JOUＲNALOFENGINEEＲINGFOＲTHEＲMALENEＲGYANDPOWEＲ
Vol．29，No．5Sep．，2014
超临界机组一次调频对汽轮机动态热力特性的影响
1223
李福尚，王旭荣，戴义平，张亚夫
（1．山东电力研究院，陕西西安710049；山东济南250000；2．西安交通大学能源与动力工程学院，
3．西安热工研究院有限公司，陕西西安710032）
摘要:本研究建立了超临界机组及其控制系统的数学模
型，编制了机组变工况特性计算软件，研究了一次调频对超临界机组汽轮机动态热力特性影响的规律。采用集总参数和分布参数相结合的方法建立了机组的动态数学模型，对不同运行工况下机组的静态和动态特性进行了分析，得到了机组不同运行工况下负荷扰动及调节系统参数对机组流量、调节级后压力和温度、再热器后温度影响的规律。结果表明，随着负荷扰动的增大，无论机组定压运行还是滑压运行，各物理量动态过程中的百分比超调量不变，机组高、中压各级温度的变化可以忽略。机组滑压运行时，在维持锅炉出口温度不变的条件下，随着流量压力环节时间常数和功率流量环节时间常数的增加，高压调节级后的温度变化约1．5℃，再热器后温度变化约0．2℃。因此，一次调频对超临界机组不同运行工况下热力参数动态特性的影响非常小，不会影响机组运行的安全性和稳定性。关
键
词：一次调频；超临界机组；定压运行；滑压运行；动
态热力特性
中图分类号：TK262
文献标识码：A
檪殏型的建立律
［8－10］
［5］
文章编号：1001－2060（2014）05－0470－07
引
并网运行机组根据其调节系统的调节特性波动时，
自动调整机组负荷以恢复电网频率，其中，机组频率和负荷调整响应速度最快。然而在机组实际运行中，机组的一次调频功能往往受到限制，大多数采用数字电液调节系统控制的发电厂，将一次调频死区设置得过大，一次调频作用被切除或者调节幅度受到限制，在突发性事故中导致频率大幅度波动甚至发生系统崩溃。对超临界机组动态特性的研究集中在锅炉汽水系统动态特性
收稿日期：2013－11－26
［1－4］
作者简介：李福尚（1968－），国网山东省电力公司电力科学研究院教授.男，山东成武人，
檪檪檪檪檪檪檪檪殏［6－7］
、对机组机组控制策略研究等方面，
在不同运行工况下热力参数动态特性变化规
研究的较少。为了分析一次调频对超临界
机组动态热力特性的影响规律，提高超临界机组参与电网一次调频的积极性，本研究建立了超临界机组及其控制系统的数学模型，开发研制了机组变工况特性计算软件，确定了机组变工况运行时的热力特性，通过仿真实验，得到了机组不同负荷扰动及模型中各时间常数改变时的动态响应特性，为机组温度场和应力场的计算提供了计算边界条件。
1超临界机组动态数学模型的建立
现代大型超临界火电单元机组系统复杂，其数
学模型一般为分布参数，在动态过程中系统参数不仅是时间的函数也是空间的函数，求解其模型的偏微分方程组非常困难并且不能得到参数变化的一般规律。同时，不同组成部件的动态过程响应速度相差很大且具有多变量、多回路和非线性的特点。为了简化系统的建模并得到参数变化的一般规律，参1－5，9］，考文献［采用集总参数和分布参数相结合的方法建立机组的整体动态数学模型。
描述超临界机组动态特性的主要环节包括省煤器、水冷壁、过热器、再热器和汽轮机。将水冷壁单独处理；一级、二级过热器环节由于其热物性较复杂将其细化，分成低温过热器、大屏过热器、后屏过热器、高温过热器和主蒸汽管道环节；将喷水减温器汽水容积和金属质量合并到相邻的环节中；再热器环节分成3个环节：冷再热器管（即高压缸排汽管）、再热器和再热蒸汽管（即中压缸进汽管）；汽机环节分成高压缸、中压缸和低压缸环节。简化后的系统
言
一次调频是电网负载变化引起电网频率大幅度
、汽轮机压力流量模
第5期李福尚，等：超临界机组一次调频对汽轮机动态热力特性的影响
·471·
物理模型如图1所示。
2
2．1
机组运行工况下的热力特性变化规律
各工况下的静态特性分析
某典型600MW超临界火力发电机组主蒸汽参
数为24．2MPa/566℃，再热蒸汽参数为4．09MPa/566℃，额定工况流量1660．745t/h。机组的起滑流量为1460t/h，计算最小流量为860t/h。
图1
机组简化环节示意图linksofaunit
各简化环节的传递函数如图2、图3所示。其中，图2为定压运行时超临界机组数学模型，锅炉侧模型简化为一个惯性环节；图3为滑压运行时超临界机组数学模型，锅炉侧模型简化为流量压力环节和功率流量环节。
从机组全工况运行的特性参数可见，机组无论是定压运行还是滑压运行，在保证再热器出口温度稳定的条件下，机组中压缸各级的温度变化非常小，因此只要再热蒸汽温度控制满足运行要求，则负荷变化不会对中压缸各级的热力特性产生影响。
机组定压运行时，高压缸调节级的温度变化规律为：
ΔT=－115．07N+119．28℃
（1）
式中：N—机组相对功率。当机组在100%－50%负荷范围内变化时，负荷每变化10%，高压调节级后的温度变化11．5℃，而其它各级的温度变化均小于高压调节级的温度变化。
当机组滑压运行时，高压缸调节级的温度变化规律为：
图2
定压运行时GTS(s)的传递函数方框图
（2）ΔT=－17．46N+14．48℃
