2014高考物理真题汇编 牛顿运动定律

2014高考物理真题汇编 牛顿运动定律

1．(2014·高考新课标全国卷Ⅱ，14题)一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间的关系的图像是( )

选C.静摩擦力随外力而改变，当外力大于最大静摩擦力时，物体才产生加速度，可利用牛顿第二定律列方程求解．物块受到拉力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律F－μmg＝mg，当F≤Ffmax时，a＝0；当F>Ffmax时，a与F成一次函数关系，选项C正确．

2．(2014·高考新课标全国卷Ⅱ，25题)一长木板在水平地面上运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示．己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板

2

上．取重力加速度的大小g＝10 m/s，求：

(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；

(2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．

从v ­t图像中获取速度及加速度信息．根据摩擦力提供加速度，且不同阶段的摩擦力不同，利用牛顿第二定律列方程求解．

(1)从t＝0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止．

由图可知，在t1＝0.5 s时，物块和木板的速度相同．设t＝0到t＝t1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则

v1

a1＝ ①

t1

v0－v1

a2＝ ②

t1

式中v0＝5 m/s、v1＝1 m/s分别为木板在t＝0、t＝t1时速度的大小．

设物块和木板的质量均为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，

由牛顿第二定律得

μ1mg＝ma1 ③ (μ1＋2μ2)mg＝ma2 ④ 联立①②③④式得 μ1＝0.20 ⑤ μ2＝0.30. ⑥

(2)在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向．设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为a′1和a′2，则由牛顿第二定律得

f＝ma′ ⑦ 2μ2mg－f＝ma′2 ⑧

假设f<μ1mg，则a′1＝a′2；由⑤⑥⑦⑧式得f＝μ2mg>μ1mg，与假设矛盾．故f＝μ1mg ⑨

- 1 -

由⑦⑨式知，物块加速度的大小a′1等于a1；物块的v ­t图像如图中点划线所示．

由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为

v21

s1＝2×

2a1v0＋v1v21

s2＝t1＋

22a′2

⑩ ⑪

物块相对于木板的位移的大小为 s＝s2－s1 ⑫ 联立①⑤⑥⑧⑨⑩⑪⑫式得 s＝1.125 m.

【答案】(1)0.20 0.30 (2)1.125 m

3.(2014·高考安徽卷，14题)如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为FN分别为(重力加速度为g)( )

A．T＝m(gsin θ＋acos θ) FN＝m(gcos θ－asin θ) B．T＝m(gcos θ＋asin θ) FN＝m(gsin θ－acos θ) C．T＝m(acos θ－gsin θ) FN＝m(gcos θ＋asin θ) D．T＝m(asin θ－gcos θ) FN＝m(gsin θ＋acos θ)

选A.准确分析受力情况，分解加速度是比较简便的求解方法．

选小球为研究对象，小球受重力mg、拉力T和支持力FN三个力作用，将加速度a沿斜面和垂直于斜面两个方向分解，如图所示．

由牛顿第二定律得

T－mgsin θ＝macos θ ① mgcos θ－FN＝masin θ ② 由①式得T＝m(gsin θ＋acos θ)．

由②式得FN＝m(gcos θ－asin θ)．故选项A正确．

4．(2014·高考浙江卷)如图所示，总质量为460 kg的热气球，从地面刚开始竖直上升

2

时的加速度为0.5 m/s，当热气球上升到180 m时，以5 m/s的速度向上匀速运动．若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量

2

不变，重力加速度g＝10 m/s.关于热气球，下列说法正确的是( )

A．所受浮力大小为4 830 N

B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变

C．从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/s D．以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N

选AD.热气球刚开始上升时，速度为零，不受空气阻力，只受重力、浮力，由牛顿第二定律知F－mg＝ma，得F＝4 830 N，选项A正确；随着热气球速度逐渐变大，其所受空气阻力发生变化(变大)，故热气球并非匀加速上升，其加速度逐渐减小，故上升10 s后速度要小于5 m/s，选项B、C错误；最终热气球匀速运动，此时热气球所受重力、浮力、空气阻力平衡，由F＝mg＋f得f＝230 N，选项D正确．

5．(2014·高考福建卷，21题)质量为M、长为3L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．

- 2 -

(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；

(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示．

①求此状态下杆的加速度大小a；

②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？ 正确受力分析，由平衡条件和牛顿第二定律求解． (1)如图1，设平衡时，绳中拉力为T，有 2Tcos θ－mg＝0 ① 由图知

6

cos θ＝ ②

3

由①②式解得

6T＝mg ③

4

(2)①此时，对小铁环受力分析如图2，有 T′sin θ′＝ma ④ T′＋T′cos θ′－mg＝0 ⑤ 由图知θ′＝60°，代入④⑤式解得

3a＝g ⑥

3

如图3，设外力F与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有 Fcos α＝(M＋m)a ⑦ Fsin α－(M＋m)g＝0 ⑧ 由⑥⑦⑧式解得 23F＝(M＋m)g

