局部特征尺度分解方法及其在齿轮故障诊断中的应用

第４８卷第９期２０１２年５月机械工程学报ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＥＮＧ玎、ＩＥＥＲＴＮＧｖ０１．４８ＮＯ．９２０１２ＭａｙＤｏＩ：１０．３９０１／ＪＭＥ．２０１２．０９．０６４局部特征尺度分解方法及其在齿轮故障诊断中的应用幸程军圣杨怡杨字（湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室长沙４１００８２）摘要：在定义瞬时频率具有物理意义的单分量信号——内禀尺度分量（Ｉｎｔｒｉｎｓｉｃｓｃａｌｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔ，ＩＳＣ）的基础上，提出一种新的白适应信号分解方法一局部特征尺度分解（Ｌｏｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ．ｓｃａｌｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＬＣＤ）。ＬＣＤ方法可以自适席地将任何一个复杂信号分解为若干个瞬时频率具有物理意义的ＩＳＣ分量之和，非常适合于处理多分量的调幅～调频信号。当齿轮发乍故障时，其振动信号一般为多分量的调幅一调频信号。因此局部特征尺度分解方法可以有效地应用于齿轮故障诊断。对ＬＣＤ和经验模态分解（Ｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ。ＥＭＤ）、局部均值分解（１埘ａｌｍｅａｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＬＭＤ）方法进行对比，结果表明了ＬＣＤ方法的优越性。同时，针对齿轮故障振动信号的调制特征，将ＬＣＤ方法和包络分析法相结合应用于齿轮故障诊断。对实际的齿轮故障振动信号进行分析，结果表明ＬＣＤ方法可以有效地应用于齿轮故障诊断。关键词：内禀尺度分量局部特征尺度分解中图分类号：ＴＨｌ６５ＴＨｌｌ５自适应信号分解调制齿轮故障诊断ＬｏｃａｌＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ－ｓｃａＩｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄａｎｄＩｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏＧｅａｒＦａｕｌｔＤｉａｇｎｏｓｉｓＣＨＥＮＧＪｕｎｓｈｅｎｇＹＡＮＧＹｉＹＡＮＧＹｕ（ＳｔａｔｅｋｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＤｅｓｉｇｎａｎｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｅｆｏｒＶｅｈｉｃｌｅＢｏｄｙ，ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８２）ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ（ｘｓｃ）ｗｈｏｓｅｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｗｎｔｈｅｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｎｏｎ－ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｉｇｎａｌ．ｎａｍｅｌｙｉｎｔｒｉｎｓｉｃｓｃａＩｅｐｈｙｓｉｃａｌ船ｎｓｅ＇ａｎｅｗｌｙｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅｓｉｇｎａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｌｏｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ－ｓｃａｌｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｄｅｃｏｍｐｏｓｅａｎｙｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｓｉｇｌＩａｌｉｎｔｏａ（ＬＣＤ）ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＬＣＤｓｅｎｓｅｎｕｍｂｅｒｏｆｌＳＣｗｈｏｓｅ岫ｔａｎｅｏｎｓｃｏｍｐａｒｅｄｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓＯＷｎｐｈｙｓｉｃａｌａｎｄｉｓｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｈｅｍｕｌｔｉ－ｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｍｐｌｉｔｕｄｅ－ｍｏｄｕｌａｔｅｄａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙ－ｍｏｄｕｌａｔｅｄｓｉｇｎａｌ．