北师大九年级上《反比例函数》章末复习试卷含答案

知识结构

定义

反比例函数图象和性质

实际应用

命题点1 反比例函数的图象和性质

1．下列函数中，y随x增大而增大的是( )

411

A．y＝(x<0) B．y＝－x＋3 C．y＝－(x>0) D．y＝(x>0)

xxxk

2．已知函数y＝的图象经过点(2，3)，下列说法正确的是( )

x

A．y随x的增大而增大 B．函数的图象只在第一象限 C．当x<0时，y<0 D．点(－2，－3)不在此函数的图象上 k

3．(兰州中考)若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝(k>0)的图象上，且x1＝－x2，则( )

x A．y1y2 D．y1＝－y2 6

4．(天津中考)已知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是( )

x

A．0＜y＜1 B．1＜y＜2 C．2＜y＜6 D．y＞6 命题点2 确定反比例函数的表达式

k

5．如图，点P是反比例函数y＝(k≠0)图象上的一点，则反比例函数的表达式为( )

x31226

A．y＝－ B．y＝－ C．y＝－ D．y＝－ xx3xx命题点3 反比例函数的应用

k

6．(云南中考)将油箱注满k升油后，轿车行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，

ak≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米． (1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数关系式； (2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

命题点4 反比例函数与一次函数的综合

k1

7．(曲靖中考)如图，双曲线y＝与直线y＝－x交于A、B两点，且A(－2，m)，则点B的坐标是( )

x211

A．(2，－1) B．(1，－2) C．(，－1) D．(－1，)

22

k28．如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1＜y2，则x

x的取值范围是____________． 综合训练

k

9．关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐标系中的图象大致是( )

x

63

10．反比例函数y＝与y＝在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连

xx接OA、OB，则△AOB的面积为( ) 3

A. B．2 C．3 D．1

2

k

11．已知点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，则________＜________＜________(填y1，y2，y3)．

x12．(衡阳中考)某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例)． (1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式； (2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？

13．(巴中中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)与反比例函数y2＝ (m为常数，且m≠0)的图象交于点A(－2，1)，B(1，n)． (1)求反比例函数和一次函数的表达式 (2)连接OA，OB，求△AOB的面积；

(3)直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．

参考答案

k70

1．C 2.C 3.D 4.C 5.D 6.(1)由题意得a＝0.1，s＝700，代入反比例函数关系s＝中，解得k＝sa＝70.所以函数关系式为s＝.(2)将

aa7070

a＝0.08代入s＝，得s＝＝875.故该轿车可以行驶875千米． 7.A 8.x＜－2或0＜x＜1 9.D 10.A 11.y1 y3 y2 12.(1)当0≤x<4

aaa

时，设直线表达式为y＝kx，将(4，8)代入，得8＝4k.解得k＝2.故直线表达式为y＝2x.当4≤x≤10时，设反比例函数表达式为y＝.将(4，

xa3232

8)代入，得8＝.解得a＝32.故反比例函数表达式为y＝.综上：当0≤x≤4时，y＝2x；当4≤x≤10时，y＝.(2)当y＝4时，4＝2x，解

4xx32

得x＝2.当y＝4时，4＝，解得x＝8.∵8－2＝6(小时)，∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为6小时． 13.(1)由题意，得

x－2m2

点A(－2，1)在反比例函数图象上，∴1＝，m＝－2.∴反比例函数表达式为y2＝－.又∵点B(1，n)也在反比例函数图象上，∴n＝＝

x1－21＝－2a＋b，a＝－1，

－2.∵点A，B在一次函数图象上，∴解得∴一次函数表达式为y1＝－x－1.(2)设线段AB交y轴于C，∴OC＝1.

－2＝a＋b.b＝－1.11113

分别过点A，B作AE，BF垂直于y轴．∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝OC·AE＋OC·BF＝×1×2＋×1×1＝.(3)当y1＜y2＜0时，自变

22222量x的取值范围为x＞1.