圆轴扭转“刚性平面假设”的论证
应力与变形有关，观察变形：
在小变形的情况下：
（1)各圆周线的形状、大小及圆周线之间的距离均无变化；各圆周线绕轴线转动了不同的角度。
（2）所有纵向线仍近似地为直线，只是同时倾斜了同一角度g 。
扭转变形的平面假设：圆轴扭转时，横截面保持平面，并且只在原地发生刚性转动。
在平面假设的基础上，扭转变形可以看作是各横截面像刚性平面一样，绕轴线作相对转
动，由此可以得出：
（1）扭转变形时，由于圆轴相邻横截面间的距离不变，即圆轴没有纵向变形发生，所以横截面上没有正应力。
（2）扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同的角度，相邻截面产生了相对转动并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有切应力。
根据静力平衡条件，推导出截面上任一点的切应力计算公式根据静力平衡条件，推导出截面上任一点的切应力计算公式
即为横截面上任一点的切应力（MPa ）；MT 为横截面上的扭矩（N mm ）；为欲求应力的点到圆心的距离（mm ）；I 为截面对圆心的极惯性矩（mm4）。
圆轴扭转时，横截面边缘上各点的切应力最大(R )，其值为
式中，Wp为抗扭截面系数（mm3），极惯性矩与抗扭截面系数表示了截面的几何性质，其大小与截面的形状和尺寸有关。
(1) 实心轴， 设直径为D，
(2)空心轴，设外径为D，内径为d，
d/D
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