百分数单元教学设计(总17页)
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百分数单元教学设计
磁山镇刘和小学：刘亚红
单元分析：
百分数的概念，是这部分内容的基础。学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教学。
百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。有些计算，如求种子发芽率、产品合格率等，还孕伏概率统计思想。因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，因此，单独编为一章。 教学目标：
1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。 2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。
3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。 4、理解纳税、利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。 教学重点：
百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用. 教学难点：百分数的应用
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第一课时
《百分数的意义和写法》教学设计
教学设计：磁山镇刘和小学：刘亚红 教学内容：
人教版第十一册P77-79 教学目标：
1、让学生理解百分数的意义，体会百分数在实际应用中的广泛性，并能正确地读分数。
2、在百分数意义的教学过程中，培养学生自主学习的能力。 3、在教学百分数和分数的联系和区别时，培养学生的分析比较能力。 4、培养学生的自学能力。 5 进行人格的教育 教学重点：
使学生正确理解百分数的意义。 教学难点： 一、创设情境
1、信息发布，感知百分数。
（1）据不完全统计，中国儿童的近视率已经由十年前的18％上升到25％。 （2）我市今年普通高招大学本科上线率已经达到％。 （3）今年我校学生巩固率达100％。
认真观察，说一说你知道了哪些信息（同桌交流）
谈话：我们虽然已经认识了许多数，但像18%，25%， %，100%这样的数，你们知道叫什么数吗？人们称这样的数为百分数（板书：百分数）
那么今天我们就一起来学习百分数的知识。
2、师：昨天老师请同学们了解并收集了生活中的百分数，现在我们来交流一下（生汇报）。
3
师：同学们真了不起，找到这么多的百分数，看来百分数在生活中的应用是很广泛的，人们这么喜欢用百分数，那么你们想知道百分数的哪些知识？今天我们先来学习百分数的意义和写法（板书课题）。 二、自主探究
1、理解百分数的意义。
师：刚刚同学们举了很多生活中的百分数，老师也收集了一些百分数，出示①我市学生的近视情况如：小学生的近视率为18%，初中生的近视率为49%，高中生的近视率为%。
②你能说说这些百分数表示的意义吗（学生讨论） （1）让学生说说每一个百分数的意义。
师：你能说出18%的具体含义吗49%、%呢（2）体会百分数便于比较的优点。 师：比较这三个数据你发现了什么你是怎么看出来的 小结：我们要养成一个良好的看书习惯和学习习惯。 2、概括出百分数的意义
刚才我们理解了每一个具体百分数的意义，那么现在你能用自己的话说一说百分数表示什么意义吗（先独立思考，再小组交流）
学生汇报结果。（师板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几）
师：百分数表示一个数与另一个数关系。因此，通常人们把百分数也叫百分率或百分比。（板书百分率或百分比）
师：根据百分数的意义，说说这三幅图中每个百分数的意义，然后在小组内互相说说你收集的百分数的意义。 三精讲点拨
3、教学百分数和分数的联系和区别
师：百分数和我们学过的哪一种数比较相似，那百分数与分数有什么联系和区别呢（先让学生讨论）
下面的信息中哪个分数能化成百分数。
①六（1）班的同学中，男同学人数占 ；②一支铅笔长 米。 结论：
分 数:既表示两个数的关系，又表示一个数，表示数时可以带单位
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百 分 数:只表示两个数的关系，不能带单位。 练习：分母是100的分数就是百分数，对不对为什么 百分数的分母是100，对不对为什么
[设计理念：设计这两道题是为了加深学生对百分数与分数 通过练习，让学生明白百分数和分数在意义上有哪些不同。
练习题：下面哪几个分数可以改写成百分数的形式哪几个不能为什么(课件出示) （1）一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。 （2）23/100米相当于46/100米的50/100。
