教材分析
例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长机器最大值。 学情分析
学生已掌握了公因数和最大公因数的概念及求法，本内容主要是帮助学生通过分析，使学生发现这样的地砖必须“即使16的因数又是12的因数”。在此基础上学习本不难。 教学目标
通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
2在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 重点难点
初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 方法指导
自主学习——合作探究 预设流程 具体内容
激趣导入 （约分钟）
展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。 自主学习 （约分钟） 几个数（
）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（ ）
216的因数有（ ），24的因数有（ ），16和24的公因数是（ ），最小公因数是（ ），最大公因数是（ ）。
3A=2×2×，B=2×3×，那么A和B的最大公因数是（ ）。
4用短除法求出99和36的最大公因数。 合作交流 （约13分钟）
小组合作学习教材第62页例3。 学具操作。
用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是
厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。
2仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。 3总结。
解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。 精讲点拨 （约8分钟）
根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。教师引导讲解。 测评总结（约9分钟） 达标练习
（1）要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？ （2）玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？
（3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正
方形的边长最长是多少？ 2全总结
这节你都学到了什么知识？有什么收获？ 3作业布置 练习十五,6题。 板书设计 最大公因数（2） 铺砖问题：求公因数
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