张力腿平台水动力参数计算

2023-09-28 来源：乌哈旅游

第20卷第3期2002年8月海洋工程THEOCEANENGINEERINGVol120No13Aug.2002

文章编号:1005-9865(2002)03-0014-09

张力腿平台水动力参数计算

胡志敏,董艳秋,张建民

(1.清华大学水利系,北京 100084;2.天津大学海洋与船舶系,天津 300072)

摘要:张力腿平台作为一种深水平台,其半顺应半固定的运动特征,成为在复杂的深海海洋环境中进行海洋石油勘探、开采一种重要结构型式。在张力腿平台波浪载荷的计算中根据产生波动流场的因素不同将波浪载荷分为绕射效应和辐射效应。本文对辐射效应深入研究并以附加质量、附加阻尼等水动力参数的形式计算了辐射效应对张力腿平台的载荷影响。在计算水动力参数时将平台简化为浮式直立柱群,采用势流理论,引进改**面波法计入柱体间水动力相互作用得到辐射波速度势的半解析解,引入大间距假设、通过非平面波修正,精确地求解了柱群的辐射波的载荷作用。关键词:张力腿平台;辐射速度势;水动力参数中图分类号:P732.2;U674.38 文献标识码:A

CalculationofTLP.shydrodynamicparameters

HUZh-imin,DONGYan-qiu,ZHANGJian-min

TianjinUniversity,Tianjin300072,China)

(1.DepartmentofHydraulicEngineering,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China;2.DepartmentofOceanEng.andNavalArch.,

Abstract:TLPisthemainplatformindeepseaforitspartlycompliantandpartlyrigidfeature.TheinteractionbetweenwaveandTLPincludestwoparts:oneiswavediffraction,theotheriswaveradiation.Waveradiationisstudiedinthispaper.Incalculatingthehydrodynamicparam-etersofTLP,TLPcanbeidealizedintoanarrayofstationary,truncatedcircularcylinders.AnapproximatemethodofequivalentplanewavesisutilizedtoinvestigatethehydrodynamicinteractionsbetweenthemembersofTLP.struncatedverticalcylinderarraywhichoccurwhenonememberundergoesprescribedforcedoscillations.

Keywords:TLP;waveradiationvelocitypotential;hydrodynamicparameters

随着人类石油勘探逐渐向深水领域扩展,涌现出一些新型的适应深海海洋环境的平台,其中张力腿平台是一种典型的深水海洋石油平台,张力腿平台以其半固定半顺应的运动特征在深水海洋石油工程中广为应用。一般张力腿平台由三部分组成)))平台本体、张力腿系统和基础部分,其中平台本体又由上体平台、立柱和水平浮箱三部分组成,从保证结构整体刚度出发一般立柱的尺度相对较大些,对于浮箱来说,不仅尺度较小,而且还位于海下较深位置上,由于表面重力波对整个波浪场的扰动作用主要集中于自由表面附近一定深度,因而可以近似认为作用在水平沉箱上的波浪载荷相对较小而予以忽略。因此计算张力腿平台波浪载荷时可以将张力腿平台本体简化为一个大尺度的直立浮动柱群,张力腿平台本体的波浪载荷主要集中于这些浮动柱上,浮动柱群载荷的计算是张力腿平台本体外载计算的主要部分。

对波浪场中微幅振荡的大尺度结构物来说,波浪对于结构的载荷作用可以分为两部分)))波浪的绕射作用和波浪的辐射作用

[2-5]

[1]

,分别表现为波浪干扰力和结构的附加质量、附加阻尼。关于张力腿平台的绕射

作用的载荷计算已有文章论述,本文着重就张力腿平台波浪辐射问题进行探讨。辐射作用是指在一个稳定

收稿日期:2001-09-17

基金项目:国家自然科学基金资助项目(5979014)

