高速动车组转向架构架强度设计与试验验证.

西南交通大学

博士学位论文

高速动车组转向架构架强度设计与试验验证

姓名：王建斌

申请学位级别：博士

专业：载运工具运用工程

指导教师：邬平波

20100401

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摘要

动车组高速运行引起的复杂高频振动恶化了转向架构架受力状态，构架强度设计在高速动车组研究中显得尤为重要。基于焊接结构疲劳设计方法，本文提出了在现行焊接构架制造工艺及材料性能条件下，以有限的线路试验数据作为支撑，利用数值仿真作为服役载荷获取的主要手段，强化台架强度试验验证，作为构架强度设计的基本框架。

本文构建了部分焊接接头基础性能数据库，在各类强度评定方法的分析以及有限元计算与台架试验比较的基础上，得出名义应力法和结构应力法能满足构架强度设计的需要的结论。确定精细网格有限元模型可获得足够精度的应力数据，较高应力区的计算误差可控制在１０％以内。

为全面获取构架动态服役的载荷条件，本文开发了车辆系统动力学仿真软件。该软件的理论基础为多体动力学理论，根据小弹性变形假定对车体、构架进行模态柔性处理。程序使用面向对象Ｃ＋＋语言编写，在ＭＦＣ架构下实现动力学方程自动生成及求解。

本文进行了箱梁型和管梁型两类构架在各种运行工况下的刚一柔耦合动力学仿真，对比分析两类构架的动应力水平及疲劳损伤分布状况，研究表明对于构架主体结构其扭转刚度和垂向弯曲刚度是动应力幅值和均值的直接相关指标。由两类构架谐响应分析及扭转频率与侧梁各部位疲劳损伤的相关性分析结果，确定了构架结构的刚度指标与强度指标的关联性，为构架强度设计提供了指导建议。

本文在国外主要强度标准及主要厂商试验验证程序的基础上，研究了某型动车构架在各类验证程序下的评定结果的差异。在分析结果的基础上，总结出合理保守且代价较小的静载试验方案。

本文还就动态加载的试验载荷谱开展研究。在损伤等同原则下，将经试验数据修正的短程仿真数据拓展生成与设计寿命目标一致的台架试验谱。由于车辆动力学性能随服役时间增长呈现下降的趋势，本文提出了利用特征指标和性能劣化函数计算全寿命周期内等效服役特征的方法。本文还采用刚．柔耦合动力学模型构建了虚拟试验加载系统以验证各影

响因素对加载效果的影响。关键词：高速动车组；转向架构架；强度设计；试验验证

第１Ｉ页西南交通大学博士研究生学位论文

Ａｂｓｔｒａｃｔ

Ａｓｔｈｅｒｕｎｎｉｎｇｖｅｌｏｃｉｔｙｇｒａｄｅｉｎｃｒｅａｓｅｄ，ｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｅｔｈｅｓｅｒｖｉｃｅ

ａｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｂｏｇｉｅｆｒａｍｅｓ．Ｆａｔｉｇｕｅｓｔｒｅｎｇｔｈｄｅｓｉｇｎａｎｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ

ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｔｈｅｈｉｇｈｓｐｅｅｄｅｌｅｃｔｒｉｃｅｓｓｅｎｔｉａｌｉｓｓｕｅｓｏｆｏｎｍｕｌｔｉ—ｕｎｉｔｓ（ＥＭＵ）ｔｒａｉｎｓ．Ｂａｓｅｄ

ａｔｈｅｗｅｌｄｅｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｆａｔｉｇｕｅｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅｔｈｅｓｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｃｏｍｐｌｅｔｅｆｒａｍｅｏｆｄｅｓｉｇｎｐｒｏｃｅｓｓ

ｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｃｏｍｐｏｓｅｄｏｆｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆａｔｉｇｕｅｄａｔａｂａｓｅｏｆｔｈｅｗｅｌｄｅｄｊｏｉｎｔｓ，ｌｏａｄｓ

ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｔｈａｔｖａｌｉｄａｔｅｄｂｙｌｉｎｅ

Ｐａｒｔｉａｌｆａｔｉｇｕｅｔｅｓｔｓａｎｄｅｎｈａｎｃｅｄｔｅｓｔｂｅｈｃｈｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ．ｄａｔａｂａｓｅｏｆｗｅｌｄｉｎｇｊｏｉｎｔｓｗｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｎｔｈｅｔｈｅｓｉｓ．ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅａｎｓｌｙｓｉｓｏｆｍａｉｎｗｅｌｄｉｎｇｄｅｓｉｇｎｃｏｄｅｓａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎＦＥＭ

ｓｔｒｅｓｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓａｎｄｂｅｎｃｈｆｏｒｆｌａｍｅｄｅｓｉｇｎ．ｔｅｓｔｓ，ｎｏｒｍｉｎａｌ

ＮｏｍｉｎａｌｓｔｒｅｓｓａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｓｔｒｅｓｓｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｆｅａｓｉｂｌｅｅｘｔｒａｄｅｎｓｅｆｉｎｉｔｅＦＥＭｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ、析ｔｈ

ｅｒｒｏｒｓｅｌｅｍｅｎｔｓｇｒｉｄｓｃｏｕｌｄｍｅｅｔｔｈｅｔｅｓｔｓｉｎｐｒｅｃｉｓｉｏｎｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ．Ｒｅｌａｔｉｖｅ

ｃｒｉｔｉｃａｌａｒｅａｓ．ｃｏｕｌｄｂｅｌｉｍｉｔｅｄｂｅｌｏｗ１０％ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈ

Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｓｔｒｅｎｇｔｈｅｖａｌｕａｔｉｏｎａｎｄｆａｔｉｇｕｅｄａｍａｇｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，

ｏｎｖｅｈｉｃｌｅｄｙｎａｍｉｃｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｇｒａｍｗｅｒｅｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｔｈｅｓｏｆｔｗａｒｅｉｓｂａｓｅｄ

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ｎｉｃａｎａｌｙｓｅｓ

ｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄｆａｔｉｇｕｅｓｔｒｅｎｇｔｈｄａｍａｇｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｔｏｒｔｉｏｎａｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓ

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Ｔｈｅ

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ｔｅｓｔｓＤｙｎａｍｉｃｔｅｓｔｓｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄｉｎｔｈｅｔｈｅｓｉｓ．Ｔｈｅｓｐｅｃｔｒｕｍｉｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙｓｈｏｒｔｔｅｒｍ

ｏｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｄａｔａｔｈａｔｃｏｒｒｅｃｔｅｄｂｙｔｅｓｔｓｄａｔａａｎｄｅｘｔｒａｐｏｌａｔｅｄｂｙｕｓａｇｅｆａｃｔｏｒｂａｓｅｄｄａｍａｇｅ

ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｐｒｉｎｃｉｐｌｅ．Ｓｅｒｖｅｃｈａｒｅｃａｔｅｒｉｃｉｎｄｅｘａｎｄｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｗｅｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｆｏｒ

西南交通大学博士研究生学位论文第１Ｉｌ页

ｆａｃｔｓｔｈａｔｖｅｈｉｃｌｅｄｙｎａｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｄｅｃｒｅａｓｅｄｕｒｉｎｇｏｐｅｒａｔｉｏｎｃｙｃｌｅｓ．Ｖｉｒｔｕａｌｔｅｓｔｂｅｎｃｈｍｏｄｅｌｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｔｏｒｅｓｅａｒｃｈｄｅｓｉｇｎｆａｃｔｏｒｓｏｆｐｈｙｓｉｃａｌｔｅｓｔｂｅｎｃｈｔｈａｔ

ｃｈａｎｎｅｌｓｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｃａｎｉｎｆｌｕｅｎｃｅｔｈｅａｎｄｌｏａｄｉｎｇｅｆｆｅｃｔｓ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈｓｐｅｅｄｔｒａｉｎ；ｂｏｇｉｅｆｌａｍｅ；ｓｔｒｅｎｇｔｈｄｅｓｉｇｎ；ｔｅｓｔｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ

西南交通大学曲南父逋大罕

学位论文使用授权书

本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或

扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

本学位论文属于

１．保密口，在——年后解密后适用本授权书。

２．不保密囹，适用本授权书。

（请在方框内打“√’’）

学位论文作者签名：三乏斌指导教师签名：彳Ｐ辛文

日期鲫ｌｏ年中月２ｆ日日期：２ｂＩ佴ｑ－月２ｊ日

西南交通大学曲南父逋大字

学位论文创新性声明

本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包括任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。

本学位论文的主要创新点如下：

（１）为更好获得构架动态服役的载荷条件，本论文提出基于构架柔性模型的多柔体系统动力学仿真，以获取更拟实的构架动态服役载荷及动应力的仿真结果，来进行疲劳损伤研究的强度设计方法，为实现这一方法，论文开发了多柔体系统动力学仿真程序。体现在第三章３．１节、３．２节

（２）论文首次将应变能评价方法和构架谐响应计算结果应用于构架强度评定中，结合名义应力法的疲劳损伤评定，对高速动车组的不同构架形式进行了深入比对，提出适用高速动车组结构形式的建议。体现在第四章。

学位论文作者签名：三双

同期：２０ｌＯ年孕月纠日

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第１章绪论

１．１选题背景兰：墨

随着国家中长期铁路网规划的推进实施，国内多个城市之间开行了２００ｋｍ／ｈ以上速度等级的动车组，京津、武广高速客运专线已投入使用，更高速度等级动车组的研制试验工作陆续开展，国内主要制造商的研发能力已由引进消化吸收提升到到自主创新的高度１１－２ｌ。随着车辆运行速度等级的提高，构架的服役里程大幅提高，车辆高速运行引起的复杂高频振动也恶化了构架的受力状态，设计载荷条件变得难以确定。疲劳强度是

构架设计的核心指标，因服役条件不明确而导致的设计不当引起的构架疲劳开裂的事倒屡见不鲜，严重影响了行车安全且造成了极高维护捡修费用１３１，如图１－１中的构架关键部位的疲劳裂纹。以ＲＡＭＳ（可靠性，可用性，维修性和安全性）评价为核心的高速动车组全寿命周期管理体秉逐渐纳入到车辆研发、运用过程中，低速运营条件下的构架设计规范己不能满足高速动车组系统质量管理的要求。

霪＿愿蕊

（ａ：齿轮箱吊杆座根部开裂）（ｂ：横向止挡安装庄根都开裂）

图Ｉ－１构架关键位置疲劳开裂

以汽车为代表的现代车辆结构强度设计及试验验证流程如图１．２所示嗍。第一阶段，根据技术要求和接口需求，概念设计阶段确定结构型式与几何尺寸实现；根据许用应力的限定，有限元静强度分析与结构拓扑优化确定原始设计方案；第二阶段，由动力学仿真结果计算结构的动应力响应及疲劳损伤量，得出理论寿命及安全裕量；第三阶段，根据上两个阶段的初步设计方案进行物理样机试制，由线路实测载荷谱确定台架试验加载谱，最后由台架试验以确定结构的可靠度指标。第一、二阶段称为虚拟耐久性试验，第三阶段称为物理耐久性试验。

