中考物理欧姆定律的计算问题-经典压轴题

一、欧姆定律的计算问题难题易错题

1．某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示。电源电压恒为 4.5V，电压表量程“0~3V”，滑动变阻器规格“20Ω 1A”，灯泡L标有“3V 1.5W”字样（忽略灯丝电阻变化）。在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（ ）

A．滑动变阻器两端的最大电压是3V B．该电路的最大总功率是4.5W C．电路中电流变化的范围是0.173A~0.5A D．滑动变阻器阻值变化的范围是3Ω~10Ω 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A．灯泡L的电阻

23V6Ω ULRLPL1.5W2当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，其两端的电压最大，设这个电压大小U滑，根据欧姆定律可知

4.5V-U滑U滑I

6Ω20Ω解得U滑3.5V，A错误； B．由题意可知，灯泡L的额定电流

ILPL1.5W0.5A UL3V可知道电路中的最大电流只能是0.5A，不能再大了，当电流是0.5A时，电路的总电阻

R总4.5V9Ω 0.5A这种情况符合题意，所以该电路的最大总功率

PmaxUI4.5V0.5A2.25W

该电路的最大总功率是2.25W，B错误；

C．当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路的电流最小，其电流值

Imin4.5V0.173A

6Ω20Ω电压表的示数

U电压IminRL0.173A6Ω1.038V

这个电压值没有超过电压表的量程，电路是安全的，所以电路中的最小电流可以是0.173A，由上述可知，电路中电流变化的范围是0.173A~0.5A，C正确；

D．由上述可知，电路中的电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值是20Ω；电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是

R滑R总-RL9Ω-6Ω=3Ω

那么滑动变阻器阻值变化的范围是3Ω~20Ω，D错误。 故选C。

2．如图甲所示的电路中，电源电压为12V保持不变，R2是定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R1的滑片从最左端向右滑动直到小灯泡L正常发光。图乙是这一过程中两电压表与电流表示数变化关系的图像。下列说法正确的是（ ）

A．定值电阻R2的阻值是20Ω

C．小灯泡正常发光时，R1的阻值为5Ω 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】

B．小灯泡的额定功率为1.8W D．滑动变阻器R1的最大阻值为35Ω

由电路图可知，滑动变阻器R1、R2和灯泡L串联在电路中，电压表V1测量滑动变阻器R1和R2两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑片P从最左端向右滑动时，滑动变阻器连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据I＝

U可知，电路中的电流变大；由U＝IR可知，灯泡L和R2两端的电压变大，因串联电路R中总电压等于各分电压之和，R1和R2两端的总电压变小，由此可知：图像中上半部分为电压表V1示数变化图线，下半部分为电压表V2示数变化图线；

A．由图像可知，当灯泡L正常发光时电路中的电流最大，为0.3A，此时电压表V1的示数为滑动变阻器R1和R2两端的总电压UV1＝6V，电压表V2的示数为R2两端的电压U2＝4.5V，根据I＝

U可得 RR2＝

U24.5V＝＝15Ω I最大0.3A故A错误；

B．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L正常发光时灯泡两端的电压

UL＝U﹣UV1＝12V﹣6V＝6V

所以

P额＝PL＝ULI最大＝6V×0.3A＝1.8W

故B正确；

C．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L正常发光时R1两端的电压

U1＝UV1﹣U2＝6V﹣4.5V＝1.5V

根据I＝

U可得 RU11.5VR1＝＝＝5Ω

I最大0.3A故C正确；

D．当滑片P在最左端时，滑动变阻器连入的电阻最大，则电路中的电流最小；由图像可知，电路中最小电流值为I最小＝0.2A，此时电压表V1的示数UV1′＝10V，根据I＝此时R2两端的电压

U2′＝I最小R2＝0.2A×15Ω＝3V

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时R1两端的电压

U1′＝UV1′﹣U2′＝10V﹣3V＝7V

根据I＝

U可得RU可得 RU1'7VR1最大＝＝＝35Ω

I最小0.2A故D正确。 故选BCD。

3．如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S为激光源，R1为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R2为定值电阻，a、b间接电压表，电压表示数如下，水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S与R1之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。若传送带上的产品为均匀正方体，电压随时间变化如图乙所示。已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻R2的阻值为400，则（ ）