学生完成练习后，老师要追问学生是怎样想的，谁说得有道理，都是分母为100的分数，为什么一些可以用百分数表示，而另一些却不能，百分数与分数的区别在哪里 让学生归纳出：从意义上讲，百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，而分数不仅能表示一个数是另一个数的几分之几，而且能表示一个具体的数量。 4、自学百分数的写法。
师：我们已经了解了百分数的意义，那么百分数怎样读写呢？请学生自学课本78页。 生汇报自学结果，再让学生尝试写百分数，教师示范。 四纵横练习
1、练习十八第3题。
2、做“做一做”的1、2两题。
3、1%是最小的百分数吗100%是不是最大的百分数
4、同学们，今天我们学习了“百分数的认识”我们班所有同学都表现得很好，你能用百分数来表达老师这句话的意思吗？
5、写出成语中的百分数。
百发百中（ ） 百里挑一（ ） 五总结巩固
通过这节课的学习，你有什么收获？
5
师：同学们的收获真不少。要知道一个人的收获不仅来自1%的灵感，更重要的是来自99%的勤奋如果每一节课同学们都有一点收获，日积月累你们100%会成为一个学识渊博的人，最后老师送一句名言与大家共勉。 成功=1%的灵感+99%的勤奋
希望同学们把这句话制成书签，时时鼓励自己做一个成功的人。
教学设计者：磁山镇刘和小学：刘亚红
第二课时
《百分数与小数的互化》教学设计
教学内容：
人教版六年级上册第80页例1、例2，以及做一做、练习十九的1、2题。 教学目标：
1、让学生通过自主探究、理解和发现百分数和小数的互化方法，并能正确地进行互化。
2、通过课堂的学习活动，培养学生探究知识的能力，培养学生的学习兴趣。 教学重点：
理解、掌握百分数和小数的互化方法。 教学难点：
发现、概括百分数与小数的互化方法。 教学过程： 一、创设情境
1、复习小数点移动引起小数大小的变化规律（让学生举例说明）。 2、把下面小数化成分数，并说一说你是怎么化的。
3、把下面分数化成小数，并说一说你的方法（除不尽的保留两位小数）。
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2 二、自主探究
以前我们已经学过了小数与分数的互化，但在日常生活中，如计算、数的大小比较等等，如果遇到了百分数该怎么办呢？今天我们一起来共同探究百分数与小数的互化。（板书课题：百分数与小数的互化） （一） 把小数化成百分数 1、出示例1：把、、化成百分数。
师：谁来说一说这几个小数的意义？请大家在下面试一试，把它们化成百分数。（一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几）
师：现在请同学们根据刚才的尝试，同桌的同学交流讨论一下，怎样把这些小数转化成分数，最后又是怎样化成百分数的。
通过学生的交流讨论，让学生说一说自己的做法，根据学生的叙述，教师板书： （1）、= =24%（先把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数的形式） （2）= =140%（先把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数的形式） 师：是一位小数，写成分母是100的分数时，小数的位数不够，你该怎么办呢（在的末尾添上0变化两位小数，然后再把它转化成百分数）
（3）= =%（直接写成分母是100的分数，把小数点向右移动两位变成分子，再把它写成百分数）
= = =%（先写成分母是1000的分数，再根据分数的基本性质把分母、分子同时缩小10倍，变成，再把它写成%）。
师：从这三个数的转化过程中，我们发现：任何一个小数，我们都可以转化为分母是100的分数（百分数），这三个数的原数大小变吗为什么（因为把小数转化为百分数时，小数点向右移动了两位，这个数扩大到它的100倍，但添上“%”后又使它缩小到原来的，所以大小不变）。
2、做一做：（第80页做一做的第一小题）说出转化的方法，再看看你又发现了什么？
通过学生独立完成，然后让学生说一说自己是怎么做的，又有什么发现（可以 接把小数点向右移动两位，然后添上“%”就可以了）。
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师：把小数化成百分数，可以直接把小数点向右移动两位，这时原数扩大到它的100倍，再添上“%”，又使它缩小了100倍，所以原数的大小不变。 板书：小数 小数点向右移动两位，同时添上“%” 百分数 （二） 把百分数化成小数
我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么百分数怎样化成小数呢？ 1、出示例2：怎样把百分数27%、135%化成小数呢？
师：请同学们从右往左观察一下例1中的三个例子，想一想，把百分数化成小数应怎样做？请同学们试一试。
根据学生的尝试练习的反馈，让学生说一说自己的做法：
（1）先把百分数写成分数的形式，再利用分数与小数的互化方法，把分数化成小数，即：27%= =。
（2）利用分数与除法的关系，直接用27除以100，把小数点向左移动两位得。 （3）也可以像刚才那样把小数转化成百分数一样，把百分数转化成小数时，可以直接把“%”去掉，然后把小数点向右移动两位。
师：135%化成小数是多少呢（让学生说一说互化的过程）