虚拟耐久性试验是强度设计的主要工具，用以减少设计迭代、缩短设计周期；物理耐久性试验是结构定型的核心验证工具，是质量保证最核心的环节。

第２页西南交通大学博士研究生学位论文

图１－２构架设计方法

国内主要动车组制造企业在构架设计第一阶段采用了上述虚拟耐久性验证方法，通过有限元静强度计算进行构架结构设计优化；第二阶段由于车辆运行工况复杂，通过仿真获取的构架服役载荷时间历程的代表性与包络性难以明确，其计算寿命指标可信度较差【５．８】。另外，基于此仿真数据编制的动载验证试验不能揭示构架在真实服役条件下的可靠度指标。第三阶段采用各类构架试验标准定义的静载、动载验证程序，由于这些标准滞后于高速动车组的设计需要，构架的物理台架试验与车辆实际运用条件关联性不大。对于高速动车组构架，产品设计阶段面临如下挑战：

（１）构架强度设计标准依据速度等级较低的运行条件制定，载荷计算方法等关键评价步骤并未考虑车辆高速运行带来的构架承载变化。转向架结构型式及悬挂、驱动装置的不断创新使得构架承载形式具有多样性，现行规范的评价考核体系无法统一。

（２）焊接构架制造阶段中新型焊接技术及后处理工艺广泛应用，如焊接自动化、ＴＩＧ打底、ＴＩＧ重熔、焊缝高频振动冲击及焊缝喷丸打磨等。传统疲劳强度设计规范的材料及接头性能数据己不能满足现行工艺设计的要求。

（３）传统构架设计规范的疲劳试验，无法与高速动车组实际的服役条件相关联，其验证结果不足以明确构架线路运行的可靠度水平。

为解决这些挑战，构架强度设计应在动车组服役特征深入掌握的基础上，构建适用于国内制造企业焊接工艺、材料性能的接头疲劳数据库，选用成熟且合理保守的虚拟耐久性

设计方法，针对具体运用环境进行强化试验证。

西南交通大学博士研究生学位论文第３页

１．２研究现状

１．２．１焊接结构疲劳强度

疲劳是指金属材料或结构在循环载荷作用下发生不可逆的性能变化（特指开裂），疲劳损伤的形成发展大致分为以下几个阶段…１】：

（１）显微结构发生变化，损伤成核发展为微裂纹。根据单晶材料的大量研究，在循环应变的最初几个循环，微观组织就己观察到主滑移面上的累积位错。由于正向加载的位错积聚产生的应变硬化使反向加载的滑移不可逆，一个应变循环即产生了微观侵痕。

（２）微裂纹长大合并，形成主导裂纹。当微裂纹长度与晶格尺寸相当时，由于微观材料性能各向异性，微裂纹存在不均匀的应力场并在裂纹尖端应力集中，更多的滑移带被激活。各微裂纹扩展方向偏折合并形成稳态扩展的主裂纹。

（３）主导裂纹历经稳态、非稳态扩展，结构最终失稳失去承载能力。

材料、载荷、结构和环境因素在很大的范围内影响微观缺陷的成核条件和主导裂纹的扩展速率，总寿命法和损伤容限方法是两类主要的疲劳强度设计方法。两种方法对应的疲劳寿命定义为出现主裂纹的载荷循环数和裂纹由亚临界尺寸扩展到临界尺寸的载荷循环

数，对应结果的差异是由于对裂纹萌生阶段和扩展阶段的取不同的权重造成的【１０】。

焊接结构广泛应用于能源、车辆、土木、航海等工程结构。这些结构在运营中承受不同形式的动态载荷，焊接接头容易在低应力区发生疲劳断裂，导致整个结构失效。评定焊接结构疲劳可靠性、预测焊接结构服役寿命、优化焊接接头设计降低疲劳断裂危害等就成为研究焊接结构的重要课题【１２。２１１。

国内动车组转向架构架由合金板材与各类铸钢座拼焊而成，本文即针对焊接构架开展研究工作。焊接构架疲劳强度问题的复杂性主要由以下几点带来的：

（１）热影响区（ＨＡＺ）金相学变化及焊材的融合、凝固过程使焊接接头部位的材料具有多相性、力学性能不均匀性。

（２）焊接工艺的复杂性，焊缝不同程度的存在夹杂、气孔、咬边、未焊透、小裂纹等焊接缺陷。

（３）焊缝几何形状不统一，焊趾部位存在强烈的应力集中。

（４）热影响区存在较大的残余应力，应力数值及分布难以掌握。

近几十年来，世界各国学者对焊接结构强度及疲劳特定进行了大量的研究。从接头疲劳试验、疲劳理论、数值模拟等方面，总结了大量的焊接接头的疲劳特性数据，发展了名义应力法、结构应力法、缺口应力法和基于断裂力学评定方法等各种安全评定和服役寿命估算方法。各国和一些专业协会也以规范、建议等形式将上述焊接接头疲劳数据和评定方

法运用到指导焊接结构设计、评定、检修等实践中去【２２。２１。应力设计评价方法

第４页西南交通大学博士研究生学位论文

在工程应用中占据主流，动车组构架强度设计主要引用规范如表１．１所示：

表１。ｌ常用焊接构架评价规范

颁布组织

欧洲标准化委员

会（ＣＥＮ）

美国焊接协会

（ＡＷＳ）规范名称Ｅｕｒｏｃｏｄｅ３Ｐａｒｔ１．１Ｇｅｎｅｒａｌ评定方法名义应力、结构应力条件疲劳极限ＲｕｌｅｓＳｔｒｅｓｓ－Ｎ曲线，寿命计算Ｄ１—１ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＷｅｌｄｉｎｇ名义应力、结构应力条件疲劳极限

名义应力、结构应力

缺口应力、Ｄｏｎｇ模型Ｃｏｄｅ．Ｓｔｅｅｌ．１９ｔＩＩ．ｅｄｉｔｉｏｎＩＩＷ－１３０３—９５ＦａｔｉｇｕｅＤｅｓｉｇｎｓｏｆＪｏｉｎｔｓａｎｄ国际焊接学

会

ＩＩＷＣｏｍｐｏｎｅｎｔｓ

ｅｘ．ｄｏｅＸＩＩＩ．１５３９．９６

ｅｘ．ｄｏｅＸＶ－８４５．９６条件疲劳极限Ｓｔｒｅｓｓ－Ｎ曲线，寿命计算

名义应力、结构应力

条件疲劳极限

Ｓｔｒｅｓｓ．Ｎ曲线，寿命计算Ｂ１２．１冲６０欧洲铁路研究学Ｔｅｓｔｓｔｏ会（ＥＩ涮）ＤｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈｅＳｔｒｅｎｇｔｈｏｆＲａｉｌｗａｙＶｅｈｉｃｌｅｓ

从１８２９年Ａｌｂｅｒｔ对矿山升降机链条反复加载以验证其可靠性，到１８５２年Ｗｏｈｌｅｒ利用设计的旋转弯曲疲劳试验机研究车轴疲劳破坏并提出疲劳极限的概念，到１９１０年Ｂａｓｑｕｉｎ、Ｓｍｉｔｈ及Ｈａｉｇｈ提出的Ｓ．Ｎ曲线，到１９４５年Ｍｉｎｅｒ提出的累积损伤模型，再到１９５４年Ｃｏｆｆｉｎ和Ｍａｎｓｏｎ提出的应变幅与疲劳寿命的经验关系式，金属疲劳研究始终是一门以试验为主要研究手段、唯象法描述观察规律的学科。疲劳设计方法应用到产品设计阶段，目的是尽量在早期发现薄弱环节以优化结构设计，试验验证是结构定型的最终验收条件。

１．２．２服役载荷仿真

结构的服役载荷信息是进行疲劳强度设计及试验验证的基础输入数据。彗星号喷气式客机作为典型案例启示人们，设计阶段对载荷的估计不足及试验验证阶段欠缺动载验证将带来灾难性后果。保守全面的掌握结构全寿命服役周期内的载荷条件并统计处理生成试验加载谱是试验验证的前提条件。

高速动车组运行过程中，构架承受复杂的动态载荷，试验和仿真是获取载荷谱的两种主要手段。两种方法各有利弊，需相互对比修正以保证结果的合理性及保守性。构架承受的载荷分为主体载荷（构架支撑约束、二系簧作用力、横向止挡作用力与抗侧滚装置作用力等）和接口载荷（安装的各类减振器作用力、制动机、驱动系作用力等）。线路

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试验方法可以通过布置加速度传感器测量车体、各安装部件的加速度时间历程，获取构架承受的相应振动惯性载荷。由于接口尺寸的限制，很难通过力传感器测试各减振器作用力、驱动系扭矩及制动力等载荷。仿真方法通过数值计算获取车辆系统时域或频域的动力学响应，主要方法有有限元方法（显式或隐式动力学分析）和多体动力学方法。除碰撞等极端工况外，鉴于车辆系统规模庞大，一般采用多体动力学方法进行数值仿真。构架的作用力可通过力单元（弹簧阻尼、Ｂｕｓｈｉｎｇ、作动器等）及约束单元反力（转动铰、球铰等）获得。由于车辆系统存在众多的非线性环节，如非线性悬挂特性、非线性轮轨接触关系等，仿真结果相对真实情况只能提供有限程度的逼近。

多体动力学建模

多体动力学是计算力学的一个分支，其理论体系己渐趋完备‘３３枷】。按系统拓扑结构，车辆由惯性单元（刚体或柔性体）、力单元与运动学约束单元组成。系统自由度描述按参考坐标系的区别分为绝对坐标系描述和相对坐标系描述。相对坐标系适合描述链式拓扑结构系统，以相对坐标描述部件之间的相对运动，可获得系统最小常微分方程组。绝对坐标系描述在全局坐标系（空间位置固定）下描述各部件的位置、方位矢量，部件之间的运动约束关系以非线性代数方程的形式表示。对于完整约束，可由约束雅可比方程组确定系统的独立自由度，获得系统最小常微分方程。对完整或非完整约束，由虚功原理得出增广格式的动力学方程，与约束方程组成系统微分代数方程组（ＤＡＥｓ）。

动力学系统方程求解

动力学系统仿真分析类型主要有静态分析（确定车辆初始状态，非线性方程组）和非线性时域动态分析（常微分方程组或微分代数方程组），常用的多体动力学数值求解方法如表１．２所示【４１舶】：

