钢筋混凝土T形简支梁桥(课程设计)范例

钢筋混凝土T形简支梁桥

一．设计资料与结构布置 （一）.设计资料

1.桥面跨径及桥宽

标准跨径：该桥为二级公路上的一座简支梁桥，根据桥下净空和方案的经济比较，确定主梁采用标准跨径为16m的装配式钢筋混凝土简支梁桥。

主梁全长：根据当地温度统计资料。并参考以往设计值：主梁预制长度为15.96m. 计算跨径：根据梁式桥计算跨径的取值方法，计算跨径取相邻支座中心间距为15.5m.

桥面宽度：横向布置为 净－7（行车道）＋2×0.75m（人行道）＋2×0.25（栏杆） 桥下净空: 4m 2.设计荷载

根据该桥所在道路等级确定荷载等级为 人群荷载 3.0KN/m 车道荷载 qk=0.75×10.5 N/m=7.875 N/m 集中荷载 pk＝0.75×22.2 N/m＝166.5 N/m 3.材料的确定

混凝土：主梁采用C40，人行道、桥面铺装、栏杆C25

钢筋：直径≥12mm采用HRB335级钢筋。直径<12mm采用HPB235级热轧光面钢筋 4.设计依据

（1）《公路桥涵设计通用规范》 （JTGD60-2004）

（2）《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004） （3）《桥梁工程》

（4）《桥梁工程设计方法及应用》

（二）结构布置

1．主梁高：以往的经济分析表明钢筋混凝土T形简支梁高跨比的经济范围大约在111 －之间，本桥取 ，则梁高取1m.

1611162.主梁间距：装配式钢筋混凝土T形简支梁的主梁间距一般选在1.6－2.2之间，本桥选用1.6m

3.主梁梁肋宽：为保证主梁抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量，通常梁肋宽度为15cm－18cm，鉴于本桥跨度16m按较大取18cm

1

钢筋混凝土T形简支梁桥

4.翼缘板尺寸：由于桥面宽度是给定的，主梁间距确定后，翼缘板宽即可得到2.0m。因为翼缘板同时又是桥面板,根据受力特点,一般设计成变厚度与腹板交接处较厚,

1通常取不小于主梁高的 ,本设计取8.5cm,翼缘板的悬臂端可薄些，本设计取8cm

125.横隔梁：为增强桥面系的横向刚度，本桥除支座处设置端横隔梁外，在跨中等

3间距布置三根中间横隔梁，间距4×385m，梁高一般为主梁高的 左右，取0.8m，

4厚度取12－16之间，本设计横隔梁下为16cm，上缘18cm

6. 桥面铺装：采用2cm厚的沥青混凝土面层，9cm的25号混凝土垫层

沥青砼厚2cm75i=1.5%700C25防水砼垫层厚9cm75i=1.5%12818160160160160 图1.桥梁横断面图

图2.桥梁纵断面图

纵剖面二． 主梁计算

（一）跨中横向分布系数计算mc

2

80100河南理工大学桥梁工程课程设计

1608ax1218

图3.主梁断面图

图4.横隔梁断面图

812平均厚：h==10cm

2影响线上最不利位置布置荷载后可按相应影响线的坐标值求得主梁的荷载的横向分布系数。 1号梁

汽 mcq=1/2 (0.425+0.290+0.176+0.049)=0.47 人群 mcr＝0.75×0.479=0.359 2号梁

汽 mcq=1/2 (0.352+0.3+0.214+0.095)=0.481 人群 mcr＝0.75×0.359=0.269 3号梁

汽 mcq=1/2 (0.161+0.266+0.292+0.225)=0.472

3

0100钢筋混凝土T形简支梁桥

人群 mcr＝0.75×0.110=0.083

在影响线上按横向最不利布置荷载后，就可按相应的影响线竖标值求得主梁的荷载横向分布系数：

图5.荷载横向分布系数图

（二）支点处荷载横向分布系数m0

4

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采用杠杆原理法计算。绘制横向影响线图，在横向按最不利荷载布置，如图

