2013下MATLAB语言上机练习内容--给学生

注意：每个实验奇数题做实验，偶数题做作业（做实验时一同带往实验室作为实验预习题提交）

实验1: MATLAB基础与符号计算

1、指令>>A= [2 2 ; 2 2];

>>A .^2= 4 4

4 4

。

>>A^2= 8 8

8 8 。

2、数组>>x=10:-2:2; y=1:5;

>>(x<5)&(y>2)，ans= 0 0 0 1 1

。

>> y==2|x~=2， ans= 1 1 1 1 0

。

2x13、（1）对于x0，求2k1x1k0k2k1。（提示：理论结果为lnx）log(x)

1kx() （2）求的符号解，并进而用该符号解求3k0k0 确值。 （提示：注意subs的使用）

4、（1）通过符号计算求y(t)sint的导数

（2）然后根据此结果，求

，()k01kk3，k0的准

dy=abs(1,sin(t))*cos(t) dtdydt=-1

t0 和

dydtt2=0

。

5、指令>>A= [2 1 ; 1 3];

>>A .^2-A= 。 >>A^2+A= 。

6、数组>>x=10:-2:2; y=5:-1:1;

>>(x>=4)&(y>=2)，ans= 1 1 1 1 0

。

>> y==3|x~=3， ans= 1 1 1 1 1

。

7计算二重积分

8在[0,2]区间，画出y(x)

3t9设系统的冲激响应为h(t)e，求该系统在输入u(t)cost，t0作用下的输出。（提

12x21(x2y2)dydx。

x0sintdt曲线，并计算y(4.5)。 t示：运用卷积进行计算）

'''2t,初始条件为，r(0)3,r'(0)4,求方程的解11、方程r3r2r4e

12、求

13、求方程xy1,xy2的解。

14求边值问题

15求F(s)

22f(k)ke k T的Z变换表达式。

dfdg3f4g,4f3g,f(0)0,g(0)1的解。 dxdxs3的Laplace反变换。

s33s26s4

实验2: 数组（矩阵）及数值计算

1、指令>>A=ones(4,4); >>B=A(3,[2 3]); >>C=A(3,:)<1; 写出输出结果：

>>B=_________________________。 >>C=_________________________。

2、 指令>>B=magic(3)；写出求矩阵B的特征值D和特征向量V的语句：

。

3、>>A=rand(100,100)；用向量化运算的方法，用1条语句实现求矩阵A中大于0.4的所有

元素个数：

。

4要求在闭区间[0,2]上产生具有10个等距采样点的一维数组。试用两种不同的指令实现。

5由指令rand('state',0),A=rand(3,5)生成二维数组A，试求该数组中所有大于0.5的元素的位置，分别求出它们的“全下标”和“单下标”。

6在时间区间 [0,10]中，绘制y1e0.5tcos2t曲线。要求分别采取“标量循环运算法”和“数组运算法”编写两段程序绘图。

7先运行指令x=-3*pi:pi/15:3*pi; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); warning off; Z=sin(X).*sin(Y)./X./Y; 产生矩阵Z。（1）请问矩阵Z中有多少个“非数”数据？（2）用指令surf(X,Y,Z); shading interp观察所绘的图形。（3）请写出绘制相应的“无裂缝”图形的全部指令。

8、指令>>A=3*ones(5,5); >>B=A(3,[1 2]); >>C=A(:，3)>1; 写出输出结果：

>>B=_________________________。 >>C=_________________________。

9、 指令>>B=magic(4), 按要求分别写出指令：

求矩阵B的行列式：_______________________。 求矩阵B的逆矩阵：_______________________。

求矩阵B的迹： 。

求矩阵B的特征值D和特征向量V： 。 10采用数值计算方法，画出y(x)

11用quad求取

12求函数f(t)(sin5t)e

20.06t2x0sintdt在[0, 10]区间曲线，并计算y(4.5)。 t1.75exsinxdx的数值积分，并保证积分的绝对精度为109。

1.5tcos2t1.8t0.5在区间[5,5]中的最小值点。

d2y(t)dy(t)dy(0)32y(t)1,y(0)1,0，用数值法和符号法求y(t)t0.5。 13设

dt2dtdt

1214求矩阵Axb的解，A为4阶魔方阵，b。

34

sin(xy)015求解二元函数方程组的解。（用符号法解）

cos(xy)0

实验3: 图形绘制及m文件编程

1． 已知椭圆的长、短轴a4,b2，用“小红点线”画椭圆

2． 根据表达式1cos绘制如图p5-2的心脏线。（提示：采用极坐标绘线指令polar）

3． A,B,C三个城市上半年每个月的国民生产总值见表p5.1。试画出如图p5-3所示的三城

市上半年每月生产总值的累计直方图。（提示：使用指令bar）

表p5.1 各城市生产总值数据（单位：亿元） 城市 A B C 1月 170 120 70 2月 120 100 50 3月 180 110 80 4． 用绿实线绘制xsin(t)，ycos(t)，zt的三维曲线，曲线如图p5-5所示。（提示：

使用plot3指令）

15xacost。

ybsint4月 200 180 100 5月 190 170 95 6月 220 180 120 105010-1-1-0.500.51

x5． 在区域x,y[3,3]，绘制z4xe2y2的如图p5-6的三维（透视）网格曲面。（不得

使用ezmesh）

6． 在x,y[4,4]区间里，根据表达式zsin(xy)，绘制如图p5-7所示的曲面。

xy

7． 试用图解法回答：

y0.1（1）方程组(1x2y2)有多少个实数解？

sin(xcos(y))0（2）求出离x0,y0最近、且满足该方程组的一个近似解。

8.一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部水仙花数。

9.Fibonacci数组的元素满足Fibonacci 规则：ak2akak1 ，(k1,2,)；且

a1a21。现要求该数组中第一个大于10000的元素。

100000010.请分别写出用for 和while 循环语句计算K0.2i0i10.20.220.21000000的程序。此外，还请写出避免循环的数值、符号计算程序。

11.若一个数等于它的各个真因子之和，则称该数为完数，如6=1+2+3，所以6是完数。求[1,500]之间的全部完数。

12.随机输入20个数，按从小到大的顺序输出

实验4: 连续、离散时间系统的Simulink仿真

t21、利用Simulink求解4.1-5）

''I(t)exdx 0在区间t[0, 1]积分，并求出积分值I(1)。（参见例

2、已知系统方程为r3r2r4,初始条件为，r(0)3,r(0)4，请建立Simulink模型，并仿真执行。（参见例4.1-9）

3、利用Simulink设计一个数字低通滤波器F(z)，从受噪声干扰的多频率混合信号x(t)中获取10Hz的信号。

'x(t)sin(210t)1.5cos(2100t)n(t)

2在此，n(t)~N(0,0.2)，tk1kTs。采样频率取fs1000（Hz），即采样

fs周期Ts0.001（秒）。

4、在图7.3-1所示的电路中，已知L0.3(H)，C0.3(F)，R12()，R20.01()，

R35() ，VC(0)1(V)， iL(0)1(A)， Vs10(V)，开关K在t0时闭合。

试采用Simulink的SimPowerSystems模块库器件进行元件级仿真，求 iL和Vc。

图7.3-1 二阶RLC电路