实数的相关知识

一）实数的基本概念

1） 已知下列各数:3.1415926,0.2,,,,,0.101 001 000 1…(相邻1之间0

的个数逐次加1),其中是无理数的有( B )个. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2)下列说法正确的是( C )

 

A. 带根号的数都是无理数 B. 无限小数都是无理数 C. 算术平方根等于它本身的数是0,1 3) 已知m,n分别是A.

B.

的整数部分和小数部分,则2m-n的值是( ) C.

D

和-1,

4)在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A,B两点对应的实数分别是则点C所对应的实数是( )

5)估计的运算结果应在( )

A. 6到7之间 B. 7到8之间 C. 8到9之间 D. 9到10之间 6)估算

的值( )

A. 在4和5之间 B. 在3和4之间 C. 在5和6之间 D. 在2和3之间 7) 比较大小：A.



，，

； B. D.

2.35.( C )

，，

C.

8)，，的大小关系是( B )

A. B.

1

9)若

A. b的算术平方根是2

,则a,b,c的大小关系为( C )

C. 0没有算术平方根 D. 2的平方根是2）

的算术平方根是( )

A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2

3）果一个数的平方根是a+6和2a-15,则这个数为( )

4）下列说法：①如果a有平方根，那么a＞0；②如果a没有平方根，那么a<0；③如果a的平方根不等于0，那么a≠0；④如果a＞0，那么a的平方根必大于0，其中正确的是( ) A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 5）若

,则x=( )

A. 81 B. ±81 C. 9 D. ±9 6）) 若

,则x=( )

A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或1或-1 7)

的平方根是( )

D.

A. 2 B. ±2 C.

三）二次根式的双重非负性 1) 下列等式成立的是( C )

A. B.

 C. D.

等于( D )

2） 已知a为实数,那么

A. a B. –a C. |a| D. 0

2

3)若实数a,b满足等式,则=( A )

A. 1 B. -1 C. 0 D. 以上都不对

4)) 若实数a,b满足A. 1 B. ±1 C. 5)若实数a，b，c满足等式

,则3a+b的平方根为( B )

，则

成立的条件是( C )

的值是_2___．

A. x>0,y>0 B. x>0,y<0 C. x<0,y>0 D. x<0,y<0 6) 当b<0时,化简A.

B.

的结果是( A ) C.

D.

7)当1A. -3 B. 2x-5 C. 3 D. 5-2x

的结果为( C )

8)如果一个三角形的三边长分别为1,k,4,则化简A. 1 B. -1 C. 11-2k D. 2k-11 9)化简

的结果是( D )

的结果是( B )

A. 6-6x B. 6x-6 C. -4 D. 4 10)若实数a满足

,则a的取值范围是( B )

A. a≤0 B. a≤1 C. a<1 D. a>1 11)若

成立,则x的取值范围是( C )

A. x≥0 B. x>0 C. x≥1 D. x>1 12)化简A.

B.

，则a的值是__74__．

，则a-b=__5__．

的结果为( B )

13)若实数a满足

16) 已知非零实数a，b满足

3

17)实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则化简( C )

的结果是

A. -2a+b B. 2a-b+2c C. b D. -b 四）实数的计算

1) 计算2）计算

的结果为( )

的结果为( )

3）计算的结果为( )

4) 计算的结果为( )

5）计算的结果为( )

6) 计算：

( )

4