A．有光照射时光敏电阻R1的阻值为800

B．有光照和无光时保护电阻R2两端的电压之比为1:2 C．有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比为1:4 D．每1h通过S与R1之间的产品个数为6000个 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】

A．R1与R2串联，有激光照R1时，其阻值较小，由图象可得

U1＝2V

根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得

U2＝U− U1＝6V−2V＝4V

所以，根据串联电路的电流处处相等可得

II2根据欧姆定律可得

U24V0.01A R2400R1故A错误；

U12V200 I0.01AB．R1无激光照时，阻值较大，由图象可得

U1′=4V

根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得

U2′=U−U1′=6V−4V=2V

则有光照和无光时保护电阻R2两端的电压之比为

U2∶U2′=4V∶2V=2∶1

故B错误； C．R1无激光照时

I'I2'U2'R22V0.005A 400根据欧姆定律可得此时电阻R1的阻值

R1'U1'I'4V=800

0.005A有光照射和无光照射时光敏电阻R1的光敏电阻的阻值之比为

R1∶R1′＝200Ω：800Ω＝1：4

故C正确；

D．由图象可知：每经过0.6s，就有一个产品通过计数装置，则每1h通过S与R1之间的产品个数为

3600s6000 0.6s故D正确。 故选CD。

4．如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于变阻器的B端时，电压表的示数为6V，在10s内定值电阻R1产生的热量为36J；当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数变化了2V。下列结果正确的是（ ）

A．R1先后两次消耗的电功率之比为9∶16 B．滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω C．电源电压为12V D．R1的阻值为10Ω 【答案】ABCD 【解析】 【分析】 【详解】

由电路分析可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以当滑片滑到B端时，电路中电流为

I1U16V R2R26VR16V R2因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源电压为

UI1R1U1当滑片滑到中点时，R2接入电路的电阻变小，电压表示数应减小，即滑片滑到中点时，滑动变阻器两端电压为

U2U1U6V2V4V

此时电路中的电流为

I2则电源电压为

U22U224V8VR2R2R2R2 28VR14V R2UI2R1U2因电源的电压不变，则

6V8VR16VR14V R2R2解得：R1=R2，则电源的电压为

UI1R1U16V6VR16VR16V12V R2R1当滑片滑到B点时，R1两端电压为

U3UU112V6V6V

U2t可得，R1的阻值为 由QRU32(6V)2R1t10s10Ω

Q36J因R1=R2，故R2的最大阻值为10Ω，滑片在B点时和滑片在中点时，电路中的电流之比为

6VI1R32 I28V4

R2

R1先后两次消耗的电功率之比为

2PIRI391121(1)2()2 P2I2R1I2416故选ABCD。

5．如图电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑片移到滑动变阻器的b端时，电压表的示数为8伏，10秒内定值电阻R1做功为20焦；当滑片P移到滑动变阻器的中点时，电压表的示数为6伏。下列结果正确的是（ ）

A．电源电压为12伏

B．滑动变阻器R的最大阻值为8欧 C．滑片在b端时，电流表示数为0.75安 D．电路先后两次消耗的总电功率之比为2:3 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

A．由电路图可知，R1与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，从图可知，当滑片滑到b端时，变阻器接入电路的电阻最大为R且与电阻R1串联，滑动变阻器两端电压是Umax8V，即

