走出气体做功的误区

江苏省张家港市后塍高级中学 薛超

热力学第一定律公式

在物理高考选择题的考察中是个很重要的内容，在运用公式的

取正

过程中，对公式中各量正负号的把握是至关重要的。例如做功可分为两种情况：外界对物体做功，

号；物体对外界做功，取负号。由于高考中遇到的此类问题大多数研究对象都是气体，因此在气体中有

，若气体体积膨胀时，对气体做功为负；压缩气体时，气体体积减少，对气体做功为正。

这个过程可用能的转换的观点来理解：当气体膨胀时，气体对外界（一般是推动活塞）做了功，它本身要消耗能量，把内能转移给外界；当气体被压缩时，外界要克服气体做功，外界消耗了能量，从而把这些能量注入气体中去。高三学生经过第一轮复习，对这一点基本上都能理解和掌握，并可用之判断和解决一些问题。但在接触一些具体的问题后，学生在认识上往往又会出现一些误区，影响了对问题的判断。下面通

过几个例子对此情况作一简要分析说明。

[例1]如图1所示的绝热容器，把隔板抽掉，让左侧气体自由膨胀到右侧直到平衡，则这一过程中（

）

A．气体对外做功，内能减少，温度降低 B．气体对外做功，内能不变，温度不变 C．气体不做功，内能不变，温度不变，压强减小

D．气体不做功，内能减小，压强减小

[解析]错误理解：由于

增加，所以气体对外做功，绝热条件下内能减少，温度降低，所以选A；

这里气体体积增大是分子力扩散的结果，无需克服外界做功，不会消耗气体本身能量。

正确答案：C

[例2]气缸内盛有定量的理想气体，如图2，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气。现将活塞杆与外界连接使其缓慢的向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对

外做功。若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是（ ） A．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律 B．气体是从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，因此此过程不违反热力学第二定律

C．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律

D．ABC三种说法都不对

[解析]本题从热力学第一定律可知，由于这个过程缓慢进行，所以可看成温度不变，即气体内能不变。因此气体吸收的热量和气体对外做的功相等，也就是从单一热源吸热，全部用来做了功；但又为什么没有违反热力学第二定律呢？实际上这个过程是不能自发进行的，即气体是无法吸了热再推动活塞缓慢向右移动；它必须靠外力使杆向右拉动，才能使气体膨胀，从而内能减少，温度下降，然后再从外界吸热。

也就是说，在这个过程中拉杆消耗了能量，即引起了其它的变化。

正确答案：C

[例3]一个内壁光滑与外界不发生热传递的气缸固定在地面上，缸内活塞下方封闭着空气（活塞与外界也不发生热传递），若突然用竖直向上的力F将活塞向上拉一些，如图3所示，则缸内封闭着的气体（

）

A．分子平均动能不变

B．单位时间内缸壁单位面积上受到的气体分子碰撞的次数减少

C．每个分子对缸壁的冲力都会减少

D．若活塞重力不计，拉力F对活塞做的功等于缸内气体内能的改变量

[解析]这题很多同学从能量的角度认为拉力做了正功，从而把能量转移给缸内气体，由能量守恒可知D答案是正确的。其实在这里拉力做功和气体做功没有必然的内在联系。我们可以这样考虑，本题中拉力做正功，而气体由于体积在增加，却是做的负功。如果把力F向下压缩，这时的力F还是做正功，但是对气体来讲，体积在减少，气体却做了正功。因此同样的外力做了正功，消耗了能量，但气体的内能却既可能减少，也可能增加。因此力F消耗的能量未必一定与气体的内能发生了转换。这里对活塞进行受力分析可知，活塞在竖直方向上一共受到四个力，拉力向下，以活塞为研究对象，有：

，气体压力

。

向上，重力与气体压力

、大气压力

做了正功，对

活塞皆有能量注入，克服了大气压力和重力做功，因此注入的能量转变为大气的内能、活塞的重力势能或动能。气体由于有能量输出，内能减少。这里拉力做功损耗的能量没有与气体间发生交流，更谈不上有变

化的量之间的联系。

正确答案：B

[例4]如图4所示，气缸竖直放在水平地面上。质量为m的活塞将气缸筒分成甲、乙两气室，两气室中均充有气体。气缸、活塞是绝热的且不漏气，原先活塞被销钉固定，现拔掉销钉，活塞最终静止在距离

原位置下方h处。设活塞移动前后甲气体内能的变化量为，不计气体重心改变的影响，则下列说法中

正确的是（ ） A．

B．

C．

D．以上三种情况都可能

[解析]对活塞用动能定理可知，

。从能量转化可以这样看：乙气体膨胀，

又是绝热，则乙的内能减少，减少的内能转化为活塞的动能；活塞的动能和重力势能由于都用来克服甲气体的压力做功，转化为气体甲的内能。由此可见，气体甲增加的内能是由乙减少的内能和活塞减少的重力

势能两者转化而来的，故有

正确答案：C

综上所述，在研究气体的内能变化的过程中，通过做功改变内能，我们只能以气体为研究对象，用

来衡量；不能以对活塞受力做功的正负和多少来判断。但作用在活塞上的其它力做功，却

是外界实现它能与研究对象内能的转化的量度。因此我们还必须从能量流向和这些力做的功与

间的关系来进行定性或定量的研究，决不能把这些力做的功与对气体做的功混为一谈。

之