Ｓｉｎｃｅｔｈｅｇｅａｒｆａｕｌｔｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｉｓｍｕｌｔｉ－ｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｍｐｌｉｔｕｄｅ—ｍｏｄｕｌａｔｅｄａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙ—ｍｏｄｕｌａｔｅｄｓｉｇｎａｌ，ｔｈｅｌｏｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ．ｓｃａｌｅｗｉｔｈｔｈｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｅｓｐｅｃｉａｌｌｙａｐｐｌｉｃａｂｌｅｆｏｒｔｈｅｇｅａｒｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ．ｎｅＬＣＤｍｅｔｈｏｄｉｓｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＥＭＤ）ａｎｄｔｈｅｌｏｃａｌｍｅａｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＬＭＤ）ｍｅｔｈｏｄ；ｔｈｅｎｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｅｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙｏｆｔｈｅＬＣＤｍｅｔｈｏｄ．Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙ，ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｍｏｄｕｌａｔｅｄｆｅｓｔｏｒｅｓｏｆｔｈｅｇｅａｒｆａｕｌｔｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌ，ｔｈｅＬＣＤｉｓｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｅｎｖｅｌｏｐｅａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄＬＣＤａｎｄａｐｐｌｉｅｄｂｅｔｏｔｈｅｇｅａｒｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ．Ｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｆｒｏｍｔｈｅａｃｔｕａｌｇｅａｒｆａｕｌｔｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｃａｎａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｇｅａｒｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＩｎｔｒｉｎｓｉｃｓｃＡｌｌｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔＬｏｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ—ｓｃａｌｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎＳｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅｓｉｇｎａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎＭｏｄｕｌａｔｉｏｎＧｅａｒｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ信号的幅值和相位发生变化，产生幅值和相位调制，０前言当齿轮存在磨损、疲劳裂纹等故障时，其振动·国家自然科学鼙舍（５１０７５１３１）、湖南省自然科学基金（１ＩＪＪ２０２旬和湖南大因此，为了进行齿轮故障诊断，需要提取调制信息，而包络分析是一种很有效的方法Ｉ¨。