6.2解一元一次方程 同步测试题
（满分120分；时间：90分钟）
一、选择题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计27分，） 1. 如果𝑥=2是方程2𝑥+𝑎=−1的解，那么𝑎的值是( ) A.0
B.2
C.−2
D.−6
1
2. 以下等式变形不正确的是( ) A.由𝑥=𝑦，得到𝑥+2=𝑦+2 C.由𝑚=𝑛，得到2𝑎𝑚=2𝑎𝑛
1𝑥
B.由2𝑎−3=𝑏−3，得到2𝑎=𝑏 D.由𝑎𝑚=𝑎𝑛，得到𝑚=𝑛
3𝑥
3. 已知下列方程：①𝑥−2=；②0.2𝑥=1；③=𝑥−3；④𝑥−𝑦=6；⑤𝑥=0，其中一元一次方程有( ) A.2个
B.3个
𝑚3
C.4个 D.5个
4. 已知方程2𝑥−3=A.16
+𝑥的解满足|𝑥|−1=0，则𝑚的值是（）
C.−6与−12
D.任何数
B.−12
5. 方程𝑎𝑥=𝑥+1的解是𝑥=1，则关于𝑥的方程𝑎𝑥=4𝑎−2的解为（） A.0
B.1
C.2
D.3
6. 和方程𝑥−3=3𝑥+4不同解的方程是（） A.79−4=59−11
B.𝑥+3+2=0
1
C.(𝑎2+1)(𝑥−3)=(3𝑥+4)(𝑎2+1) D.(7𝑥−4)(𝑥−1)=(5𝑥−11)(𝑥−1) 7. 下列方程中变形正确的是（）
A.方程3𝑥−2=2𝑥−1移项，得3𝑥−2𝑥=−1−2 B.方程
去分母，得5(𝑥−1)−2𝑥=1
C.方程3−𝑥=2−5(𝑥−1)去括号，得3−𝑥=2−5𝑥−1 D.方程
1 / 4
系数化为1，得𝑥=−1
word
8. 方程|𝑥−2|+|𝑥+3|=6的解的个数是（） A.1
9. 若(𝑚−2)𝑥𝑚A.±2
B.2
2−3
C.3 D.4
=0是关于𝑥的一元一次方程，则𝑚的值是（）
C.2
D.4
B.−2
二、填空题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计27分，） 10. 已知关于𝑥的方程𝑎+𝑥=5−(2𝑎+1)𝑥的解与方程为________．
11. 写出一个一元一次方程，使它的解是𝑦=2，这个方程可以是________． 12. 关于𝑥的方程𝑎2(𝑥−1)=2−𝑥的解为________.
13. 已知关于𝑥的一元一次方程(𝑎+3)𝑥|𝑎|−2+6=0，则𝑎的值为________. 14. 满足方程|𝑥+2|+|𝑥−3|＝5的𝑥的取值X围是________． 15. 当𝑥=________时，代数式
4𝑥+53
𝑥+13
−
𝑥−12
=1的解相同，则𝑎的值
的值是−1．
16. 若方程3𝑥−6=0与关于𝑥的方程2𝑥−5𝑘=11的解相同，则𝑘的值为________． 17. 代数式
5−3𝑥2
与
3−5𝑥3
的值相等，则𝑥＝________．
18. 求关于𝑥的一元一次方程(𝑘−2)𝑥|𝑘|−1+5𝑘=0的解是𝑥=________． 三、解答题（本题共计 8 小题，共计66分，） 19. 解下列方程： （1）−2(𝑥+1)＝6𝑥；
20. 解下列方程： （1）𝑎−6=𝑎+1；
2
4
1
3
（2）3𝑥+
𝑥−12
=3−
2𝑥+13
．
2 / 4
word
21. 解方程：|𝑥+3|+|3−𝑥|=2|𝑥|+5．
22. 已知方程
23. 已知2=𝑦−2−4−8与𝑎+3(𝑦−2)=4𝑎是关于𝑦的方程且有相同的解，求𝑎的值．
24. 已知关于𝑥的方程
25. 𝑚为何值时，关于𝑥的方程4𝑥−2𝑚=3𝑥−1的解是𝑥=2𝑥−3𝑚的解的2倍？
3 / 4
𝑎−𝑥2
𝑦
𝑦
𝑦
1−2𝑥6
9
+
𝑥+13
=1−
2𝑥−14
与关于𝑥的方程𝑥+
6𝑥−𝑎3
=6−3𝑥的解相同，求𝑎的值．
𝑎
=
𝑏𝑥−33
的解是方程𝑥−=0的解，求+的值．
4
2
𝑏
𝑎
11𝑎𝑏
word
26. 解方程：𝑥−
𝑥−12
=3−
2𝑥−36
．解：去分母，得6𝑥−3(𝑥−1)=4−(𝑥−3)．①去括号，
得6𝑥−3𝑥+1=4−𝑥+3．②即3𝑥+1=−𝑥+7．③移项，得3𝑥+𝑥=7−1． ④合并同类项，得4𝑥=6．⑤系数化为1，得𝑥=2．上述解方程的过程中，是否有错误？答：________；（填“有错误”或“无错误”）如果有错误，从第________步开始出错的（填序号），请你给出正确的解题过程．
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