八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂导学案1(新版)新人教版

备注栏 【学习目标】

1．知道负整数指数幂an=1an（a≠0，n是正整数）.

2．掌握整数指数幂的运算性质. 【学习重点】：

掌握整数指数幂的运算性质. 【学习难点】：

认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程。 学前准备：

1、正整数指数幂有以下运算性质：

同底数幂的乘法：

aman （a0,n,m为正整数） 同底数幂的除法aman （ ） m幂的乘方

(a)n （ ） (ab)n积的乘方

 ( ) a商的乘方

(b)n ( )

2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0

导入：由学前准备知am中指数m为正整数，表示有m个a相乘，那么m为负整数，可以吗？它又表示什么？是我们这节课所探究的知识。 一、自主学习，合作交流

1.探究负整数指数幂的意义：认真阅读教材第19页思考上面部分，完成下列问题：由分式的约分可知：a3a5= — = — ① 另一方面，由amanamn，假设这个性质对于a3a5的情形也能使用，则有: a3a5= = 。 ②

由以上① ②知：a2= （a0），

归纳：一般地，当n是正整数时，

an1ana0 即an（a0）是分式--------an的倒数。

注：引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。 即

am=

练一练：填空：

（1）30= ， 32= ； （2 ）30= ， 32= ； （3）b0= ， b2= . 2．整数指数幂的运算性质：

引入负整数指数和0指数后， amanamn(m,n是正整数）这条性质能否扩大到m、n是整数的情形？

填空并观察：a3a5= —— = —— = ，即 ：a3a5 = a3a5= —— = —— = ，即：a3a5 =

a0a5=1—— = —— = ，即： a0a5 = 归纳：amanamn这条性质对于 m、n是任意整数的情形仍然适用。事实上，随着指数的

取值范围由正整数推到全体整数，前面学前准备的运算性质也推广到整数指数幂。 二、精讲点拨

根据学生交流的情况教师给予点拨

跟踪练习：1.计算 （1）(a1b2)3 ； （2）a2b2(a2b2)3

（3) x2y3x1y3 （4）2ab2c32a2b3

2.下列等式是否正确?为什么？

（1）amanaman

（2）

(annnb)ab 三、课堂检测 判断：

(1) a2a3a2(3) ( ) (2) (ab)3a3b3 （ ） （3）(a3)2a(3)2 ( ) (4) (2009)01 ( ) (5) (x0)20091 ( ) (6) x3y3(x2y0)31x3y0( )

四、课堂小结： 1、本节课的收获有： 2、本节课你不会做的题有： 五、课后作业：

必做题

1、计算：

10（1）101 ； （2） 233332b ； （3）aaa6 ；

（4）a1b2c33; （5）a2b3a2b23； （6）1201124；

2、计算： （1）3a2b2ab2 （2） 4xy2z2x2yz1

纠错栏 （3）

3ab13 （4）2m2n223m3n3

3、如果代数式(3x1)3有意义，求x的取值范围。

选做题

32计算：（1）113.1403103030.31

（2）(3m1n2)2(m2n3)3

六、评价 准确程度评价 优 良 中 差 书写整洁程度评价 优 良 中 差 七、课后反思