实验3 线性电路叠加原理和齐次性的验证理论计算

实验三 线性电路叠加原理和齐次性的验证理论计算

1、 当U1单独作用时，用网孔分析法可得：

I3=I1+I2

U1=I1R1+I3R3+I1R4

0=I2R5+I2R2+I3R3 I3=I1+I2

U1=I1（R1+ R3+ R4）+I2R3 I1=8.642mA I3=6.245mA 0=I1R3+I2（R2+R3+R5） I2= -2.397mA

UAB= -I2R2=2.397V，UCD= -I2R5=0.791V，UAD=I3R3=3.184V，UDE=I1R4=4.407V，UFA=I1R1=4.407V

2、当U2单独作用时，方法与“1”相同，求得：I1= -1.98mA，I2= 3.593mA，I3=2.395mA

UAB= -I2R2= -3.593V，UCD= -I2R5= -1.186V，UAD=I3R3=1.221V，UDE=I1R4=-0.611V，UFA=I1R1=-0.611V 3、当U1、U2共同作用时，方法与“1”相同，求得：I1= 7.44mA，I2=1.198mA，I3=8.642mA

UAB= -I2R2=1.198V，UCD= -I2R5= -0.395V，UAD=I3R3=4.407V，UDE=I1R4=3.796V，UFA=I1R1=3.796V

4、当2U2单独作用时，方法与“1”相同，求得：I1= -2.395mA，I2= 7.184mA，I3=4.791mA UAB= -I2R2=-7.985V，UCD= -I2R5= -2.371V，UAD=I3R3=2.443V，UDE=I1R4=-1.222V，UFA=I1R1=-1.222V

5、当R5换为二极管时，计算较复杂，可以根据二极管的类型假设其正向导通电压UD，如1N4007为0.7V，按照上述方法，如果UCD大于UD，则UCD恒等于0.7V，可以求得各个电流和电压值，否则I2支路截止，I2就为0。

1、表2－1的测量 测量项目 实验内容 U1单独作用 U2单独作用 2U2单独作用

U1 U2 I1 (V) (V) (mA) 12 0 0 0 6 6 12 8.6 -1.2 7.42 -2.4 I2 (mA) -2.4 3.6 1.22 7.2 I3 UAB (mA) (V) 6.2 2.4 4.8 2.4 -3.6 -7.2 UCD (V) 0.80 -1.2 -0.39 -2.37 UAD (V) 3.2 1.25 4.5 2.48 UDE (V) 4.4 -0.62 3.77 -1.25 UFA (V) 4.4 -0.62 3.77 -1.25 U1U2共同作用 12 8.63 -1.18

2、表2－2的测量 测量项目 实验内容 U1单独作用 U2单独作用 2U2单独作用 U1 U2 I1 (V) (V) (mA) 12 0 0 0 6 6 12 8.67 0 7.84 0 I2 (mA) -2.52 0 0 0 I3 UAB (mA) (V) 6.13 2.56 0 0 0 0 7.84 0 UCD (V) 0.62 -6.04 -1.97 -12 UAD (V) 3.18 0 4.07 0 UDE (V) 4.4 0 3.98 0 UFA (V) 4.4 0 3.98 0 U1U2共同作用 12

五、实验注意事项

1．用电流插头测量各支路电流时，或者用电压表测量电压降时，应注意仪表的极 性，并应正确判断测得值的+、一号。 2．注意仪表量程的及时更换。 六、预习思考题

1．在叠加原理实验中，要令Ul、U2分别单独作用，应如何操作?可否直接将不作用的电源(Ul或U2)短接置零?

答：①要令Ul单独作用，应该把K2往左拨，要U2单独作用应该把K1往右拨。 ②不可以直接将不作用的电源(Ul或U2)短接置零，因为电压源内阻很小，如果直接短接会烧毁电源。

2．实验电路中，若有一个电阻器改为二极管，试问叠加原理的迭加性与齐次性还成立吗?为什么?

答：①实验电路中，若有一个电阻器改为二极管，叠加原理的迭加性与齐次性不成立，因为叠加原理的迭加性与齐次性只适用于线性电路，二极管是非线性元件，使实验电路为非线性电路，所以不成立。

3．当Kl(或K2)拨向短路侧时，如何测UFA(或UAB)?

答：①当用指针式电压表时， 电压表的红表笔接高电位点，黑表笔接低电位点，如果Kl(或K2)拨向短路侧，只有U2单独作用，B点比A点电位高，要测量UAB，红表笔接B点，黑表笔接A点，但要加负号，同样，A点比F点电位高，要测量UFA，红表笔接A点，黑表笔接F点，也要加负号。对于K2拨向短路侧，原理类似。

②对于本实验，用的是数字电压表，表笔接法没有讲究，但要注意正、负号。一般红

的接线柱接起点，黑的接线柱接终点，如要测量UFA红的接线柱接F点，黑的接线柱接A点，直接记录数据，否则需要加负号。 七、实验报告

1．根据实验数据表格，进行分析、比较，归纳、总结实验结论，即验证线性电路的叠加性与齐次性。 测量项目 实验内容 U1单独作用 U2单独作用 2U2单独作用 U1 U2 I1 (V) (V) (mA) 12 0 0 0 6 6 12 8.6 -1.2 7.42 -2.4 I2 (mA) -2.4 3.6 1.22 7.2 I3 UAB (mA) (V) 6.2 2.4 4.8 2.4 -3.6 -7.2 UCD (V) 0.80 -1.2 -0.39 -2.37 UAD (V) 3.2 1.25 4.5 2.48 UDE (V) 4.4 -0.62 3.77 -1.25 UFA (V) 4.4 -0.62 3.77 -1.25 U1U2共同作用 12 8.63 -1.18 从上表可以看出，U1U2共同作用时，其电流和电压是U1和U2单独作用的代数和，符合线性电路的叠加性；2U2单独作用时，其电流和电压是U2单独作用的2倍，符合线性电路的齐次性。

2．各电阻器所消耗的功率能否用叠加原理计算得出?试用上述实验数据，进行计算并作结论。

各电阻器所消耗的功率不能用叠加原理计算得出，因为P=I2R或U2/R，如R3的功率P3=······.

3．通过实验步骤6及分析表格2.2的数据，你能得出什么样的结论?

通过实验步骤6及分析表格2.2的数据，可以得出叠加定理只适用于线性电路，在非线性电路中不成立。