(完整word版)典型信号的频谱

典型非周期信号的频谱分析

任何一个信号都可以用余弦信号叠加而成，cos(w）=0.5(e^-jw+e^jw)，可以知道，频谱必须是关于虚周对称，根据频谱还原信号的时候,可以只看正半实轴，幅值加倍即可。 1,窗信号

f(t)F(j)AA202t4π

2π2π4π解答：频谱为：F(j)ASa(

2)，式中：Sa（x)=sinx/x是采样函数，其幅值频谱图如右上图所示:

窗口信号的尺度伸缩情况：

f(1t)22F(2)2A0t0f(t)F()A22t20211F()221A2f(2t)A44t404AF(j)2，滞后窗信号

f1(t) A 0Tt4π2π2π4π解析：根据滞后定理:F1(j)F(j)ejTASa(是一样的,但是相位频谱图存在滞后

2)ejT，其幅值频谱图右上图所示。显然和窗口信号的

3，Sa信号

(完整word版)典型信号的频谱

根据对称性，可以直接得到Sa信号的频谱，为窗形频谱

F(jt)/2AAf()4π2π2π4πt243.5024。三角信号

f(t)232.521.510.5202t0-10-8-6-4-20246810解答：根据频域卷积性质:F(j)4Sa2()，频谱如如右图所示。 4,冲击信号

解答：F(j)(t)ejtdt1，也就是说,δ（t)中包含了所有的频率分量， 而各频率分量的频谱密度都

相等。显然， 信号δ（t)实际上是无法实现的。

5，直流信号

解答:这个直接积分是积不出来的，需要用逆变换

f(t)1-——->2()

6，单边指数信号

f(t)1et(0) ot(完整word版)典型信号的频谱

解答：F(j)因此频谱为：

1f(t)ejtdte0 tejtjarctane11dt e22(j)0j(j)t()F(j)2o2

7，符号信号

Sgn(t)1to1f(t)Sgn(t)，分析:双边指数信号当0时：因为双边指数信号的频谱为F(j)j2j信号的频谱为(0)

0)0(b()

2因此得到符号22o8,阶跃信号 阶跃信号可以看做是直流信号和符号信号的叠加:(t)b()11Sgn(t) 22 1o(完整word版)典型信号的频谱

因此：频谱为：F(j)()

b()111a()jb() 因此:(t)()jjo()19:其他信号 f(t)101ty(t)=p(t0.5)101t分析,下面左边信号可以由右边的信号经过下面的积分得到：

f(t)p(t0.5)dty(t)dt

ttF又因为：p(t0.5)Y(j)Sa(0.5)ej0.5，利用时域积分性质。

F(j)11Y(j)πY(0)()=Sa(0.5)ej0.5π() jj这个频谱图如下：

54321F(jw)0-1-2-3-4-5-10-8-6-4-20w246810