当机组从启滑负荷（约83%负荷）－50%负荷范围内变化时，负荷每变化10%，高压调节级后的温度变化1．75℃，其它各级的温度变化均小于高压调节级的温度变化。因此，只要主汽温度控制在要求范围内，从启滑负荷一直到50%负荷范围，机组高压缸各级的温度变化均非常小。2．2定压运行的动态特性分析
机组定压运行时，控制系统的传递函数方框图如图4所示。
Fig．1Schematicdiagramofthesimplified
Fig．2BlockdiagramofthetransferfunctionGTS(s)whentheunitisoperatingataconstantpressureTs—油动机时间常数；TＲ—中间再热时其中，
间常数；TV1—高压容积时间常数；TV2—中、低压时间常数；αH、αI、αL—高压缸、中压缸、低压缸容量；ΔPT—汽轮机功率。
图3滑压运行时GTS，1(s)的传递函数方框图
Fig．3BlockdiagramofthetransferfunctionGTS，1(s)whentheunitisoperatingataslidingpressureTg—流量压力环节时间常数；TP—功率其中，
流量环节时间常数；GＲ—给水流量扰动；PＲ—给水压力扰动。
图4
定压运行时机组控制系统的传递函数方框图
Fig．4Blockdiagramofthetransferfunctionofthecontrolsystemoftheunitwhentheunitisoperating
ataconstantpressure
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热能动力工程2014年
其中：Ｒ—负荷给定；ΔPe—发电机电磁功率；ΔPL—负荷扰动；ω0=2π；K0—同步系数；D—发电机阻尼系数；Ta—转子时间常数。2．2．1
不同负荷扰动的动态响应特性
10%、15%时，当负荷扰动分别为5%、机组阀门开度、机组流量、调节级后温度和再热器后温度的变化规律如图5所示。
从各种工况时的动态响应特性可以看出，随着扰动的增大，各物理量的百分比超调量不变，过渡过程约30s，过程近似满足线性系统的特点。调节级后温度变化随着负荷扰动的增大而增大，当负荷扰动为15%时，温度变化约20℃；而再热器后温度几乎不受负荷扰动的影响。
图5不同负荷扰动时的动态响应特性
Fig．5Dynamicresponsecharacteristicswhendisturbedatvariousloads
2．2．2
系统时间常数变化时的动态响应特性
渡过程曲线没有影响，可以不考虑。当中间再热容积时间常数增大达到10s时，过程曲线有一个平台，实际上机组控制系统并没有出现限幅，而是刚好碰到阀门重叠度比较小的地方，阀门开度在变化，而机组流量变化很小。转子时间常数的影响可以不考虑，不同时间常数时的过程曲线基本不变化。2．3
滑压运行的动态特性分析
机组滑压运行时，调节阀的开度不变化，靠主蒸汽压力的变化来满足机组负荷的变化，而力求维持
当负荷扰动一定（10%负荷扰动）时，考虑油动机、高压容积、转子、中间再热时间常数对系统动态特性的影响，其中中间再热容积时间常数变化对系统动态特性的影响如图6所示。
从仿真实验结果可以看出，所有参数中只有再热容积时间常数的变化对系统的动态特性有较明显影响，其它参数变化对各物理量的影响可以不计。油动机和高压容积时间常数变化时，负荷扰动对过
第5期李福尚，等：超临界机组一次调频对汽轮机动态热力特性的影响
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主蒸汽温度不变。因此，将流量压力环节的数学模型近似为一阶惯性环节，机组功率与流量之间的数
学模型简化为延时惯性环节，考虑了电磁阻力影响的控制系统的传递函数方框图如图7所示。
图6中间再热时间常数变化时的动态响应特性
Fig．6Dynamicresponsecharacteristicswhentheintermediatereheattimeconstantischanging
2．3．1
不同负荷扰动的动态响应特性
10%、15%时，当负荷扰动分别为5%、机组流量、调节级后压力、调节级后温度、再热器后温度的变化规律如图8所示。
从图8可以看出，随着负荷扰动的增大，各物理量的百分比超调量不变，在锅炉出口温度不变的条件下，机组高中压各级温度的变化可以忽略，汽轮机
图7
滑压运行时机组控制系统的传递
函数方框图
Fig．7Blockdiagramofthetransferfunctionofthe
controlsystemoftheunitwhentheunitis
operatingataslidingpressure
不会成为限制机组变负荷速度的障碍。过渡过程时间在150s左右，各物理量趋于稳定，过程近似满足线性系统的特点。2．3．2
系统时间常数变化时的动态响应特性当负荷扰动一定（10%负荷扰动）时，系统流量压力时间常数变化对系统动态特性的影响如图9所示。
·474·
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图8不同负荷扰动时的动态响应特性
Fig．8Dynamicresponsecharacteristicswhendisturbedatvariousloads
图9流量—压力时间常数变化时的动态响应特性