图6.支点处横向分布系数图

1号梁

汽 mcq=1/20.875＝0.438 人群 mcr＝1.422×0.75=1.067 2号梁

汽 mcq=1/2×1=0.5

人群 mcr （影响线为负故不布载） 3号梁

汽 mcq=1/2 (1＋0.188)=0.594 人群 mcr=0

表3.各主梁横向分布系数 1跨中－跨 支点 荷载 41号梁 2号梁 3号梁 1号梁 2号梁 3号梁 汽车 0.470 0.481 0.472 0.438 0.500 0.594 5

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人群 0.359 0.269 0.083 1.067 0 0

(三)． 主梁的内力计算

1.横载内力计算

0.080.12)(1.60.18)258.05KNm 主梁：g1=0.181(2横隔梁：

0.080.121.60.180.175250.85220.73KNm 边主梁：g2=15.5中主梁：g12＝0.732＝1.46KNm

0.02723桥面铺装层：g3=

10.060.122572423.71KNm

5栏杆和人行道：g4=5×2/5=2KNm

作用于边主梁的全部恒载：g=8.05+0.73+3.71+2=14.49KNm 作用于中主梁的全部恒载：g‘=8.05+1.46+3.71+2=15.22KNm

2.横载内力

计算便主梁的剪力和弯矩如图

glxgxlx Mx=xgx222glgQx= gx=l2x

22

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图7.横载内力计算简图

表4.横 载 内 力 剪力Q llX= X= X=0 X=0 42112.3 56.1 0 0 118.0 59.0 0 0 弯矩M llX= X= 42326.4 435.2 342.8 457.1 边主梁 中主梁

3.活载内力计算

表5.影响线面积计算表

项目 M1/2 M1/4 Q1/2 ΩM=0 ΩM=3/32×L2×1/2=3/32×15.52=22.5 计算图示 影响线面积ΩM ΩM=1/8×L2×1/2=1/8×15.52=30 Q0 ΩM=1/2× L =1/2×15.5=7.75 166.53.8752.90611.6257.875

图8.L/4截面弯矩

7

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166.57.753.8757.75图9.跨中截面弯矩

166.57.750.57.75图10.跨中截面剪力7.8757.875

166.50.753.87511.625图11.L/4截面剪力7.875

8

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166.5115.5图12.支点外剪力7.875

集中荷载作用下的计算公式为：

S(1)(miPyii)分布荷载作用下的计算公式为：

S(1)mck(1)mcPYkkqk

双车道不折减，ξ=1

4515.51＋＝1＋0.31.221

455则对于1号梁： 汽车 :

跨中弯矩：M=1.2210.470(166.53.875+7.87530)=505.8KN·m L弯矩： M =1.2210.470(166.52.906+7.87522.5)=379.3 KN·m 4跨中剪力：Q=1.2210.470(166.50.5+7.8751.938)=56.5 KN·m L剪力： Q=1.2210.470(166.50.75+7.8754.36)=91.4 KN·m 4支点剪力：Q=1.2210.438(166.51+7.8757.75)=121.7 KN·m 人群：qr=30.75=2.25 KN·m

跨中弯矩M =0.3590.75330=24.2 KN L弯矩: M =0.3590.75322.5=18.2 KN 4跨中剪力：Q=0.3590.7531.938=1.6KN L剪力： Q=0.3590.7534.36=3.5 KN 4支点剪力： Q=1.0670.7537.75=18.6 KN

则对于2号梁： 汽车

跨中弯矩：M=1.2210.481(166.53.875+7.87530)=517.7 KN·m L弯矩： M=1.2210.481(166.52.91+7.87522.5)=388.2 KN·m 4跨中剪力： Q=1.2210.481(166.50.5+7.8751.938)=57.9 KN·m

