一、选择题
1． （ 2分 ） （2015•海南）﹣2015的倒数是（ ） A.
B.
C. ﹣2015 D. 2015
2． （ 2分 ） （2015•贵港）3的倒数是（ ）
A. 3 B. -3 C. D. 3． （ 2分 ） （2015•苏州）2的相反数是（ ）
A. 2 B. C. -2 D. - 4． （ 2分 ） （2015•铜仁市）2015的相反数是（ ）
A. 2015 B. -2015 C. - D.
5． （ 2分 ） （2015•柳州）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（ ）
A. 147.40元 B. 143.17元 C. 144.23元 D. 136.83元 6． （ 2分 ） （2015•大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（ ）
A. x= B. x= C. x=2 D. x=1
7． （ 2分 ） （2015•苏州）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（ ） A. 1.738×106 B. 1.738×107 C. 0.1738×107 D. 17.38×105
8． （ 2分 ） （2015•贺州）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（ ）
A. 0 B. 3 C. 4 D. 8 9． （ 2分 ） （2015•毕节市）﹣的倒数的相反数等于（ ）
A. ﹣2 B. C. - D. 2
10．（ 2分 ） （2015•福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（ ） A. 0.1008×106 B. 1.008×106 C. 1.008×105 D. 10.08×104
11．（ 2分 ） （2015•泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
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A. 四棱锥 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱 12．（ 2分 ） （2015•咸宁）方程2x﹣1=3的解是（ ）
A. -1 B. -2 C. 1 D. 2
二、填空题
13．（ 1分 ） （2015•通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ________. 14．（ 1分 ） （2015•厦门）已知（39+
）×（40+
）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=________ .
15．（ 1分 ） （2015•玉林）计算：3﹣（﹣1）= ________．
16．（ 1分 ） （2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为 ________ ．
17．（ 1分 ） （2015•内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________ 根火柴棒．（用含n的代数式表示）
18．（ 1分 ） （2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ .
三、解答题
19．（ 10分 ） （1）关于x的方程 （2）已知关于x的多项式
与方程
的解相同，求m的值． 的值与x的值无关，求m，n的值．
20．（ 20分 ） （阅读理解）第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数： 1896，1900，1904，1908，…
观察上面一列数，我们发现这一列数从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数4，这一列数在数学上叫做等差数列，这个常数4叫做等差数列的公差． （1）等差数列2，5，8，…的第五项多少；
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（2）若一个等差数列的第二项是28，第三项是46，则它的公差为多少，第一项为多少，第五项为多少； （3）聪明的小雪同学作了一些思考，如果一列数a1 ， a2 ， a3 ， …是等差数列，且公差为d，根据上述规定，应该有：
a 2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3= d，… 所以a 2=a1+d，
a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d，
a4=a3+d=（ a1+2d）+d=a1+3d， …
则等差数列的第n项an多少 （用含有a1、n与d的代数式表示）；
（4）按照上面的推理，2008年中国北京奥运会是第几届奥运会，2050年会不会（填“会”或“不会”）举行奥运会．
21．（ 12分 ） 如图，在数轴上点 点
与点
之间，且到点
表示的数是
点
在点
的右侧，且到点
的距离是18；点
在
的距离是到点
距离的2倍.
（1）点
表示的数是________；点 表示的数是________；
（2）若点P从点 出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数
轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为 秒，在运动过程中，当 为何值时，点P与点Q之间的距离为6？
（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为 程中，是否存在某一时刻使得
？若存在，请求出此时点
在运动过
表示的数；若不存在，请说明理由.
22．（ 10分 ） 小华家买了一辆轿车,他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程,以40km为标准,超过或不足部分分别用正数、负数表示,得到的数据分别如下（单位:km）+3,+1,2,+8,-7,+2.5,4,+5,-3,+2 （1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程
（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L,且汽油的价格为每升804元,试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用
23．（ 12分 ） 点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝
．
利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：
（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和 （2）数轴上表示 和1两点之间的距离为________，数轴上表示 和 （3）若 表示一个实数，且
，化简
的两点之间的距离为________ 两点之间的距离为________ ，
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（4） （5）
的最小值为________，
的最小值为________.
的最大值为________
24．（ 7分 ） 定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．
（1）3与________是关于1的平衡数，5﹣x与________是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）
（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．
25．（ 10分 ） 燕尾槽的截面如图所示（1）用代数式表示图中阴影部分的面积; （2）若x=5,y=2,求阴影部分的面积
26．（ 8分 ） （教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．
（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？
（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律． 三角形内点的个数 图形 最多剪出的小三角形个数 1 2 3 … （1）【问题解决】 ①当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为________；
7 … … 5 3 第 4 页，共 6 页
②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加________个； ③猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得________个三角形；
像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳． （2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？ 27．（ 12分 ） 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足
+（c－7）2=0．
（1）a=________ ， b=________ ， c=________ ．
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________ ， AC=________ ， BC=________ ． （用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
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东溪镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）
一、选择题 题号 1 A【考答案 点】有理数的倒 题号 11 A【考答案 点】几何体的展 2 C【考点】倒数 12 D【考点】解一元一次 3 C【考点】相反数 4 B【考点】相反数及有 5 A【考点】有理数大小 6 C【考点】解一元一次 7 A【考点】科学记数法 8 B【考点】探索数与式 9 D【考点】相反数及有 10 C【考点】科学记数法 二、填空题 题号 13 -1【考答案 点】有理数大 14 1161【考点】有理 15 4【考点】有理数的减 16 22【考点】探索数与 17 2n（n+1）【考点 18 10【考点】有理数的 三、解答题 题号 19 （1）答案 解：（x-16 20 （1）解：由等差数列 21 （1）15；3（2） 22 （1）解：依题意，得 （1）4；3（2）； 23 24 （1）﹣1；x﹣3（ 25 （1）解：图中阴影部 （1）9；2；2n+ 26 27 （1）-2；1；7（ 第 6 页，共 6 页
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