整数的四则运算：运算定律

学科教师辅导讲义:

年 级：小四 辅导科目：数学 课时数：3 课 题 整数的四则运算：运算定律 教学目的 学会运用运算定律（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律）使一些计算简便。 教学内容 例1：用简便方法计算：74+128+326+472。 用简便方法计算。 1. (36+125)＋(164+275) 2. 78+24-78+24 2.用简便方法计算：125×7×8。 3.用简便方法计算。 1.45×3÷45×3 2.777×6+111×58 例3：用简便方法计算： 37×123+37×76+37。 用简便方法计算。 1.99×99+99 2.(7+7+7+7)×25 例4：用简便方法计算：44×25。 用简便方法计算。 1.125×808 2.24×99 3.(25+7)×4 连续整数分奇偶。 若干个自然数依次相差1，这些自然数叫做连续自然数，依次相差2的偶数，叫做连续偶数，依次相差2的奇数，叫做连续奇数。 已知若干个整数按某一规律排成一列，已知几个连续数的和，求各数的问题，称连续数问题。 例题：

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1.3个连续整数的和是120，求这三个数分别是多少？ 2.4个连续整数的和是94，求这四个数． 由以上解题过程可知：奇数个连缤数中，中间一个数为首末两数的平均数；偶数个连续数中，中间两数和=连续数的和÷（连续数的个数÷2）．在一串连续数中，距离两端等远的两个数的和相等，和的一半为这串数的平均数；如果连续数的个数为奇数，即为中间数． 举一反三： 1.(1)5个连续整数的和是180，求这5个整数； (2)6个连续整数的和是273，求这6个整数． 2．(1)8个连续奇数的和是144，求这8个奇数； (2)在6个连续偶数中，第一个数与最后一个数的和是78，求这6个连续偶数各是多少？ 1.下面的算式运用了什么定律。 137+248=248+137 25×13×4=25×4×13 25×13×4=25×4×13 356+173+227=356+(173+227) 2.填数。 362+483=( )+362 125×48 × 8= ( ) × ( ) ×48 398+( )=454+( ) a+( )=b+( ) 甲数×乙数 = ( )×( ) 25×86×4=86× ( ) ×( ) 3.用简便方法计算。 25×27×4 8×27×125 563+(187+437) 166+332+268+184 (277+174)+26 11×4×25 23×125×8×3 (250×23)×4

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4.计算下面各题，并用加法或乘法交换律验算。 (1)5938+81785 (2)3516+60357 (3)305+29620 (4)13×286 (5)310×635 (6)203×7002 5.运用加法、乘法交换律、结合律进行简算。 (1) 523+389+277 (2)( 536+189)+511 (3)389+218+282 (4)365+129+135+671 (5)63×4×25 (6)123×125×8 (7)3×125×9×8 (8)4×203×25×3 (9)52×8×125×6 (10)33×25×3×4 6.文字题。 (1) 640被56减去16的差除，商是多少？ (2) 2个36的和除2个36的积，商是多少？ (3) 1812加上2048除以4的商的和 (4) 37与16的差的8倍除以12的商是多少？ 除以4，商是多少？ 7.应用题(先画树状算图)。 1.星光村要修一条600米长的公路，已经修了5天，平均每天修60米，剩下的要4天修完，平均每天要修多少米？ 2.一批梨，每筐装40千克，要装15筐，如果每筐装50千克，那么比原来少装多少筐？ 3.一段路，计划每天修48米，需要修25天，实际每天修60米，可以提前几天完成任务？ 4．学校买10个篮球和8个小足球，共支出300元，每个小足球价格15元，每个篮球价格多少元？

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5．食堂买来280千克菜，计划吃7天，实际平均每天比计划少吃5千克，这批菜实际吃了多少天？ 6．动物园里有3头大象，每头大象一天大约要吃350千克食物，饲养员预订8吨食物，一个星期后食物还剩多少千克？ 7．装配车间装配一批机床，原计划每天装配52台，15天完成，改进工艺后际只用了10天完成任务，实际每天比原计划每天多装配多少台？ 1.四(1)班48个学生站4行照相，每一行都要比前一行多2人，每行各站多少人？ 2.3=1+2，1，2是连续的自然数，10以内的9个数，能用几个连续自然数的和表示出来的数有哪几个？请将它们连同表示式都写出来． 35能不能用几个连续自然数的和表示出来？如果能，请你写出来，并写出几种表示形式， 课后练习 1.运用加法、乘法的交换律填数。 □ (2)28×12=□×28 (3)□+98=□+63 (4)□×503=□×95 (5)129+86+71=129+□+86 (6)25×37×4=□×□×37 (1)563+437=437+2.选择题。 (1) (139×25)×4的简便运算是( )。 A. (139×4)×25 B.139×25+4 C. 139×(25×4) D.139×4×25 (2)250×32的简便运算是( )。 A. 250×4×28 B．250×30×2 C. 250×30+2 D.(250×4)×8 3.简便计算。 25×24×4 563+297+437 36×46+46×14

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76×74-76×24 (30+8)×25 6×7+125×8 4.用简便方法计算下列各题。 (1) 532+171+1068+429 (2)289+121+511+679 (3)125×31×30×8 (4)72×125 (5)44×250 (6)25×32×125 (7)50×16×125 (8)88×125 (9)125×25×50×64 5.巧算。 (1)199+99×99 (2)150×78+220×15 6.文字题。 (1) 73的4倍减去136与97的和，差是多少？ (2) 23除171与79的差的7倍，商是多少？ 7.先画树状算图，再列式解答。 (1)校园里有柳树48棵，比桃数多16棵，苹果树的棵树是桃树的5倍，校园里有苹果树多少棵？ (2)某车间用两台机床加工2160个零件，第一台机床每天加工24个，第二台机床每天加工30个，加工完这批零件需要多少天？ (3)银杏大道长约600米，小胖用15分钟走完，小巧用20分钟走完，小胖平均每分钟比小巧多走多少米？ (4)买8只排球的钱正好可买5只足球，已知每只足球72元，每只排球多少元？ - 5 -