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L剪力： Q=1.2210.481(166.50.75+7.8754.36)=93.5 KN·m 4支点剪力： Q=1.2210.5(166.51+7.8757.75)=138.9 KN·m

人群：

跨中弯矩: M=0.2690.75330=18.2 L弯矩: M=0.2690.75322.5=13.6 4跨中剪力： Q=0.2690.7531.938=1.2 L剪力： Q=0.2690.7534.36=2.6 4支点剪力： Q=0

则对于3号梁： 汽车

跨中弯矩： M=1.2210.472(166.53.875+7.87530)=508.0 L弯矩： M=1.2210.472(166.52.91+7.87522.5)=381.0 4跨中剪力： Q=1.2210.472(166.50.5+7.8751.938)=56.8 L剪力： Q=1.2210.472(166.50.75+7.8754.36)=91.8 4支点剪力： Q=1.2210.594(166.51+7.8757.75)=165.0 人群：

跨中弯矩 M=0.0830.75330=5.6 L弯矩: M=0.0830.75322.5=4.2 4跨中剪力： Q=0.0830.7531.938=0.4 L剪力： Q=0.0830.7534.36=0.8 4支点剪力： Q=0

表6. 1号主梁内力组合 弯矩M ll荷载类别 X= X= X=0 42恒载 0 326.4 435.2 汽车荷载 0 379.3 505.8 人群荷载 0 18.2 24.2 1.2（1）＋1.4（2） 0 943.0 1257.5 ＋0.81.4（3） （1）＋0.7（2） 0 610.1 813.5 ＋1（3） （1）＋0.4（2） 0 484.4 647.2 ＋0.4（3） 剪力Q llX= X= X=0 42112.3 56.1 0 121.7 91.4 56.5 18.6 3.5 1.6 326.0 199.2 216.1 123.6 168.4 94.1 80.9 41.2 23.2 序号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 10

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1.4（2） （4）（8） 提高系数 （9） 提高后组合 控制设计计算内力

（7） — 56.3％ 56.3％ 52.3％ 64.2％ 97.8％ — — — 3％ — － 943.0 1257.5 335.6 199.2 － 943.0 1257.5 335.8 199.2 — 80.9 80.9 表7. 2号主梁内力组合 弯矩M 剪力Q llll序号 荷载类别 X=0 X= X= X=0 X= X= 4242（1） 恒载 0 342.8 457.1 118.0 59.0 0 （2） 汽车荷载 0 388.2 517.7 138.9 93.5 57.9 （3） 人群荷载 0 13.6 18.2 0 2.6 1.2 1.2（1）＋1.4（2） （4） 0 970.1 1293.7 336.1 204.6 82.4 ＋0.81.4（3） （1）＋0.7（2） （5） 0 628.1 837.7 215.2 127.1 41.7 ＋1（3） （1）＋0.4（2） （6） 0 503.5 671.5 173.6 97.4 23.6 ＋0.4（3） 1.4（2） （7） － 56％ 56％ 57.9％ 64％ 98％ （4）（8） 提高系数 － － － － － － （9） 提高后组合 － 970.1 1293.7 336.1 204.6 82.4 控制设计计算内力 － 970.1 1293.7 336.1 204.6 82.4

表8. 3号主梁内力组合 弯矩M 剪力Q llll序号 荷载类别 X=0 X= X= X=0 X= X= 4242（1） 恒载 0 342.8 457.1 118.0 59.0 0 （2） 汽车荷载 0 381.0 508.0 165.0 91.8 56.8 （3） 人群荷载 0 4.2 5.6 0 0.8 0.4 1.2（1）＋1.4（2） （4） 0 949.5 1266.0 372.6 200.2 80.0 ＋0.81.4（3） （1）＋0.7（2） （5） 0 613.7 818.3 233.5 124.1 40.2 ＋1（3） （1）＋0.4（2） （6） 0 496.9 662.5 184.0 96.0 22.9 ＋0.4（3） 1.4（2） （7） － 56.2％ 56.2％ 62％ 64.2％ 99.4％ （4）11