传统的包络分析方法有Ｈｉｌｂｅｒｔ变换法和检波解调法ｉ“１，但是这些方法都只适用于单分量的调幅和调频信号，而大多数的齿轮故障振动信号都是多分量的调幅和调频学汽车车身先进设计静Ｊ遗国家最＾宴验事自主研究课题（６０８７０∞２）资助琅目．２０１１０６２０收到韧罹．２０１２０２２７收到修改擒万方数据２０１２年５月稃军圣等：局部特征尺度分解方法及其ｎｊ齿轮故障诊断－｛｜的应用６５信号，对于这类信号，传统的方法是通过带通滤波把它分解成单分量的调幅和调频信号，然后再对每个单分量信号进行包络分析以提取频牢和幅值信息。这样就需要依靠经验来确定带通滤波器的中心频率和带宽，这在主观上会给分析结果带来很大影响１５Ｊ。另一方面，当相位调制较大时，不能很好地将各个单分量信号分开１６Ｊ，斟此需要自适应的信号分解方法。具有自适应性的信号分解方法主要表现在不需要对被分析信号的形态特征或者信息做出预测和限制的前提下，在对信号的分解过程中根据信号本身的特性自动产生基函数，从而使得分解结果具有一定的物理意义。其中，最具有代表性的是经验模态分解（Ｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＥＭＤ）方法１７｛Ｊ，该方法自提出后在机械故障诊断都得到了广泛的应用一Ｊ。局部均值分解（Ｌｏｃａｌｍｅａｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｂｉｏｎ，ＬＭＤ）是由ＳＭＩＴＨ［ｔｏＩ提出的另一种新的自适应时频分析方法，它将一个单分量的调幅一调频信号看成是其本身的包络信号和一个纯调频信号的乘积，即乘积函数（Ｐｒｏｄｕｃｔｆｕｎｃｔｉｏｎ。ＰＦ）分量，从而将复杂信号自适应地分解为若干个ＰＦ分量之和，该方法自提出后也引起了相关学者的关注【１１－１３］。然而，这两种方法目前都还存在一些不同的理论问题，其中都有由于计算速度慢而不能应用于在线监测的缺陷，此外，ＥＭＤ还存在过包络、欠包络的问题，ＬＭＤ也存在由于解调而引起信号突变的问题。这些仍然处在研究当中，相关学者已提出了一些改进方法【１牟１５１。虽然ＥＭＤ与ＬＭＤ方法有各自的特色和缺陷，但是它们有一个共同点，那就是首先采用基于极值点的局部特征尺度参数定义一种瞬时频率具有物理意义的单分量信号，如在ＥＭＤ方法中的内禀模态分量（Ｉｎｔｒｉｎｓｉｃｍｏｄｅｆｕｎｃｔｉｏｎ。ＩＭＦ）或在ＬＭＤ方法中的ＰＦ分量，然后据此对信号进行自适应分解。因此，ＥＭＤ与ＬＭＤ方法在提供有效的自适应时频分析方法的同时，也提供了一个很好的自适应时频分析思路，即首先假设任意一个复杂信号由若干个瞬时频率具有物理意义的单分罱信号组成，并给出瞬时频率具有物理意义的单分母信号所需要满足的条件，然后据此条件对原始信号进行自适应的分解。当然．在这类自适应时频分析方法中，关键的问题是如何给｝ｌ｛瞬时频率具有物理意义的单分鼍信号所需要满足的条件，它关系到方法本身的优劣。实际上，ＥＭＤ、ＬＭＤ方法中定义的ＩＭＦ或ＰＦ分量需要满足的条件部只是瞬时频率具有物理意义的充分条件。向并非必要条件，也就足说满足其他条万方数据件的单分量信号的瞬时频率也同样可以具有物理意义。而正是由于ＥＭＤ和ＬＭＤ方法中分别采用相应的方法来定义ＩＭＦ、ＰＦ分茸而导致ｒＥＭＤ、ＬＭＤ方法存在的问题。本文采用基于极值点的局部特征尺度参数，定义了另一种瞬时频率具有物理意义的单分量信号——内禀尺度分量（Ｉｎｔｒｉｎｓｉｃｓｃａｌｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔ，ｉｓｃ），在此基础上提出了一种新的自适应时频分析方法——局部特征尺度分解方法（Ｌｏｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ．ｓｃａｌｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ。ＬＣＤ），并采用仿真信号将ＬＣＤ和ＥＭＤ、ＬＭＤ方法进行了对比，结果表明ＬＣＤ方法在能够达到ＥＭＤ、ＬＭＤ方法的分解效果的同时，大大提高了运算速度，适合于在线监测。同时，将ＬＣＤ和包络分析方法相结合应用于齿轮箱故障诊断，结果表明了ＬＣＤ方法的有效性。１局部特征尺度分解方法为了定义瞬时频率具有物理意义的ＩＳＣ分量，考察瞬时频率具有物理意义的典型单分量信号，如正弦（或余弦）信号、调幅信号、调频信号、调幅一调频信号。图ｌ给出了这４种典型信号的波形Ｉ警｝，在图ｌ中，连接任意两个相邻的极大（小）值点，再过其中的极小（大）值点Ｂ做纵坐标轴的平行线，两条线相交于Ａ点。从图Ｉ中可以看出，在这４种典型信号中相邻两个极值点的时间跨度都无规律可循。但是，它们都有一个共同点，那就是图ｌ中的Ａ点与曰点相对于时间坐标轴对称或近似对称。由此，可以给出瞬时频率具有物理意义的单分量信号所需要满足的条件，将满足该条件的单分量信号定义为ＩＳＣ分鼍，并在此基础上提出了ＬＣＤ方法。ＬＣＤ方法假设任何复杂信号由不同的ＩＳＣ分量组成，任何两个ＩＳＣ分世之间相瓦独市，这样任何一个信号工（ｆ）就呵以被分解为有限个ＩＳＣ分量之和，其中任何一个ＩＳＣ分量满足以下条件。