3

tan α＝3(或α＝60°)．

6323

【答案】(1)mg (2)①g ②(M＋m)g 方向与水平方向成60°角斜向右上方

433

6．(2014·高考四川卷，10题) 在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数k＝5 N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处

4

于场强E＝5×10 N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为mA＝0.1 kg和mB＝0.2 kg，B所带电荷量q＝＋4×10－6 C．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳

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不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电荷量不变．取g＝10 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

2

(1)求B所受静摩擦力的大小；

2

(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6 m/s开始做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了ΔEp＝0.06 J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率．

(1)F作用之前，A、B处于静止状态．设B所受静摩擦力大小为f0，A、B间绳中张力为T0，有

对A：T0＝mAgsin θ ① 对B：T0＝qE＋f0 ②

联立①②式，代入数据解得f0＝0.4 N． ③

(2)物体A从M点到N点的过程中，A、B两物体的位移均为s，A、B间绳子张力为T，有 qEs＝ΔEp ④ T－μmBg－qE＝mBa ⑤

设A在N点时速度为v，受弹簧拉力为F弹，弹簧的伸长量为Δx，有 v2＝2as ⑥ F弹＝k·Δx ⑦ F＋mAgsin θ－F弹sin θ－T＝mAa ⑧

s1－cos θ

由几何关系知Δx＝ ⑨

sin θ

设拉力F的瞬时功率为P，有P＝Fv ⑩ 联立④～⑩式，代入数据解得 P＝0.528 W.

【答案】(1)0.4 N (2)0.528 W 7．(2014·高考安徽卷,22题)一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示．求：

(1)0～8 s时间内拉力的冲量； (2)0～6 s时间内物体的位移；

(3)0～10 s时间内，物体克服摩擦力所做的功．

利用图象法解决力学问题．(1)根据冲量的定义得拉力的冲量为I＝F1t1＋F2t2＋F3t3＝1×2 N·s＋3×4 N·s＋2×2 N·s＝18 N·s.

3

(2)从v－t图象得2 s～6 s时间内物体的加速度a＝ m/s2,0～2 s时间内物体处于静止状

4

12132

态，则0～6 s时间内物体的位移x1＝at2＝××4 m＝6 m.

224

(3)从题中图2、图3得出：0～2 s时间内，摩擦力为静摩擦力，物体位移为零，摩擦力不做功.6 s～8 s时间内物体做匀速运动，受力平衡，滑动摩擦力Ff＝F＝2 N．0～10 s时间内物

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13

体的位移为x＝x1＋x2＋x3＝6 m＋2×3 m＋××22 m＝15 m，物体克服摩擦力所做的功为W

22

＝Ffx＝2×15 J＝30 J.

答案：(1)18 N·s (2)6 m (3)30 J 8．(2014·高考浙江卷,17题)如图所示，水平木板上有质量m＝1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度

2

g＝10 m/s.下列判断正确的是( )

A．5 s内拉力对物块做功为零

B．4 s末物块所受合力大小为4.0 N C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D．6 s～9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2

选D.对物块受力分析，分析图象中各段的运动规律，结合牛顿运动定律及做功的条件分析各选项．由图象知物块前4 s静止，4 s～5 s内物块做加速运动，前5 s内拉力对物块做功不为零，故A选项错误；4 s末物块静止，所受合力为零，B选项错误；由4 s之后的运动情况判断其受滑动摩擦力Ff＝μmg＝3 N，得μ＝0.3，C选项错误；由牛顿第二定律可知4 s后物块

F－Ff

的加速度a＝＝2 m/s2，D选项正确．

m

9．(2014·高考四川卷，9题) 近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为．每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全．

如下图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23 m．质量8 t、车长7 m的卡车以54 km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯．

(1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3×104 N．求卡车的制动距离．

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(2)若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD.为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？

已知卡车质量m＝8 t＝8×103 kg、初速度v0＝54 km/h＝15 m/s.

1

(1)从制动到停车，阻力对卡车所做的功为W，由动能定理有W＝－mv2 ①

20

已知卡车所受阻力f＝－3×104 N，设卡车的制动距离为s1，有W＝fs1 ② 联立①②式，代入数据解得s1＝30 m． ③

(2)已知车长l＝7 m，AB与CD的距离为s0＝23 m．设卡车驶过的距离为s2，D处人行横道信号灯至少需要经过时间Δt后变灯，有

s2＝s0＋l ④ s2＝v0Δt

联立④⑤式，代入数据解得Δt＝2 s. 答案：(1)30 m (2)2 s

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