P163 课后题
五、计算题（注：全部修改如下）
1.某地区粮食播种面积共5000亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测。调查结果，平均亩产为450公斤，亩产量的标准差为52公斤。试以95%的置信度估计该地区粮食平均亩产量的区间。
2．电话咨询服务部门在每次通话结束时都要记下通话的时间。从一个由16个记录组成的 简单随机样本得出一次通话的平均时间为1.6分钟。试求总体平均值的置信度为90%的置信区间。已知总体服从标准差为0.7分钟的正态分布。
3．为了解某村1 200户农民的年收入状况，抽取一个由80户组成的简单随机样本，得出每户农民年平均收入为3 210元，标准差为205元。试求该村每户农民年平均收入置信度为95%的置信区间。
4．为了在正常条件下研究一种杂交作物的两种新处理方案，在同一地区随机地抽选八块地，在每块试验地上按两种方案种植作物。这八块地的单位面积产量分别是： 一号方案产量 二号方案产量
86 87 86 93 84 93 85 79 80 79 68 84 77 82 74 66
假设这两种方案的产量都服从正态分布，且方差相等。试求这两种方案平均产量之差的置信度为95%的置信区间。
5.某地对上年栽种一批树苗共3000株进行了抽样调查，随机抽查的200株树苗中有170株成活。试以95.45%的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。 6．为调查某市郊区72 000户农民家庭中拥有彩电的成数，随机抽取了其中的400户，结果有92户有彩电，试求总体成数的置信度为95%的置信区间。
7．一个随机样本由居民区甲400户家庭组成，其中有18%的家庭至少有一个学龄前儿童。另一个由居民区乙600户家庭组成的随机样本中，有23%的家庭至少有一个学龄前儿童。试求两个总体成数之差置信度为95%的置信区间。
8.某公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下： 月收入 工人数 800 6 900 7 950 9 1000 10 1050 9 1100 8 1200 7 1500 4 （1）试以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围； （2）试以0.9545的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占比重。
9.对一批产品按不重复抽样方法抽选200件，其中废品8件。又知道抽样总体是成品总量的1/20，当概率为95.45%时，可否认为这一批成品的废品率低于5%。
--精品
精品---
10.某企业从长期实践得知，其产品直径X是一随机变量，服从方差为0.05的正态分布。从某日产品中随机抽取6个，测得其直径分别为14.8，15.3，15.1，15，14.7，15.1（单位：厘米）。在0.95的置信度下，试求该产品直径的均值的置信区间。 11. 某厂对一批产品的质量进行抽样检验，采用重复抽样抽取样品200只，样本优质品率为85%，试计算当把握程度为95%时优质品率的区间范围。
12.在某大学中随机抽取16名教师，了解到他们的月平均收入为2000元，标准差为800元，试以95%的置信度，估计该大学教师的月平均收入及其标准差的置信区间。
13．某企业有3 000名职工，该企业想估计职工们上下班花在路途上的平均时间。以置信度为99%的置信区间进行估计，并使估计值处在真正平均值附近1分钟的误差范围之内。一个先前抽取的小样本给出的标准差为4.3分钟。试问应抽取多大的样本？
14．一个市场分析人员想知道：为了确定某忧区内看过某种报纸广告的家庭占多大成数，需要从该区抽选多少家庭作样本。这个居民区共有1 000户，分析人员希望以95%的置信度对这个成数做出估计，并使估计值处在真正成数附近0.05范围之内。在一个先前抽取的样本中，有25%的家庭看过这种广告。试问应取多大的样本？
15.检验某食品厂本月生产的10 000袋产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。要求在95.45%的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品。
16. 某企业对一批产品进行质量检验，这批产品的总数为5 000件，过去几次同类调查所得的产品合格率为93%、95%和96%，为了使合格率的允许误差不超过3%，在99.73%的概率下应抽查多少件产品。
17.设年末某银行抽取100户的资料如下：
存款余额（百元） 1-100 100-300 300-500 500-800 800以上 试以95.45%（t=2）的概率，估计以下指标的范围：
（1） 该储蓄所存款户平均每户的存款余额；
（2） 该所储蓄存款余额在30 000元以上的户数占全部存款户数的比重。
18．某市人口普查显示，该市老年人口老龄化（65岁以上）比率为14.7%。随机调查了400名当地市民，发现有57人年龄在65岁以上。那么调查结果是否支持该市老龄化率为14.7%的看法？（α=0.05）
户数（户） 12 30 40 15 3 --精品
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