（１）在整个数据段内，任意两个相邻极值点之间呈单调性。（２）在整个数据段内，其极值点为五，七＝１，２，…，Ｍ．各个极值点相对应的时刻为＾，由任意两个极大（小）值点（“，以）、（“＋２，以＋２）连接形成的线段在其中｜．日Ｊ极小（大）值点（ｋ＋｜＇以＋，）相对应时刻“＋，的函数值—ｒ４＝以＋且Ｌ玉（以＋２一以）ｆＩ＋２一气与该极小（大）值以＋．的比值关系不变，即机械工程学报第４８卷第９期口［以＋乏ｉ詈ｃ以＋：一以）］＋ｃ－一口，以＋。＝。即满足生：…：鱼：…Ｘ２Ｘ６ｌ／＼仃ｎ八Ｖ＼￡／＼／Ｖ‘『（ａ）正弦信号厂、７．＼氏矾Ｖ＼ｆｌ『＼√Ｖ（ｂ）调幅信号Ｄ！一占（ｃ）调频信号（ｄ）调幅一调频信号图ｌ瞬时频率具有物理意义的４种典型信号万方数据如图２所示。其中ａ∈（Ｏ，Ｉ）为一常量，典型地，ａ＝１／２，例如正弦或余弦信号、调幅信号、调频信号、调幅一调频信号等。（ｒ２４２）。世，）气７Ｉ７、ｆ／｛、ｕ（ｆ２，一也）（龟Ｘ）Ｊ图２内禀尺度分量需要满足的条件以上两个条件保证了ＩＳＣ分量任意两个极值点之间具有单一的模态，而且在局部（极值点与相邻的零交叉点之间）吻合标准正弦曲线，因此瞬时频率具有物理意义ＩＭＪ。根据所定义的ＩＳＣ分量，将任意信号ｘ（ｆ）进行局部特征尺度分解，将其分解为若干个ＩＳＣ分量之和，其步骤如下。（１）确定ｘ（ｆ）的所有极值。ｋ，ｋ＝ｌ，２，…，Ｍ及其相对应的时刻“，ｋ＝１，２，…，Ｍ，并设置参数ａ（一般取ａ＝ｌ／２），在任意两个极值点之间对Ｊ（ｆ）进行线性变换，得到耳２厶＋糕（‘一以）ｆ∈（撕＋ｌ】厶＋ｌ－口ｌ以＋子±粤Ｘｋ＋ｘｋ）ｌ＋（１一口）以＋ｌＬｈ＋２一ｒ上Ｊ０＜ａ＜ｌ（２）将Ｐｔ（ｔ）从原信号中分离出来，得到ＩＬ（ｔ）＝ｘ（ｔ）一Ｐｌ（ｔ）（２）（３）理想地，Ｊ．（ｆ）即为第一个ＩＳＣ分量，理想的ＩＳＣ分量应满足厶＋。等于零．实际中可以设定变动量４，当Ｉ厶＋ｌＩ≤ｚｌ时迭代结束，也可以采用标准偏差法‘１６Ｉ或者能量差跟踪法【Ｉ７】作为迭代终止的判据。如１１（ｔ）不满足ＩＳＣ的条件，则将１１（ｔ）作为原始信号重复步骤（１）、（２），循环｜｜｝次。直到得到内禀尺度分量ｔａｔ）－Ｉｋ（ｔ）即为信号工（ｆ）的第一个ＩＳＣ分量ｃｌ（ｆ）。（４）将ＣＩ（ｔ）从“，）中分离出来，得到一个新的信号，ｉ，将，ｊ作为原始数据重复步骤（１）～（３），得到２０１２年５月程军圣等：局部特征尺度分解方法及其在齿轮故障诊断中的应用６７工（ｆ）的第二个满足ＩＳＣ条件的分量ｃ２（ｆ），重复循环ｎ次，得到信号ｘ（ｆ）的刀个满足ＩＳＣ条件的分量，直到，：ｌ为一单调函数为止。这样便可以将ｘ（ｆ）分解为一个内禀尺度分量和一个单调函数‘之和，即ｘ（ｔ）＝∑ｃｐ（ｆ）＋，；Ｉ（ｆ）（３）将ＬＣＤ方法与文献［１８】中所提出的本征时间尺删№删№≯一１｜ｔＩＪ！Ｊｌｌｌｒ，，圳㈣粉４帅，度分解方法（Ｉｎｔｒｉｎｓｉｃｔｉｍｅ．ｓｃａｌｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＩＴＤ）进行对比，可以发现两个方法的分解过程是一样的。但是，文献【１８】并未对ＩＴＤ方法及其得到的分解结果的物理意义进行阐述，只是在给出了ＩＴＤ方法的分解过程后，采用实际信号将ＩＴＤ方法与ＥＭＤ方法进行了对比，结果验证了ＥＭＤ方法在迭代次数和分解时间上优于ＥＭＤ方法。然而，尽管如此，文献【１８】所做的工作是一个创新性的研究，也从另一角度验证了本文所提出的方法的正确性。２仿真信号分析与讨论２．１．仿真信号分析文献［１８】已采用实际信号将ＬＣＤ和ＥＭＤ方法进行了对比，为了更直观地对三个方法的分解效果进行比较，本文采用仿真信号进行分析。考察式（４）所示的仿真信号ｘ（ｆ）＝２０ｓｉｎ（２ｎｔ）ｓｉｎ（２００ｎｔ）＋１０ｓｉｎ（４ｎｔ）ｓｉｎ（１２０ｎｔ）（４）该信号及其分量的时域波形如图３所示，它由两个调幅分量组成。采用ＬＣＤ方法对其进行分解，迭代终止判据采用能量差跟踪法，用镜像延拓法解决端点效应。得到的分解结果如图４所示，其中得到第１个、第２个ＩＳＣ分量所需的迭代次数分别为１４和１７，所需的平均时间分别为０．０７０Ｓ和０．０８６Ｓ。ＵＵ．）时闻如（ｃ）仿真倌号缸ｆ）的ＬＣＤ分解残量从图４中可以看出，两个ＩＳＣ分量分别对应于仿真信号工（ｆ）的两个分量，因此ＬＣＤ方法是依据信号本图４仿真信号工（ｆ）的ＬＣＤ分解结果身而进行的自适应分解，得到的每一个ＩＳＣ分量都具肴一定的物理意义，反映了信号的内在本质．采用ＥＭＤ对仿真信号进行分解，同样采用能量差跟踪法作为迭代终止判据，其结果如图５所示，其中得到第１个、第２个ＩＭＦ分量所需要的迭代次数分别为３７和７６，所需的平均时间分别为０．２９７和０．６２５Ｓ。Ｓ采用ＬＭＤ对仿真信号进行分解，也采用能量差跟踪法作为迭代终止判据，其结果如图５所示，其中得到第１个、第２个ＰＦ分量所需要的迭代次数分别为７和１３，所需的平均时间分别为１１．６２３是单次迭代所需时间较长．因此所需总时间最长。