表ｌ一２系统方程求解方法

类型

非线性代数方程组

ＡＥｓ算法备注或采用牛顿下山法等迭Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ代方法保证稳

定性及收

敛性

Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ单步法，显式或隐式

常微分方程组

ＯＤＥｓ显示Ａｄａｍｓ．Ｂａｓｈｆｏｒｔｈ隐式Ａｄａｍｓ．Ｍｏｕｌｔｏｎ

ＢＤＦ线性多步法，改造为预估．修正方法

微分代数方程组ＳＤＩＲＫＳｉｎｇｌｙｄｉａｇｏｎａｌｉｍｐｌｉｃｉｔ

第６页西南交通大学博士研究生学位论文

ＤＡＥｓｌＩＨＨＴＩＮｅｗｍａｒｋ族的变种Ｉ

●Ｉ——————————————Ｉ—————Ｉ——

非线性轮轨接触关系

非线性轮轨接触关系是轨道车辆的独有特征，包含轮轨接触几何和轮轨非线性接触力两方面的内容。轮轨接触几何计算确定轮轨接触点的空间位置，主要有迹线法和接触几何

代数方程组等方法。Ｈｅｒｔｚ理论用于确定接触斑形状大小，切向蠕滑力可由Ｋａｌｋｅｒ线性理论、沈氏理论、Ｐｏｌａｃｈ理论等计算【４７觇】。

１．２．３试验验证方法

转向架构架的试验验证基本上分为实验室验证和线路验证。线路试验验证一般为综合性试验，考察车辆总体设计目标（动力学、强度等），一般是通过应变片测量获取构架关键位置的动态应变历程，通过条件疲劳极限的包络评定或寿命估算评价构架的安全性。实验室验证分为静态加载试验和动态加载试验。静态加载试验包含屈服强度及疲劳强度试验两类；动态加载试验用于评价构架耐久性及制造工艺，试验载荷谱一般由各个规范定义。由试验采集的载荷信息，一般都是根据时域计数方法进行拓展获得。这对实测工况提出了较高的要求，一方面需要进行大规模的试验工况规划，另一方面需要对采集的数据进行滤波、剪裁和计数等操作获得实验室加载的液压作动器驱动信号。对于多轴非比例载荷，以德国主要汽车厂商组成的疲劳联盟发展了一种载荷映射的方法以考虑不同载荷通道的耦合效应【５３】。

１．３本文的主要工作

本文针对高速动车组转向架构架研发阶段所必须考虑的强度问题，提出了以试验验证为中心的构架设计方法。主要工作如下：

（１）设计阶段，有限元分析是主要的验证方法，总结出适合于工程应用的建模方案并建立相应的主要焊接接头性能数据库。

（２）构架结构形式具有多样性，通过柔性多体动力学及结构动力学计算，总结构架基本设计指标及一般性原则。

（３）动态加载试验是验证的核心环节，由于国际标准相对于车辆研发的滞后性，发展以仿真为主要手段，线路测试为修正的时域载荷谱获取方法。依据车辆的服役特殊性，提出以劣化函数唯象描述车辆性能的变化导致的构架服役状态的变化。由于商用软件的局限性，采用面向对象技术发展车辆动力学仿真软件，应考虑由于轮轨磨耗、悬挂参数改变等因素对车辆状态的影响。

（４）针对构架静态加载试验验证程序的多样性，根据主要制造商及研究机构的方案，总结出保守且代价合理的静态加载试验验证程序。

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（５）为蔺化构架受力计算，方便与实测数据的比对分析，提出以车体横向、垂向加速度为构架受力的服役载荷指标参数。提出长程（１０ｎｇｔｅｒｍ）等效指标的计算方法，并根据损伤拓展法则进行累计超越频次拓展和或雨流计数拓展生成试验用谱。

（６）针对构架安装部件三轴随机振动惯性载荷，在德国疲劳联盟提出的载荷方向映射方法的基础上，提出时域内采样统计的方法以考虑各轴载荷的耦合效应，将不同比例的映射载荷进行拓展获取构架安装接口试验验证程序的试验用谱。

本文工作的涵盖范围如下：以高速动车组构架强度设计为中心，构建设计工具集（接头疲劳性能数据库、仿真平台）、设计方法集（构架结构参数疲劳强度相关性研究）与试

验验证程序集（静载、动载验证程序），如图１．３所示。

需求

分析转向架构架全寿命管理周期

Ｉ判定退役

图１．３论文工作

第８页西南交通大学博士研究生学位论文

第２章焊接构架疲劳强度设计方法及接头疲劳性能数

据库

２．１焊接构架强度设计方法

传统的疲劳设计核心是许用名义应力评定，这也是大多数构架强度设计规范的基本方法。该方法并没有考虑焊缝的应力集中，将名义应力作为焊接接头的评价指标。由于焊接接头类型的多样性，该方法引用一族疲劳强度性能数据获取不同的许用应力。随着研究的深入，焊缝应力集中是决定接头疲劳强度的最主要因素成为共识，接头的应力集中主要是由以下几方面形式：

（１）焊接接头类型（对接、角接等），因几何构造突变造成的应力集中。

（２）焊缝的局部几何构造形状，坡口、熔合区尺寸，这是焊缝局部应力集中的主要成因。（３）焊趾的几何形状，这对局部应力场具有强烈的应力集中效应，称为二次应力集中。

根据对上述三点应力集中因素考虑的不同尺度级别，基于应力的焊接接头疲劳设计与评价方法可分为名义应力法、结构应力法、等效结构应力法和缺口应力法。

２．１．１名义应力法

进行焊接接头疲劳强度设计和安全评价时，通过简单材料力学计算公式或常规尺寸应变片测试方法得出结构特定位置（远离应力集中区域）的名义应力，然后与许用名义应力做比较。

仃。：一Ｆ＋一Ｍ仃。＝一十一彳Ｊ”（一２－１）ｌ，ｋ

判定安全的依据为服役应力不大于许用应力，即盯。≤盯。，；许用应力要经过安全系数修正，即仃。＝盯一ｌ／Ｓ，Ｓ为安全系数。

许用应力方法即条件疲劳极限的安全评定，构架根据ＵＩＣ规范进行的修正的Ｇｏｏｄｍａｎ疲劳极限图评定即属此方法。接头的Ｇｏｏｄｍａｎ疲劳极限图通过存活率和置信度修正、安全系数修正、剪切修正、焊接形式修正后得到转向架构架各关键区域的Ｇｏｏｄｍａｎ疲劳极限图，计算或实测的名义应力幅落入疲劳极限图包络线以内时，可判定

构架在指定寿命（条件疲劳极限对应寿命）内不会发生疲劳破坏，评价过程如图２．１所示。接头的条件疲劳极限对应的寿命数据应大于转向架构架的设计寿命。

一．要壹耋鎏盔兰兰圭譬耋兰ｉ：兰兰銮兰：蓦

图２－１Ｇｅｏｄｍ肌疲劳极限圈评定方法

焊接接头承受多轴应力状态时有以下处理方法：应力分量同相，可基于传统假定（ｖｏｎ－Ｍｉｓｅｓ应力或Ｔ坤ｗ．ａ应力）使用名义等效应力法进行安全评定和寿命预测；如应力分量不同相，接头的疲劳强度将严重降低。双轴应力状态的焊接接头疲劳强度评定基于以下经验关系式删：

ｂＨ剖

Ｖｊ丧Ｍ一ｆ一＝二詈：ｖｏｎ－Ｍｉｓｅｓ变形能准则许用剪应力

一口胛：垂直于焊缝的应力分量

一盯一：平行于焊缝的应力分量

一ｆ：焊缝承受的剪切应力。

２．１．２结构应力法

Ｈｉｂｓｃｈｉ最先提出离焊趾３ｍｍ的位置测试正交于焊缝方向的应变片．测量值用于疲劳强度评定，并提出这种应力评定方法不依赖于焊接接头类型、焊缝几何形状、受力形式等因素，这是最早的结构应力概念嗍。该方法的局部应力参数能反映接头部位因几何形状变化引起的应力集中（一次应力集中），无法描述焊趾附近的强应力集中效应。

广泛认同结构应力概念为紧靠焊趾缺口或捍缝端部缺口前沿的局部应力，这个位置

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也是容易发生疲劳裂纹萌生的地方。尽管使用结构应力评定焊接接头疲劳强度表现出很小的分散性，但仍受焊趾部位的缺口效应强烈影响，影响范围一般为距焊趾０．０．４ｔ（ｔ为板厚）。不考虑焊趾缺口效应而定义的最大结构应力称为热点应力（ＨｏｔＳｐｏｔＳｔｒｅｓｓｅｓ，ＨＳＳ），这个概念是随着有限元理论的成熟和工程广泛应用发展起来的。使用有限元计算焊趾附近应力场受网格大小等影响，热点应力通过插值方法将这个影响予以排除。焊趾附近应力场具有强烈的非线性，热点应力通过试验测点插值、经验应力集中系数函数或有限元方法得到。

试验插值方法

通用的且在许多规范中定义的试验插值方法一般有线性插值和非线性插值，插值点与板厚有关。如图２所示，在Ａ（Ｏ．４ｔ）点和Ｂ（１．０ｔ）点布置微型应变片（敏感丝长度小于０．５ｒａｍ），通过线性插值得到焊趾部位的ＨＳＳ，这种方法称为０４１０方法，如图２．２所示。

图２．２０４１０线性插值方法

如果Ａ点位置是在０．５ｔ，Ｂ点位置在１．０ｔ，这种方式称为０５１０插值，该方法一般用于管梁焊缝。除线性插值外，如焊趾附近应力梯度较大，可以测定三点应变进行二次插值求解。

关于插值应力分量的选择，不同规范给出了不同的种类。ＩＩＷ、Ｅｕｒｏｃｅｄｅ３定义为最大主应力，ＡＷＳ使用正交于焊缝的应力分量。实际计算中一般使用后者，基于以下原因：ａ）主应力可能比正交于焊缝的应力要大的多。在焊缝附近，由于搭板对母板的附加刚度约束，应力方向可能发生变化。越靠近焊趾，主应力与正交于焊缝的应力差别越小。ｂ）只有正交于焊缝的应力分量受应力集中效应的影响。Ｃ）正交于焊缝的应变可以由微型应变片测量，工程应用简便，主应力插值需要对各应力分量分别插值计算得到。ｄ）主应力方向可能因载荷工况变化而改变。

热点应力应力集中系数法【５５－６０ｌ

基于ＳＣＦ的热点应力计算方法广泛应用于管状焊接接头，ＡＰＩＲＰ２Ａ规范定义了热

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点应力ＳＣＦ的线弹性叠加方法：第”页

ＨＳＳ＝ｓＣＦ戗ｆ蛾＋弋峪ＣＦｌＰＢｆｌＰ＃＋峪ＣＦｏＰＢｆｏＰ３（、２．

３、）

％、战下‰、双—珊分别为名义拉应力分量热点应力ＳＣＦ、名义面内弯应力分量ＳＣＦ和名义面外弯应力分量ＳＣＦ。

有限元方法厶、‰、‰分别为名义拉应力分量、名义面内弯应力分量和名义面外弯应力分量；

热点应力方法最关键的是获得定义明确、符合规范的热点应力值。使用有限元计算因对热点应力定义不同，步骤也有差别。既要考虑接头几何形状变化引起的应力集中效应，又要排除焊趾细节的影响。如何在有限元计算模型中定义、求解热点应力成为国际上热点应力研究的一个热点。现在一般有三大类方法：沿表面方向插值、沿厚度方向等效线性化应力分布和等效结构（热点）应力方法。

Ｈｏｂｂａｃｈｅｒ提出焊趾附近的单元特征长度不应该超过０．８ｔ（ｔ为板厚）【６ｌ】。Ｓａｖａｉｄｉｓ根据这一要求，对盖板焊接接头（板厚为５ｍｍ）进行了研究。使用ｓｈｅｌｌ平面应变单元，单元长度范围为１－４ｍｍ，定义焊趾部位的节点应力为热点应力，他发现热点应力并没有因单元尺寸的变化发生太大变化，提出了以下的建模策略：ａ）只要单元大小符合ＩＩＷ的规定，不需要对焊缝建模和划分单元。ｂ）使用节点应力应，有限元后处理程序不对节点应力磨平【６２１。

