分布系数（按杠杆法） 公路Ⅱ级(图6)：

人群荷载 ：

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（二）作用效应计算

1.永久效应计算

（1）永久荷载：假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，则永久荷载计算 结果见表5。

表5 钢筋混凝土T形梁永久荷载计算表 构件名 主梁 构件尺寸/cm 构件单位长度体积/ 0.4886 重度/（kN/ ） 26 每延米重/（kN/m） 12.7036 横隔梁 中梁 0.09117 26 2.3691 边梁 0.04556 26 1.1845 桥面铺装 沥青混凝土（厚5cm）0.1 混凝土垫层（取平均厚度9.5cm）0.19 ∑ 23 24 2.3 4.56 6.86 6 栏杆及人行道部分 人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的板重为：

板 板 板

各梁的永久荷载汇总结果见表6。

表6 各梁的永久荷载值 梁号 1（6） 2（5） 主梁 12.7036 12.7036 横隔梁 1.1845 2.3691 栏杆及人行道 桥面铺装层 2.742 1.854 7页

总计 23.4901 23.7777 6.86 6.86 如有你有帮助，请购买下载，谢谢！

3（4） 12.7036 2.3691 1.380 6.86 23.3217 (2) 永久作用效应计算 1）影响线面积计算见表7。

表7 影响线面积算表 项目 计算面积 影响线面积 2)永久作用效应计算见表8。

表8 永久作用效应计算表

梁号 1（6） 2（5） 3（4） 30.03 30.03 30.03 23.4901 23.7777 23.3217 23.4908 23.7777 23.3217 705.4077 714.0443 700.3507 22.52 22.52 22.52 528.9971 535.4738 525.2047 7.75 7.75 7.75 182.0483 184.2772 180.7432 23.4901 23.7777 23.3217 2.可变作用效应

（1）汽车荷载冲击系数计算：结构冲击系数 与结构的基频 有关，故应先计算结 构的基频，简支梁桥的基频简化计算公式为：

其中：

由于1.5Hz≤f≤14Hz，故可由下式计算汽车荷载的冲击系数：

（1）公路Ⅱ级均布荷载 、集中荷载 及影响线面积计算（见表9）：公路Ⅱ级车

道荷载按照公路Ⅰ级车道荷载的0.75倍采用，均布荷载标准值 和集中荷载标准值 为：

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计算弯矩时：

计算剪力时：

按最不利方式布载可计算车道荷载影响线面积，计算过程见表7。其中 的影响 线面积取半跨布载方式为最不利， 。

表9 公路Ⅱ级车道荷载及影响线面积计算表

项目 顶点位置 l/2处 l/4处 支点处 l/2处 7.875 7.875 7.875 7.875 166.5 166.5 199.8 199.8 30.03 22.52 7.75 1.94 可变作用（人群）（每延米） 人：

人

（3）可变作用弯矩效应计算（见表10~表12） 弯矩计算公式如下：

其中，由于只能布置两车道，故横向折减系数沿跨长方向均匀变化，故各主梁 值 沿跨长方向相同。

永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为： 永久荷载作用分项系数： 汽车荷载作用分项系数： 人群荷载作用分项系数：

表10 公路Ⅱ级车道荷载产生的弯矩计算表

梁号 内力 1 2 3 梁号 1 1+ / ( ) 3.875 3.875 3.875 M/ ( ) 434.274 486.041 518.636 0.453 1.394 7.875 0.453 0.507 0.507 0.541 0.541 内力 0.576 9页

30.03 166.5 22.52 30.03 22.52 30.03 22.52 2.90625 325.696 2.90625 364.520 2.90625 388.956 30.03 M/( ) 103.784 表11 人群荷载产生的弯矩 人/（ ） 6.00 如有你有帮助，请购买下载，谢谢！

2 3 梁号 1 2 3 内力 基本组合公式为：

0.576 0.356 0.356 0.230 0.230 表12 弯矩基本组合计算表 22.52 30.03 22.52 30.03 22.52 77.8291 64.1441 48.1027 41.4414 31.0776 永久荷载 人群荷载 汽车荷载 703.2515 527.3801 710.0023 532.4426 695.7681 521.7681

弯距基本组合值 1570.7105 1177.9388 1609.1525 1206.7719 1612.9255 103.784 77.8291 64.1441 48.1027 41.4414 31.0776 434.2737 325.6955 486.0414 364.5202 518.6359 388.9653 1209.6040

