湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.武汉某日的最高气温5℃，温差为7℃，则当日最低气温是（ ） A. 2℃ B. -12℃ C. -2℃ D. 12℃
2.第七届军运会中国队以133金64银42铜的好成绩位列第一.军运会期间，武汉市210000军运会志愿者深入到4000多个服务点，参与文明礼仪、清洁家园、文明交通等各种活动中.数210000用科学记数法表示为（ ） A. 3.方程 A.
B. B.
C. C.
D. D.
的根为（ ）
4.如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 四边形周长小于三角形周长 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线 5.多项式
是（ ）
A. 二次二项式 B. 二次三项式 C. 三次二项式 D. 三次三项式 6.下列等式变形中不正确的是（ ） A. 若 C. 若
，则 ，则
B. 若 D. 若
，则
，则
7.某商店为了迎接“双十二”抢购活动，以每件99元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，这家商店（ ）
A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不赢不亏 D. 无法确定
8.一串数字的排列规则是：第一个数是2，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1，则第2020个数是（ ）
A. 2 B. -2 C. -1 D. 9.已知点 ①
在数轴上表示的数分别为 ，②
，③
，点 ，④
为
（ ）
的中点，
且
，则下
列结论中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.如图，是一个正方体的表面积展开图，相对面上所标的两个数互为倒数，那么
- 1 -
A. B. C. D.
二、填空题（共6题；共6分）
11.12.已知 13.已知 14.已知方程 15.已知 16.已知点 度之和为19，则
与
的相反数是________.
，则
的余角的度数是________.
为一元一次方程，则这个方程的根为________.
是同类项，则
都在直线 上，
________.
，
的值是________. 分别为
中点，直线 上所有线段的长
，则正整数 所有可能得值是________.
三、解答题（共8题；共80分）
17.计算： （1）（2）
18.解方程： （1）（2）
19.先化简下式，再求值：
，其中
20.如图，已知直线
，求
、
相交于点
，射线
， 和射线
分别平分
和
，且
21. 12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况.
- 2 -
参赛者 答对题数 答错题数 得分 A B 20 17 0 3 100 79 （1）参赛学生 （2）参赛学生
得72分，他答对了几道题？答错了几道题？ 说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？
22.元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种： 方式一：每满200元减50元；
方式二：若标价不超过400元时，打8折；若标价超过400元，则不超过400元的部分打8折，超出400元的部分打6折.
设某一商品的标价为 元： （1）当 （2）当 23.点 （1）求
元，按方式二应付多少钱.
时， 取何值两种方式的优惠相同.
在数轴上所对应的数分别是 的值；
，使得
，求点
所对应的数； ，求
的最小值及点
所
，其中
满足
.
（2）数轴上有一点 （3）点
为
中点， 为原点，数轴上有一动点
对应的数的取值范围. 24.如图，
是
的角平分线，
，
是
的角平分线，
（1）求 （2）
绕
； 点以每秒 ；
的速度逆时针方向旋转 秒（
）， 为何值时
（3）射线 旋转，若射线
绕 点以每秒 的速度逆时针方向旋转，射线
秒（
绕 点以每秒 的速度顺时针方向
，求
的值.
同时开始旋转 ）后得到
- 3 -
答案解析部分
一、单选题 1.【答案】 C 2.【答案】 D 3.【答案】 B 4.【答案】 C 5.【答案】 B 6.【答案】 C 7.【答案】 B 8.【答案】 A 9.【答案】 C 10.【答案】 A 二、填空题 11.【答案】 -6 12.【答案】 14.【答案】
13.【答案】 -3、-2、-1、0、1、2 15.【答案】 18 16.【答案】 三、解答题 17.【答案】 （1）= = = （2）= = =
或4
18.【答案】 （1）去括号，得 移项，得 合并同类项，得
- 4 -
系数化1，得 （2）去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化1，得 19.【答案】 解： = = 将 原式=
，
代入，得 =
和射线 ，∠DOF=
分别平分
和
，
20.【答案】 解：∵射线 ∴∠AOE=∠EOF= ∴∠EOD=∠EOF＋∠DOF = = = = =90° ∵
∴∠AOD=180°－∠AOC=150° ∴∠AOE=∠AOD－∠EOD=60° ∴∠EOF=60°
＋
21.【答案】 （1）由表格中参赛者A的成绩可知：每答对一道题得100÷20=5分 由表格中参赛者B的成绩可知：每答错一道题扣（17×5－79）÷3=2分 设参赛学生
答对了x道题，则答错了（20－x）道题
根据题意：5x－2（20－x）=72 解得：x=16
答错了：20－16=4道 答：参赛学生
答对了16道题，则答错了4道题.
