数学教学设计
教 材：义务教育教科书·数学（八年级上册） 作 者：赵慧敏（徐州高级中学）
3.2 勾股定理的逆定理
1．会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）．
2．会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，进一步发展学生的说
推理的意识及能力．
3．经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系．
掌握“三边a、b、c的长满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形”这一方法进行直角三角形的判定．
解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题．
教学过程（教师） 积极思考，跃跃欲试. 学生活动 设计思路 让学生动手实践，引入直判定条件的探究． 巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘？ 激发学生探索问题的兴趣 画图、测量、思考、探索； ：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位： 让学生通过动手画图、观做出猜想，进一步来验证，最，3； B．3，4，5； 经历这样一个过程，使学生形学知识的理解． ，6； D．5，12，13． 判断一下上述你所画的三角形的形状． ：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是 猜想、交流； ？ 定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满 归纳、总结． ，那么这个三角形是直角三角形． 用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形论与勾股定理有什么关系吗？ 第 1 页 共 3 页 2019-7-15
教学设计_7年级上册
思考、分析、验证、交流． a2＋b2＝c2的3个正整数a、b、c称为勾股数． 让学生通过观察、分析、、5是一组勾股数，古巴比伦泥板上的神秘数组发现规律，激发学数学的兴趣，利用勾股数可以构造直角三角形． 的交流中获得成功的体验，树4、5这组勾股数之外，你还能写出其他的勾股 立思考，再与同学交流你的结果． ：下列各组数是勾股数吗？ 8，10； 12，15； ，16，20． 什么规律？ 写出更多的勾股数吗？ 问题的解决，让学生通过很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离观察、思考、分析、验证、交验证等过程，发现规律，激发然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这流． 趣，在与他人的交流中获得成树立自信心． 什么形状吗？并说明理由． 已知某校有一块四边形空地ABCD，如图现 地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝3m，DA＝4m，若每平方米草皮需100元，问需？ 要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都第 2 页 共 3 页
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工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符 D D1520C C7A A24BB 85页练习 1、2、3题． 第1（2）题． 第1（2）、2题．
思考、分析、完成作业． 感受数学在生活中的应用数学的意识． 第 3 页 共 3 页 2019-7-15
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