作者简介:胡志敏(1972-),女,内蒙古人,博士后,主要从事海洋结构动力研究。第3期胡志敏,等:张力腿平台水动力参数计算

的波浪场中,具有一定运动模态作微幅振荡运动的结构将产生一个向外辐射的波动场,在这样的波浪场内结构物必然受到波浪辐射势的载荷作用。根据结构运动模态的不同可以将此载荷作用根据不同相位分解为相应不同运动模态的速度和加速度分量,分别称之为附加质量力和附加阻尼力。经过数学处理可以表达成附加质量系数、附加阻尼系数等结构水动力参数的形式。由直立浮动柱群线性波浪载荷计算可以看出,柱间的水动力相互影响尤其是在波浪特征频谱范围内是非常显著,因此TLP平台本体波浪载荷计算中关于水动力参数的精确计算不可忽视。

1 辐射波浪载荷理论

引入波浪场中流体不可压、无粘性、均匀的理想流体假设,并认为场中运动处处无旋即有势,可采用势流理论处理辐射问题。有一定运动模态的张力腿平台位于水深为d的波浪场中,由N个柱体构成的张力腿平台吃水h、半径为a,张力腿平台结构简图如图1,建立坐标系统如图2,xoy平面位于静止的自由表面上,oz轴垂直向上,原点o位于静止自由表面上任一点,令单个柱体圆心Oj的坐标为(xoj,yoj,z)(j=1,2,,,N),以此点为原点可建立第j柱局部坐标系ojrjHz,这样第k个柱体中心ok在j柱局部柱坐标系中坐标可记为(Rjk,Ajk,z)j,k,,,N。

图1 张力腿平台结构Fig.1 StructureofTLP

图2 柱群坐标系

Fig.2 Cylinderarray.scoordination

图3 柱体流域划分Fig.3 Fieldsofcylinders

假设柱群中第j个柱体的原点Oj具有在某一频率X上六个自由度小振幅周期运动的速度矢量为:

Vj={V1j,V2j,V3j,V4j,V5j,V6j}#e

)

-iXt

(1)

考虑柱群中任一浮动圆柱j(j=1,2,N),其流域划分如图3,由于几何轴对称性,第六个运动模态即首摇运动不产生辐射速度势记为5j(p=1,2,,5)。在不同流场区域内,对应有如下的控制方程和边界条件:

流场中处处满足海底固壁条件

线性化的自由表面条件

¨5(x,y,z)=055

=0, z=-d5z5555=0, z=02+g5z5t

(2)(3)(4)

对浸没水中柱体表面还应满足以下条件:

55j]cosHj+[V2j-V4j-V6jAcosHj]sinHj rj=A,-h[z[05rj=[V1j-V5jz-V6jAsinH

55=V3j-V4jrjsinHj+V5jrjcosHj 0[r[a,z=-h5z 无限远处应满足适当辐射条件:

-ik05y0, ry]5r2

(5a)(5b)

(6)

X式中:j=1,,,N;X为振荡圆频率;k0为波数,是色散关系方程=k0tanhk0d的正根。

g16

海洋工程第20卷

由分离变量法将流场速度势5j1(rj,Hj,z)(l=1,2)展成了以不同特征函数展开的无穷级数形式,其级数展开形式可统一记为:

5jl(rj,H(Hj,z)=fj7jl(rj,z)cosCj,-Vp)e

P式中:l=1,2;p=1,2,,,5;V1=V3=V5,V2=V4=2;

fj=V1ja;fj=V2ja;fj=V2j(d-h);fj=V4j(d-h);fj=V5j(d-h)。

内外域相应的特征函数7j1、7j2具有以下统一形式:

nPrpprpd-hcosnP(z+d)++p7j1(rj,z)=1Aj0j+EAjnj

2nPad-han=1

d-h

]

ppHC(k0r)pKC(kqr)7j2(rj,z)=Bj0Z0(z)+EBjqZ(z)

HcC(k0A)KcC(kqA)qq=1

]

-iXt

(7)

(8)

(9)

其中,IC(x)、HC、KC分别为第一类修正的C阶Bessel函数、第一类修正的C阶Hankel函数和第二类C阶修正的Bessel函数;当p=3时,C=0,其余C=1;kq为本特征值,是方程X+gkqtgkqd=0的正根(q\\1);Zq(z)为在区间[-d,0]正交化的函数,定义为:

Z0(z)=

2coshk0(z+d)2coskq(z+d)1/2 q=0;Zq(z)=1/2 q\\1

[1+sinh2k0d/2k0d][1+sin2kqd/2kqd]

