电机的仿真程序及实例4

对永磁直流伺服电机的动态起动过程进行数字仿真研究，电机系统的参数为：

Ra0.365欧姆、La0.125亨、电机惯量Jo0.11牛顿米2、负载惯量Jl0.42牛顿米2以及R0.00202 牛米秒/弧度。外施电压为ua220伏，负载转矩Tl6.24牛顿·米。

算例中，不考虑磁路饱和作用可认为磁通是不变的，系数km为一常数km0.145。

一、起动时电枢绕组串联变电阻器的动态特性研究

永磁直流伺服电机的工作原理示意图，如图3.7所示。

状态方程为：

图3.7 永磁直流伺服电机的工作原理示意

图

aRaLaikmJ0kmLaRJ10ia1La00000ua1J Tl0（3.10）

设该电动机原来处于静止状态，在

t0瞬间合闸，则初始条件有ia00，

00和00。

在整个起动过程中，电枢绕组中串联的电阻不是恒定不变的，而是随时间按着一定规律切换的，以限制起动电流和改善动态特性；变阻器电阻的切换规律如图3.9所示，最初串入电阻最大值Rst00.24，每隔

t2s切除1/4，即Rst0.06，至t8s

全部切除。

电枢绕组串联变电阻器时，永磁直流伺服

图3.9 变阻器电阻的切换规律

电动机动态起动特性数字仿真结果曲线如图3.10所示。

1

FORTRAN语言编制的主程序： program PMDC Motor 1 real La,Km

dimension Y(4),DY(4),B(4),C(4)

common /grupe1/Ra,La,Rj1,Ro,Rj2,Km,Ua,Tl,Tm common /grupe2/Rc,Trc,Tt

open (unit=9,file=\"dat1.txt\")

Ra=0.365;La=0.125;Rj1=0.11;Ro=0.001202;Tl=6.24 Rj2=0.30;Km=0.145;Ua=220.0;Tm=0.0 Rc=0.24;Trc=0.06;Tt=2.0

Y(1)=0.0;Y(2)=0.0;Y(3)=0.0;Y(4)=0.0 H=0.05;Te=29.0 write(*,6)

6 format(7x,\"t\Ω\θ\ write(*,3) Y,Tm write(9,3) Y,Tm 3 format(5(E12.4,2x))

call rk4(4,H,0,Y,DY,B,C) 1 call rk4(4,H,1,Y,DY,B,C) write(*,3) Y,Tm write(9,3) Y,Tm

IF(Y(1).LE.Te) go to 1 stop end

标准四阶龙格-库塔法子程序：

Subroutine rk4(N,H,L,Y,DY,B,C)

dimension A(4),Y(N),DY(N),B(N),C(N) A(1)=H/2.0;A(2)=A(1);A(3)=H;A(4)=H IF(L) 2,2,4 2 do 3 I=1,N 3 B(I)=Y(I)

call dery(N,Y,DY) return 4 do 5 K=1,3 do 6 I=1,N

C(I)=B(I)+A(K)*DY(I)

6 Y(I)=Y(I)+A(K+1)*DY(I)/3.0 5 call DERY(N,C,DY)

2

do 7 I=1,N

7 Y(I)=Y(I)+A(1)*DY(I)/3.0 go to 2 end

计算状态方程右端项子程序：

Subroutine dery(N,Y,DY)

real La,Km

dimension Y(N),DY(N)

common /grupe1/Ra,La,Rj1,Ro,Rj2,Km,Ua,Tl,Tm common /grupe2/Rc,Trc,Tt if (Y(1)-4.0*Tt) 2,2,4 4 Rst=Ra go to 3

2 Rst=Ra+Rc-Trc*real(int(Y(1)/Tt)) 3 DY(1)=1.0

DY(2)=(Ua-Rst*Y(2)-Km*Y(3))/La DY(4)=Y(3) Tm=Km*Y(2)

if (Tm-Ro*Y(3)-Tl) 5,5,8 5 DY(3)=0.0 return

8 DY(3)=(Km*Y(2)-Ro*Y(3)-Tl)/(Rj1+Rj2) return end

数字仿真结果（部分，除屏幕显示外保存在dat1.txt文件中）：

.0000E+00 .0000E+00 .0000E+00 .0000E+00 .0000E+00 .5000E-01 .7816E+02 .1106E+00 .1423E-03 .1133E+02 .1000E+00 .1395E+03 .1296E+01 .3076E-01 .2023E+02 .1500E+00 .1875E+03 .3443E+01 .1457E+00 .2719E+02 .2000E+00 .2251E+03 .6344E+01 .3876E+00 .3265E+02 …… …… …… …… …… …… …… …… .2880E+02 .6601E+02 .1353E+04 .2772E+05 .9571E+01 .2885E+02 .6592E+02 .1353E+04 .2779E+05 .9559E+01 .2890E+02 .6584E+02 .1353E+04 .2785E+05 .9546E+01 .2895E+02 .6575E+02 .1353E+04 .2792E+05 .9534E+01 .2900E+02 .6567E+02 .1353E+04 .2799E+05 .9522E+01 .2905E+02 .6558E+02 .1354E+04 .2806E+05 .9509E+01

3

…… ……

永磁直流电动机起动特性数字仿真曲线Matlab绘图程序

% 永磁直流电动机-串联可变电阻起动特性/

a=load('dat1.txt'); % 载入Fortran90 数字仿真计算结果

subplot(2,2,1);plot(a(:,1),a(:,2),'k-') % 分割窗口，绘制电枢电流与时间关系曲线 xlabel('t(s)'),ylabel('Ia(A)') % 标注坐标轴

subplot(2,2,2);plot(a(:,1),a(:,3),'m-') % 分割窗口，绘制起动转速与时间关系曲线 xlabel('t(s)'),ylabel('Ω(r/min)') % 标注坐标轴

subplot(2,2,3);plot(a(:,1),a(:,4),'k-') % 分割窗口，绘制位置角与时间关系曲线 xlabel('t(s)'),ylabel('θ(rad)') % 标注坐标轴

subplot(2,2,4);plot(a(:,1),a(:,5),'m-') % 分割窗口，绘制电磁转矩与时间关系曲线 xlabel('t(s)'),ylabel('Tm(Nm)') % 标注坐标轴

数字仿真结果的可视化：

图3.10永磁直流伺服电动机串电阻起动时动态特性

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