UmaxIbRUR8V……① R1R当滑片在中点时，变阻器接入电路的电阻

UCD且与R1串联，这时滑动变阻器两端电压为2Umid6V，由欧姆定律可得，电路中电流

Imid即

UR1R 2UmidImidRUR6V……② 2RR212联立①②可解得R2R1，U12V，A正确；

BC．当滑片移到滑动变阻器的b端时，电压表的示数是8V，R1两端的电压是

UR1U-Umax12V-8V4V

由题知，这时10秒内定值电阻R1做功为20焦，由WUIt可得到这时电路中的电流

IC错误；变阻器的最大阻值

W20J0.5A UR1t4V10sUmax8V16Ω I0.5ARB错误；

2UD．由上述可知，R2R1，根据P可得电路先后两次消耗的总功率之比是

RRR1PbU222 PmidRR1U32D正确。 故选AD。

6．如图所示，电源电压为5V，灯泡标有“3V、1.5W”字样，滑动变阻器R的规格为“30Ω1A”，定值电阻R010Ω，电压表量程“0~3V”，电流表量程为

“0~0.6A”。在电路安全的情况下，下列判断错误的是（不计温度对灯丝电阻的影响）（ ）

A．灯泡L正常发光时的电阻为6Ω

B．闭合开关S、S1，断开开关S2时，滑动变阻器R允许接入电路的阻值范围是4~15Ω C．闭合开关S、S2，断开开关S1时，该电路的最大电功率是0.625W D．闭合开关S、S2，断开开关S1时，1min定值电阻R0消耗的电能最多是150J 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

U2A．由PUI可得，灯泡正常发光时的电阻

RUL23VRL6Ω PL1.5W故A正确，不符合题意；

B．闭合开关S、S1，断开开关S2时，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电流

2ILUL3V=0.5A RL6Ω因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流I大=0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻

R总U5V=10Ω I大0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的最小阻值

R小R总RL10Ω-6Ω=4Ω

当电压表的示数UR=3V时，电路中的电流最小，变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端电压

ULUUR5V-3V=2V

此时电路中的电流

I小即

ULUR RLR大2V3V  6ΩR大解得：R大=9Ω，所以，滑动变阻器的取值范围是4Ω～9Ω，故B错误，符合题意； C．闭合开关S、S2，断开开关S1时，滑动变阻器R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路中的功率最大，最大功率为

U2(5V)2P大==2.5W

R010Ω故C错误，符合题意；

D．由C可知，定值电阻R0的最大功率是2.5W，1min定值电阻R0消耗的电能最多是

W0大=P大t2.5W60s150J

故D正确，不符合题意。 故选BC。

7．定值电阻R1标有“10Ω 2A”，R2标有“20Ω 1.5A”的字样。则以下说法正确的是（ ） A．若将两只电阻串联使用，则允许通过电阻的最大电流为2A B．若将两只电阻串联使用，允许加在它们两端总电压的最大值是45V C．若将两只电阻并联使用，则干路允许通过的电流最大值是3A D．若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值是60W 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】

A．定值电阻R1允许通过的最大电流为2A，R2允许通过的最大电流为1.5A，根据串联电

路中电流处处相等，为不损坏定值电阻，则允许通过电阻的最大电流为1.5A，故A错误； B．由A解析知，允许通过电阻的最大电流为1.5A，根据I=的最大值为

U可得加在它们两端总电压RU大=I大R总=1.5A(10Ω+20Ω)=45V

故B正确；

C．由定值电阻R1、R2的铭牌可知，加在它们两端的最大电压分别为

U1=I1R1=2A10Ω=20V，U2=I2R2=1.5A20Ω=30V

根据并联电路中各用电器两端电压相等，可知它们两端的电压最大为20V，则通过定值电阻R1的电流为2A，通过定值电阻R2的电流为

I2'=

干路允许通过的电流最大值为

U120V==1A R220ΩI并大=2A+1A=3A

故C正确；

D．若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值为

P大=U1I并大=20V3A=60W

故D正确。 故选BCD。

8．如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法中正确的是（ ）

A．电源电压为9V

C．小灯泡的额定功率为6W 【答案】BCD 【解析】 【分析】

B．滑动变阻器的最大阻值为14Ω D．电路总功率的变化范围是6W~12W

由电路图可知，灯泡L与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，电压表V1测L与R0两端的电压之和，电压表V2测R0两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的

示数最大且电压表V1测电源两端的电压，根据图像读出电表的示数，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用PUI求出灯泡的电功率即为额定功率，利用PUI求出电路的最大总功率；当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图像读出V1的示数和电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R两端电压，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，利用PUI求出电路的最小总功率，然后得出电路总功率的变化范围。 【详解】

由电路图可知，灯泡L与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，电压表V1测L与R0两端的电压之和，电压表V2测R0两端的电压，电流表测电路中的电流；

