第十章 概率专项提升(19)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 从有个红球和个黒球的口袋内任取个球，互斥而不对立的两个事件是( )A. 至少有一个黒球与都是黒球
B. 至少有一个红球与都是红球
C. 至少有一个黒球与至少有个红球D. 恰有个黒球与恰有个黒球
2. 已知分别表示随机事件发生的概率，那么是下列哪个事件的概率（ ）
A. 事件同时发生B. 事件至少有一个发C. 事件都不发生D. 事件生（ ）D. 0.975
至多有一个发
生
3. 设随机变量服从标准正态分布A. 0.025
B. 0.050
， 已知 ， 则
C. 0.950
4. 若事件A与B相互独立，P（A）＝ ，P（B）＝ ，则P（A∪B）＝（ ）
A. B. C. D.
5. 把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是（ ）A. 对立事件
B. 不可能事件
C. 互斥但不对立事件
D. 以上答案均不对
6. 设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是（ ）A. 0， ，0，0，
B. 0.1，0.2，0.3，0.4
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C. p，1－p(0≤p≤1)D. ， ，…， 7. 在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则X的最大值是（ ）A. MB. nC. min{M，n}D. max{M，n}8. 随机掷两枚骰子，记“向上的点数之和是偶数”为事件 A. B. ，记“向上的点数之差为奇数”为事件 ，则（ ）C. 互斥但不对立D. 对立9. 某市气象局预报说，明天甲地降雨概率是0.3，乙地降雨概率是0.4，若明天这两地是否降雨相互独立，则明天这两地中恰有一个地方降雨的概率是（ ）A. 0.36B. 0.46C. 0.18D. 0.2810. 甲、乙两人进行羽毛球比赛，连续比赛三局，各局比赛结果相互独立．设甲在第一、第二、第三局比赛中获胜的概率分别为 ， ， ， 则甲恰好连胜两局的概率为（ ）A. B. C. D. 11. 设M、N为两个随机事件，如果M、N为互斥事件，那么（ ）A. 是必然事件B. M∪N是必然事件C. 与一定为互斥事件D. 与一定不为互斥事12. 甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为投篮结果的影响，设投篮的轮数为，若甲先投，则等于（ ）A. B. C. 件，乙投中的概率为，而且不受其他次D. 阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 甲、乙、丙三人射击同一目标，命中目标的概率分別 ， ， ，且彼此射击互不影响，现在三人射击该目标各一次，则目标被击中的概率为 ． 〈用数字作答)14. 下列事件中是随机事件的个数有 个①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾．15. 已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为 ，乙胜的概率为 ，则甲胜的概率为 ．16. （理科）某工厂在试验阶段生产出了一种零件，该零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为 ，至少一项技术指标达标的概率为 ．按质量检验规定：两项技术指标都达标第 2 页 共 11 页的零件为合格品．则一个零件经过检测，为合格品的概率是 ．阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 在某市举办的“中华文化艺术节”知识大赛中，大赛分预赛与复赛两个环节．预赛有4000人参赛．先从预赛学生中随机抽取100人成绩得到如下频率分布直方图：(1) 若从上述样本中预赛成绩不低于60分的学生中随机抽取2人，求至少1人成绩不低于80分的概率；(2) 由频率分布直方图可以认为该市全体参加预赛的学生成绩Z服从正态分布 赛平均成绩， ，试估计全市参加预赛学生中成绩不低于91分的人数； ，其中 可以近似为100名学生的预(3) 预赛成绩不低于91分的学生可以参加复赛．复赛规则如下：①每人复赛初始分均为100分；②参赛学生可在开始答题前自行选择答题数量 ，每答一题需要扣掉一定分数来获取答题资格，规定回答第 题时扣掉 分；③每答对一题加2分，答错既不加分也不扣分；④答完n题后参赛学生的最后分数即为复赛分数．已知学生甲答对每题的概率为0.75，且各题答对与否相互独立，若甲期望得到最佳复赛成绩，则他的答题数量n应为多少？（参考数据 ，若 ）． ，则 ， ， 18. 甲、乙两队进行排球比赛，直到某队赢3局为止.假设每局比赛独立，且每局甲胜的概率为0.7.（每局比赛均要分出胜负）(1) 求比赛在第4局结束的概率；(2) 若比赛在第4局结束，求甲获胜的概率.19. 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.(1) 求顾客抽奖1次能获奖的概率；(2) 若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为x，求x的分布列和数学期望.20. 大力开展体育运动，增强学生体质，是学校教育的重要目标之一.我校开展体能测试，A、B、C三名男生准备在跳远测试中挑战2.80米的远度，已知每名男生有两次挑战机会，若第一跳成功，则等级为“优秀”，挑战结束；若第一跳失败，则再跳一次，若第二跳成功，则等级也为“优秀”，若第二跳失败，则等级为“良好”，挑战结束.已知A、B、C三名男生成功跳过2.80米的概率分别是 ， ， ， 且每名男生每跳相互独立.(1) 求A，B，C三名男生在这次跳远挑战中共跳5次的概率；(2) 分别求A，B，C三名男生在这次跳远挑战中获得“优秀”的概率21. 某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计，甲、乙、丙三人100m跑（互不影响）的成绩，在13秒内（称为合格）的概率分别为 ①三人都合格的概率；第 3 页 共 11 页 ，若对这三名短跑运动员的100m跑的成绩进行一次检测，则：②有2人合格的概率；
③至少有一个合格的概率．
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答案及解析部分
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