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（8） 提高系数 （9） 提高后组合 控制设计计算内力 － － － － － － 949.5 1266.0 372.6 200.2 － 949.5 1266.0 372.6 200.2 － 80.0 80.0 三．行车道板的计算 （一）． 恒载及其内力

1. 每延米板上的恒载g(以纵向1m宽的板条进行计算) 沥青混凝土面层: g1=0.02×1×21=0.42KN/m 混凝土垫层: g2=0.09×1×23=2.07 KN/m

T梁翼板自重: g3=(0.08+0.12)/2×1×25=2.5 KN/m 合计:g=∑gi4.99 KN/m 2. 每米宽板条的恒载内力

弯矩:MAg=－1/2gl02=－1/2×4.99×（0.71）2=－1.26 KN.m 剪力:QAg=gl0=4.99×0.71=3.54 KN T梁翼板所构成的铰接悬臂板如图

128181.42160 图13.行车道板构造

（二）活载及其内力

后轮最大作用力140KN 后轮着地长度a2=0.2m 宽度b=0.6m 则a1=a2+2H=0.2+2×0.11=0.42m b1=b+2H=0.6+2×0.11=0.82m

荷载对于悬臂根部的有效分布宽度:a=a1+d+2l0=0.42+1.4+2×0.71=3.24m 冲击系数:1+μ=1.3

作用于每米宽板条上的弯矩为：

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MAP =－(1+μ) ×p/4a×(l0－b1/4)= －1.3×140/(4×3.24) ×(0.71－0.82/4)= －14.19 KN.m

作用于每米宽板条上的剪力:

QAP=(1+μ) ×P/4a=1.3×140/(4×3.24)=28.08 KN

（三）荷载组合

MA=1.2×MAg +1.4×MAP=1.2×(-1.26) +1.4×(-14.19)=-21.37KN.m

QA=1.2×QAg+1.4×QAP=1.2×3.54+1.4×28.08=43.56 KN

45°45°14045°45°b145°45°2l=1.420a=3.2445°45°

四、裂缝宽度验算

按照规范所定，最大裂缝宽度为：

fmaxc1c2c3gEg(30d)

0.2810NN0409.91.17 ，对于荷载组合I，取c210.5010.5N1209.78Nc210.5取c11，

取c31，取纵向受拉钢筋Ag的直径d=32mm

含筋率Ag/[bh0(bib)hi61.82/[1899(16018)110.0184

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组合I时，gM/(0.87Agh0)1209.78/(0.870.0061820.99)2.3105kN/m2 取Eg2.0105MPa，把数据代入方程得：

fmax2.310530321.01.171.0()0.18mm[fmax]0.200mm 82.0100.28100.0184满足规范要求。其他梁数据如下：

五、变形验算

按规范变形可按下列公式计算

B(B0McrMB)[1(cr)]0MsMsBcr，McrftkW0，2S0 W0ftk2.01MPa，Ec3.0104MPa

换算截面中性轴距T梁顶面的距离x 121b1x(b1b)(xt)2nAg(h0x)0代入各数值后 229x22180.2x69792.80

解方程得： x26cm

算开裂截面的换算惯性矩I01

11I01nAg(h0x)2b1x3(b1b)(xt)3

33111061.82(99.028)2160283(16018)(2811)20.043m4

33活载挠度计算，汽车荷载不计冲击系数时：

f汽5580.5715.521001.33cm 48EhI010.85483.01070.0430.855313.8615.521000.72cm 748EhI010.85483100.0430.85l15502.58cm1.33cm0.72cm 6006005M汽l2p横载挠度计算

f恒5M恒l2p梁桥主梁跨中最大允许挠度：[f]变形验算满足要求。

预拱度设置

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总挠度ff恒f汽0.721.332.05cmL/16000.97cm 所以预拱度值为