师：同学们想一想：去掉了“%”意味着什么要想大小不变该怎样做呢
2、做一做：（第80页做一做的第二小题）说出转化的方法，再看看你又发现了什么规律，怎样能很快地把百分数化成小数呢？ 三精讲点拨
教师归纳总结：把百分数化成小数，只要把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位。 板书：小数 去捍“%”，小数点向左移动两位 百分数 归纳法则：
师：请同学们用自己的话，结合板书说一说百分数与小数的互化方法。
设计意图：把小数化成百分数，可以直接把小数点向右移动两位，再添上“%”；把百分数化成小数，只要把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位 四纵横练习
1、第83页第1、2题 2、比较下面各数的大小。 314% Л
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五总结巩固
教学设计者：磁山镇刘和小学：刘亚红
第三课时
《百分数与分数的互化》教学设计
教学内容：
人教版六年级上册例3、例4（P81—82页）、练习十九的5～8题。 教学目标：
1、使学生理解并掌握百分数和分数互化的方法，能正确地把分数化成百分数或把百分数化成分数。
2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数互化的规律的过程中，发展学生的思维能力与抽象概括能力。
3、让学生亲身经历百分数与分数互化的方法与过程，体会数学的有效性，体验学习的乐趣，感受数学在生活中的应用价值。 教学重、难点：
1、掌握百分数和分数互化的方法。 2、正确、熟练地进行百分数和分数的互化。 3、理解百分数和分数之间相互化转化的过程。 教学过程： 一创设情境
1、先把下面的小数化成百分数，再说一说小数化成百分数的方法。
2、先把下面的百分数化成小数，再说一说小数化百分数的方法。 95% % % 135%
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3、情境引入新课
师：我们已学了小数与分数的互化，百分数与小数的互化，今天我们一起来研究百分数与分数的互化方法（板书课题） 二、自主探究
（一）学习百分数化分数的方法 1、出示例3，并读题。
2、引导学生获得信息，并教育学生要注意保护牙齿。 3、学习把20%化成分数的方法。 ①理解20%的意义，并用方格图表示.
师:20%表示谁占谁的20%把谁看作单位“1”意思也就是表示把谁平均分成多少份，谁占其中的多少份。如果用一个大正方形表示全校人数，就是把大正方形平均分成多少份有蛀牙的学生有多少份（边问边答边用小黑板演示）。
方格图中红色的部分表示有蛀牙的同学，可用20%表示，从图中看还可以用100分之几表示？化成最简分数就是几分之几（边问边答边演示20%=20/100=（1/5）） ③组织学生观察讨论把20%化成的方法。 4、学习把80%化成分数的方法。 ①学生独做。
②指名板演并问是怎样化的。
5、组织学生讨论百分数化成分数的方法。 ①同桌讨论交流方法。 ②汇报百分数化成分数的方法。 ③总结百分数化成分数的方法。 6、反馈练习 ①填空：
%=( )/100=( )/1000=（—） 120%=( )/100=（—）
先让学习独立完成，接着指名问，然后集体订正时，重点强调像%化成分母是100的分数时，分子是小数的先要根据分数的基本性质把分子化成整数，然后再化成最简分数。
②把下面的百分数化成分数
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14% %
7、想一想把百分数化成分数要注意什么？ （二）学习分数化成百分数的方法。 1、出示例4:
①出示空气中氧气约占1/5。
师:同学们,我们已经学会了把分母是100的分数改写成百分数和学会了把小数化成百分数的方法.大家能利用学过的这两个知识点把1/5化成百分数吗? ②学生尝试做。
③指名两个学生板演示两种方法，并说一说是怎样化的？
④师生小结把化成百分数的两种方法 。 2、学习把4/5化成百分数。
①出示地球上现存的动物中昆虫约占4/5。 ②学生独完成。
③指名板演，并说方法。 3、比较两种方法。 ①启发学生选最优方法。 三精讲点拨
师：1/5、4/5的分母5是100的因数,可以先根据分数的基本性质把分母化成是100的分数简便，再把分母是100的分数改写成百分数。如果把1/8化成百分数选用这种方法简便吗为什么引导学生说5是100的因数，而8不是100的因数，化成分母是100较麻烦，因此分数化成百分数常用的方法是，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
②学生独立完成把1/8化成百分数。 ③指名板演。 ④集体订正。
4、学习1/14化成百分数的方法。
①出示我国领土面积约占世界陆地（南极洲除外）面积的1/14。
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②启发学生除不尽时，通常先保留三位小数，再化成百分数。