Ｎｉｅｍｉ系统的阐述了母板与盖板焊接接头的有限元建模策略【６３１。使用了基于平面应变假定的ｓｈｅｌｌ单元和实体单元，参考试验插值方法，他提出了基于有限元

计算结果的插值方法求解热点应力，有限元建模策略如图２．３所示。

—●———●ｐ—－●—●－■■—■●－－－●—一㈨：＝ｊ．．一嘞墨＝

………鳓ｊ＝：．懈●元

｛ｅ）—●＿——●—－●－●—●——●－—－●—一＿●＿—－●＿－●■—●＿●—＿●－—。■■＿一《ｄ）—．＿—．－—＋ｔ．一一

图２－３Ｎｉｅｍｉ的建模策略【６３】

另一种有限元计算热点应力方法是从焊趾处沿着厚度方向对应力场进行线性化处理得到线性化应力场的最大应力定义为热点应力。对平面应变问题，非线性应力场按照正

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应力等效和弯距等效的原则分解为对称应力分量和反对称应力分量，如图２－４所示：

—卜—‘＋●。－一

％％

图２．４ＴＴＷＴ方法【６３１

根据等效关系，在有以下等式№３】：

，Ｏ＇ｒａ。互１门－ｏ＂“，。＋２。仃“，－＋…＋２’仃“，ｎ一・＋仃“，一】（２．４）

吒了ｔ２＋吼ｉｔ２＝寿ｂ刚＋６．吒，＋１２吒，２＋…＋ｏ一１－６－Ｏ＇ｘ，，ｎ＿ｔ＋（３，ｚ一１）吒，。】憎制结构应力为：ＨＳＳ＝仃。＋％。

上式中，仃。为拉伸应力，巩为弯曲应力。

上述有限元方法计算热点应力有一个明显的问题就是，焊趾部位应力场有明显的单元尺寸相关性，即网格尺寸越小得到的热点应力越大。评价实践中，有限元采用实体网格，单元尺寸小于板材厚度的１／４，参考的接头疲劳数据应为结构应力条件疲劳极限。２．１．３等效结构应力法

在焊趾应力梯度较大的一个微小区域内，由于材料内部的晶粒取向等微观各向异性不可忽略，根据各向同性的弹性理论求得的弹性应力高于此区域的真实应力，这称为弹性约束效应；如果这个区域已发生宏观塑性变形，称为塑性约束效应。鉴于弹性或弹塑性有限元计算无法准确描述焊趾附近非线性应力场，一些学者引入了等效结构（热点）应力概念，以消除单元尺寸相关性和上述约束效应的影响。

Ｄｏｎｇ提出使用平衡等效结构应力（Ｅ２Ｓ２）和基于断裂力学的主Ｓ－Ｎ曲线方法评定焊接结构可靠性及寿命预测【㈣】。该方法基于以下考虑：ａ）焊接接头应力集中部位（例如焊趾）容易产生疲劳裂纹，这个区域的应力状态可以用平衡等效结构应力和自

平衡结构应力来描述。平衡等效结构应力与真实焊趾应力在断裂力学范畴内等效，提供了相同裂纹扩展驱动力。自平衡应力是线性化焊趾部位应力场计算过程中引入的平衡关系的应力表达，这几种应力表达如图２．５所示。

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Ｉ：＿髟／｝ｔｔ。｝７

ｆ７，。ｌｉ

渤。Ｚ嚣

【研

图２．５等效结构应力表达含义【６５１

图２．５ａ表示了焊趾部位真实应力状态，ｂ表示平衡等效结构应力，与ＴＴＷＴ方法线性化处理应力场类似，但Ｅ２Ｓ２相当于一种远场应力状态，它在焊趾部位裂纹扩展驱动力与ａ真实应力状态作用效果相同。ｃ表示计算非单调焊趾应力场的Ｅ２Ｓ２时所引入的局部应力参数。

；《｝；

Ａ８

图２－６Ｄｏｎｇ方法计算Ｅ２Ｓ２

与等效线性化方法类似，根据等效关系利６５】：

铲渺◇）～

仃。。了ｔ２＋％‘ｉｔ２＝Ｊ：：ｑ（ｙ）。ｙ。方＋万。Ｊ：：～◇）‘砂

自平衡结构应力Ｏｒ，＝Ｏｒ，＋％，其定义如图２－６所示。（２＿５）

对各种焊接接头施加水平纯拉力，Ｄｏｎｇ发现％ｏｒ。的比值范围为０．２１４－０．５２２。虽然自平衡结构应力可以由单元尺寸无关的有限元方法计算得出，他认为自平衡结构应力与加载方式密切相关。为了在局部参数内消除加载方式的影响，引入ＳＩＦ来衡且Ｏｒｍ、％对裂纹扩展的贡献率。如图２．７所示，对理想化无限大板含有穿透型裂纹深度为ａ。远

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场应力为拉伸应力仃。和弯曲应力ｃｒ６。

图２．７无限大板Ｉ型裂纹扩剧删

裂纹尖端应力强度因子幅值为：斟一

协６，

（２．７）

（２－８）似趄城＝ｑ峨厶㈢＋Ａｏ＇ｂｆｈ㈥］，，如定义焊接接头失效为完全断裂，即旦为１，等效应力强度因子幅值定义为：面～．ａ／ｔ，＝ｌｌ瓴ｆｌ㈠ａ～。以㈡№ａ）承正．船…∽。ｊ抛嘶圳＿引最后计算得：ＡＫ＝√ｆ，（３３．１７Ａｃｔ。＋１１．８７Ａｃｔ＾）

定义等效结构应力Ｅ２Ｓ２为【６６】．３３．１７和１１．８７作为仃。和％的权重系数，表征膜应力和弯曲应力对裂纹扩展的贡献率，一

Ｅ２ｓ２＝扛０３．１７Ａｏ－。＋１１．８７Ａｃｔ６）

ＡＳＭＥＤｉｖ．ＩＩ主Ｓ．Ｎ曲线是３００多份公开的疲劳数据总结来的［６６１：（２・９）

Ｅ２Ｓ２：：尘

ｒ（２．１０）２ｍ・，（ｒ弦

上式中，，Ｇ）为加载形式修正方程，定义为，Ｏ）＝０．２９４ｒ２＋０．８４６ｒ＋２４．８１５；，．为弯拉比，ｒ＝Ｏ＂ｈ｛ｋｍ＋吼、ｏ

对数Ｅ２Ｓ２一』Ｖ曲线定义如下：

ｌｏｇＮ＝Ｂ．１０９Ｅ２Ｓ２＋Ａ（２・１１）

２．１．４缺口应力应变方法

缺口应力应变是裂纹萌生后初期裂纹亚临界扩展的决定性因素，可以采用缺Ｉ＝１应力应变作为评定焊接构件疲劳强度的参数。这种方法本身接近实际情况，更能合理的将试验结果运用于实际结构［６７－７１】。

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高周疲劳范围内，缺［Ｊ应力对于裂纹萌生和扩展的初始阶段往往是决定性凶素。焊接结构中若焊缝外形导致尖锐缺口将引起强烈的应力集中，一般用弹性应力集中系数Ｋｋ

表示：

Ｋ。：！唑

“

（２．１２）

盯月

上式中，吼。戤为最大弹性缺口应力，盯。为远场名义应力。

在缺口应力应变评定方法中需要引入疲劳缺口系数Ｋ，，在高周疲劳范围内也能反

映相应于有限寿命疲劳强度的弹塑性约束效应。

Ｋ，：盟

ｉ

（２．１３）

Ｇ啦

上式中，吼为无缺口试样疲劳强度，仃４缺口试样疲劳强度。对于高周疲劳或疲劳极限问题，缺口应力评定方法表示为以下公式：

瓦＜ｔｒ∥‰＝争￥－１．２“５）

（２－１４）

上式中，∥砌为对应循环次数Ⅳ的持久缺口应力幅，Ｚ‘为表面粗糙度修正系数。

焊接接头弹性缺口效应是焊接构架缺口应力应变评定方法的基础，通常使用弹性应力

修正方法获得缺口系数。较简捷的途径是对缺１３几何形状进行修正，引入虚拟缺口半

径。考虑弹塑性约束效应、包含几何尺寸因素的Ｎｅｕｂｅｒ方法为计算包括弹性约束效应在内、反映实际缺Ｅ１强度减小的（虚拟）最大缺口应力瓦一。

弹性约束效应可由缺口顶端曲率半径的虚拟增大来反映，有以下关系：

ｐ，＝ｐ＋ｓｐ‘

（２—１６）

上式中，ｐ为实际缺口顶端曲率半径，ｐ＋为虚拟缺口顶端曲率半径，Ｓ为与强度准则及加载形式有关的约束系数。

研究表明对裂纹萌生于焊趾或焊缝根部的焊接接头，保守估计ｐ＋＝０．４ｍｍ，ｓ＝２．５，

ｐ＝Ｏｍｍ。

Ｎｅｕｂｅｒ疲劳缺口系数公式如下：

Ｋ，：ｌ＋二车兰（２－１７）

Ｊ

、＋心ｐ‘７ｐｆ

Ｒａｄａｊ根据Ｎｅｕｂｅｒ方法提出在焊趾缺口处增加虚拟曲率半径，．，，直接通过弹塑性有限元计算获得缺口位置的应力值。用该值进行强度评定。在平面应变条件下，Ｒａｄａｊ提

出，．，＝ｌｍｍ可以作为最差焊缝等级【７２．７３１。

至：：垦

置奎銮鎏銮耋堡圭要耋兰兰簦竺塞

２

２构架有限元分析验证模型方案

２．２

１名义应力法的有限元模型

线弹性有限元分析的一个缺点是儿何应山集中区域的应儿场有较强的网格尺寸敏感

性，获取可比性（试验应变片测试值）的成力数据是关键的环节。本文通过对比分析超精细实体刚格模型及壳一实体混合模型，如图２－８和２－９所示，总结出适用于名义

应力法

评定的有限元建模方案。

ｆｑ

吲２－８精细丈体阿恪建模方案罔２－９壳．寅体混合单元建模厅寨

转向架构架是在ＳＮＣＦ试验中心进行，选取两个模拟ｓ形曲线通过工况进行时比分析，试验加载机构如图２—１０所示。

至要三鎏奎耋堡圭竺耋兰耋篁鎏銮要：：至

曼一婪

加载位置空气弹簧宠

图２．１０构架强度试验表２－Ｉ加载工毗表

］一况１

１６５５ｋＮ１ｌ８２ｋＮ７９５ｋＮ＋２５１ｋＮ．２５１ｋＮ＋６２５ｍｍ一６２５ｍｍ

ｌ‘况２

１１８２ｋＮ１６５５ｋＮ．７９５ｋＮ．２５１ｋＮ＋２５１ｋＮ一６２５ｎｕｎ十６２５ｍｍ

空气弹簧右

横向Ｊｔ挡抗侧滚扭杆座左抗侧滚扭杆座右１位轮扭曲位移３位轮扣曲伯移

两种建模方案对应的有限元计算结果如下：图２．１ｌ为实体精细网格ｙｏｎ．Ｍｉｓｅｓ应力ｉ图，图２．１２为实体一壳混台单元ｙｏｎ．Ｍｉｓｅｓ麻力云图。

图２－１Ｉ实体模型建模方案（Ｊ二况Ｉ、２

量！！窑２霍銮鎏盔耋量圭堑薹兰兰堡鲨銮

图２．１２壳、实体混台建模方案（工况１、２）

实体模型方案与壳、实体混台模型方案应力分布是基本一致的，应力数值则差别较大。在几何应力集中医域如几何尺ｑ突变或几何结构连接部位，壳、实体混合模型方案对应力集中效应更为敏感，应力水平己远超过材料的屈服极限，计算结果可信度较低。