式中： ——桥梁结构重要性系数，取1.0；

——载作用效应组合中除汽车荷载效应（含冲击力、离心力）的其他可变作用效应的组合系数，人群荷载的组合效应系数取为0.8。

（4）可变作用的剪力效应计算：载可变作用剪力效应计算时，应计入横向分布系

数 沿桥跨方向变化的影响。通常按如下法处理，先按跨中的 由等代荷载计算跨中剪力效应，再用之巅剪力荷载横向分布系数 并考虑支点至l/4为直线变化来计算支点剪力效应。

1）跨中截面 的计算

跨中剪力的计算结果见表13和表14。

表13 公路Ⅱ级车道荷载产生的跨中剪力 计算表 梁号 内力 1 2 3 1+ / 7.875 7.875 7.875 1.94 1.94 1.94 /kN 199.8 199.8 199.8 1.94 1.94 1.94 0.5 0.5 0.5 剪力效应 72.7325 81.4026 86.8616 0.453 1.394 0.507 1.394 0.541 1.394 内力 人 人 人 0.576 0.356 0.23 表14 人群荷载产生的跨中剪力计算表 梁号 1 2 3 人/ 6 6 6 剪力效应/kN 6.7046 4.1438 2)支点剪力效应横向分布系数的取值为：

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①支点处为按杠杆原理法求的 。

②l/4~3l/4段位跨中荷载的横向分布系数 。

③支点到l/4及3l/4到另一支点段再 和 之间按照直线规律变化，如图7、 图8所示。

梁端剪力效应计算：

汽车荷载作用及横向分布系数取值如图7所示，计算结果及过程如下： 1号梁：

=74.71 kN 2号梁：

[

=141.49 kN 3号梁：

]} kN

]} kN

kN

=180.68 kN

人群荷载作用及横向分布系数沿桥跨方向取值见图8，计算结果及过程如下：

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1号梁：

人 ] kN =34.64 kN 2号梁： 人 [

kN

=10.71kN 3号梁：

人 [

] =8.02 kN

图7 汽车荷载产生的支点剪力效应计算图式 图8 人群荷载产生的支点剪力效应图式 （尺寸单位：cm）

3)剪力效应基本组合（见表15） 基本组合公式：

各分项系数取值同弯矩基本组合计算。

表15 剪力效应基本组合 梁号 1 2 3 内力 永久荷载 181.0483 0 184.2772 0 180.7432 0 人群 34.63 6.7046 10.71 4.1438 8.02 2.6772 汽车（由标准和再乘以冲击系数） 104.1457 101.3891 197.2371 113.4752 251.8679 121.0851 基本组合值 401.8476 149.4539 509.2597 163.5064 578.4893 172.5176 由表15可以看出，剪力效应以3号梁控制设计。 （三）持久状况承载力极限状态下截面设计、配筋及验算

1.配置主梁受力钢筋

由弯矩基本组合计算表12可以看出，3号梁 值最大，考虑到设计施工方便，并

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留有一定的安全储备，故按1号梁计算弯矩进行配筋。

设钢筋保护层为3cm，钢筋重心至底边距离为a=18cm，则主梁有效宽度为 。

已知梁的跨中弯矩为1612.9255kN·m，下面判别主梁为第一类T形截面或第二类T形截面：若满足

，则受压区全部位于翼缘内，为第一类T形截

面，否则位于腹板内，为第二类T形截面。

式中， 为桥跨结构重要性系数，取1.0,； 为混凝土轴心抗压强度设计值，C50 混凝土取=22.4MPa; 为T形截面受压区翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值：