对比图４～６可以发现，采用ＬＣＤ、ＥＭＤ和ＬＭＤ方法对仿真信号进行分解。都可以得到较好的分解Ｓ和２１．１７５Ｓ。虽然ＬＭＤ方法所需迭代次数较少，但万方数据机械工程学报第４８卷第９期结果，所得到的各个分量对应于原始仿真信号中相应的分量。但是，从分解速度方面对比，ＬＣＤ方法所需要的迭代次数和时间要比ＥＭＤ和ＬＭＤ的少得多。的两个特征点有关，因此局部特征尺度参数反映了信号随时间变化的局部特征。而ＬＣＤ方法采用分段的形式分别对任意两个相邻的极值点之间的数据段进行线性变换而实现对整个信号的分解。因此，ＬＣＤ网呷Ｗ■■＂＂啊笪龇＿｜ｆ１．．．虬■－‘丛』６１』逍方法正是基于局部特征尺度参数的一种自适应信号分解方法。而ＥＭＤ、ＬＭＤ方法虽然也都是基于局部特征尺度参数的自适应信号分解方法，但是在ＥＭＤ分解的过程中形成的上、下包络线和ＬＩＶＩＤ分解过程中形成的局部均值函数、包络估计函数都是由所有的极值点决定的。所以，相对于ＥＭＤ和ＬＭＤ方法，ＬＣＤ方法具有更优良的时频局部化特性，从而能更有效地提取原始信号的局部化信息，获得信号的内在本质特征。蛳删时间以ｂ）仿真信号ｘ（ｔ）ＥＭＤ分解的第２个ＩＭ！‘分（２）ＬＣＤ方法采用线性变换的形式对信号进行分解，避免ＥＭＤ方法采用三次样条线形成上、下包络线时产生的过包络、欠包络问题，更加重要的是避免了包络误差。弘Ｍｍｆ＼ＨⅢｍ删（ｃ）仿真信。昏的ＥＭＤ分解残虽｜勺ＥＭＤ分解结舁（３）ＬＣＤ方法采用线性变换的形式对信号进行分解，避免了ＥＭＤ和ＬＭＤ方法计算量大的问题。因为ＥＭＤ方法中采用三次样条线形成上、下包络目５仿真信号ｘ（＿ｔ哪唧１ｍ■邢Ｉｒ丌啊－－山Ｌｌ｜ｌ川■－址山ｌ。ｌｌ｜．ＩＩ■线，而ＬＩＶＩＤ方法需要采用移动平均的方法对局部均值函数和包络估计函数进行平滑，同时还需要解调以获得纯调频信号，计算量都较大。因此，ＬＣＤ方法提高了运算速度，更适合用于在线监测。３实际应用帅蝴喜。乩州一ｌ当齿轮发生故障时，其振动信号大多为多分量的调幅一调频信号，特别是在齿轮箱的故障诊断中，振动信号具有多个啮合频率，在对其解调分析时需要进行带通滤波，但是滤波中心频率的选择具有主观性，因此需要对信号进行自适应滤波。为此，论文将ＬＣＤ方法用于齿轮故障诊断。首先采用ＬＣＤ方法将齿轮振动信号分解为若干个ＩＳＣ分量，然后采用Ｈｉｌｂｅｒｔ变换对包含故障信息的ＩＳＣ分量进行包ＬＯ¨帅洲—志■———ｉ时阍ｔ／ｓ络分析，得到包络谱，从而提取故障信息。图７是某石油化工公司的凉水塔风机齿轮箱结构示意图，图７中齿轮ｌ、２、３、４的齿数分别是ｌｌ、３ｌ、２３、５３；转轴Ｉ的转速啊＝９８０ｒ／ｒａｉｎ，转频ｆｉ≈１６．３Ｈｚ，转轴Ⅱ的转频厶≈５．８Ｈｚ，转轴Ⅲ的转频厂Ⅲ≈２．５Ｈｚ。在一次维修中发现四个齿轮都发生了不同程度的齿面胶合或磨损。为了验证（ｃ）仿真信号Ｉ（ｆ）的ＬＭＤ分解残量图６仿真信号ｍ）的ＬＭＤ分解结果２．２讨论通过上述对ＬＣＤ方法原理的阐述，并采用仿真信号对ＬＣＤ、ＥＭＤ、ＬＭＤ三种方法进行对比，可以发现以下几点。（１）与ＥＭＤ、ＬＭＤ方法一样，ＬＥＤ方法也是基于局部特征尺度参数的自适应信号分解方法。在信号分析中，信号的局部特征尺度参数都只与相邻ＬＣＤ方法的有效性，对图８所示的该齿轮箱振动加速度信号进行了分析，该信号的采样频率为ｌ０２４Ｈｚ，采样长度为ｌ０２４点，采用ＬＣＤ方法对其进行分解，得到５个ＩＳＣ分量，结果如图９所示。进一步对各个分量进行Ｈｉｌｂｅｒｔ变换，得到包络谱分别如图１０～１４所示。从图ｌＯ中可以看出。在转频而及万方数据２０１２年５月程军蕾等：局部特征尺度分解力．法及其在齿轮故障诊断中的心用其倍频以及转频．矗。都有明显的谱线，在图１ｌ中转频．＾及其２倍、转频．，；。的３倍及矗的４倍频处存在明显的谱线，在图１２中在转频厂ｍ及其４倍频处存在明显谱线，在图１３、１４中在转频＾及其３倍频处都存在明显谱线，这些都说明齿轮箱３根轴上的齿轮都可能存在局部故障，与实际情况吻合，验证了ＬＣＤ方法的有效性。／街轮Ｉ－Ｌ齿轮２，齿轮３ＩＩ一齿轮４１Ｉｌ图７风机齿轮箱示意图ｈ－＂ｋＥ鼍世期蓦时间以图８风机齿轮箱振动加速度信号ｆｋ宰￡ｆ瑙嘲异０时间，／ｓ（ａ）加速度荫号ＬＣＤ分解的第１－＠ｌＳＣ分量斧ｋ￥ｇＦ拦硝一鼻Ｏ时间以《ｂ｝加速度信号ＬＣＤ分解的第２个ＩＳＣ分量ｃ，ｌ¨忡圳Ｊ刖帅心舯茸异一２咕———————耐ｒ—————］Ｊｏ时闻，／ｓ（ｃｌ加速度信Ｉ｝ＬＣＤ分解的第３个ＩＳＣ分量１０广矿－．≮斟筒景一’ｑ｝———————百ｒ—————］Ｊｏ。帅帅卅ｗＭ枷州川时间帕（ｄ）加速度信小。ＣＤ分解的第４个ＩＳＣ分■万方数据斧ｋ《鲁口恻崮量０时问ｆ，ｓ（ｅ）加速度信号ＬＣＤ分解的第５个ＩＳＣ分量萨ｅ２毒专捌馨０频率ｆｍｚ图ｌＯ第１个ＩＳＣ分量的包络谱斧ｋ￥Ｅ靼馨顿睾，他圈Ｉｌ第２个ＩＳＣ分曩的包络谱０８０６Ｉ铲訾Ｅ｛０４瑚馨０２０期奉／／Ｈｚ圈１２第３个ＩＳＣ分羞的包络谱机械工程学报第４８卷第９期¨５¨４¨３呲２叫●ｏＤ额宰，，Ｈｚ图１３第４个ＩＳＣ分量的包络谱¨５¨４骨ｋ∞３￥Ｅ飞趔眦２馨叭●。