+j为对应不同模态的外域辐射波速度势定解条件的非齐次边界条件的特解,可以分别证明得到相应的特解为:

451rj1rj22

+=+=0;+=;+j=+j=2(z+d)-3(z+d)-2(d-h)22(d-h)21j

(z+d)的正交性,可确定系数Ap,式(9)对r取偏微分,亦令r=a利用式(8)中令r=a利用cosnPjnd-nZq(z)的正交性,可确定复系数Bjq。

考虑另一个柱体k,具有相同半径a,其到j柱的距离为Rjk,此时将第j柱发出的绕射波变换到k柱的局部坐标系ojrjHjz下,采用Bessel函数的加法公式,由于TLP各立柱满足大间距条件,故可以将耗散波成分忽略不计,经一系列数学推导,可以得到在第k柱局部柱坐标系下由第j柱发出的辐射波速度势为:

5j2=fj[Sp(Rjk,Ajk)e

-ikrcos(A-H)

+Dp(rk,Hk)]coshk0(z+d)e

-iXt

(10)

式中:Sp(Rjk,Aj)代表等效平面波幅,简记为Skj,且:

HC(k0rj)-1

2N(ASp(Rjk,Ajk-Vp)j)=B0cosCHcC(k0A)

(11)

Dp(rk,Hj)为非平面波修正项,简记为Dkj,且:

piDp(rk,HSkjj)=k0Rjk

]

(-i)lJ1(k0rj)cosl(Akj-Hk)

(12)

l=0

-Tkj

]

l=0

El(-i)lJ1(k0rj)sinl(Akj-Hk)

其中,El为Newman常数,且E0=1,E1=2(l\\1)

HC(k0rj)-1T=Tp(Rjk,AN02CsinC(Aj)=Bjk-Vp)HcC(k0A)pkj

pj0

(13)

这样,由柱群中第j柱的p模态运动发出的辐射波在第k柱作为入射波,其速度势j5kl为:

5=fjD+

pkl

pkj

l=1,lXk

Cklej

-ikrcos(A-H)

chk0(z+d)e

-iXt

(14)

平面波幅jCkl包含两部分:在第l柱附近流域由第j柱p模态运动引起的辐射波和绕射波在第k柱流域的作为入射波的等效平面波幅:第3期胡志敏,等:张力腿平台水动力参数计算

17(15)

C=DS(Alk)+

pklpjkkl

q=1,qXl

CWkl(Aql)jlq

式中:j,k,l=1,2,,n,jXk;Djl为Kronecker常数,且Djl

0jXl1j=l

,Wkl(Aql)代表由第q柱(qXl)方向以单位

波幅入射的平面波在第l柱引起的绕射波,在第k柱作为入射波的波幅,可以采用柱群绕射问题求解的理论

和方法处理。

由上述推导和分析可知,第j柱以p模态小幅振荡运动引起的流场运动,造成其他(N-1)柱产生了辐射和绕射效应。在第k柱产生的流场总入射波速度势即为式(14),最后得到其内外域速度势分别为:

5kl=fj#e

pp-iXt

{D(Hjk7klcosCk-Vp)+

#jVkl(m)}

l=1,lXkm=0

1krk

20ma

]

n=1p

]

Cnm

Im(nPrk/(d-h))nPz

cos

Icm(nPrk/(d-h))d-h{D(Hjk7k2cosCk-Vp)+

n=1p]

(16)

5k2=fj#e

-iXt

l=1,lXkm=0

1DkHm(k0rk)Z(z)+

20mHcm(k0a)0

i2k0Rkl

Dnm

Km(knrk)p

Zn(z)#jVkl(m)}

Kcm(knrk)

(17)

式中:

Vkl(m)=jCklcosm(Hk-Alk)+

#[mcosm(Hk-Alk)Skl+2msinm(Hk-Alk)Tkl]

(18)

流场波内外域速度势j5kl(rk,Hk,z,t)一经确定,则可由线性化贝努力方程及柱体积分得到第j柱的第p个模态的辐射波作用在第k柱体上q模态流体反作用力和力矩。将辐射波力和辐射波力矩与相应的振荡运

pqPq

动速度和加速度分离,则附加质量系数jAk、辐射阻尼系数jBk可以表达为(取实部):