（1） 计算跨径的1/3：l/3=1550/3=517cm （2） 相邻两梁的平均间距：d=200cm

（3） 210cm

此处，b为梁腹宽度，其值为18cm， 为承托长度，其值为18cm， 为受压翼缘 处板的平均厚度，其值为13cm。

所以取 。 判别式左端为：

判别式右端为：

′ ′′

因此，受压区位于翼缘内，属于第一类T形截面。应按宽度为 的矩形截面进行正 截面抗弯承载力计算。

设混凝土截面受压区高度为x，则利用下式计算：

′ （ ）

即 整理得 解得x=0.033m<0.13m 根据式： 则

′

选用6根直径为32mm和2根直径为28mm的HRB335钢筋，则： 钢筋布置如图9所示，钢筋重心位置 为：

=171mm

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查表可知， ，故 x=0.033<要求。

配筋率 为 ，故配筋率满足规范要求。

2.持久状况截面承载力极限状态计算

按截面实际配筋面积计算截面受压区高度x为

截面抗弯极限承载力为

抗弯承载力满足要求。 3.斜截面抗剪承载力计算

由表15可知，支点剪力以3号梁为最大，考虑安全因素，一律采用3号梁剪力值 进行抗剪计算，跨中剪力效应以3号梁为最大，一律采用1号梁剪力进行计算。

假定最下排1根没有弯起而通过支点，则有：

a=3.0+0.5 3.2=4.6cm,

根据规范，结构要求满足式

故端部抗剪截面尺寸满足要求。

根据规范，若满足式 ，可不需进行斜截面抗剪强度计算， 仅按构造要求设置钢筋。

因此， ，应进行持久状况斜截面抗剪承载力计算。 （1）斜截面配筋的计算图式

1）最大剪力 取用距支座中心h/2（梁高一半）处截面的数值，其中混凝土与箍

,则截面受压区高度符合规范

图9 钢筋布置图（单位：cm） 14页

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筋共同承担的剪力 不小于60% ，弯起钢筋（按45°弯起）承担的剪力 不大于 40% 。计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起

钢筋承担的那部分剪力值。

图10 弯起钢筋配置及计算图示(尺寸单位：cm) 2）计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，去用前一排弯起钢筋下面弯起 点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。

弯起钢筋配置及计算图示如图10所示。

由内插法可得，距支座中心h/2处的剪力效应 为

则：

相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值见表16.

表16 弯起钢筋位置与承担的剪力值计算表

斜筋排次 1 2 弯起点距支座中心距离/m 123.1 238.5 承担的剪力值 /kN 216.7284 188.913 斜筋排次 弯起点距支座中心距离 3 4 346.4 447.5 承担的剪力值 /kN 128.462 71.941 (2)各排弯起钢筋的计算，根据规范，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力按 下式计算：

式中： ——弯起钢筋的抗拉设计强度（ ）；

——在一个弯起钢筋平面内弯起钢筋的总面积（ ）； ——弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。

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由于 ， ，故相应与各排弯起钢筋的面积按下式计算

计算得每排弯起钢筋的面积见表17。

表17 每排弯起钢筋面积计算表 斜筋排次 1 2 3 4 每排弯起钢筋计算面积 1459.5488 1272.2271 865.1222 484.4838 弯起钢筋数目 2 32 2 32 2 28 2 18 每排弯起钢筋实际面积 1609 1906 1232 509 在靠近跨中处，增设2根直径为18的HRB335钢筋， 。

（1）主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面验算：计算每一弯起截面的抵 抗距时，由于钢筋的数量不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度 的有效值也因此不同。为了简化计算，可用同一数值，影响不会很大。

（2）2 32钢筋的抵抗弯矩 为

2 28钢筋的抵抗距 为

跨中截面的钢筋抵抗弯矩 为

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全梁抗弯承载力校核见图11。

第一排弯起钢筋处正截面承载力为

第二排弯起钢筋处正截面承载力为

第三排弯起钢筋处正截面承载力为

第四排弯起钢筋处正截面承载力为

4.箍筋设计

箍筋计算间距的计算式为

图11 全梁抗弯承载力验算图式（尺寸单位cm）

式中： ——异号弯矩影响系数，取1.0; ——受压翼缘的影响系数，取1.1；

P——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，P=100 ， = ,当P>2.5时，取P=2.5；

——同一截面上箍筋的总截面面积（ ）；

——箍筋的抗拉强度设计值，选用R235箍筋，则 ; b——用于抗剪配筋设计的最大剪力的梁腹宽度（mm）；; ——用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mm）；

——用于抗剪配筋设计的最大剪力分配于箍筋共同承担的分配系数，取 ；

——用于抗剪配筋设计的最大设计值（kN）；

选用2 10双肢箍，则面积 =1.57 ,距支座中心 /2处的主筋为2 32， =1608.6 ；有效高度 =140-3-d/2=135.4cm; = 1068.6 /(18 )

=0.438%,则P=100 =0.438，最大剪力设计值 =578.49kN。

把相应的数值代入上式得

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参照由有关箍筋的构造要求，选用 。

在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距取为100mm。 由上述计算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置为2 10双肢箍，在有支座中心至 距支点 2.508m段，箍筋间距可取为100mm，其他梁段箍筋间距为250mm。

箍筋配筋率为：

当间距 =100mm时， = / =157 100% 0.872% 当间距 =250mm时， = / =157 100% ）=0.349% 均满足最小配筋率R235钢筋不小于0.18%的要求。 5.斜截面抗剪承载力验算 斜截面抗剪强度验算的位置为： 1）距支座中心h/2处截面。 2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面。

3）锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。 4）箍筋数量或间距由改变处的截面。 5）构件腹板宽度改变处的截面。