Ｄ频事，，Ｈｚ图１４第５个ＩＳＣ分鼍的包络谱４结论（１）在定义瞬时频率具有物理意义的内禀尺度分量的基础上，提出了一种新的自适应信号分解方法——Ｉ，ｃＤ．该方法可以自适应地将任何一个复杂信号分解为若干个瞬时频率具有物理意义的ＩＳＣ分量之和，非常适合于处理多分量的调幅一调频信号。（２）将ＬＣＤ方法与ＥＭＤ、ＬＭＤ方法进行了相比，结果表明了ＬＣＤ方法的优越性，其优越性主要体现在：①避免了ＥＭＤ方法采用三次样条线形成上、下包络线时产生的过包络、欠包络问题，更加重要的是避免了包络误差：②避免了ＥＭＤ和ＬＭＤ方法计算量大的问题，ＬＣＤ方法提高了运算速度，更适合用于在线监测。（３）针对齿轮故障振动信号的多分量调制特点，将ＬＣＤ和包络分析法相结合应用于齿轮故障诊断，对实际齿轮箱振动信号的分析结果表明，ＬＣＤ方法可以有效地应用于齿轮故障诊断。（４）ＬＣＤ方法刚刚提出，还有许多理论问题需要研究和完善，如迭代终止条件、端点效应等问题。此外，提出ＩＳＣ分量时，没能从数学和物理上来严格证明其瞬时频率是否有物理意义，对ＬＣＤ方法的定义瞬时频率具有物理意义的单分量信号，然后再万方数据据此进行自适应信号分解的方法，开拓了自适应时频分析方法的新思路，对于自适戍时频分析方法的研究具有较大的借鉴意义。参考文献【Ｉ】ＲＡＮＤＡＬＬＲＢ．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｏｆｍｏｄｅｌｉｎｇｇｅａｒｆａｕｌｔｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓ．ｏｆＡＳＭＥ，Ｊ．ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＤｅｓｉｇｎ，１９８２，１０４（２）：２５９·２６７．［２】梁霖，徐光华．基于自适应复平移Ｍｏｒｌｅｔ小波的轴承包络解调分析方法【Ｊ】．机械工程学报，２００６，４２（１０）：１５１．１５５．ＬＩＡＮＧＬｉｎ，ＸＵＧｕａｎｇｈｌｌａ．ＯｐｔｉｍａｌｅｎｖｅｌｏｐｅｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄＯｉｌａｄａｐｔｉｖｅｃｏｍｐｌｅｘｓｈｉ／ｔｅｄＭｏｒｌｅｔｗａｖｅｌｅｔｉｎｂｅａｒｉｎｇｄｉａｇｎｏｓｉｓ叨．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００６，４２（１０）：１５１—１５５．【３】康海英、栾军英，郑海起，等．基于阶次跟踪和经验模态分解的滚动轴承包络解调分析［Ｊ】．机械工程学报，２００７，４３（８）：１１９．１２２．ＫＡＮＧＨａｉｙｉｎｇ，ＬＵＡＮＪａｎｙｉｎｇ，ＺＨＥＮＧＨａｉｑｉ，ｅｔａ１．Ｅｎｖｅｌｏｐｅｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｂｅａｒｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｏｒｄｅｒｔｒａｃｋｉｎｇａｎｄｅｍｐｉｒｉｃａｌｄｅｎｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ·２００７，４３（８）：１１９．１２２．［４】ＷＡＮＧＷｅｎｙｉ．Ｅａｒｌｙｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｇｅａｒｔｏｏｔｈｃｒａｃｋｉｎｇｕｓｉｎｇｔｈｅｒｅｓｏｎａｎ∞ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅ啊．ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍａｎｄｓｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓ，２００１，１５（５）：８８７—９０３．［５】何岭松，李巍华．用Ｍｏｒｌｅｔ小波进行包络检波分析【Ｊ】．振动工程学报，２００２，１５０｝）：１１９．１２１．ＨＥＬｉｎｇ，ｓｏｎｇ，ＬＩＷｅｉｈｕａ．Ｍｏｒｌｅｔｗａｖｅｌｅｔａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｅｎｖｅｌｏｐｉｎｇ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２，１５（１）：１１９－１２１．【６】贝兹ＪＡ．信号处理、调制与噪声［Ｍ】．张志明，译．北京：人民邮电出版社，１９８５．ＢＡＥＺＪＡ．Ｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎａｎｄｎｏｉｓｃ［Ｍ１ＴｒａｎｓｌａｔｅｄｂｙＺＨＡＮＧＺｈｉｍｉｎｇ，Ｂｅｏｍｇ：Ｐｅｏｐｌｅ’ｓＰｏｓｔｓ＆ＴｅｌｅｃｏｒｎｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇＨｏｕｓｅ，１９８５．