AC．当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1测电源两端的电压；由图乙可知，电路中的最大电流Imax1.0A，电压表V2的示数U06V，电压表V1的示数为12V，即电源的电压U=12V；因串联电路中总电压等于各分电压之和，则此时灯泡两端的电压

ULUU012V6V6V

因此时小灯泡恰好正常发光，则灯泡的额定功率

PLULImax6V1.0A6W

电路的最大总功率

PmaxUImax12V1.0A12W

故A错误、C正确；

BD．当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，由图像可知，电路中的最小电流Imin0.5A，电压表V1的示数U1=5V，此时滑动变阻器两端的电压

URUU112V5V7V

由IU可得，滑动变阻器的最大阻值 RU7VRR14Ω

Imin0.5APminUImin12V0.5A6W

电路的最小总功率

则电路总功率的变化范围是6W∼12W，故BD正确。 故选BCD。

9．如图，电源电压保持不变，闭合开关S。将滑动变阻器滑片P从b端向中点滑动的过程中，电流表和电压表都有示数。下列说法正确的是（ ）

A．电流表的示数变小 B．R1的功率变大

C．R1的电流变化量小于滑动变阻器的电流变化量 D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】

由电路图知，滑动变阻器与电阻R2并联后，再与电阻R1串联，电流表测的是干路的电流，电压表测的滑动变阻器和电阻R2两端的电压；当滑片从b端向中点滑动时，并联后的总电阻减小，整个电路中的电阻减小。 A．由欧姆定律IU知，整个电路中的电流将增大，即电流表的示数变大，故错误； RB．由串联电路的分压的规律知，电压表的示数减小，电阻R1分压的电压增大，因通过R1的电流增大，由PUI知，R1的功率变大，故B正确；

C．R1的电流变化量，即为干路电流变化量，等于R2电流的减小量与滑动变阻器电流的增加量之和，故C正确；

D．电压表示数变化量与电流表示数变化量之比为

UR1 I因电阻R1的阻值不变，即电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变，故D正确。 故选BCD。

10．如图所示电路中，电源电压U=6V不变，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，开关S闭合后，当滑片P在变阻器的a、b两端之间滑动的过程中，电流表的示数在1.2A~0.4A之间变化，则下列结论正确的是（ ）

A．R2=10Ω

C．电压表的最大示数为4.8V 7.2W 【答案】D 【解析】 【分析】

B．R1的最大电阻为5Ω

D．电阻R2的电功率变化范围是0.8W至

当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，R1、R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，电路中的电阻最大，根据欧姆定律可知电路中的电流最小以及滑动变阻器的最大电阻，根据串联电路的分压特点可知电压表的示数最大，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于b端时，电路为R2的简单电路，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压，因电源的电压不变建立等式即可求出R2的阻值，进一步得出电源电压；再根据PI2R求出电阻R2的电功率变化范围。 【详解】

ABC．当滑片位于a端时，R1、R2串联，电路中的电流最小即I=0.4A，电压表的示数最大U1=4V，由IU可知，R1的最大电阻 RR1U14V10Ω I0.4A则电源的电压

UU1IR24V0.4AR2-------①

当滑片位于b端时，电路为R2的简单电路，此时电路中的电流最大，即I1.2A，则电源的电压

UIR21.2AR2-------②

因为电源的电压不变，联立①②可得：R2=5Ω，U=6V，故ABC错误； D．电阻R2消耗的最大电功率

P2maxI2R21.2A5Ω7.2W

电阻R2消耗的最小电功率

2P2minI2R20.4A5Ω0.8W

7.2W，故D正确。 故电阻R2的电功率变化范围是0.8∼故选D。

2

11．如图所示的电路，电源电压恒为4.5 V，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为

0～3 V，定值电阻R＝5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为50 Ω．闭合开关S，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是( )

A．电压表的示数变化范围是0~3V B．电压表与电流表示数的比值不变 C．滑动变阻器允许的调节范围是2.5～10Ω D．电流表的示数变化范围是0～0.3 A 【答案】C 【解析】 【分析】

由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；

(1)根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化； (2)根据欧姆定律结合滑动变阻器的阻值确定电压表与电流表的示数比值的变化； (3)当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值和两端的最小电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后得出答案． 【详解】