因此，要进行斜截面抗剪强度验算的斜截面包括（见图12）：

图12 斜截面抗剪验算截面图式（单位尺寸：cm） 1)

距支点h/2处截面1-1，相应的剪力和弯矩设计值分别为

2)距支座中心1.231m处的截面2-2（第一排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩

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设计值分别为

3)距支座中心2.835m处的截面3-3（第二排弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处）， 相应的剪力和弯矩设计值分别为

4)距支座中心3.464m处的截面4-4（第一排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩 设计值分别为

验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截内的最大剪力 和相应于 上述最大剪力时的弯矩 。最大剪力在计算处斜截面水平投影长度C值后，可内插求得，相应的弯矩可从按比例绘制的弯矩图上量取。

受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪验算公式为

式中: ——斜截面内混凝土于箍筋共同的抗剪能力设计值（kN）； ——于斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（kN）； ——斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（ ）； ——异号弯矩影响系数，简支梁取为1.0； ——受压翼缘的影响系数，取1.1； ——箍筋的配筋率， = / 。 计算斜截面水平投影长度C为

式中：m——斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，m= ，当m>3时，取 m=3.0；

——通过斜截面受压区端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值（kN）；

——相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值（ ）；

——通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自手拉纵向钢筋的合力点至受压翼缘边缘的距离（mm）；

为简化计算可近似取C值为C ( 可采用平均值)，则有

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由C值可内插求得各个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。 斜截面1-1

斜截面内有2 32的纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋率及箍筋的配筋率分别为：

2 804 2

P 100 0 692

180 1291 5

则

kN =20.11kN

斜截面截割2组弯起钢筋2 32和2 32，故

kN=477.85 kN =(602.11+477.85) kN =1079.96 kN >541.822kN

斜截面2-2

斜截面内有2 32的纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋率及箍筋的配筋率分别为：

P=100 180 1291 5 0 692

则

kN

=620.11kN

斜截面截割2组弯起钢筋2 32和2 32，故

=477.85kN

由图12可以看出，斜截面2-2实际供截割3组钢筋，但由于第三排弯起钢筋与斜 截面交点靠近受压区，实际的斜截面可能不与第三排钢筋相交，故近似忽略其抗剪承载力。以下其他相似情况参照此法处理。

=890.06kN >514.01kN

斜截面3-3：

斜截面内有4 32的纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋率及箍筋的配筋率分别为：

P=100

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1609

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kN

=424.69kN

斜截面截割2组弯起钢筋2 32和2 28，故

=421.87kN

=（424.69+421.87）kN=846.56kN >453.56kN

斜截面4-4

斜截面内有6 32的纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋率及箍筋的配筋率分别为：

P=100 180 1291 5 2 08

3 1609

kN =454.94kN

斜截面截割2组弯起钢筋2 28和2 18，故

=258.53kN =（454.94+258.53）kN=713.47kN >397.04 kN

所以斜截面抗剪承载力符合要求。 6.持久状况斜截面抗弯极限承载力验算

钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足而破坏的原因，主要是受拉区纵向钢筋 锚固不好或弯起钢筋位置不当造成的，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力计算。

（四）持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度的验算：

最大裂缝宽度按下式计算:

式中 ——钢筋表面形状系数，取1.0；

分别作用长期效应组合和短期效应组合计算的内力值； ——与构件受力性质有关的系数，取1.0；

d ——受拉钢筋的直径，若直径不同可用换算直径 代替；

——作用长期效应影响系数，长期荷载作用时， , 和 为

——纵向受拉钢筋的配筋率，对钢筋混凝土构件，当 时，取

；当 时，取 ；

——钢筋的弹性模量，对HRB335钢筋， =2.0 ；

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——构件受拉翼缘宽度； ——构件受拉翼缘的厚度；

——受拉钢筋在使用荷载作用下应力，按下式计算，即

——按作用长期效应组合计算的弯矩值； ——受拉纵向钢筋受拉钢筋截面面积 。 根据前文计算，取3号梁的跨中弯矩效应进行组合： 短期效应组合

长期效应组合：

=(695.77+0.4 518.64/1.394+0.4 41.44) =861.14kN m

受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为：

=15.4 kN/

（ ）

把以上数据代入 的计算公式得

满足规范一般正常大气条件下，钢筋混凝土受弯构件不超过最大裂缝宽度”要求。 应满足规范，在梁腹高的两侧设置直径A6 A8的纵向防裂钢筋，以防止裂缝的产生。

采用8A8，则As 402mm ′ bh 180 1400 0 0016,介于0.0012 0.002之间， 满足要求。

（五）持久状况正常使用极限状态下挠度的验算：

钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可按给定的刚度永结构力学的方法计算，其抗弯刚度B可根据下式进行计算：

