成都七中初2018届九年级中考模拟数学试题(五)

姓名__________ 班级__________

A卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（ ） A．5

B．﹣5 C． D．﹣

15152．下面几个几何体，主视图是圆的是（ ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（ ）

A．a3a2a B．(2a2)38a6 C．2a2a23a4 D．(ab)2a2b2

4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.076微克，用科学记数法表示是（ ）

A．0.76×102 B．7.6×102 C．76×102 D．7.6×102

﹣

﹣

5. 函数yx1中自变量x的取值范围是（ ） x3 C．x1且x3 D．x< -1

A．x1 B．x3

6. 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：

成绩 人数 45 1 46 2 47 4 48 2 49 5 50 1 这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ）

A．47，49 B．47.5，49 C．48，49 D．48，50

7.在如图所示的矩形ABCD中，已知MN丄MC，且M为AD的中点，AN=2，tan∠MCN=A．32 B．28 C．36

1

1，则AB等于（ ） 4 D．40

8.如图，在⊙O中，∠C＝30°，AB=2，则弧AB的长为( ) A.

ABOC B.

2 C. D. 63 4第8题图 第9题图

9.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ） A．2 B．1255 C． D．

2552

10. 若二次函数y=（x﹣m）﹣1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A．m=3 B．m＞3 C． m≥3 D．m ≤3 二、填空题（每小题4分，共16分）

11．不等式3x+1＜﹣2的解集是 ．

12. 如图，在直角坐标系中，点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，按2：1的相似比把△EFO缩小为△E′F′O，则点E的对应点E′的坐标为 ．

第12题图

第13题图

13.如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则ÐDFA= 度． 14. 若点A（﹣5，y1），B（﹣

732，y2），C（，y3）为二次函数yx4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的22大小关系是 （用“＜”连接）． 三、解答题（共54分）

81 15．（6分）（1）13(20161)02sin60

22

2

23x46x2（6分）（2）已知不等式组2x1x1，求此不等式组的整数解．

123

x22x2x416．（6分）先化简，后求值2x2，其中x22.

x4x2

17.（8分） 如图，山顶建有一座铁塔，塔高BC=80米，测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45°，塔顶C点的仰角为60°．已测得小山坡的坡角为30°，坡长MP=40米．求山的高度AB（精确到1米）．（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）

3

18. （8分）我市在各校推广大阅读活动，初二（1）班为了解2月份全班学生课外阅读的情况，调查了全班学生2月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

根据以上信息解决下列问题：

（1）参加本次问卷调查的学生共有 人，其中2月份读书2册的学生有 人； （2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数；

（3）在读书4册的学生中恰好有2名男生和2名女生，现要在这4名学生中随机选取2名学生参加学校的阅读分享沙龙，请用列表法（或画树状图）求所选取的这2名学生恰好性别相同的概率．

19. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=3）、B（﹣6，n），与x轴交于点C． （1）求一次函数y=kx+b的关系式； （2）结合图象，直接写出满足kx+b＞（3）若点P在x轴上，且S△ACP=

4

6的图象相交于点A（m，x6的x的取值范围； x3S△BOC，求点P的坐标． 220.（10分） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD为∠ABC的平分线，DF⊥BD交AB于点F，△BDF的外接圆⊙O与边BC相交于点M，过点M作AB的垂线交BD于点E，交⊙O于点N，交AB于点H，连接FN. （1）求证：AC是⊙O的切线；

4（2）若AF=2，tan∠N=，求⊙O的半径r的长；

3（3）在（2）的条件下，求BE的长.

B卷

一．填空题（每小题4分，共20分）

21．下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款 元．

xy5m122．已知关于x、y的二元一次方程组， 则x2xyy2的值为________．

4x2ym15

23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC边上一点O为圆心的圆过点C，且与AB相切于点D，与BC交于点E，连接DE，若

OE1， AC=2，则DE的长度为________． BE2COEBDA

24. 如图，直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y=（k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k≠0）上的点D1处，则a= ．

25. 如图甲，把正方形ACFG和Rt△ACB按如图甲所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形的顶点F，得△A′B′C，AB分别于A′C，A′B′相交于点D、E，如图乙所示，那么△ACB与△A′B′C的重叠部分（即阴影部分）的面积为_________________

二．解答题

26.（8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． （1）该玩具销售单价定为多少元时，商场能获得12000元的销售利润？

（2）该玩具销售单价定为多少元时，商场获得的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于46元，且商场要完成不少于500件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

6

kxkx27.（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（23，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．

（1）填空：点B的坐标为 ；

（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由； （3）①求证：

DE3； DB3②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值．

7

28.（12分） 如图，已知抛物线经过原点O和点A，点B（2，3）是该抛物线对称轴上一点，过点B作BC∥x轴交抛物线于点C，连接BO、CA，若四边形OACB是平行四边形． （1）①直接写出A、C两点的坐标； ②求这条抛物线的函数关系式；

（2）设该抛物线的顶点为M，试在线段AC上找出这样的点P，使得△PBM是以BM为底边的等腰三角形，并求出此时点P的坐标；

（3）经过点M的直线把□OACB的面积分为1：3两部分，求这条直线的函数关系式．

8