Fig．9Dynamicresponsecharacteristicswhentheflowrate-pressuretimeconstantischanging
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从图9可以看出，随着流量压力时间常数的增加，过渡过程时间延长，超调量增加，但是对于机组各级温度的变化基本上没有影响。也就是说，在维持锅炉出口温度不变的条件下，流量压力环节时间
常数的变化对汽轮机热力特性的影响可以不考虑。
功率流量环节实际上反映了锅炉的惯性，时间常数比较大，其对系统动态特性的影响如图10所示。
图10功率—流量时间常数变化时的动态响应特性
Fig．10Dynamicresponsecharacteristicswhenthepower-flowratetimeconstantischanging功率流量环节时间常数变化时，对于系统的响应特性有比较大的影响，惯性时间延长时，过渡过程时间延长，超调量增加。但是，当锅炉温度控制系统维持锅炉出口温度不变化时，无论锅炉惯性时间如何变化，机组各级温度的变化非常小。
荷每变化10%，高压调节级后的温度变化11．5℃，其它各级的温度变化均小于高压调节级的温度变化；当机组滑压运行从启滑负荷至50%负荷范围内变化时，负荷每变化10%，高压调节级后的温度变化1．75℃。
（2）随着负荷扰动的增大，无论机组定压运行还是滑压运行，机组流量、调节级后压力、调节级后温度、再热器后温度等物理量动态过程中的百分比
（1）超临界机组无论是定压运行还是滑压运行，在保证再热器出口温度稳定的条件下，机组中压缸各级的温度变化非常小。而对于高压缸，当机组定压运行且在100%－50%负荷范围内变化时，负
超调量不变，机组高中压各级温度的变化可以忽略，温度变化的动态特性近似满足线性规律。
（3）超临界机组定压运行时，所有系统时间常数中只有再热容积时间常数的变化对于系统动态特
3结论
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热能动力工程2014年
性有较明显影响，其它参数变化对各物理量的影响可以不计。机组滑压运行时，在维持锅炉出口温度不变的条件下，随着流量压力环节时间常数和功率流量环节时间常数的增加，过渡过程时间延长，超调量增加，高压调节级后的温度变化约1．5℃，再热器后温度变化约0．2℃，因此对于机组各级温度的变化基本上没有影响。
（4）火电机组通过设置合理的调速系统参数参与电网的一次调频，既可以保证机组运行的安全性和稳定性，又能够保证电网频率变化在允许的范围之内。参考文献：
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(丛敏编辑)
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热能动力工程2014年
effectivenessofaMobileTypeWasteHeatUtiliza-移动式余热利用系统的经济性研究=StudyoftheCost-tionSystem［GUOShao-peng（CollegeofEnergySourceandEnvironment，InnerMongoliaUniversityofSci-刊，汉］ZHAOJun，ANQing-song，GAOWei（EducationMinis-enceandTechnology，Baotou，China，PostCode：014010），tryKeyLaboratoryonLowTemperatureThermalEnergyHighEfficiencyUtilization，CollegeofMechanicalEngi-neering，TianjinUniversity，Tianjin，China，PostCode：300072）//JournalofEngineeringforThermalEnergy＆Power．－2014，29（5）．－465－469
Onthebasisofamobiletypewasteheatutilizationtestsystembeingusedasareference，performedwerethecostandincomeestimationofamobiletypewasteheatutilizationsysteminascaleofpracticalapplications．Throughthetwocost-effectiveindexes（netpresentvalueandinvestmentpaybackperiod），thecost-effectivenessoftheabove-mentionedsystemwasanalyzedandstudied．Inaddition，incombinationwiththeheatchargingtime，distancefromtheheatsourceandwasteheatpricesetc．factors，asensitivityanalysisoftheprojectwasmade．