由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流； B．由RU可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，则滑片I移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B错误；

ACD．当电流表的示数Imax=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，此时电路中的总电阻：

R总U4.5V7.5Ω， Imax0.6A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

R滑minR总R7.5Ω5Ω2.5Ω，

此时电压表的示数：

UminImaxR滑min0.6A2.5Ω1.5V；

当电压表的示数Umax=3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R两端的电压：

URUUmax4.5V3V1.5V，

因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：

UR1.5V0.3A， R5Ω滑动变阻器接入电路中的最大阻值：

U3VR滑maxmax10Ω，

Imin0.3AImin故电压表的变化范围是1.5~3V，电流表的变化范围是0.3∼0.6A，滑动变阻器的阻值变化范围为2.5∼10Ω，故AD错误、C正确． 【点睛】

本题为动态电路中有关求解最值、范围的经典题，要求学生熟练掌握欧姆定律在串、并联电路中的应用．

12．如图所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图所示，根据图像信息，下列判断正确的是（ ）

A．电源电压是6V

B．定值电阻R1的阻值是15Ω C．滑动变阻R2的最大阻值是20Ω D．滑片移到中点时，电路中的电流是0.3A 【答案】D 【解析】 【详解】

由电路图可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流； C．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知，I1=0.6A，由欧姆定律可得，电源的电压：

UI1R10.6AR1，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图2可知，I2=0.2A，

U2=3V，由欧姆定律得，滑动变阻器的最大阻值：

R2故C错误；

U23V=15Ω， I20.2AB．串联电路中总电压等于各分电压之和，电源的电压：

UI2R1U20.2AR13V，

电源的电压不变，

0.6AR10.2AR13V，

解得：R1=7.5Ω，故B错误； A．电源的电压：

U0.6AR10.6A7.5Ω4.5V，

故A错误；

D．滑片移到中点时，电路中的电流是：

I故D正确； 故选D。

U4.5V0.3A11， R1R27.5Ω15Ω22

13．如图甲所示电路中，电源电压8V且保持不变，标有“8V，8W”小灯泡与滑动变阻器串联，当滑片P由A端滑到B端过程中，根据两电压表与电流表示数绘制出的U-I图像，两图像交于Q点，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）

A．Q点处滑动变阻器两端电压U4V C．Q点处整个电路总功率P4W 【答案】D 【解析】 【详解】

B．Q点处流过小灯泡的电流I0.5A D．Q点处小灯泡实际功率P灯2W

由甲可知，该电路是灯泡与电阻器串联，电压表V1测灯泡L电压，电压表V2测变阻器R的电压，二者电流相等，电流表测电流I。对甲电路进行动态分析可得，当滑片往A移动，滑动变阻器R电阻变小，电路电流变大，电压表V1示数变大，电压表V2示数变小。

A． 从图中可以获得信息，Q点为二者的交点，Q点表示二者此刻的电流、电压都相等即

IR=IL，UR=UL

灯泡与变阻器串联，所以二者电压之和等于电源电压，即

UL+UR=8V

所以

UR = UL =4V

故A错误；

B． 设灯泡正常发光时的灯丝电阻为RL1，灯泡两端电压为4V的时候灯丝电阻为RL2，

RL1=

2U额P额8V=8W2=8Ω

灯泡L的电阻在变化，随着电压增大，灯丝的温度变高，电阻变大。电压减少时，灯丝温度较低，电阻较小，即：RL1>RL2，则：RL2<8Ω。Q点为二者的交点，Q点表示二者此刻的电流、电压都相等。所以Q点时电流，

