《重叠问题》教学设计
教学内容： 教学目标：
1．让学生通过独立思考，小组交流与汇报等活动，认识韦恩图，理解“韦恩图”中每部分的含义，并能运用数学语言进行描述。
2．让学生能初步利用集合的思想方法，解决简单的实际问题。
3．让学生养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：理解“韦恩图”中每部分的含义，能初步利用集合的思想方法，解决简单的实际问题。
教学难点：理解“韦恩图”中每部分的含义。 教学准备：多媒体课件、集合圈、练习题纸。 教学过程：
一、课前谈话：
1．师：今天我们来到大家上课，在这么多老师的面前展示自己，开心吗？ 生齐答：开心。 师：你们紧张吗？ 生齐答：有点紧张。
师：老师也有一点紧张，不过没关系，我们就当今天我们面对是一次挑战，你们有没有信心？
生齐答：有。
师：好，那等下汇报时，请你大声一点，让全教室的人都能听见你的声音好吗？
2．师：老师知道我们306班的孩子有很多兴趣爱好，你喜欢什么？ 几个学生汇报。
师：老师调查一下：喜欢XX的同学请举手，喜欢XX的同学请举手，我看到有人举了两次手，你来说说。
引出“喜欢”，“只喜欢”，“既……又…” 二、创设情景，导入新课。
1．师创设情景：这一段时间同学们的表现都不错，有一些同学被评为了我们306班的“合作之星”、“倾听之星”。这节课，我们班哪些同学将又会有谁被评为 “合作之星”、“倾听之星”呢？老师看到XX现在……（组织教学）。
2．师介绍：被评为“合作之星”的有6人，他们是……（课件出示“表扬信”名单），被评为“倾听之星”的有8人，他们是……（课件出示名单），共有14人（在黑板左上角板书“14”）。下面，请被评为“合作之星”的6位同学站到我的右手边，被评为“倾听之星”的8位同学站到我的左手边来。
学生自己站队。
师：好像还差人啊，是不是还有同学没上来？
学生发现问题：不差人，因为徐怡馨、薛怿昂既被评为了“合作之星”，又被评为了“倾听之星”，重复了。
师：你们也是这样想的吗？ 学生齐答：是的。
师：那你们再想想，徐怡馨和薛怿昂到底要站到哪儿？ 学生想办法，说想法。
师：你们真会想办法。下面，请大家用热烈的掌声对这12位受表扬的学生表示祝贺，也为我们自己加加油。谢谢你们！
3．揭示课题：数学中把这样的问题叫做重叠问题，今天这节课我们就来一起探究这种问题的解决方法。（板书：重叠问题）
三、探究新知。 1．自主探究。
师（课件出示学生名单表）：看来，老师的这张表扬信并不能让大家一眼就看出一共表扬了多少人。你能用认人一眼就能看出的方式表示吗？请想一想，然后拿出你们的1号本，在1号本上写一写、画一画。（课件展示问题）
学生独立思考，在1号本上写一写、画一画。 2．小组合作学习。
师：好，拿着你们自己想的方法在小组内交流一下。小组长负责：一人在说时，其他成员要认真倾听，完后可以进行补充或提出建议，最终选出你们组认为
最好的方法。
学生小组合作交流、学习。
老师巡视，收集不同的方法，表扬会合作、认真倾听的小组与学生。 3．分组汇报。
师：刚才，同学们讨论得非常热烈，老师也参与了几个小组的讨论，觉得他们这几个小组的其他成员在别人说时能做到认真倾听，我们觉得他们真会合作！（评出几个“合作之星”）
接下来，我们又看看谁是最会倾听的孩子。
师：展示小组合作学习得出的方法：边展示，边让学生汇报自己这样写或这样画的想法，老师适当引导。
如：你是怎样想的？把你的想法说给别人听听。 你们能听懂吗？ 为什么是12人？
（展示学生作业按文字类再到画图类的顺序来展示。并进行组织教学，评出几个“倾听之星”。）
如有错的，展示错的，让学生自己发现问题。
师展示到画“韦恩图”的时，说：你的这种方法和老师准备的一样，为了让大家看得更清楚，我用电脑显示出来，你对着电脑上显示的说你的想法好吗？
（课件出示韦恩图的方法）学生对着电脑上的说自己的想法。
问：你这里一共有多少人？为什么是12人？怎样算出来的，你们能说出算式吗？
学生根据图说算式。 师根据学生汇报的写算式。 4．优化方法：
师把几份作品摆在一起展示，让学生比较，得出用图的方法更简单，更清楚。 问：你认为哪种方法好？为什么？ 学生汇报。 5．揭示韦恩图。
师：你们都是这样认为的吗？大家知道这个图是什么图吗？（课件出示韦恩
图的有关史料）它是英国著名的数学家约翰.韦恩发明的，所以给这个图取名为“韦恩图” （请学生读史料，老师边贴韦恩图，边板书：韦恩图）。老师相信：只要你们坚持像今天一样善于发现、善于思考，不久的将来，也会有以你们的名字命名的发明。
6．引导学生看教材第108页的内容，进一步理解韦恩图中各部分所表示的意思，并列式。
（课件出示教材108的韦恩图）让学生说一说。
四、回顾分享：
师：通过今天的学习，你有什么收获？ 生谈收获。
师：你还有什么问题吗？ 生汇报。
五、反馈练习：
师：重叠问题还在生活中有很广泛的应用，比如我们为了节省空间，我们会把纸杯或碗套在一起，如雨伞的伞柄，门窗，月食，日食等等。只要我们留心观察，你就会发现数学问题其实就藏在我们身边。下面，我们就用我们今天所学的知识解决我们生活中的问题。
1．把下面动物的序号填在合适的位置。
2．我们三年级参加口算比赛的有128人，参加作文比赛的有120人，两项都参加了的有38人，一共有多少人？
3．拓展题：小丽过生日，明明和丹丹分别送了她一个礼盒（课件出示）。 4．应用：用本节课所学的知识把今天评出来的“合作之星”“倾听之星”的姓名卡片贴到黑板上的韦恩图中。
板书设计： 重 叠 问 题
合作之星 倾听之星
韦恩图：
列算式： 既……又……
6+8－2＝12（人）
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