Ithasbeenfoundthatforthemobiletypewasteheatutilizationprojectservingasthecasebeingstudied，whenthewasteheatcostchanges，thenetpresentvaluesoftheprojectintheyearsofthesysteminoperationcorrespondingtothediscountrateof7%，10%，12%and15%arebiggerthanzero．Undertheconditionofvariouswasteheatcosts，thelongestinvestmentpaybackperiodatfourdiscountrateswillbe13，9，11and15yearsrespectively．Theforegoingcost-ef-fectiveindexesindicatethatthemobiletypewasteheatutilizationprojectservingasthecaseunderinvestigationisfeasibleintermsofitscost-effectiveness．Theextentsoftheheatchargingtimeoftheheataccumulatorandthedis-tancefromtheheatsourceinfluencingthecost-effectivenessoftheprojectwillbebasicallyidentical，bothgreaterthanthatofthewasteheatpriceinfluencingthecost-effectivenessoftheproject．Theforegoingcost-effectivenessstudycanofferreferenceandanunderlyingbasisformakingdecisionsofmobiletypewasteheatutilizationprojects．KeyWords：mobiletypewasteheatutilization，cost-effectiveness，sensitivityanalysis
超临界机组一次调频对汽轮机动态热力特性的影响=InfluenceofthePrimaryFrequencyModulationofaSupercriticalUnitontheDynamicThermalCharacteristicsofItsSteamTurbine［LIFu-shang（Shan-刊，汉］WANGXu-rong，DAIYi-ping（CollegedongElectricPowerＲesearchInstitute，Jinan，China，PostCode：250000），ofEnergySourceandPowerEngineering，Xi＇anJiaotongUniversity，Xi＇an，China，PostCode：710049），ZHANGYa-fu（Xi＇anThermodynamicsＲesearchInstituteCo．Ltd．，Xi＇an，China，PostCode：710032）//JournalofEngineeringforThermalEnergy＆Power．－2014，29（5）．－470－476
Amathematicalmodelwasestablishedforsupercriticalunitsandtheircontrolsystems，asoftwareforcalculatingtheoff-designconditioncharacteristicsoftheunitswasprogrammedandthelawgoverningtheinfluenceoftheprimary
第5期英文摘要
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frequencymodulationonthedynamicthermalcharacteristicsofthesupercriticalsteamturbinewasstudied．Byusingamethodcombiningthelumpedparameterswithdistributionparameters，adynamicmathematicalmodelwasestab-lishedfortheunitsandthestaticanddynamiccharacteristicsoftheunitsundervariousoperatingconditionswasan-alyzedwiththelawgoverningtheinfluenceoftheloaddisturbanceandparametersofthecontrolsystemunderdif-ferentoperatingconditionsontheflowrateoftheunits，pressureandtemperatureaftertheregulatingstageandtem-peratureafterthereheaterbeingobtained．