【７】ＨＵＡＮＧＮＥ－ＳＨＥＮＺｈｅｎｇ，ＬＯＮＧＳＲ．ＴｈｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｔｈｅＨｉＩｂｅＮｓｐｅｃｔｒｕｍｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒａｎｄｎｏｎ。ｓｔａｔｉｏｎａＩ），ｌｉｍｅａｅｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＲｏｙａｌＳｏｃｉｎｙ，Ａ。１９９８。４５４：９０３．９９５．【８】ＨＵＡＮＧＮＥ，ＳＨＥＮＺｈｅｎｇ－ＬＯＮＧＳＲ．Ａｎｆｗｖｉｅｗｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｗａｔｅｒｗａｖｅｓ：ＴｈｅＨｉｌｂｅｒｔｓｖｅｃｔｒ岫［Ｊ］．Ａｎｌｌｕ．Ｒｅｖ．ＦｌｕｉｄＭｅｃｈ．，１９９９，３Ｉ：４１７－４５７．【９】ＲＡＩＶＫ·ＭＯＨＡＮＴＹＡＲＢｅａｒｉｎｇｆａｕｈｄｉａｇｎｏｓｉｓｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｕｓｉｎｇＦＦｒｏｆｉｎｔｒｉｎｓｉｃｍｏｄｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓｉｎ研究也还不很深入。但是，尽管如此，本文采用先Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｈｕａｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍｓａｎｄｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒＡＭ．ＦＭＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００７，２ｌ（６）：２６０７—２６１５．ｓｉｇｎａｌｓ［Ｊ］．ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍｓａｎｄＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｒｌｏ］ＳＭｌＴＨＪＳ．Ｔｈｅｌｏｃａｌｍｅａｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｉｔｓ２００９，２３（８）：２４５８．２４６９．ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏＥＥＧｐｅｒｃｅｐｔｉｏｎｄａｔａ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅ［１５】ＬＥＩＹａｇｕｏ，ＨＥＺｈｅｎｇｊｉａ·ＺＩＹａｎｙａｎｇ，ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＲｏｙａｌＳｏｃｉｅｔｙＩｎｔｅｒｆａｃｅ，２００５．２（５）：４４３－４５４．ＥＥＭＤｍｅｔｈｏｄｔｏｒｏｔｏｒｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ［］］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ【１ｌ】程军圣－张亢，杨宇．基于噪声辅助分析的总体局部均ＳｙｓｔｅｍｓａｎｄＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００９２３：１３２７－１３３８．值分解方法【Ｊ】．机械工程学报，２０１ｌ，４７（３）：５５－６２．【１６】ＨＵＡＮＧＷｅｉ·ＳＨＥＮＺｈｅｎｇ，ＨＵＡＮＧＮＥ，ｃｔａ１．ＵｓｅｏｆＣＨＥＮＧＪｕｍｈｅｎｇ－ＺＨＡＮＧｌｏｎｇ，ＹＡＮＧＹｕ．Ｅｎｓｅｍｂｌｅｉｎｔｒｉｎｓｉｃｍｏｄｅｓｉｎｂｉｏｌｏｇｙ：Ｅｘａｍｐｌｅｓｏｆｉｎｄｉｃｉａｌｒｅｓｐｏｎｓｅｌｏｃａｌｍｅａｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄ０１１ｏｆｐｕｌｍｏｎａｒｙｂｌｏｏｄｐｒｅｓｓｕｒｅｔｏｓｔｅｐ±ｈｙｐｏｘｉａ［Ｊ］．ｎｏｉｓｅ—ａｓｓｉｓｔｅｄａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌｏｆｔｈｅＮａｔｉｏｎａｌＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓｏｆｔｈｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｌＩ，４７（３）：５５－６２．