【准备题】把下图的木块平均分成两块后，木块的表面积增加多
少平方厘米？（长方体长10厘米、宽4厘米、高6厘米。） （类似于书本P13思考题）
【例题1】把右图的木块平均分成三块后，木块的表面积增加多少平方厘米？（长
方体的长是15厘米、宽是5厘米、高是5厘米。）
【分析与解】由准备题可知，每切开一刀，增加两个面。现在
平均分成了三块，也就是切了两刀，应该增加四个面。所以，木块的表面积增加了5×5×4=100（平方厘米）。
【试一试】右图是一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方
体木块。如果把它沿实线切成八个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的面的所有面积之和是多少平方厘米？
【例题2】把两块棱长1分米的正方体木块粘接成一个长方体。这个长方体的体
积和表面积各是多少？
【分析与解】由例1可知，无论是切开还是粘接，体积不变。所以这个长方体的
体积是13+13=2（立方分米）。把两块正方体木块粘接成一个长方体，表面会比原来两个正方体的表面积之和少两个面的面积，即现在长方体的表面积是12×6+12×6-12×2=10（平方厘米）。
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【试一试】把8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体。已知小正方体的棱长
是5厘米，大正方体的表面积和体积各是多少？
【练一练】
1、一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了56平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？（书本P31思考题）
2、在棱长4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的棱平行的洞。洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米（如右图）。挖洞后的木块的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
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