统计预测与决策论文

基于灰色预测模型在全国能源消耗总量中的预测

姓名：丁广涛 学号： 专业：工商管理

100207104

基于灰色预测模型在全国能源消耗总量中的预测

摘要：能源影响着我国社会经济的稳定持续发展，对未来能源消耗的准确预测具有重要的意义。本文以我国1978-2008年的全国能源消耗总量数据为基础，建立了灰色预测模型对2009-2011年的全国能源消耗总量进行预测。 关键词：全国 能源消耗 灰色预测模型 中图分类号：U260.15+3

1．问题的提出

能源是国民经济发展和人民生活水平提高的重要物质基础，能源短缺曾经长期制约我国经济的发展。近几年由于能源工业的发展，短缺局面虽然得到了缓解，但从长远来看能源供需形势仍然非常严峻，因此做好未来能源消费预测分析，为能源规划及政策的制定提供科学的依据，对于保持我国社会经济健康、持续、稳定发展具有重要的理论与现实意义。

2. 预测模型的选择

灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。一般是利用时间序列数据，通过建立GM（1,1）模型进行预测。灰色预测模型的预测步骤如下：

(0)(1)（1） 首先对原始时间序列数据x，做一次累加生成，得到新的序列x

dx(1)ax(1)，得到参数a和 （2） 利用一次累加生成序列拟合微分方程：dtak'(1)(0)（3） 解微分方程得到预测模型函数：X(k1)[X(1)]e

aa'(1)'(0)（4） 将得到的X序列进行一次累减得到预测序列X （5） 利用历史数据对数据模型进行精度检验，若通不过检验，则利用残差对原模

型进行修正。

（6） 通过预测方程进行预测。 3 .灰色预测模型的建立

3.1模型的建立

dx(1)ax(1)，根据历史数据序列x，做一次累加得到生成序列x，对于微分方程dt(0)(1)构造数据矩阵B和数据向量Y，解该微分方程，得到YBA其中：

X(1)(1)X(1)(2)•••1•)2X(0(2)(1)(1)(0)X(2)X(3)•••1•X(3) Aa  BY2(0)X(1)(30)X(1)(31)X(31)•12

进行矩阵运算得到发展灰数a=-0.055673，内生控制灰数=45508.908，得到预测模型为：

X(1)'(k1)874576.3e0.055673k817432.3。

3.2模型的检验

将得到的序列X对误差序列et为：(1)'进行一次累减生成预测序列X(0)'，将预测值与真实值比较得到绝

(0)={0、8516.84、7337.171、3478.379、2894.069、3479.306、4761.587、

6752.808、6917.228、8466.436、10356.31、9561.971、6328.756、6120.155、5915.771、6827.269、7321.323、9152.556、9938.481、1402.44、11990.47、18629.48、22636.52、27218.27、28376.96、15499.22、1831.269、11756.32、21153.92、27578.59、33369.39}

计算相对误差后发现其中有些较大，甚至大于10%，最后五项的平均相对误差为7.36319507%。残差检验没有通过，下面进行关联度检验。当=0.5时，关联度大于0.6时就可以通过关联度检验了。由残差的绝对序列可知min((0))=0, max((0))=33369.39。然

min{i(0)}max{i(0)}后根据公式i(k)(i1,2,,0.5)计算每个序列值的关联(0)(0)imax{i}系数，再求平均得到关联度r=0.650237。本文取取=0.5，r>0.6,因此模型通过了关联度检验。虽然模型通过了关联度检验，但模型没有通过残差检验，精度不够理想，所以本文对该模型进行残差修正。

根据模型得到的残差序列et，去掉第一项得到新的序列e(0)，然后进行累加得到序列

e(1)，在此基础上建立相应的GM(1,1)模型：e(1)'(k1)[e(0)(1)aeaekae]e，模型两ueue边求导得到残差修正项为：[e(1)'(k1)]'(ae)[e(0)(1)aeaek]e。原预测模型加上此修正ue到修正后的预为：X'(1)a(k1)[X(0)(1)]eak(k1)(ae)[e(0)(1)e]eae(k1)，

aaue1,k其中(k1)0,k2为修正系数。最后进行累减得到原始序列预测模型：2X'(0)(k1)X'(1)(k1)X'(1)(k)。根据所得数据，利用Excel软件，得到ae=-0.06924，

ue=2893.212。根据修正项的计算公式，可得[e(1)'(k1)]'3482.92e0.06924k，这样经过残

修正后的模型为：X其中(k1)'(1)(k1)874576.3e0.055673k817432.3(k1)(3482.92)e0.06924k1,k2。在此序列的基础上进行累减得到2004-2011年的全国能源消耗

0,k2

总量的预测值如下表所示：

2004-2011年全国能源消耗总量灰色模型预测值 年份 实际值 预测值 相对误差百分比(%) 2004 203226.7 201439.6 0.87 2005 224682 212966.946 5.21 2006 246270 225154.6 8.57 2007 265583 238040.3 10.37 2008 285000 251664.1 11.69 266068.2 2009 2010 281297.3 297398.4 2011 4．基于灰色预测模型的预测

4.1数据来源与处理

本文利用《中国统计年鉴》得到31期全国能源消耗总量y的时间序列如下所示：

全国能源消耗总量（单位：万吨标准煤） 年份 y 年份 y 年份 y 年份 y 1978 57144 1987 86632 1996 138948 2005 224682 1979 58588 1988 92997 1997 137798 2006 246270 1980 60275 1989 96934 1998 132214 2007 265583 1981 59447 1990 98703 1999 1982 62067 1991 103783 2000 1983 66040 1992 109170 2001 1984 70904 1993 115993 2002 1985 76682 1994 122737 2003 1986 80850 1995 131176 2004 133831 138552.6 143199.2 151797.3 174990.3 203226.7 2008 285000 4.2灰色预测模型的结果

2004-2011年全国能源消耗总量灰色模型预测值 年份 实际值 预测值 相对误差百分比(%) 2004 203226.7 201439.6 0.87 2005 224682 212966.946 5.21 2006 246270 225154.6 8.57 2007 265583 238040.3 10.37 2008 285000 251664.1 11.69 266068.2 2009 2010 281297.3 297398.4 2011 5 结论

通过对全国能源消耗总量的实例分析，发现基于灰色模型的预测误差在可接受范围，因此，利用灰色预测模型对全国能源消耗总量进行预测，为能源规划及政策的制定提供科学的依据。

参考文献

[1] 中国国家统计局 中国统计年鉴2009

[2] 徐国祥编著.统计预测与决策.上海财经大学出版社，2009

[3] 潘志刚，韩颖.组合预测法在我国汽车市场需求预测中的应用.商业研究.2006，（20）