构架测试采用的是常规的栅长６ｒａｍ电阻犁应变片，其测出值为应变片栅丝方向的平均

值，有限元模型的单元尺寸戍小于此值才具有比较意义。另外，使用精细的实体网格更容易捕捉到几何应力集中区域较高的应力梯度。

试验测量值与计算对比通常使用虚拟应变片法和等效应力法。虚拟碰变片法是指在单元表面上建奇一条与试验布片方向一致、长度相同的虚拟线，将有限元叫格商斯积分点的肫变值插值到这条线卜并进行’Ｐ均化处理，得出虚拟应变值。由于有限元结果后处理一般是在全局坐标系下进行的，对比单轴应变片测试结果和有限元计算结果时须进行坐标变换，使Ｈｊ虚拟应变片可直观的进行两者对比。应变花测试值和有限元计算值可使用标量ｖｏｎ－Ｍｉｓｅｓ等效艟力进行对此，构架应变片布置方案如图２．】３所而。

罔２．Ｉ３应变竹印置冉寮

西南交通大学博士研究生学位论文第１９页

选定的对比分析点：单轴应变片（Ｊ２２０、Ｊ２２１和Ｊ４２６）；三向应变化（Ｒ４１９、Ｒ５１３

和Ｒ５４０）。实体建模方案计算与试验对比分析结果如表２．２所示：

表２．２试验及有限元对比分析数据

工况１（ＭＰａ）

测点

试验

Ｊ２２０Ｊ２２１Ｊ４２６

．１３１－８．６９１２９．０１８７．６５９４．９０

工况２（ＭＰａ）

ＦＥＭ

试验

．１７２７．２４５９．９３１０．６７３．１４

ＦＥＭ

．２３．９９２９．１４．２５．５５６９．３５１１．３６１．２４

．１３８．８４．１１．１４．９１．８０１３８．８ｌ１０６．０８１１２．９５

ＩＨｌ９

Ｒ５１３Ｒ５４０

对于ＥＲＲＩＢ１２／ＲＰ６０定义的名义应力法评定，如表２．３所示，使用精细实体网格模型可以获得精度满意的名义应力。

表２．３

ＥＲＲＩ

Ｂ１２／ＲＰ６０名义应力法应变片测点位置

焊缝等级应变片位置焊缝等级

应变片位置

—７，

Ｂ

霞，灶‘‘‘Ｕ………‘。‘７

Ｄ

—／霞压一

Ｚ么￡厶ｚ＿……～

“毅…庐

Ｂ

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第２０页西南交通大学博士研究生学位论文

Ｄ

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Ｅ

。坝丽刁．

２２

２缺口应力评定的有限元模型

利用Ｒａｄ砌推荐的虚拟欹口半径方法，对各种焊接接头进行有限元分析获得焊趾部

位的疲劳缺口系数。构架采用壳．实体混合建模方案，如图２－１４所示，主要焊缝如图２—１５所示。取焊缝局部进行单独分析。参照焊接接头在各种加载模式下的疲劳敏感系数，对应缺口应力疲劳极限，进行安全性分析。

——≯＜

图２．１５构架主要焊缝

２要銮鎏銮兰兰圭竺蚕兰兰王兰三蓦：：至

圈２－１６角接接头等效结构垃力评定方法

对不同接头的不同焊趾位置，虚拟缺口对应的载荷模式也不尽相同。对丁角接头，

如图２－１６，由局部节点的反力得出判定标准为：

Ａ点，—卫＋旦ｓｌ（２－１８）Ｉ。，Ⅳ，删

Ｂ、ｃ点，王＋旦＋土ｓｌ（２－１９）五，，Ｍ悃正，，

由于试验数据的限制（板厚单一），可由有限元计算得出接头币同加载模式下的疲劳

缺口系数，由名义应力条件疲劳极限得出缺口应力疲劳极限，判定标准为：

ｙｊ三Ｌｓ

一口Ｊ’

１（２．２０）

上式中ｔ各加载模式下的缺口应力ａ，＝ａ。×Ｋ，，ａ圳为缺口应山条件玻劳极限。２

３构架常用焊接接头疲劳性能数据库

针对铁道车辆常见焊接接头形式，本丈设计了１０种典型接头进行疲劳性能试验，建

立了名义应力Ｓ－Ｎ曲线和１０００万次寿命的条件疲劳极限的接头性能数据库，为焊接转向架等结构的可靠性设计、服役寿命估计提供了材料数据支持。根据据虚拟缺ｎ半径的评定方法，通过有限元计算接头主要焊趾部位的疲劳缺ｎ系数，名义应力条件疲劳极限数据可通过缺口系数修正得到各类载荷模式的缺ｎ应力疲劳极限。

表２４试验接头分类

编号

接头形

焊接形式

板厚

载荷形式

（ｍｍ）

备注

６０度坡口，２ｍｍ钝

１

对接边，ｌｍｍ间隔，单

面焊

１２

单轴拉伸

２

对接６０度坡口，２ｍｍ钝

１２

单轴拉伸

第２２页

西南交通大学博士研究生学位论文边，３ｍｍ间隔，单

面焊

３

十字

４５度坡口，２ｍｍ钝

１２Ｘ１６

边，单面焊

４

单轴拉伸

承力焊缝

十字

４５度坡口，２ｒａｍ钝

１２Ｘ１６

边，双面焊

非承

５

单轴拉伸

十字

４５度坡口，２ｒａｍ钝

１２Ｘ１０

单轴拉伸

边，单面焊

缝

６

力焊

Ｔ型纵向Ｔ

４５度坡口，２ｍｍ钝

１２Ｘ１６

边，单面焊４５度坡口，２ｍｍ钝

１２Ｘ１６

７

三点弯曲

型

８

边，单面焊无坡口

１２Ｘ１２

三点弯曲

搭接

加强筋

单轴拉伸

单轴拉伸

９

板纵向十

１０

４５度坡口，单面焊

１２Ｘ１０

无坡口，双面焊

１２Ｘ１２

单轴拉伸

字措接

２．３

１接头设计及疲劳缺口系数

对接接头１

对接接头是构架最常见的焊接形式之一，制造工艺为坡口单面焊，一般由焊接机器人完成。欧系焊接规范般不定义焊缝后处理工艺，对关键焊缝采用惰性气体保护电弧熔修（Ｔ１Ｇ）处理。曰系焊接规范一般定义焊缝打磨处理。本文的被试接头为原始焊接状态且未经退火消除残余应力处理，几何尺寸及疲劳缺口系数计算模型如图２．１７所示。