IQ=

故B错误；

C． 由于IQ>0.5A，所以此时电路总功率

PQ=UIQ>8V×0.5A=4W

故C错误； D． 灯泡的实际功率

PLS=UIL2=4V×IL2>4V×0.5A=2W

故D正确。 故选D。

U4V4V=>=0.5A RL2RL28Ω

14．如图甲所示是灯泡L的电流与其两端电压关系的图像。现将L与阻值为10Ω的电阻R连入图乙所示电路。闭合开关S，L的实际功率为1.8W，下列说法正确的是（ ）

A．由图像可知不同电压下灯泡灯丝的电阻是定值 B．电源电压是3V C．通过R的电流是0.4A D．电阻R的实际电功率是3.6W

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A．这个图像是一条曲线，不是直线，可知斜率

kI1 UR斜率在变化，则电阻在变化，所以不同电压下灯泡灯丝的电阻不是定值，A错误； B．由于L的实际功率为1.8W，从图甲可以看到，这时灯泡的电压是6V，流过灯泡的电流是0.3A，从图乙可以看到，这是一个并联电路，电源电压的大小等于灯泡的电压大小，即电源电压是6V，B错误；

C．根据欧姆定律可知，通过R的电流是

IC错误；

U6V0.6A R10ΩD．根据PUI可知，电阻R的实际电功率是

PUI6V0.6A3.6W

D正确； 故选D。

15．如图所示，电源电压为4.5V，电压表量程为“0-3V”，电流表量程为“0-0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（ ）

①小灯泡的额定电流是0.6A

②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω-10Ω ③电压表示数变化范围是0-3V ④电流表示数变化范围是0.3-0.5A A．只有①、③正确 B．只有②、③正确 C．只有①、④正确 D．只有②、④正确 【答案】D 【解析】

【分析】 【详解】

由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。灯泡正常发光时的电压为2.5V，功率为1.25W，由P＝UI可得：小灯泡正常发光时的电流为：

I故①错误；

PL1.25W0.5A UL2.5V当电路中的电流为0.5A时，滑动变阻器电阻最小分得电压最小，串联电路总电压等于各分电压之和，此时电压表的示数

U滑＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V

故电压表的示数变化范围为2 V

3V，故③错误

2V＜3V

没有超出电压表的量程，灯泡两端的电压可以达到2.5V，串联电路中各处的电流相等，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小为

R滑minU滑2V4Ω Imax0.5A当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡两端的电压

ULUU滑max4.5V3V1.5V

灯泡的电阻

RL电路中的最小电流

UL2.5V5Ω IL0.5AUL1.5V0.3A RL5ΩImin电路中电流变化的范围是0.3A～0.5A，故④正确； 滑动变阻器接入电路中的最大阻值

R滑maxU滑max3V10Ω Imin0.3A滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω～10Ω，故②正确。 故选D。

16．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，灯泡L的电阻随温度变化而变化，R0为定值电阻，滑动变阻器Rx的规格为 “20Ω 2.5A”闭合开关S，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，移动滑动变阻器的滑片P从A端至B端，U2与U1的关系如图乙所示当滑片P滑到B端时，灯L恰好正常发光。下列结果中正确的是（ ） ①电路中最小电流为1A ②定值电阻R0的阻值为6Ω

③灯L正常发光时的电阻为12Ω ④灯L的额定功率为48W

A．只有①正确 C．只有①③正确 【答案】A 【解析】 【详解】

B．只有②③正确 D．①②③④都正确

由图知灯泡L、定值电阻R0、滑动变阻器串联，电压表V1测量定值电阻R0两端的电压，电压表V2测量灯泡L和定值电阻R0两端的总电压，当滑片P滑到B端时，此时电路的总电阻最小，总电流最大，两电压表的示数都达到了最大，即两电压表的示数为36V和24V；当滑动变阻器的滑片P在A端时，总电阻最大，电路中的总电流最小，两电压表的示数为16V和12V；

(1)当滑片在B端时，电压表V2的示数为36V，则电源电压为36V，此时灯L恰好正常发光；

当滑动变阻器的滑片P在A端时，滑动变阻器的电阻最大，电路中的总电流最小，此时滑动变阻器两端的电压为：

U滑＝U﹣U2＝36V﹣16V＝20V，

则此时电路的最小电流为：

'U滑20VI最小===1A，

R滑20Ω故①正确； 定值电阻R0的阻值：

R0故②错误；

U012V==12Ω， I1A(2)当滑片在B端时，滑动变阻器的电阻为零，电路的电流最大，此时灯L恰好正常发光，定值电阻两端的电压为24V， 此时电路的最大电流为：

U0'24VI大===2A，

R012Ω灯泡两端的额定电压为:

UL＝U2﹣U1＝36V﹣24V＝12V；

灯L正常发光时的电阻为：

RL=

故③错误；

灯泡L的额定功率为：

UL12V==6Ω， I大2APL＝ULI大＝12V×2A＝24W，

故④错误。故选：A。

17．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“5V 2.5W”的字样，滑动变阻器 R1 的最大阻值为40 Ω，定值电阻R2 的阻值为 20Ω，电压表量程为0~3V，电流表量程为 0~3A，灯丝电阻不随温度变化。当 S1、S2 和 S3 都闭合，滑动变阻器的滑片滑到端点 a 时，小灯泡L恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，以下说法正确的是：（ ）

A．电源电压为 10V

B．闭合 S2、S3，断开 S1 时，电路中最小电流为 0.1A C．闭合 S1、S3，断开 S2 时，滑动变阻器取值范围为 0～20Ω

D．滑片在 a 端，S1、S2和S3 都闭合时，整个电路的功率最大，最大值为 3.75W 【答案】D 【解析】 【详解】 根据PU2 可得，小灯泡的电阻： RRLU2L额PL额=5V2=10Ω2.5W；

A．当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，灯泡与电阻R2并联；此时小灯泡L恰好正常发光，则电源电压等于小灯泡的额定电压，U=UL额=5V，故A错误； B．闭合S2、S3，断开S1时，R1与L串联，电压表测变阻器R1的电压，当滑动变阻器的两端电压等于电压表的最大值，即U滑=3V时，变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小， 则最小电流：

I=故B错误；

UU滑5V-3V==0.2A； RL10ΩC．闭合S1、S3，断开S2时，R1与R2串联，电压表测变阻器R1的电压，由串联分压规律

可知，当电压表示数最大为U1=3V时，变阻器R1接入电路的阻值最大，因串联电路电流处处相等，结合欧姆定律可得：

U1U2； R1R2即：

3V5V-3V=； R120Ω解得R1=30Ω，变阻器R1接入电路的阻值最大为30Ω，故C错误；

D．当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，灯泡与电阻R2并联，因并联电路的总电阻最小，所以由P率：

U2可知，此时整个电路的功率最大，则整个电路的最大功R2P最大故D正确。

5V=3.75W； U2PL额P2PL额=2.5W+R220Ω

18．如图的电路图，电源电压恒为30V，定值电阻R2=40Ω，R3=30Ω，滑动变阻器R1的规格为“80Ω 1A”，电流表A1的量程为0-3A，电流表A2的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，下列说法不正确的是

A．只闭合开关S，R1和R3串联，将滑片P从a端滑至中点,电路中电流变大 B．只闭合开关S、S3，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1两端电压的范围是12V~15V

C．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1接入电路的阻值范围是30Ω~80Ω

D．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P在R1的a端，此时电流表A1的示数为1.125A 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A．只闭合开关S，R1和R3串联，将滑片P从a端滑至中点，变阻器连入电路的电阻变小，总电阻变小，由I=

U可知电路中电流变大，故A正确，不符合题意； RB．只闭合开关S、S3，R1和R3串联，电压表测量R1两端的电压，电流表A1和A2测量电路中的电流，电流表A1的量程为0-3A，电流表A2的量程为0-0.6A，滑动变阻器R1的规格为“80Ω1A”，由串联电路电流的规律可知通过电路的最大电流为0.6A，R3两端的电压

U3=IR3=0.6A×30Ω=18V，

R1两端的最小电压

U1最小=U- U3=30V-18V=12V，

电压表的量程为0-15V，电压表的示数最大值为15V，R1两端的电压为

U1=30V-15V=15V，

变阻器两端的电压和R1两端的电压相等，由串联分压可知，变阻器连入电路的阻值等于R1的阻值为30Ω，滑动变阻器R1的规格为“80Ω1A”，变阻器连入电路的阻值小于最大阻值，所以电压表的最大示数是15V，R1两端电压的范围是12V~15V，故B正确，不符合题意； C．只闭合开关S、S1、S2，R3被短路，R1和R2并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过变阻器的电流，并联电路中各个支路的电压相等，通过R2的电流