ff恒f汽/20.721.33/21.4cm

六．支座计算(采用板式橡胶支座) （一）选定支座平面尺寸

由橡胶支座板的抗压强度和梁端或墩台顶混凝土的局部承压强度来确定。对橡胶支座应满足：

σj=

N≤[σj] ab若选定支座平面尺寸ab=20×18=3600cm2，则支座形状系数S为：

S=

ab2018==9.47

[2t(ab)]20.5(2018)式中：t—为中间层橡胶片厚度，取t=0.5cm2

当S＞8时，橡胶板的平均容许压应力[σj]=10MPa，橡胶支座的弹性模量Ej为：

Ej=530S-418=460.11 MPa

计算最大支反力，3号梁为最大：N恒=118KN，N汽=165KN，N人=0 因此，N汽车组合=118+165=283KN 按容许应力计算的最大支反力N为：

N=

σj=

283=226.4KN 1.25226.4=0.629KN/cm2=6.29 MPa＜[σj] 360（二）确定支座的厚度

主梁的计算温差取△T=35。C，温度变形有两端的支座均摊，则每一个支座承受的水平位移△D为：

△D=

11α△TL＇=×10-5×35×(1550+18)=0.274㎝ 22计算活载制动引起的水平位移，首先需确定作用在每一个支座上的制动力HT。对于16m桥跨可布置一行车队。其总重为：汽车：制动力为500×10%=50KN，一辆加重汽车的总重为300KN，制动力为：300×30%=90KN。五根主梁共10个支座，每一支座承受的水平力HT为：

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HT=

90=9KN 10按规范要求，橡胶层总厚度∑t应满足：

不计汽车制动力时：∑t≥2△D=0.548㎝

HT计汽车制动力时：∑t≥△D/（0.7-）=0.467㎝ 2ab∑t≤0.2a=0.2×20=4㎝

选用六层钢板、七层橡胶组成橡胶支座。上下层橡胶片厚度为0.25㎝，中间层厚度为0.5㎝，薄钢板厚度为0.2㎝，则 橡胶片总厚度为：∑t=5×0.5+2×0.25=3㎝ 符合规范要求：0.2a≥∑t=3㎝＞2△D=0.548㎝ 支座总厚度：h=∑t+6×0.2=4.2㎝

（三）确定支座偏转情况

支座的平均压缩变形δ为 δ=

Nt226.40.03==4.1×10-4m=4.1×10-2㎝ abEj0.20.18460110按《桥规》应满足δ≤0.05t，即

4.1×10-2㎝≤0.05×3=15×10-2（合格）

梁端转角θ，汽车荷载作用下跨中挠度f=1. 28㎝

16f161.28-3

θ=2.6×10rad

5L51550验算偏转情况应满足

δ=4.1102≥

满足要求。

a20-2

2.61032.6×10㎝ 22（四）验算抗滑稳定性

应满足 μRmin≥1.4GADT TμRD≥1.4GAD t计算支点最小反力Rmin，已知横向分布系数（1号梁）为0.438，冲击系数（1+μ）

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=1.221

Rmin(1)PiyiRD

=1.221×0.438×（166.5×1+7.875×7.75）+226.4 =121.7+226.4 =348.1KN

Rmin0.3348.1104.4KN

1.4GAD0.274T1.41136959.6＜Rmin t3D0.2741.4113650.6 t3RD0.3226.467.9＞1.4GA均满足抗滑要求，不会发生相对滑动。

五.结束语

通过本次桥梁工程的课程设计，使我对桥梁的设计理论和设计过程有了更深一

步的的认识，尤其是这门课程设计和《道路建筑材料》，《钢筋混凝土结构》和结构力学》等课程联系紧密，并且培养了我们的空间想象能力和理解能力，在设计过程中需要结合几门相关的课程，使以前所学的相关知识进一步融会贯通，为将来跨入工作岗位，从事专业工作打好基础。

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