图２一１７焊接接头Ｉ模犁及有限元分析（４５ＫＮ单轴拉伸

喜壹銮誊銮：兰：２耋兰：兰鲨兰

表２－５对接接头（类型１）疲劳缺口系数

墨翟蚕

加载类型位置焊道上表面焊趾

疲劳缺口系数Ｋ，

ｌ４５２２５

单轴拉伸

焊道下表面焊趾

对接接头２

三三妄耸

图２－１８焊接接头｝母扳及有限元分析（４５ＫＮ单轴拉伸

＂

几何尺寸及疲劳缺口系数计算模型如图２．１８所示。

表２－６对接接头（类型２）疲劳缺口系数

加载类型单轴拉伸

位置焊道上表面焊趾焊道下表面焊趾

疲劳缺口系数Ｋ，

ｌ４２２１２

单面焊十字接头

图２．１９十字接头３模型及有限元分忻（２８８ＫＮ单向拉伸

几何尺寸及疲劳缺１３系数计算模型如图２，１９所示。

表２－７单面焊十字接头疲劳缺口系数

加载类型单轴拉伸

位置母板焊缝焊趾母板焊根焊趾

疲劳缺口系数Ｋ．

１８５３２０

兰三：圣

双面焊十字接头

窑曹銮璺奎：墨圭竺至兰兰堡鎏耋

黑

ｌ—

ｒ■

睁。

图２－２０十字接头模型及有限兀分析（２８８ＫＮ单向拉伸

几何尺寸及疲劳缺口系数计算模型如图２—２０所示。

表２－８双面埠十字接头疲劳缺口系数

加载类型单轴拉伸

位置母板焊缝焊趾

疲劳缺口系数足，

２０５

非承力单面焊缝十字接头

§

卜１

１．．

二二玉二二三二］中Ｉ

图２－２Ｉ十字接头一非承力模型及有限元分析（４５ＫＮ单轴拉伸

ｒ—一

几何尺寸及疲劳缺口系数计算模型如图２—２１所示。

表２－９非承力单面焊十字接头疲劳缺ＬＪ系数

加载类型

位置母板焊缝焊趾

疲劳缺口系数Ｋ，

２２５２８５

单轴拉伸

母扳焊根焊趾

至雪耋塑奎耋堡圭至室兰兰竺兰兰

Ｔ型单面焊

薹垄墨

［二二［二二Ⅱ

尘：÷

Ｉ

，辽

位置

疲劳缺口系数Ｋ，

３４５４２５

圈２—２２Ｔ型接头模型及有限元分析（两端固定，中问梁６．４ＫＮ单轴掩伸

几何尺寸及疲劳缺口系数计算模型如图２．２２所示。

袁２－１０Ｔ型单面焊接头疲劳缺［１系数

加载类型二点弯曲

母板焊缝焊趾母板焊缝背面根部焊趾

单面焊纵向Ｔ型接头

一ｍ川兽］ｌｊ！

图２—２２Ｔ型接头模型慢有限兀分析（在工装上施加６０ＫＮ的垂向力

几何尺寸及疲劳缺口系数计算模型如图２—２２所示。

表２．Ｉｌ纵向单面焊Ｔ型接头疲劳缺口系数

加载类型二点弯曲

忾置母板焊缝焊趾

疲劳缺口系数Ｋ，

ｌ４５２２５

母板焊缝｛｝面根部焊趾

曼翟墨

搭接焊缝

要耍筌兽銮茎堡圭２銮兰兰竺鲨耋

ｏ—，

图２—２３搭接接头母板１５乏有限元分析（２８８ＫＮ单轴拉伸

几何尺寸及疲劳缺口系数计算模型如图２—２３所示。

表２－ｌ２措接接头疲劳缺口系数

加载类型位置母板焊缝焊趾

疲劳缺ｆ】系数Ｋ，

１４５

单轴拉伸

纵向十字搭接

缈＋年●

圈２．２４措接接９、模型及有限元分析（３５ＫＮ单向拉伸

儿何尺、ｒ及疲劳缺口系数计算模型如图２．２４所示。

表２－１３纵向｝字搭接疲劳缺口系数

加载类型单轴拉仲

加强筋板接头

位置

母板焊缝焊趾（沿焊线）

疲劳缺口系数Ｋ．

ｌ４５

－～

罔２－２５加强筋扳接头模型及有限兀分析（４５ＫＮ单向掩伸

置雪耋兽銮兰兰圭至耋兰兰兰鲨三

几何尺寸及疲劳缺口系数计算模型如图２－２５所示。

表二１４加强筋接头疲劳缺口系数

兰：：要

ｌ

加载类型单轴拉伸

位置

纵向加强筋板焊趾横向加强筋板焊趾

疲劳缺口系数置，

１４５

ｌ

Ｉ

２２５

２．３．２焊接接头试验及数据处理

试验条件

试验在瑞士ＲＵＭＡＬ高频电磁共振疲劳试验机上进行，如图２－２６试验机指标如下。

表２．１５试验机指标

图２－２６高频电磁共振试验机

试验类别及数据处理

指定寿命下的疲劳极限分布采用小于样升降法进行测定，一般取３—５级应力水平，有效试样个数不小于１２个，假定条件疲劳极限符合正态分布。

有效试样对子的总数为月，而目，为第ｉ和第ｉ＋１相邻间的对于数，ｑ第ｉ和第ｉ＋１相邻两级应力的平均值，则疲劳极限均值孑、标准差ｓ和变异系数分别为：

第２８页

西南交通大学博士研究生学位论文

万＝吉。∑¨，Ｊ＝

具有指定存活率的疲劳极限仃。可用下式计算：

盯Ｊ口＝万＋ｂ

，ｖ：三，Ｖ＝一

万

（２．２１）

ｋＺ—Ｊ

（２－２２）

仃。是指定寿命及存活率为Ｐ下的疲劳极限。

将成组法每级应力水平下测得的疲劳寿命Ⅳ，按ｎｑ，Ｊ，Ｎ大的次序进行排列，并取相应的对数值列表。

用以下公式算出试样的存活率：

见＝ｌ一者（２－２３）

式中，ｆ为试样按疲劳寿命从大到小排列的顺序号，行为第．，级应力水平的试样数。然后求出各级应力水平下的对数疲劳寿命的均值ｉ，标准差Ｊ和变异系数１，。

１４－，

Ｘ＝一７

．．

ｎ鲁‘

Ｘ，，Ｊ２

，１，：三，１，＝一

ｉ

（２．２４）４

ＬＺ－

其中，ｘ．为第ｆ个试样的对数疲劳寿命。应力水平所需的最小式样个数可由下式确定：

—＿：：：竺：一≥三，，Ｖｈ‘Ｇｚ一・）一ｉ

，。。。。。。。。。。。。。。‘１’。’’１’’’’。。一－

（２．２５）

＼●－．，，

７，ｎ－Ｉ－Ｕｐｚ婶‘一１Ｊ一

式中，６为误差限度，一般取５％；行为所需最小试样数：Ｊｊｃ为标准差修正系数；护为分

布值，与置信度Ｙ及试样个数ｎ有关；甜。与存活率相关的标准正态偏量。

具有指定置信度ｙ及存活率Ｐ的安全对数疲劳寿命ｘ。，可按下式计算：

ｘｐ＝２＋ｋｓ

（２—２６）

其中ｋ为单侧容限系数，表达式为：

ｋ＝

ｌ一厕Ｕｒ

上式中，“，是与置信度厂相关的标准正态偏差。

（２．２７）

２壹耋鎏銮：兰：竺銎圭茎篁鲨銮

典型接头数据示倒对接接头

乏：：蚕

一；卅—…一”嚣；：二器５…５”

嗣

幽２．２７试验数据

表２－１６１０００万次寿命条件疲劳极限数据

参数

条件疲劳极限均值Ｏ－

数值

７６５６２５２９５３６００３９一３９６７０６４８４５５

条件疲劳极限标准差３－

变异系数

Ｐ＝９５％，Ｃ＝９０％单侧容限系数女

Ｐ＝９５％，Ｃ＝９０％条件疲劳极限

表２一ｌ７ｐ４２．Ｓ－Ｎ曲线

曲线类型曲线方程

相关系数

５１５５

０９８９０９７６

ＩＳ－Ｎ曲线Ｐ－Ｃ－Ｓ－Ｎ曲线

ｌｇＡｏ－＝加２７０７１９（２Ｎ。１十３

ｌｇＡｏ＂＝一ｏ

ｌ

１７７３１９｛２Ｎ，）＋２．８７２６

加强筋板接头９

阿２．２８试骑数据

第３０页西南交通大学博士研究生学位论文

表２．１８１０００万次寿命条件疲劳极限数据

参数

条件疲劳极限均值盯一。

条件疲劳极限标准差ｓ

变异系数

Ｐ＝９５％，Ｃ＝９０％单侧容限系数ｋ

Ｐ＝９５％，Ｃ＝９０％条件疲劳极限

表２．１９数值５２．３８４３８．４０２２０．１６０４．２．０８６０３４．８５７３Ｐ…ＣＳＮ曲线

曲线类型曲线方程相关系数

０．９６２６

０．９９８７Ｐ…ＣＳ－Ｎ曲线Ｓｌｇｃｒ＝－０．２１８６１９（２Ｎ）＋３．２４６１ｌｇｏ－＝－０．３９２４Ｎ曲线１９（２Ｎ）＋４．２９１３

西南交通大学博士研究生学位论文第３１页

第３章动力学仿真平台的设计与实现

在动态载荷作用下，结构局部必然产生不可逆的损伤累积。预测构架等车辆走行部结构在指定寿命下的服役安全性，前提条件是合理保守的描述车辆在全寿命周期内的服役载荷。构架不仅承受两系悬挂传递的动态载荷，也承受着构架安装设备（如制动设备、电机齿轮箱等驱动设备）的振动载荷。根据车辆不同的运营状态，动态载荷又可分为准静态载荷、随机载荷、冲击载荷等。根据列车运行的不同线路等级和速度条件，构架承受的载荷状态又有所变化。由于车辆机械系统的磨损磨耗及悬挂系统性能下降，车辆动力学性能降低将导致构架的服役环境日趋恶劣。总之，构架的载荷服役条件是复杂时变的，仅依靠线路试验手段难以获得全面的服役载荷数据，需要依靠仿真方法获取绝大多数运营工况载荷数据。通过试验与仿真两者对比修正，得到可用于构架疲劳可靠性评定及服役寿命预测的可信且合理保守的服役载荷数据。

３．１构架服役仿真的接口要求

构架强度评定关键是获取危险局部的动态应力历程。最常用的两种动应力计算方法为

惯性释放的准静态叠加法和模态应力叠加法。第一种叠加方法应用于载荷频率低于结构最低阶固有频率的计算模型，所需的数据为结构所有承载点的载荷历程；第二种叠加方法应用在载荷频率大于结构最低阶固有频率且可能激发结构共振的计算模型，通过刚．柔耦合动力学仿真获取结构模态坐标的历程数据，由静态补充模态和约束振动模态对应的应力应变模态获取结构的动应力历程。

一般而言，转向架构架的疲劳损伤基本上是由较恶劣的运行工况造成的，动力学仿真平台应提供车辆启动制动、道岔及编组冲击等特殊工况的仿真能力。脱轨、碰撞等极端工况的构架受力情况，可通过有限元显示动力学分析获得。

钢轨、车轮的磨耗状态是车辆运用时间的单调递增连续函数，动力学仿真平台应提供钢轨、车辆磨耗型面变化关于运行里程或运行时间的描述功能，用以分析车辆在一个特定检修周期内的性能变化。另外，车轮扁疤、不圆将大幅提高构架的动应力水平，轨道及车轮几何描述模型应考虑这几类情况。

车辆系统悬挂部件一般包括钢簧、橡胶空气弹簧、液压减振器及抗侧滚扭杆装置等。这些部件尤其是橡胶类的结构，性能将随着时间的推移而降低；另外，悬挂部件在车辆运行过程可能突然失效。仿真平台对悬挂参数的描述应处理为运行时间的函数。表３．１汇总了构架疲劳强度及寿命预测对仿真平台的总体要求。软件具体实现过程中，应针对不同的接口要求及数据交换设置相应的处理函数。

第３２页西南交通大学博士研究生学位论文

表３．１仿真平台接口要求

仿真工况

线路运行，轨道激励强度需求接口要求输出载荷历程；结构模

态坐标历程等仿真平台实现要求通用动力学仿真

启动制动力矩的处理；道岔的

启动、制动、道岔及

编组冲击输出载荷历程；结构模态坐标历程等

动力学

车辆性能指标的劣化函钢轨、车轮型面的空间和时间

描述

悬挂参数处理为时间的描述

函数空间几何描述；刚体碰撞接触钢轨、车轮磨耗数车辆系统参数状态变化悬挂部件性能变化后的性能指标

３．２动力学仿真平台实现

３．２．１开发环境

ｗｉｎ３２程序开发

与过程语言程序的顺序执行、子函数调用等运行模式不同，基于Ｗｉｎｄｏｗｓ操作系统的ｗｉｎ３２程序是消息驱动为运行模式的。ｗｉｎ３２程序体内包含一个消息处理循环，处理来自操作系统（键盘鼠标事件等）和用户（窗体控件等）的消息，这个循环将接受到的消息发往对应的窗口处理过程，依据消息的类型分别进行处理。ｗｉｎ３２程序设计的核心内容就是实现各种消息的处理过程，并依据程序功能确定各种消息的映射处理，图３．１为ｗｉｎ３２ｃＳＤＫ

图３．１ｗｉｎ３２ｃＳＤＫ程序开发的组织结构及运行模式

西南交通大学博士研究生学位论文第３３页

Ｗｉｎｄｏｗｓ操作系统本身的运行也是以消息驱动的，它除ｒ管理系统资源，调度应用程序执行外，也提供了大量的应用程序接口函数（ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇＩｎｔｅｒｆａｃｅ，ＡＰＩ）。这些函数可以完成窗口创建、访问系统资源等工作，是ｗｉｎ３２应用程序开发的基础工具。但以Ｃ语言为基础的ｗｉｎ３２程序开发，存在大量的ＡＰＩ函数调用，开发过程繁琐且可扩展性不足，程序组织是面向过程的，利用面向对象技术可克服这一缺点。微软基础类库ＭＦＣ

微软基础类库（ＭＦＣ）对ＷｉｎｄｏｗｓＡＰＩ函数进行了面向对象的封装，按照功能性分为四类：通用类、ＷｉｎｄｏｗｓＡＰＩ类、应用程序框架类及高层抽象类，主要功能类的继承层次是以ＣＯｂｊｅｃｔ为根的树形结构。ＭＦＣ不仅仅是ＡＰＩ函数的封装，它还在程序结构层次上提供了开发支撑框架，使开发者的工作主要集中在用户界面及消息处理上，而不用太多考虑程序的运行结构。