I2=

U30V=0.75A， R240Ω电流表A2的量程为0-0.6A，如果通过变阻器的最大电流为0.6A，总电流为

0.75A+0.6A=1.35A＜3A，

所以通过变阻器的最大电流为0.6A，并联电路中各个支路的电压相等，R1接入电路的最小值

R1最小=

UI1最大=30V=50Ω， 0.6A滑动变阻器R1的规格为“80Ω1A”， R1最大阻值是80Ω，R1接入电路的阻值范围是50Ω~80Ω，故C错误，符合题意；

D．只闭合开关S、S1、S2，R3被短路，R1和R2并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过变阻器的电流，滑片P在R1的a端，变阻器连入电路的阻值最大，电流表A1的示数

UU30V30V+I1==0.375A+0.75A=1.125A， R1R280Ω40Ω故D正确，不符合题意．

19．如图甲所示的电路中，电源电压U保持不变，R0为定值电阻。闭合开关，电流表A的示数为I，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；将滑动变阻器R的滑片从一端移动到另一端，U1、U2随I变化的关系如图乙所示；则下列说法正确的是（ ）

A．电源电压为5.5 V

B．滑片在最右端时，定值电阻R0的功率为6W C．滑动变阻器的最大阻值为12.5 Ω D．电灯的电阻随着电流的增大而减小 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知，灯泡L与R0、R组成串联电路，电压表V2测量L两端的电压，电压表V1测量灯泡L与R两端的总电压，当电流表的示数变大时，电压表V2变大，电压表V1变小，所以U2-I的图线为BQ， U1-I图线应该为AQ；

ABC．由图像乙知，Q点U1和U2相等，则此时滑动变阻器两端的电压为零，电阻为零，电压表的示数都是3V，电路中的电流为2.0A，所以

3V2.0R0U电源…①

当滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路中的电流最小为1.0A，由图像知：电压表V1的示数为4.5V，电压表V2的示数为1V，所以

4.5V1.0R0=U电源…②

由①②得：U电源=6V，R0=1.5Ω，故A错误； 此时滑动变阻器两端的电压为

U滑=U1U24.5V-1V=3.5V

滑动变阻器的最大阻值为

R滑大=故C错误；

U滑3.5V==3.5Ω I小1.0A滑片在最右端时，U1和U2相等都是3V，电路中的电流为2.0A，已知R0=1.5Ω，定值电阻R0的功率为

P0I2R0(2.0A)21.5Ω=6W

故B正确；

D．通过灯泡的电流增大时，灯泡两端的电压变大，温度升高，灯丝的电阻变大，故D错误。

故选B。

20．如图甲所示的电路，电源电压U＝10V（恒定不变），R2＝8Ω，闭合开关S后，V2表的示数为7V，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S后，A1表的示数为1.75A，下列说法正确的是（ ）

A．甲电路中V1表的示数为3V C．R1=12Ω 【答案】CD 【解析】 【详解】

B．乙电路中A2表的示数为2.25A D．乙电路中R3的电流为0.5A

A．图甲中R1、R2和R3串联，V1表的测量电阻R1和R2的电压，V2表的测量电阻R2和R3的电压，电源电压U＝10V，闭合开关S后，V2表的示数为7V，根据串联电路电压规律，R1两端电压为：

10V-7V=3V

V1表的示数肯定大于3V，故A错误；

BCD．图乙中三个电阻并联，电流表A1测量R2和R3中的电流，电流表A2测量R1和R2中的电流，通过R2的电流：

U10VI2===1.25A R28Ω通过R3的电流：

I3=IA1−I2=1.75A−1.25A=0.5A

故D正确；

根据欧姆定律可得，R3的阻值：

R3=

U10V==20Ω I30.5A图甲中，三个电阻串联，电路中的电流：

I=

根据串联电路电压的特点，

U1=U−UV2=10V−7V=3V

UV27V==0.25A

R2R38Ω20Ω由I=

U可得，R1的阻值： RR1=

U13V==12Ω I0.25A故C正确；

图乙中三个电阻并联，电流表A2测量R1和R2中的电流，

U10VIA2=I′1+I2=+I2=+1.25A=0.83A+1.25A=2.08A

R112Ω故B错误；