- 5 -
（2）不可能，理由如下 设参赛学生
答对了y道题，则答错了（20－y）道题
根据题意：5y－2（20－y）=88 解得：y=
由题意可知：y是整数 ∴参赛学生
不可能得88分.
22.【答案】 （1）∵560＞400
∴按方式二应付400×80%＋（560－400）×60%=416（元） 答：按方式二应付416元钱.
（2）①若 ∴x－50=80%x 解得：x=250； ②若
根据题意可知：方式一只减了1个50元，
根据题意可知：方式一减了2个50元， ∴x－50×2=400×80%＋60%（x－400） 解得：x=450
答：当x=250或450元时，两种方式的优惠相同. 23.【答案】 （1）∵ ∴ 解得：
（2）由（1）可得：AB=4－（-6）=10 设点C表示的数为c
①当点C在点B左侧时，如下图所示
∴AC=4－c，BC=-6－c ∵ ∴ 解得：c=
；
；
，
②当点C在线段AB上时，如下图所示：
- 6 -
此时AC＋BC=AB 故不成立；
③当点C在点A右侧时，如下图所示
∴AC=c－4，BC= c －（-6）=c＋6 ∵ ∴ 解得：c= 综上所述：点
（3）∵点D为AB的中点 所以点D表示的数为 设点P所表示的数为p
①当点P在点O左侧时，如以下三个图所示，此时PA－PO=AO=4 ∴ 即当
取最小值时，
也最小 最小，此时
；
所对应的数为
或
；
由以下三个图可知：当点P在线段BD上时，
∴此时
即当-6≤p≤-1时， ∴ 即当
最小，且最小值为9；
取最小值时，
也最小 最小，此时
②当点P在点O右侧时，如以下两个图所示，此时PB－PO=OB=6
由以下两个图可知：当点P在线段OA上时，
- 7 -
∴此时
即当0≤p≤4时，
综上所述：当-6≤p≤-1时， 24.【答案】 （1）∵ ∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE= ∵ ∵
是
的角平分线，
=65°
，
是
最小，且最小值为11；
最小，且最小值为9. 的角平分线，
∠BOD =45°
∴∠AOB=∠AOE＋∠BOE=130°
∴∠AOC=∠BOC=
∴∠COE=∠BOC－∠BOE=20°
（2）由原图可知：∠COD=∠DOE－∠COE=25°，
故OC与OD重合时运动时间为25°÷5°=5s；OE与OD重合时运动时间为45°÷5°=9s；OC与OA重合时运动时间为65°÷5°=13s； ①当
时，如下图所示
∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20° ∴∠AOD≠∠COE
∴∠AOD＋∠COD≠∠COE＋∠COD ∴此时 ②当
；
时，如下图所示
∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°
- 8 -
∴∠AOD≠∠COE
∴∠AOD－∠COD≠∠COE－∠COD ∴此时 ③当
；
时，如下图所示：
OC和OE旋转的角度均为5t 此时∠AOC=65°－5t，∠DOE=5t－45° ∵
∴65－5t=5t－45 解得：t=11
综上所述：当 =11时，
（3）OE与OB重合时运动时间为45°÷5°=9s；OC与OA重合时运动时间为65°÷10°=6.5s； OC为OA的反÷10=24.5s；OE为OB的反向延长线时运动时间为÷5=45s； 向延长线时运动时间为（180°＋65°）（180°＋45°）①当
，如下图所示
.
OC旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m ∴此时∠AOC=65°－10m，∠BOE=45°－5m ∵
∴65－10m = 解得：m = ②当
（45－5m） ；
，如下图所示
- 9 -
OC旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m ∴此时∠AOC=10m－65°，∠BOE=45°－5m ∵
∴10m－65= 解得：m = ③当
（45－5m） ；
，如下图所示
OC旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m ∴此时∠AOC=10m－65°，∠BOE=5m－45° ∵
∴10m－65= （5m－45） 解得：m = 综上所述：m=
，不符合前提条件，故舍去；
或
.
- 10 -
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