ＭＦＣ维护一个类别目录链表以支持ＣＯｂｊｅｃｔ继承层次对象的运行时识别（ＲＴＴＩ）、动态生成（ｄｙｎａｍｉｃｃｒｅａｔｉｏｎ）及永久序存（Ｐｅｒｓｉｓｔｅｎｃｅ

ＣＣｍｄＴａｒｇｅｔ的类均可接收处理消息，与上述ｗｉｎ３２ＣａｎｄＳｅｒｉａｌｉｚａｔｉｏｎ）。继承自ＳＤＫ程序体内ｓｗｉｔｃｈ．ｃａｓｅ判断结构确定消息处理过程不同，ＭＦＣ维护消息映射链表以确定消息在不同类别间的流动方向和处理机制。

文档．视图结构是ＭＦＣ应用程序框架的核心机制，文档对象（ＣＤｏｃｕｍｅｎｔ类）包含应用程序的数据而视图对象（ＣＶｉｅｗ类）显示数据并与用户交流。另外，ＭＦＣ提供了窗１２１对象（ＣＦｒａｍｅＷｎｄ类）和应用程序对象（ＣＷｉｎＡｐｐ类）组建Ｗｉｎｄｏｗｓ应用程序的基本骨架。

本文采用单文档．视图模式程序结构，构建车辆动力学仿真平台，结构如图３．２所示：图３－２单文档视图结构

第３４页西南交通大学博士研究生学位论文

应用程序入Ｅｌ函数ａｆｘＷｉｎＭａｉｎ（…）隐含在ＭＦＣ应用程序框架中，操作系统在进入点后得到应用程序类的指针，为程序体及进程设置上下文数据结构；应用程序对象初始化以完成文档管理对象的设置并加载文档模板。文档模板是文档．视图．窗口的组合数据结构，用来管理用户界面及数据传递。在应用程序对象的初始化过程中，隐含有窗口及文档．视图对象的初始化。完成以上步骤后，应用程序对象调用ｒｕｎ（…）函数进入窗口的消息循环，完成各种消息的接收及派发。

３．２．２铁道车辆多体动力学

铁道车辆多体动力学是计算多体动力学的一个应用分支，特殊性是系统含有非线性轮轨作用力。本文采用多体动力学方法，自动组建并求解动力学方程，获取车辆系统的时域动态特性【７７１。

动力系统运动方程的基本原理有虚功原理和Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，这两种方法都可以得到相似形式的Ｌａｇｒａｎｇｅ动力学方程：

旦ａｔｆｔ，望０４ｊ１一鼍一Ｑ。Ｔ＝ｎ丢（盖）一鼍一Ｑ：＝。ｒｃ３∽

以上两式中，丁为系统动能，Ｌ＝Ｔ—Ｖ为系统动能与势能的差，ｑ为系统广义坐标，Ｑ。为广义外力，Ｑ。为非保守广义外力。

车辆动力学系统是由惯性单元（刚体、弹性体等）、力单元（弹簧、阻尼器及作动器

等）、约束单元（转动铰、球铰等）及轨道组成。在绝对坐标系下描述运动自由度，系统方程为广义Ｎｅｗｔｏｎ．Ｅｕｌｅｒ方程，系统质量矩阵、刚度矩阵、约束雅可比矩阵及外力矢量自动生成。

轮轨相互作用包含轮轨接触几何及接触作用力两方面内容。本文采用接触约束方程的形式迭代求解轮轨接触点，Ｈｅｒｔｚ接触理论求解接触斑尺寸及法向力，几种蠕滑模型计算接触切向力。

１、惯性体单元

（１）刚体图３．３绝对坐标系下的刚体描述

西南交通大学博士研究生学位论文第３５页

如图３．３所示，刚体任一点在绝对坐标系下的矢量为：

ｒ４＝Ｒ。－Ｉ－Ａ’百７（３－２）

上式中，尺‘为刚体ｆ的局部坐标系在绝对坐标系下的矢量位置。局部坐标系一般放置在刚体质心位置，这样刚体的转动惯量矩阵在局部坐标系下为对角阵；彳‘为刚体ｆ相对于绝对坐标系的转动矩阵，描述参数有欧拉四元数、欧拉角、方向余弦等。为了避免欧拉角及方向余弦的奇异问题，本文采用欧拉四元数描述刚体及弹性体的转动自由度；万‘为刚体上任一点局部坐标系的矢量位置。

描述刚体转动矩阵引入有限转动的概念，即空间中的两个同源坐标框架仅通过一次相对转动就可重合，即绕轴ｖ转动口角度。转动矩阵定义如下：

Ａ：Ｉ＋审ｓｉｎａ＋２（￣）２ｓｉｎ２三（３．３）

、７２

欧拉四元数定义为：

ｏ：院，ｑ，８２，０３］ｒ，其中岛：ｃ。ｓ了０，Ｂ：ｖ。ｓｉｎ鲁，岛＝ｖ：ｓｉｎ导，岛：ｖ，ｓｉｎ了０。以４个参数描述３个刚体转动自由度，欧拉四元数须满足约束方程０７０＝ｌ。

以欧拉四元数定义的转动矩阵Ａ。为：

・一２幢）２—２慨）２２㈦鹾一俄纠）２ｈｇ＋０００：）

Ａ。＝２（０＇０１１＋０００；）ｌ一２衙）２—２慨）２２（０＇８；２一ＯｇＯ；）（３．４）

２臼ｇ一酬叫）２慨鹾＋“纠），一２斜）２—２旺）２

刚体任一点速的度矢量为：

予７＝Ｒ’４－Ａ。１ｉｆ’＝Ｒ７４－∞×Ｕ，十７＝Ｒ’＋Ａ’Ｉ面×１ｉｆ）（３—５）

以上公式的动角速度矢量分别是在绝对坐标系和刚体坐标系下描述的。论文中所有（ｉ）矢量的参考坐标系为连体坐标系。

刚体任一点的加速度矢量为：

ｉ：７＝Ｒ’４－Ａ’百‘＝Ｒ‘４－ｑ‘×Ｉｌｌ’＋∞‘×Ｉ∞‘×Ｕ’｝，

ｉ：。：良‘＋Ａ缸’ｘｉ‘＋面’×（－。×丽，）｝（３．６）

在Ｎｅｗｔｏｎ．Ｅｕｌｅｒ动力学方程中，常使用连体坐标系下的速度瓦，因为与之对应的刚体转动惯量在体坐标系下为常值，但此时转动描述参考系为连体坐标系，不符合全局坐标系的统一描述。本文转动描述是相对于全局坐标系的，转动惯量在每个积分时刻须经过坐标转换。

由于刚体的角速度矢量不能直接时间积分得到刚体的转动方向，须写为转动参数的表达式：

３０ｏ羔雕２＝石，矧３０

第３６页西南交通大学博士研究生学位论文

Ｃａｔ｝‘＝ＧＯ。，丽‘＝Ｇ０‘（３－７）Ｇ＝２鞋０２Ｇ＝Ｉ一

Ｉ一

加速度矢量

（２）柔体吼一岛Ｂ一Ｂｌ，Ｇ＝ｌ一岛岛ｊＩ．一岛一岛一０１十７＝良‘一缸’Ｇ。６‘，ｔ７＝良‘一Ａ‘首‘石。６２（３．８）子’＝良７一面‘Ｇ’６‘＋白‘）２ｕ‘，ｉ：‘＝最‘一Ａ。首‘西７６‘＋Ａ‘每‘）２面。（３．９）

多体动力学中，柔体变形分为小弹性变形和几何非线性弹性变形。在车辆动力学中模拟中，轮对、构架及车体变形视为小弹性变形，弓网系统的接触线视为几何非线性弹性变形。本文的研究只考虑构架、轮对和车体的小弹性变形对仿真载荷谱的影响，接触线的几何非线性弹性变形不再赘述。小弹性变形适合在连体坐标系内描述，用Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚ或有限元方法描述变形。这种浮动坐标系描述导致了弹性变形运动与刚体运动耦合，质量矩阵为非对角阵。图３．４为小弹性变形体的浮动坐标系描述。

图３－４小弹性变形的浮动坐标系描述

浮动坐标系下弹性变形的描述为：

可＝ｓ’ｑＪ，

弹性体的有限元模型，ｓ。为形函数矩阵，ｑｊ为节点自由度广义坐标。弹性体上任

一点的位置矢量：

ｒ。＝Ｒ‘＋Ａ’百。＝Ｒ（３－１０）对于梁、杆等规则几何体的弹性变形，ｓ‘为模态基，ｑｊ为模态广义坐标；对于复杂７＋Ａ’（－；＋ｓ’ｑ，，Ｊ（３—１１）速度矢量为：

西南交通大学博士研究生学位论文

ｔ７＝Ｌｑ＝Ｒ７一Ａ‘ｉ。Ｇ７０。＋Ａ第３７页（３－１２）７Ｓ。ｑ；

上式中，Ｌ：【Ｉ—Ａ‘首‘石‘Ａ‘Ｓ‘】，ｑ＝限‘６ｄ，，】ｒ７

加速度矢量为：

｝‘＝Ｌ由＋Ｌ硒（３．１３）

动车组车体

车体几何构造简单，其１阶、２阶垂向弯曲振动对车辆动力学性能有较大影响，本文采用两端自由Ｅｕｌｅｒ－Ｂｅｍｏｕｌｌｉ均匀等截面梁模型作为车体的简化，如图３－５所示，其运动方程为【７８Ｉ：

∥争＋Ｅ／ｙ等＝正Ｇ，，）

振型的解析解为：（３－…

出）＝ｃｌｓｉｎｋ）＋Ｃ２ｃｏｓｋ）＋ｃ３ｓｉｎｈ伍）＋Ｃ４ｃｏｓｈ伍），弘石√等Ｇ．１５）实际车体结构简化为梁模型总会产生振型方面的差异，使用多项式拟合振型的方法可以将振型差异最小化，也可以显式的写出质量矩阵、刚度矩阵的表达式，省去数值积分环节。在具体实现时，应保证拟合振型正交。

≥≯念Ｎ．么∑／／Ｉ卜

’／—、、－＿＿－＿，，／Ｊ。‘

Ｚ一

Ｘ

图３．５车体Ｅｕｌｅｒ－Ｂｅｍｏｕｌｌｉ梁简化模型

本文采用假定振型方法表示车体的弹性变形，模态由有限元计算获得，振型通过多项式拟合获得。这种处理方法不仅适用于简单梁模型，也适用于复杂实际车体模型。

要：！至

妊：要里圣塞奎耋堡圭堡窒耋兰堡兰塞匡≥…～——一一

，曩＝＝兰羔！！：ｉ！二茎ｉ！！，

圈３－６ＦＥＭｒ｝算振型

以上两式中，ｓ＝叫ｔ，占ｅ［一ｊ；］。

ｓ＝『占：；ｄ，ｄ一；。占，］，ａ，＝ｂ，，。，：，

ｒ＝ｈ口７耐ｒ＝；ｑ７Ｍｄ

其中ｒ＝Ｉ—ＡｕＧＡｓｈ，ｑ＝陋０ｑ，］７为广义速度矢量。ｃ，－・ｓ，（３ｍ）

Ｍ＝工．４一慧Ｉ西］［－一Ａ面百Ａｓｐｙ＝・：，４二．蒜要嘉一囊７ｓ＇ｙ其中，ｃ３—２。，平动自由度相关的质量子斛恕

ｍ０

ｍ

ＯＯ０ｍ‰萨

若弹性变形的参考坐标系位于转０Ｏ］历懈矿＝孓，厶，二蝴劐心有ｆ弦

弹性体由于弹性变形项使ｍ只口＝一Ａ瞳简ｄｙ＃＝一Ａ誊石为非。矩阵，有：

（３－２３）ｉｓ，＝Ｊ：，例ｙ＝Ｊ：，ｐ（ｉｏ＋－，ｐ矿＝Ｊ：，ＰｉｓｄＶ＝ｑ，ｆ，ｐＳｄＶ

写＝ｑ，［ｆ：，压谢ｙ】＝ｑ，｛，毒ｐ—￡［万：兰艿。万一三６万，卜万｝

转动自由度相关的质量子矩阵为ｍ卯＝石７’吼厉７勐矿卢＝石７‘ｉ卯石。ｃ３－２４，

陋Ｉ＋２＋一（＿ｏ：＋万，：）（＿０。＋＿，。）一（＿０，＋巧，旒。＋乃。＋＋＋一叶一叶３●●●ｉ鲫＝川

ｌ瓴瓴＋一吁一吁户Ｕ，一（－０，＋乃，Ｘ＿ｏ：＋万，：

＋１●●●ｋＪ十

慨瓴＋一町一叶２ｕ，ｒ２５’

