2015年新人教版七年级数学下册期末试卷数学试卷

2013年期末质量检测试题

七年级 数学

（时间：120分钟 满分：120分）

一、填空题（每小题3分，共30分）

11． 2的平方根是__________。

42．如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=__________。 3．如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成__________。 4．已知二元一次方程4x3y9，若用含x的代数式表示y，则有

c 1

2 第2题图

a b

y＝__________。

5．若xx有意义，则x1=__________。

6．若点M（a+3，a－2）在y轴上，则点M的坐标是__________。

7．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果ABO，DCO，则BOC的度数是__________。

x18．已知是方程bx2y10的一个解，则b=__________。

y2第7题图

x1，9．“已知关于x的不等式组的整数解共有3个， xm则m的取值范围是__________。

10．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的 点称为整点. 观察图中每一个正方形（实线）四条边上

y 3 2 1 －3 －2 －1 O －1 －2 －3 1 2 3 x 的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线） 四条边上的整点个数共有__________个。

二、选择题（每题3分，共24分）

(第10题图)

11. 要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质

量叫做（ ）

A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量

12．如右图，下列不能判定AB∥CD的条件是（ ）

A．BBCD180 B．12

A31DC．34； D．B5 2 4 5

B13. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ） A 0 1 2 0 1 2 B A

0 1 2 1 2 0 D C

14. 不等式3x53x的正整数解有（ ）

A．1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个

CEA x22xy15. 方程组  的解为 ，则被遮盖的前后两个数分别为（ ）

yxy3Ａ. 1、2 Ｂ. 1、5 Ｃ. 5、1 Ｄ. 2、4

16. 如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE

＝125°, 则∠DBC的度数为（ ） A．65° B．55° C．75° D．125° 17. 在下列实数

22，3.14159265，8，－8，39,736,3中无理数有（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

18. 某中学七年级—班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：

由于疏忽，表格中捐款40元和50元的人数忘记填写了，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）

xy22xy22A． B．

40x50y200050x40y2000xy22xy22C． D．

50x40y100040x50y1000

三、解答题（共8题，共66分）

19．（本题满分8分）用合适的方法解方程组： (1) x2y (2)

2x3y23x2y3, 5x6y23.

3(x1)2x320.（本题满分5分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：x1x 。

23

21．（本题满分5分）推理填空：

如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下： ∵ ∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ）， ∴ ∠2 =∠4（等量代换），

∴ CE∥BF（ ）. ∴ ∠ =∠3（ ）. 又∵ ∠B =∠C（已知）， ∴ ∠3 =∠B（等量代换），

∴ AB∥CD（ ）. 22.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，

A1E4BCy A 6 4 2 32FD A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)． （1）△ABC的面积是 ．（2分） （2）在右图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1．（3分）

（3）写出点A1，B1，C1的坐标．（3分）

C －5 B O －2 5 x

23. （本题满分9分）黄梅县某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的答卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”.请你根据图表中提供的信息，解答下列问题. （1）补全“频率分布表”；

（2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；

（3）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由.（字数在20字以内）

24. （本题满分9分）黄梅县委县政府在组织“三万”活动中，广大人民群众积极参与。为了更好地保护环境，我县某治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元.求 A、B两种型号设备的单价？

25．（本题满分10分）如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE。

（1）若∠AEF=50,求∠EFG的度数。（4分）

（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由。（6分）

0

A

E

G

C

F

D B

参考答案

一．填空题 1．

二．选择题

11.C 12.B 13.A 14.C 15.C 16.B 17.A 18.D 三．解答题

34 2．130° 3. （8, 7） 4. 3x 5.1

326. (0,－5) 7. α+β 8. 14 9. 2＜m≤3 10. 40

x419．（8分）解： (1)  (2)

y2x1 y320．（5分）解：解不等式①，得x＜0． ………………………………………1分

解不等式②，得x≥－2． …………………………………………2分

不等式①、②的解集在数轴上表示如图： …………………………………………4分 ∴此不等式组的解集是－2≤x＜0． ……………………………………………5分

21. 对顶角相等

同位角相等，两直线平行

∠C

两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行

22.解：（1）△ABC的面积是 7.5 ．（2分）

（2）在图，中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1．（3分） （3）写出点A1，B1，C1的坐标．（3分）A1(4, 3),B1(4, －2),C1(1, 1)

y A A1 C3 －5 B1 （22图）

23．解：(1)如下左表； （2）如下右图；

B O －2 5 x C 6 4 2

（3）只要说明理由任何一种都行。

24．设A型号设备每台x万元，B型号设备每台y万元。

xy2 2x63y25.解：（！）∵AB∥CD ∴∠EFD=∠AEF=50° ∵FG平分∠DFE

∵∠EFG=

x12 y10答：A种型号设备的单价12万元，B型号设备每台10万元。

A

E

G

C

F

D B

11∠DFE＝×50°＝25°……4分 22（2）EG⊥FG ……………………………………5分 理由：∵AB∥CD

∴∠BEF+∠EFD=180°

∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE

11∠BEF，∠GFE=∠DFE 2211 ∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE

221 =(∠BEF+∠DFE)

21 =×180°

2 ∴∠GEF=

=90°

∴∠G=180°－(∠BEF+∠DFE)=90°

∴EG⊥FG ………………………………………10分

26.解：（1）设词典的价格各是x元,那么书包价格是x+8元. 由题意知3(x8)2x124 x20

所以每个书包是28元，每本词典的价格是20元 （2）设购买词典x人，那么设购买书包40x人

由题意知100012020x28(40x)1000100

44010x56014x450 27.5x30

所以共有3种购买书包和词典的方案， 即①购买词典28人，购买书包12人； ②购买词典29人，购买书包11人； ③购买词典30人，购买书包10人.