ＵｎｉｔｅｄＳｔａｔｅｓ【１２】李志农，刘卫兵，易小兵．基于局域均值分解的机槭ｏｆＡｍｅｒｉｃａ·１９９８，９５（２２）：１２７６６—１２７７１．故障欠定盲源分离方法研究［Ｊ】．机械工程学报，２０１１，【１７】ＣＨＥＮＧＪｕｎｓｈａｎｇ，ＹＵＤｅｊｉｅ．ＹＡＮＧＹｕ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ０１＇Ｉｔｈｅｉｎｔｒｉｎｓｉｃｍｏｄｅ４１（７）：９７·１０２．ｆｕｎｃｔｉｏｎ（ＩＭＦ）ｃｒｉｔｅｒｉｏｎｉｎＥＭＤＬＩＺｈｉｎｏｎｇ·ＬＩＵＷｅｉｂｉｎｇ，ＹＩＸｉａａｂｉｎｇ．Ｕｎｄｅｒｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍｓａｎｄＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｂｌｉｎｄ￥０１．ｎ＇ｃｏｓｅｐａｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｎｍｃｈｉｎｅｆａｕｌｔｓｂａｓｅｄ２００６，２０（４）：８１７－８２４．０１１ｌｏｃａｌｍｅａｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ【１８】ＭＡＲＫＧＦ，ＩＶＡＮＯ．Ｉｎｔｒｉｎｓｉｃｔｉｍｅ－ｓｃａｌｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ：Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１１．４ｌ（７）：９７·１０２．ｔｉｍｅ·ｆｉ＇ｅｑｅｕｃｎｙ－ｅｎｅｒｇｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｒｅａｌ－ｔｉｍｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇｏｆ【１３】陈保家，何正嘉。陈雪峰，等．机车故障诊断的局域ｎｏｎ—ｓｔａｔｉｏｎａｒｙｓｉｇｎａｌｓ［］］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＲｏｙａｌ均值分解解调方法【Ｊ】．西安交通大学学报，２０１０，Ｓｏｃｉｅｔｙ，Ａ．２００７，４６３：３２１．３４２．４４（４）；４０舢．ＣＨＥＮＢａｏｊｉａ，ＨＥＺｈｅｎｇｊｉａ，ＣＨＥＮＸｕｅｆｅｎｇ，ｅｔａ１．作者简介：程军苄（堪信作者），男，１９６８年出生。博士．教授．博士研Ｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｌｏｃａｌｍｅａｎ究生导师．主要研究方向为机槭故障诊断．ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎＥ－ｒｍｕｈｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｓｉｇｎａｌｐ＠ｔｏｍ．∞ｍＸｉ’ａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｉ苫ｉｔｙ一２０１０，４４（４）：４０喇．杨怕．女．１９８５年出生．主要研究方向为机坛故障诊断。Ｅ·ｍａｉｌ：ｙｙ０４２８８７＠１２６．ｇｏｍ【１４】ＸＵＧｕａｎｌｅｉ，ＷＡＮＧＸｉａｏｔｏｎｇ，ＸＵＸｉａｏｇａｎｇ．杨宇，女．１９７１年生．博士，教授．主要研究方向为机槭故障诊断。Ｔｉｍｅ—ｖａｒｙｉｎｇｆｉｅｑｕｃｎｃｙ·ｓｈｉｆｔｉｎｇｓｉｇｎａｌ·ａｓｓｉｓｔｅｄＥ－ｍａｉｌ：ｄｚｙ０１２２＠．ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｉｌ］万方数据局部特征尺度分解方法及其在齿轮故障诊断中的应用

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

程军圣， 杨怡， 杨宇， CHENG Junsheng， YANG Yi， YANG Yu湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室 长沙410082机械工程学报

JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING2012,48(9)

1. 雷亚国.韩冬.林京.何正嘉.谭继勇.LEI Yaguo.HAN Dong.LIN Jing.HE Zhengjia.TAN Jiyong 自适应随机共振新方法及其在故障诊断中的应用[期刊论文]-机械工程学报2012,48(7)

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