姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八下·北京期中) 要使 A . B . C . D .
的结果是（ ）
有意义，则（ ）
2. （2分） 计算 A . B . C . D .
3. （2分） (2019八下·襄城月考) 化简 的结果是（ ）
A . - B . C . -
D .
4. （2分） (2019八下·乐清月考) 下列计算正确的是（ ） A . B . C . D .
5. （2分） 在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，﹣1）、A（﹣1，﹣3），点A关于点P的对称点为B，在坐标轴上找一点C，使得△ABC为直角三角形，这样的点C共有（ ）个．
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A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
6. （2分） (2019七下·包河期末) 如图，在三角形ABC中，AB=6cm，BC=4cm，AC=3cm将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm，得到三角形FDE．则图中阴影部分的面积为（ ）
A . 12cm2 B . 18cm2 C . 24cm2 D . 26cm2
7. （2分） 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧
上一点，则∠APB的度数为（ ）
A . 45° B . 30° C . 75° D . 60°
8. （2分） (2015八下·鄂城期中) 若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（ ）
A . 5cm B . 8cm C . 12cm D . 16cm
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9. （2分） (2018八下·江门月考) △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件： ①∠A＝∠B－∠C；②∠A:∠B:∠C＝3:4:5；③a2＝（b＋c）（b－c）；④a:b:c＝5:12:13． 其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
10. （2分） (2019九下·梁子湖期中) 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD于点F，则 的值为（ ）
A . B . C . D .
二、 填空题 (共5题；共14分)
11. （1分） (2017八下·潮阳期中) 比较大小：﹣3
________﹣2
．
12. （1分） (2017·黄岛模拟) 计算： =________．
，则AC=________.
13. （1分） (2017九上·上蔡期末) 如图，在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，
14. （1分） (2020九上·渠县月考) 如图所示，菱形ABCD的对角线的长分别为3和6，P是对角线AC上任一点（点P不与点A ． C重合），且PE∥BC交AB于E ， PF∥CD交AD于F ， 则阴影部分的面积是________．
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15. （10分） (2019八下·如皋月考) 菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上.
（1） 如图①，若点E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF； （2） 如图②，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形.
三、 解答题 (共10题；共67分)
16. （5分） (2019八上·毕节月考) 化简： （1）
（2）
（3）
（4）
17. （10分） (2020八上·四川月考) 解答题
（1） 已知实数 ， ， 在数轴上的对应点如图所示，化简
．
（2） 已知 ， ，求 的值．
18. （5分） (2018七下·黑龙江期中) 在一块三角形的优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种划分方案．（温馨提示：请准确作图）
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19. （5分） 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．
（1）求证：AC＝EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
20. （5分） 如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论 。 21. （20分） (2020八上·运城期中) 计算：
（1） （2）
22. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为 A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）
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（1） 求Rt△ABC的面积；
（2） 在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．
23. （10分） 如图，将□ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)，B(6，o)，D(0，3)，反比例函数的图象经过点C．
（1） 求反比例函数的解析式；
（2） 将□ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A’，B’，C’，D’，且C’D’与双曲线交于点E，求线段AA’的长及点E的坐标．
24. （3分） (2019七下·蜀山期中) 观察下列关于自然数的等式： 52﹣9×22＝﹣11…① 82﹣9×32＝﹣17…② 112﹣9×42＝﹣23…③ …
根据上述规律，解决下列问题：
（1） 完成第四个等式：142﹣9×________＝________．
（2） 根据上面的规律写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并验证其符合题意性．
25. （2分） (2014·柳州) 如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线AD交BC于E，交△ABC的外接圆⊙O于D．
（1） 求证：△ABE∽△ADC；
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（2） 请连接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点．求证：四边形OBDC是菱形．
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、 考点：
解析：答案：2-1、 考点：
解析：答案：3-1、 考点：
解析：答案：4-1、 考点：
解析：
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答案：5-1、 考点：解析：
答案：6-1、 考点：解析：
答案：7-1、 考点：
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解析：
答案：8-1、 考点：解析：
答案：9-1、 考点：
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解析：
答案：10-1、 考点：解析：
第 11 页 共 23 页
二、 填空题 (共5题；共14分)
答案：11-1、考点：
解析：答案：12-1、考点：
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解析：答案：13-1、考点：
解析：答案：14-1、考点：解析：
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第 14 页 共 23 页
答案：15-1、
第 15 页 共 23 页
答案：15-2、考点：解析：
三、 解答题 (共10题；共67分)
答案：16-1、
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答案：16-2、
答案：16-3、
答案：16-4、考点：解析：
答案：17-1、
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答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、考点：解析：
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答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、考点：解析：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：解析：
第 20 页 共 23 页
答案：23-1、
答案：23-2、考点：解析：
答案：24-1、
第 21 页 共 23 页
答案：24-2、考点：解析：
答案：25-1、
第 22 页 共 23 页
答案：25-2、考点：解析：
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