B=

′2

As

′

402

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式中 ： ——全截面抗弯刚度， ; ——开裂截面的抗弯刚度， ; ——开裂弯矩；

——构件受拉区混凝土塑性影响系数； ——全截面换算截面惯性矩; ——开裂截面换算截面惯性矩;

——混凝土轴心抗拉强度标准值，对C50混凝土， ； ——全截面换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩； ——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩；

全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，由前面计算可 知：

全截面换算截面面积：

（ ） =[4886+(5.797-1) 60.58]=5176.60

n=

计算全截面换算截面受压区高度

cm/5176.6c

计算全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩

=77408.5

=2.8332 设开裂截面换算截面中性轴距梁顶面的距离为x（cm），由中性轴以上和以下换算 截面面积矩相等的原则，可按下式求解x：

代入数据得：

化简得：

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解得x=21.18cm=211.8mm >130mm 故假设正确。

可计算开裂截面换算截面惯性矩 为

代入数据得

（ ）

（ ） （ ） =1.113

=1.503 =0.95 =2.973 则 B=

=

=1.566

据上述计算结果，结构跨中由自重产生的弯矩为 695.77 ；公路—Ⅱ级 可变车道荷载 , ,跨中横向分布系数为 ；人群荷载 人 ;跨中横向分布系数为 。

永久作用

可变作用(汽车)

=0.7 =4.555mm

可变作用(人群)

=0.623mm

式中 ——作用短期效应组合的频遇值系数，对汽车取0.7，对人群取1.0。 当采用C40 C80混凝土时，挠度长期增长系数 ，本例为C50混凝 土，则取 ， ，施工中可通过设置预拱度来消除永久作用挠度，则在消除结构自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600。

挠度值满足要求。 判断是否需要设置预拱度

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则 =23.22>1550mm/1600=9.69mm 故应设置预拱度，跨中预拱度为

=19.54mm,支点 ,预拱度沿顺桥做成平顺的曲线。

三．行车道板的计算

（一）.永久荷载作用效应计算

由于主梁翼缘板在接缝处沿纵向全

长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算，如图13所示。

（1）每延米行车道板上的恒载g 沥青混凝土面层：

C30混凝土垫层： Τ形梁翼缘板自重：

每延米跨板宽的恒载总计：g= （2）永久荷载效应计算

弯矩：

图13 行车道板计算图式（单位：cm） 剪力：

图14 可变荷载计算图式（单位cm） （3）可变荷载效应

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公路—Ⅱ级：以重车后轮作用于铰缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬板各承受 一半的车轮荷载，如图14：

车辆荷载后车轮着地宽度 及长度 分别为： =0.2m =0.6m

沿行车方向轮压分布宽度为

垂直行车方向轮压分布宽度为

荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度为

a= 0.49+1.4+2 0.91=3.71m

单轮时： 局部加载冲击系数取1.3，则作用于每米宽板条上弯矩为

单个车轮时

=-2

=-16.86kN

取两者中最不利情况，则 。 作用于每米宽板条上的剪力为

(4)作用效应基本组合

根据作用效应组合的规定，基本组合计算如下：

弯矩： 剪力： 故行车道板的设计作用效应为： , 。 （二）截面设计与配筋及验算

悬臂板根部厚度为14cm，设净保护层厚度a=3cm，若选用直径为12mm的HRB335 钢筋，则有效高度为

根据

即 整理得 得最小的x =0.01015m

验算 ,满足要求。

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钢筋截面面积 可按 。 验算截面承载力

选用直径为12mm的钢筋时，钢筋间距为10cm，此时所提供的钢筋面积为：

故承载力满足要求。

矩形截面受弯构件抗剪截面尺寸应符合下面的要求：

kN =447.17kN>41.9kN

满足抗剪最小截面尺寸要求。 因为

=113.46kN

则仅需按构造配置箍筋

设计的一般规定，板内应设置垂直于主筋的分布钢筋，直径不应小于8mm，间距 不应大于200mm,因此分布钢筋采用 8@200mm。

参考文献

[1]姚玲森.桥梁工程（第二版）.北京：人民交通出版社.2008.7 [2]李萍.交通土建课程设计指南.北京：中国建筑工业出版社.2010.5 [3]朱彦鹏.混凝土结构设计原理.重庆：重庆大学出版社。2007.8

[4]中华人民共和国行业标准.公路桥涵设计规范（JTJ D60-2004）.北京.人民交通出版社.20004

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