FFjkpqjk

=-Rep, jBk=-RepjAUjÛUj

pqk

p=1,2,3,q=1,2,,,5

(19)(20)

Mjk

=-RepjAUjÛpqk

, jB

pqk

Mjk

=-RepUj

p=4,5,q=1,2,,,5

将各个单柱的相应各量求和,得张力腿平台的水动力参数:

j=1k=1

EEA

qpk

, B=

j=1k=1

其中,p、q=1,2,3,4,5分别对应于纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇等运动模态。

2 实例计算和分析

张力腿平台动力分析中,必须计及由于结构振动引起流场对结构的载荷作用,所以必须进行张力腿平台水动力参数的计算。本文应用上述理论和方法编制了程序TAMN,此程序可以计算各种组合形式的直立浮动柱群的水动力参数。首先选取不同柱间距的柱群进行计算,得到考虑柱群水动力相互影响的结构水动力参数,及其受运动模态、柱间距变化的影响。经与文献[3]比较具有很好的一致性。最后选取以典型的张力腿平台实例计算,得到张力腿平台的水动力参数,揭示了张力腿平台立柱各个运动模态引起的水动力参数变化规律。

211 四柱柱群计算

柱群位置图参见图4。计算中选取水深d=10a,吃水h=0.5a,其中a为半径,计算频率段为X=0.05~1.7。由于计算选取的四柱张力腿平台具有结构对称性,任一柱体受到的各种水动力情形和其它柱体是一样的,所以下面所有的图中均以1柱为例进行比较。21111 不同柱间距对水动力参数的影响

为考察柱间的水动力相互作用受柱间距变化的影响,柱间距采用R=3a、5a两中情况进行计算,其计算结果可参见图5~12,图中对两种柱间距下四柱的柱1的运动引起各模态方向的水动力作用与单柱的作用结果进行比较。定义LKjk、jk分别为无量纲化后柱j作p模态的运动引起第k柱q模态方向的附加质量和附加阻尼,由结构对称性可得Ljk=Ljk、KLjk=Ljk、KLjk=LKjk=Kjk、jk=Kjk、jk、jk=Kjk。图5~12分别给出了11

海洋工程第20卷

L11、KLKLKL11、K11、11、11、11、11、11的频谱曲线。

图4 柱群位置图Fig.4 Positionofcylinderarray

图5 附加质量系数L11的幅频曲线Fig.5 Amplitude-frequencycurvesofL1111

图6 附加阻尼系数K11的幅频曲线Fig.6 Amplitude-frequencycurvesofK11

图7 附加质量系数L11的幅频曲线Fig.7 Amplitude-frequencycurvesofL11

图8 附加阻尼系数K11的幅频曲线Fig.8 Amplitude-frequencycurvesofK11

图9 附加质量系数L11的幅频曲线Fig.9 Amplitude-frequencycurvesofL11

33图10 附加阻尼系数K11的幅频曲线33Fig.10 Amplitude-frequencycurvesofK11

图11 附加质量系数L4411的幅频曲线

图12 附加阻尼系数K11的幅频曲线

44Fig.12 Amplitude-frequencycurvesofKFig.11 Amplitude-frequencycurvesofL441111

由图5~12可以看出:

1)柱群的辐射问题中的柱间水动力相互作用显著,其中纵荡(横荡、垂荡)等线位移运动引起纵荡(横

151522223333

荡、垂荡)的水动力作用LKLKLK11、11、11、11、11、11最为显著;纵荡(横荡)运动引起横摇(纵摇)的水动力作用L11、KKKK11(L11、11)次之,相比之下纵摇(横摇)运动引起的纵摇(横摇)的水动力L11、11(L11、11)较小。2)动柱体引起的水动力参数,无论是附加质量还是附加阻尼在整个计算频域段内的变化规律不同,但一般K0a在0.5~1.5范围内(对应的频率X在0.7~1.2之间)水动力参数出现最大值。21112 各立柱间水动力参数的影响

图13~20分别给出了柱间距R=3a、1柱以纵荡(横荡)、垂荡、横摇等运动模态作微幅振荡运动时引起其他柱在纵荡(横荡)、垂荡、横摇(纵摇)模态方向上的水动力系数。由图中可以得出各立柱的水动力相互影响规律:

1)振荡的柱体产生的辐射波会在其他柱体上产生辐射波浪载荷。柱间的相互作用表现主要为干扰效应,而其它柱体将振荡柱体的辐射波作为入射波产生绕射作用,同样使运动柱体受到波浪载荷作用,并且同样表现为干扰效应作用。15

第3期胡志敏,等:张力腿平台水动力参数计算

2)柱群中运动柱体对其他柱体产生的辐射波浪载荷作用与对其本身产生的辐射波浪载荷作用相比要复杂的多。

图13 附加质量系数L1j的幅频曲线Fig.13 Amplitude-frequencycurvesofL111j

图14 附加阻尼系数K1j的幅频曲线

Fig.14 Amplitude-frequencycurvesofK1j

图15 附加质量系数L1j的幅频曲线Fig.15 Amplitude-frequencycurvesofL151j

图16 附加阻尼系数K1j的幅频曲线15Fig.16 Amplitude-frequencycurvesofK1j

图17 附加质量系数L331j的频谱曲线

图18 附加阻尼系数K1j的频谱曲线

Fig.18 Amplitude-frequencycurvesofKFig.17 Amplitude-frequencycurvesofL331j1j

图19 附加质量系数L441j的幅频曲线Fig.19 Amplitude-frequencycurvesofL441j

图20 附加辐射阻尼系数K1j的幅频曲线44Fig.20 Amplitude-frequencycurvesofK1j

21113 不同模态、不同立柱对水动力参数的影响

为了从数值上清楚地比较各种模态组合下的水动力参数,本文以附加质量系数为例,列出柱1作不同运动模态对其他柱的附加质量系数,见表1、2、3。

pppp

1)从各表中都可以看出:同运动模态间各柱的水动力相互影响有L1j2)表3给出了1柱以横摇方向作微幅振荡运动引起其他柱任意模态方向上的附加质量系数L1j的幅值。从表3明显地可以看到横摇运动只对运动柱体横摇方向有明显的水动力作用,即L运11,其他柱间组合、动模态间的组合引起水动力作用均可以忽略。

海洋工程

表1 柱1纵荡方向微幅振荡引起其他柱各模态方向的附加质量系数L11j

第20卷

Tab.1 Add-massparametersofcylinder1inducedbymotionofsurge

L11j

q=1

L1j

q=2

12L1j

q=3

13L1j

q=4

14L1j

q=5L1j

j=1j=2j=3j=4

L11

qL112qL113qL114

01635012760123501101

01056010540114301097

01192012430121301192

01004010040101001005

01249010240101601010

表2 柱1垂荡方向微幅振荡引起其他柱各模态方向的附加质量系数L1j

Tab.2 Add-massparametersofcylinder1inducedbymotionofheave

L1j

j=1j=2j=3j=4

q=1L311j

qL311

q=2L321j01414014140136401330

q=3L331j11569017990168301799

q=4L341j01002010020101601034

q=5L351j01001010340101601002

01414013300136401414

L12L13

L143q

表3 柱1横摇方向微幅振荡引起其他柱各模态方向的附加质量系数L4q1j

Tab.3 Add-massparametersofcylinder1inducedbymotionofpitch

L41j

q=1

41L1j

qL411qL412qL413qL414

q=2

L1j

q=3

43L1j

q=4

44L1j

q=5L1j

j=1j=2j=3j=4

113E-5113E-5210E-5115E-5

01251215E-5410E-5610E-5

517E-5418E-5310E-4410E-4

01145010020100401005

01001010010100201001

212 张力腿平台实例水动力参数计算

下面将前面的理论及其计算程序应用到张力腿平台实例的水动力参数中,计算所得的结果可直接用于

张力腿平台运动响应的计算。其主要参数见表4。计算频域范围为X=0.1~1.75(1Ps),图21~28为无因次主要附加质量系数L11、L11、L11、LKKK11和附加阻尼系数K11、11、11、11频幅曲线。表5给出了张力腿平台无因次的主要附加质量系数和附加阻尼系数的幅值最大值。