上式中，万，。＝乃：＝。，－，，＝ｂ２一万４万一６．６万３（弓；：］＝ｓ，ｑ，。

第４０页

西南交通大学博士研究生学位论文

代入ｉ∞表达式，有：

２－０。乃，

ｏ

ｏｏ

一

ｉ阳２ｊｊｌ

，ｌ一－０－乃，Ｉ

Ｉ，ｎ

ｌ

（３乏６）

Ｉ

ｓｙｍ

２瓦３乃３一％乃３Ｊｄｙ＋【．：０乏ｊ

ｕ

Ｉ

Ｉ

ｕ

ｕ＿ｆ

ｚ＝１

．

｜－０

０］

ｍ可“Ｊ：，例肚Ａ丘Ｉｐ．４Ｌｌ

ｏ

ｏ

（３乞７）

２

【－６２一万４８—６．６８’Ｊ

ｐ

『－－２ｓ３一－３ｓ２］

ｎｌ矿＝西７’Ｌ厉ｓｄ矿＝石７’川砜一碣ｌｄＶ

（３之８）

Ｌ＿Ｉｓ２一＿２ｓ・ｊ

ｍ矿＝石７工，ｐ［一毫ｓ，］ｄ矿ｊ百７乓１ｐＨ￡［￡６ｂ２一万４三万一６．６占３］砌

（３乏９）

ｍ∥＝Ｌ声７ｓｄｙ＝工，ｐ（Ｓ；＋ｓ；＋ｓ；ｐｙ

（３０Ｏ）

旷酽Ｉ［￡捌防２∥蹦筋３ｋ

（３ｏ１）

弹性应变能变分为跏＝一ｐ７副ｙ，只考虑弯曲应变能，有：

ｕ＝ｊ１

ｑ．，７＇Ｋ／ｆｑ／＝三Ｊ兰２彤∽，）２出＝丢ｑＴ，［睡Ｅ／（ｓ；），７（ｓｓ＂ｄｘ］ｑ，

（３０２）

Ｋ矿＝虚２日蝌（ｓ，ｆｆｄｘ＝＂，正一；；ＥｆＩＶ【．棚２－１筋２８－Ｐ］，＂２Ｊ瑚筋伽

（３ｏ３）

动车组轮对及构架

由于难以使用假定振型法描述构架及轮对的变形，常使用有限元模型考虑结构的弹性变形运动。由于节点自由度过多，通常使用模态缩减降低计算规模。模态缩减是指将

西南交通大学博士研究生学位论文第４１页

节点坐标转换为截断模念坐标。有限元法中，使用模态综合将结构作为系统子结构，完

成自由度缩减ｍ８１１。

子结构的自由度分为两组，界面自由度ｘ，和内部自由度ｘ，。内部自由度的静态约束模态

通过静态缩减获得：

ｘ：＝一Ｋ丢Ｋ２ｌｘｌ

内部自由度的约束模态为：

（３－３４）

ｘ：＝①ｌｌ，ｍ为约束振型，ｑ为模态坐标

ｘ＝｛三：）＝＜ｘ：Ｘ＋Ｉｘ：）＝［一Ｋ三Ｋ：。三］｛：＞＝叩｛：＞

结构阻尼矩阵及外力矢量转换关系有以下公式：

一Ｍ：甲７１ＭＴ瓦：叩７ＫＴ℃：叩７’ＣＴ亍：叩７１ｆ

２、运动约束方程

车辆动力学系统存在多种运动副，表达为约束方程ｍ：

（３．３５）

定义甲为坐标转换矩阵，即节点坐标空间转换到模态坐标空间。质量矩阵、弹性矩阵、

（３．３６）

Ｃ（ｑ，ｆ）＝ｏ

（３・３７）

处理系统约束方程的方法有两类：对完整约束系统，根据约束方程确定系统独立自由度，

得到最小系统方程；其二采用Ｌａｇｒａｎｇｅ增广格式，在动力学方程中增加Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子

项，这种方法对完整和非完整约束系统均适用。方程的解须在位置、速度和加速度三

级别上满足约束方程。

。

｛ｃ。司：一ｃＣ“ｑ一／Ｉ（ｃ＝。－由Ｃ）ｑ，ｄ一２ｃ。，唾上式中，Ｑｃ＝一Ｃ，，一（Ｃ。ｄ）ｑ电－２Ｃ。，ｎ。

３、动力学方程

（３—３８）

系统的广义Ｎｅｗｔｏｎ．Ｅｕｌｅｒ动力学方程为（７７１：［三：：２三

０

＋

Ｏ０Ｏ

个

ｏ

＋

Ｏ

ｃＴＲ，］Ｃ：卜

一刚～∥吼Ｏ

ｏ¨科∥町ｃ。ｒ√

憾］＋［∽粥９，

第４２页西南交通大学博士研究生学位论文

Ｍ’＝Ｌ．ｐ‘Ｉ

ｆ－Ｉ—Ａ‘亩‘百。

石，：，７１曹百７

Ｌ－

一石。ｒ，ｕ，ｒｓ‘ｐ∥

ｓ‘。ｓ’

Ａ』ｓ‘］

Ｊ

弹性体刚度矩阵为：

Ｋ≥＝Ｌ，（Ｄ～Ｓ）ｒＥ～ＤＳ～ｄＶ

外力矢量定义为：

（Ｑ味ｒ＝Ｆ”，（Ｑ：ｌｒ＝一Ｆ，Ａ—ｕ西‘，（Ｑ：），７＝Ｆ，ｒＡ—Ｓ

二次矢量力定义为：

（Ｑ：）Ｒ：一Ａ，悔亨霹＋２孟，ｇｒｄ？Ｊ，

（Ｑ：Ｉ＝一２９，一Ｉ＇ｏｏ－石’一２亩ｒ－－１旁Ｉｑ’，１一石，屯面‘，

（Ｑ：），＝一Ｌ．ｐ７§７７’随‘）２百’＋２５一ｕ＇ｊＪ；ｖ‘。

５、系统方程的求解

约束方程的处理采用增广Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子形式，系统方程变为微分代数方程。除了系

统部件之间的运动学约束，仿真中还需要处理用户定义变量、控制系统回路、自定义载荷等数值约束，这类约束方程须与动力学积分同步求解。本文采用ＨＨＴ算法求解系统

ＤＡＥ方程［８２－８３】。

与结构动力学常用的Ｎｅｗｍａｒｋ时间离散方法类似‘“】，位移及加速度表示为截断的Ｔａｙｌｏｒ级数展开式：

ｄ。＋。＝ｃｉ。＋厶【（１一ｙ）ｉｉ。＋殉。＋。】

（３－４０）

ｑ州＝ｑ。＋坻＋了ｈ２【（１—２院＋２脚川】

（３．４１）

上热ｙ＝丁１－２Ｃｔ廿华…Ｈ。］。

将时间离散格式的位移及速度表达式代入动力学方程及约束方程，组成以下非线性代

数方程组，有：

西南交通大学博士研究生学位论文第４３页

Ｊ击（Ｍ日ｋ一蛾一Ｑ卜贵扣卜ｏ）ｏ＝ｏ

【

中（ｑ。ｆ。）＝０

采片ｊＮｅｗｔｏｎ—Ｒａｐｈｓｏｎ选代方法求解上述非线性方程组，迭代格』℃为：

（埘）

隧吣０悯制

ｆ中。

ｆ【缸Ｊ【一ｅ，Ｊ

㈦。，

上式中，ｅ－２—ｌ＋ｌ＿ａ（Ｍ日）．・＋舾：Ｑｌ＋．一番≥扣：一Ｑ）ｏ，

ｔ：＝ｆｌ嘉ｈ２（１）（ｑ，，），

向＝击Ｍ＋肋ｆ击（Ｍｑ】，＋扣：吨－（Ⅱｒ）ｑ］。

本质上．ＨＨＴ算法届干Ｎｅｗｒａａｒｋ族的变种．具有一阶精度…Ｉ。６、铁道车辆动力学系统的特殊单元（ａ）轨道及轮对几何描述

轨道发轮对的空间几何均在Ｆｒｅｎｅｔ框架下表述【㈣９Ｉ，如图３－８所小：

川形酬

Ｂ。。，

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空Ｉ训曲线弧长定义为：

西南交通大学博士研究生学位论文

Ｊ＝￡阱

曲线的切线矢量：

４５）

ｔＧ）：掣

曲线的曲率矢量：

４６）

心）＝器

上式中，七Ｇ）＝ｌｔ’Ｇ）｜＝去，尺为曲率半径

双法线矢量定义为：ｂ。Ｇ）＝ｔ（ｓ）×ｎ。Ｇ）。

ｔ（ｓ），１１ｃＧ）和ｂ。Ｇ）三个单位矢量组成Ｆｒｅｎｅｔ框架的三个轴向方向。

轨道空间曲面的定义为：

，，，１４７）

ｘＧ。，ｓ：）＝ｂ。Ｇ，，Ｊ：）Ｘ２Ｓ，，Ｊ：）Ｘ３Ｓ。，ｓ：）】ｒ

其中，＆、ｓ，为轨道纵向方向及轨道型面两个主曲率方向。

／Ｌ３４８）

图３－９轨道空间几何ｌ，¨

轨道踏面任意点的空间矢量为：

面。Ｇｌ，Ｊ２）＝瓦印Ｓ１）＋页印Ｓ１）面印Ｓ２）

（３－４９）

其中，百咖Ｓ：）＝【ｏｓ：厂Ｇ：）】，。

对于变截面轨道（道岔尖轨），踏面形状函数应变为ｆ（ｓ。，ｓ：），数值处理为二维样条

曲线插值。另外，也可用这种形式来模拟轨道长程服役后的磨耗型面，模拟车辆运行状态的恶化。

踏面两个主曲率方向的切线及轨面上任意一点的法线方向为：

卜嬖：掣＋掣礼Ｓ）’－２墨前Ｓ。）掣ｍ－Ｉ×＿２（３．５０）

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