师：把分数化成百分数，是先把分数的分子除以分母化成小数，再把小数化成百分数，如果遇到除不尽时，应怎么办呢（同桌交流后指名问） ③学生尝试完成把1/14化成百分数。 ④集体订正。
强调是1÷14商的近似值所以用约等号连接，把化成百分数%时，这两个数之间是精确相等的，所以用等号连接，如果直接写百分数要用约等号连接。 5、总结分数化成百分数的方法。 ①组织学生交流讨论。 ②汇报结果。
③总结分数化成百分数的方法。
6、反馈练习：把下面的分数化成百分数。 1/4 3/5 1/6 四纵横练习
1、完成练习十九的第5～8题。
2、把下面的数按从小到大的顺序排列起来。 5/6 7/8 % 3、填空。
①（ ）：16=10/( )==（ ）%
②大西洋面积是太平洋面积的1/2，太平洋面积比大西洋面积多（ ）%，大西洋面积比太平洋面积少（ ）%。
五总结巩固。
今天我们研究了什么内容怎样把百分数化成分数进行互化的 教学设计者：磁山镇刘和小学：刘亚红
第四课时
用百分数解决问题（一）
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教学内容：
人教版六年级上册例1、做一做及练习二十的第1～4题。 教学目标：
1. 认识一些常用的百分率，理解它们表示的具体意义。 2. 掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法。
3. 感受百分率在生活实际中的应用价值，提高学生分析、解决问题的能力。 教学重、难点：
1、对百分率含义的理解。
2、掌握求一些常用的百分率的方法。 教学过程： 一创设情境
崇文小学六（1）班有40人，其中男生有24人，女生有16人。
问题：六（1）班男生是全班人数的几分之几女生是全班人数的几分之几 二、自主探究
1. 把复习准备的问题改成：六（1）班男生是全班人数的百分之几？女生是全 班人数的百分之几？ (1)学生尝试解决。
(2)让学生交流解决思路，比较改动后的问题与复习中的问题的相同之处和不同之处。 引导学生由相同之处再次深化数量关系和解题思路，明确还是分别用男生人数÷总人数和女生人数÷总人数来解答，由不同之处可得知结果要化成百分数。从而共同揭示出：解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。求一个数是另一个数的百分之几用除法解决。关键是先弄清谁和谁相比，谁是单位“1”。 2. 学习例1（1）。
出示学生在操场上进行体育测试的情景图。
出示两条信息：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。
小精灵提出一个问题：六年级学生的达标率是多少？
(1)师：对于小精灵给我们带来的这个问题，同学们有什么疑问呢？
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可以简单介绍《国家体育锻炼标准》的有关内容，重点解释：达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。（可根据学生已有知识经验，采取生与生、 生与师的对话方式）
(2)学生独立解答， 再在小组内交流解题思路，让学生总结求达标率的计算公式。 (3)全班交流达标率的计算公式，阅读课本第85页，看看书上的公式与自己总结的有什么不同。讨论：书上的计算公式为什么要乘100%对此，你有何看法 3. 学习例1（2）。
(1)先让学生观察统计表，你看懂了什么有什么疑问（重点理解发芽率的含义） (2)学生独立列式计算，完成统计表。
(3)分组交流讨论，概括求发芽率的计算公式。
(4)让学生观察填写完整的统计表，解释绿豆的发芽率是97．5%、花生的发芽率是92%、大蒜的发芽率是95%的具体意义。根据这三个信息，你知道了什么你对这里的同学们所做的种子发芽实验有了怎样的认识 (5)简单介绍发芽率的应用价值。 4. 认识一些常见的百分率。
(1)让学生在认识例1和例2中的达标率和发芽率的基础上，讨论：“率”指什么？
引导学生理解“率”是两个数相除的商所化成的百分数，即百分比或百分率。 (2)师指出生活中用百分率进行统计的还很多，师生共同补充常见的一些百分率的例子。
(3)课本第86页“做一做”的第一题
小组讨论：怎样求出我们所知道的百分率？说一说它们的含义和列出相关计算公式。（采取小组比赛的形式，比一比哪个小组列举的公式多而且合理） （4）全班反馈交流。 三精讲点拨
5．深化理解百分率的意义。
（1）出示例1的信息：六年级学生的达标率是75%。用1个圆表示六年级学生的
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总人数。让学生思考如何在图上表示达标率是75%。用小黑板显示这个圆的75%的部分涂上红色。
（2）这个圆的红色部分表示六年级学生的达标率是75%，那么剩下的部分表示什么？引导学生发现剩下的部分表示未达标率是25%。 （3）达标率和未达标率这一组百分率有什么关系？
引导学生发现达标率+未达标率=1，理解只要知道了其中的一个百分率，就能根据它们的关系求出另一个百分率。
（4）你们还能列举出象这样的一组百分率吗？