表4 张力腿平台实例的主要几何、物理参数

Tab.4 MainparametersofTLP

参数名称柱间中心距柱半径总高工作吃水平台自重

符号RAHTDW

单位mmmmt

数值86.258.43567.5035.040500

表5 张力腿平台无因次的水动力参数幅值Tab.5 Amplitudeofhydrodynamiccoefficient

max|L|max|K|

L1101967L111101378

L1111776L151101412

K1101155K331101005

K1131898K441101483

第3期胡志敏,等:张力腿平台水动力参数计算

图21 附加质量系数L11的幅频曲线Fig121 Amplitude-frequencycurvesofL1111

图22 附加阻尼系数K11的幅频曲线

Fig.22 Amplitude-frequencycurvesofK11

图23 附加质量系数L11的幅频曲线Fig.23 Amplitude-frequencycurvesofL1511

图24 附加阻尼系数K11的幅频曲线Fig.24 Amplitude-frequencycurvesofK11

图25 附加质量系数L11的幅频曲线Fig.25 Amplitude-frequencycurvesofL11

图26 附加阻尼系数K11的幅频曲线Fig.26 Amplitude-frequencycurvesofK11

图27 附加质量系数L11的幅频曲线Fig.27 Amplitude-frequencycurvesofL11

图28 附加辐射阻尼系数K11的幅频曲线Fig.28 Amplitude-frequencycurvesofK11

3 结语

通过理论分析,本文在计算张力腿平台水动力参数时,根据其结构及运动特征,可将张力腿平台简化为直立、截头、浮动圆柱群。通过用修正的平面波法对直立、截头、浮动圆柱群的水动力参数进行了精确计算,并开发相应的计算软件,可以对张力腿平台进行水动力参数的数值计算,揭示出张力腿平台各立柱柱体间水动力参数特征及其变化规律,为结构运动响应提供可靠的计算参数。主要结论有:

1)辐射问题中,柱群中各个柱体间的水动力相互作用十分明显,分析认为主要是干扰效应作用。对于单柱来讲水动力相互作用的影响只有几项,但是对于柱群而言,由于柱间的相互干扰作用水动力的作用变得

较为复杂,不同柱间、不同模态之间均存在着水动力的相互作用。

2)尽管不同运动模态的微幅振荡运动引起的各模态方向上的水动力参数变化规律复杂,但从数值上比较可以发现部分水动力参数与主要水动力参数相比非常小,可相差几个数量级,故在结构的运动响应计算中完全可以忽略这部分的水动力相互作用影响。一般来讲,运动柱体引起的流场的辐射势对本身的水动力作用较大,而对其他柱体的作用相对要小一些即:Ljj>Lij(Kjj>Kij)iXj;但流场辐射势无论对运动柱体本身pq

海洋工程第20卷

还是其他柱体的作用都呈现出下面的特点:纵荡(横荡)引起纵荡(横荡)和纵摇(横摇)方向的水动力作用显著,即Ljj,Ljj,Ljj,Ljj(Kjj,Kjj,Kjj,Kjj),这部分的水动力参数不可忽略;垂荡运动引起垂荡方向的水动力作用以及纵摇(横摇)引起纵摇(横摇)方向的水动力均较显著Ljj,Ljj,Ljj(Kjj,Kjj,Kjj),亦不可忽略之;对于其他模态间的组合的水动力影响都非常弱,在研究张力腿平台运动响应计算时可忽略不计。

3)各个柱体间的辐射水动力作用受柱间距的影响明显,随着柱间距的增大而减弱。通过进一步计算可以发现当柱间距增加到10a之后,柱群间的辐射水动力影响非常小,可以忽略。

总之,由于柱间的波浪辐射水动力作用受多种因素的影响,在张力腿平台结构设计时必须考虑由于结构振荡引起的附加质量和附加阻尼,也就是需充分考虑波浪与结构的耦合作用,从而做到结构设计的科学性和有效性。这对于张力腿平台的设计有重大的指导意义。另外,本文提供的理论和方法是一种高效、精确计算张力腿平台水动力参数的方法,计算耗时少,所占机器内存小,精度高,便于工程实际应用,可广泛地应用于各类海洋结构物的类似计算中。

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