Ithasbeenfoundthatwithanincreaseoftheloaddisturbance，whatevertheunitsareinconstantpressureandslidingpressureoperation，thepercentageovershootsofvariousphysicalquan-titiesduringthedynamicprocessareconstantandchangesofthetemperaturesinvariousHP，IPandLPstagesoftheunitscanbeneglected．Whentheunitsareinslidingpressureoperation，undertheconditionofthetemperatureattheoutletoftheboilerbeingkeptconstant，withanincreaseofthetimeconstantinbothflowrate-pressurelinkandpower-flowratelink，anychangeinthetemperatureaftertheHPregulatingstageisapproximately1．5℃andthatafterthereheaterisabout0．2℃．Therefore，theinfluenceoftheprimaryfrequencymodulationonthedynamiccharacteristicsofthethermalparametersinthesupercriticalunitsundervariousoperatingconditionsisverysmallandwillnotaffectthesafetyandstabilityoftheunitsinoperation．KeyWords：primaryfrequencymodulation，su-percriticalunit，constantpressureoperation，slidingpressureoperation，dynamicthermalcharacteristics
分布式拉杆转子轴向预紧力的确定=DeterminationoftheAxialPretighteningForceofaDistributedTypeTie-rodＲotor［ZHANGQing-lei，CHENYan-fang，CHENGYi-yue（CollegeofMechanicalEngineering，刊，汉］ShanghaiUniversityofScienceandTechnology，Shanghai，China，PostCode：200093）//JournalofEngineeringforThermalEnergy＆Power．－2014，29（5）．－477－482
Studiedwasthemethodfordeterminingtheaxialpretighteningforceofadistributedtypetie-rodrotorwhenthecon-tacteffectbetweenthewheeldisksbeingtakenintoaccountandanalyzedwasthevariationlawgoverningthemaxi-malequivalentstressoftherotor，maximalandminimalnormalcontactstressonthejointsurfacesofthewheeldisksandthebendingrigidityoftherotorundervariousoperatingconditionswiththepretighteningamountofthetie-rod．Ithasbeenfoundthatwithanincreaseoftheaxialpretighteningforceoftherotor，therotorcantransferagrowingloadandthedeviationbetweenitsbendingrigidityandintrinsicfrequencyandthoseofitscontinuumwillbecomesmaller，however，themaximalequivalentstressoftherotorwillremarkablyincreaseandthestrengthallowanceofthematerialwillmarkedlydecrease．Onthebasisofthemaximalequivalentstressofthetie-rodrotor，normalstressdistributiononthecontactsurface，thebendingrigidityandthefreemodefrequencyoftherotorobtained，aproperaxialpretighteningforceoftherotorwasdetermined．Whentherotorsustainsashearloadof100KN，theproperpretighteningforcerangeoftherotorwillbe7/10000to13/10000ofthetotallengthofthetie-rodrotor．Key
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