（5）根据以上的学习，讨论“百分率一定小于100%”这句话对吗？可让学生根据百分率的意义及一些实例来进行辩论。
（6）讨论：结合具体实例说一说哪些百分率不可能超过100%哪些可能超过100%说明了什么 四纵横练习
1. 课本第86页“做一做”的第2题。 2. 练习二十的第1题。 五总结巩固
1. 学了这节课你还有什么疑问呢？ 2. 能谈谈学习后的收获或者是感受吗？ 五、课外作业：
调查一些常见的百分率（课堂上没有涉及的），弄清它们的含义以及计算公式。
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教学设计者：磁山镇刘和小学：刘亚红
第五课时
用百分数解决问题（二）
教学内容：
人教版六年级上册例2、做一做及练习二十的第1～3题。 教学目标：
1. 使学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，会解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。
2. 通过学习，培养学生和利用已有的基础知识，来探索解决新问题。 3爱学习用数学的教育 教学重、难点：
会解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。 教学过程： 一情境引入
1、5是8的百分之几8是5的百分之几
提问：求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？
解答这类应用题的关键是什么（把谁看作单位“1”，谁与单位“1”比。） 2、甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多几分之几？ 3、甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少几分之几？
4、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？ 二、自主探究 1. 出示例2.
把复习题第4题的问题改为：实际造林比原计划增加了百分之几？ 2比较：例2与复习题有什么不同？
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提问：实际造林比原计划增加了百分之几是什么意思？请大家画线段图帮助理解。（指增加的部分占原计划的百分之几） 3学生独立列式。（14－12）÷12=2÷12≈=%
提问：14－12表示什么（实际造林比计划造林增加的数量） 再除以12表示什么（增加的占计划的百分之几）
引导学生想一想，这道题海洋其他解法吗（让学生通过小组讨论，使学生认识到，原计划造林的数量看作单位“1”，列出不同的解法） 14÷12－1≈－1==%
提问：14÷12表示什么（实际造林占原计划造林的百分之几）
再减去1表示什么（实际造林占原计划的百分之几减去单位“1”，就表示增加的占原计划的百分之几）
4、把例2的问题改为：原计划比实际造林少百分之几？
提问：“原计划比实际造林少百分之几”是什么意思（原计划比实际造林少的部分占实际造林的百分之几） 把谁看作单位“1” 你想怎样解答？
方法1：（14－12）÷14=2÷14≈=% 方法2: 1－12÷14≈1－==% 三精讲点拨
5、比较“求原计划比实际造林少百分之几”与例题2有什么相同点和不同点，说一说通过比较发现了什么？
解答百分数应用题时，要弄清楚谁和谁比较，比的标准不同，单位“1”也不同，解题时要注意找准把谁看单位“1”。
由于比的标准不同，甲比乙多百分之几，乙并不比甲少相同的百分数。
6、在实际生活中，人们常用“增加百分之几”、“减少百分之几”、“节约百分之几”···来表示增加、减少的幅度。
增加百分之几表示增加的占原来的百分之几。
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减少百分之几表示减少的占原来的百分之几。 节约百分之几表示节约的占原来的百分之几。 四纵横练习
1、完成课本第90页的“做一做”
提问：每月用水笔原来节约了百分之几，表示什么意思？把谁看作单位“1” 学生独立解答后，教师讲解。 方法1：（10－9）÷10=1÷10=10% 方法2: 1－9÷10=1－=10%
讲评时，要学生说出每一步表示的意义。 2. 完成练习二十一的第1题。
学生独立填空，教师讲评时，要提问：多百分之几表示什么意思？ 少百分之几表示什么意思？ 3、完成练习二十一的第2题。
提问：“到2003年9月增加到10万只左右”10万表示什么？
你是怎样离家“藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？” 列式解答后教师讲评。 4、完成练习二十一的第3题。
提问：现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几表示什么？ 五总结巩固
1. 学了这节课你还有什么疑问呢？ 2. 能谈谈学习后的收获或者是感受吗？
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