第三单元 观察物体
（一）教学目标
1、让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。 2、通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
3、通过拼搭活动，培养学生的窨想象和推理能力。
4、使学生对立体图形的位置关系有一定的了解，使学生能辨认从不同方向看立体图
形得到的平面图形。
5、通过想象、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力和思维能力。
（二）教学重点
使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。
（三）教学难点
搭成的两个简单立体图形的组合的活动，使学生进一步辨认从不同方位观察到的两个物体的形状和相对位置。
（三）教学关键
从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。
（四）课时安排（共3课时）
1观察小药箱„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时 2简单立体图形组合„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时 3较复杂的立体图形组合„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
第 周第 课时 编号：20 课 题 1观察小药箱（教科书第38页的例题1） 1、培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。 教学目标 2、培养学生构建简单的空间想象力。 3、加强学生之间交流互助。 教学重点 帮助学生构建初步的空间想象力。 教学难点 帮助学生构建初步的空间想象力。 教学关键 从不同的位置观察物体，看到的形状是不同的。 教具准备 长方体、正方体、盒子等。 教学过程 一激趣导入 请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书） 双边活动 个性设计 二教学新 教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起知 静止不动，叫生观察并提问。 1、你观察到的长方体是什么样的？ 2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？ 3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，那么请四人小组讨论当我们看到两个三巩固练或三个面的时候，这些面之间有什么联系呢？ 习 抽小组汇报，师点评，“看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体相对的面，运用这个知识可以解答一些简单的数学推理问题”。 1、师出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，从上面，从右面观察正方体的样子。 2、师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学生从不同角度先进行初步观察，再将牙膏四课堂小盒横对着学生，要求学生想象画出正面右面上面牙结 膏盒的样子。 再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面看到牙膏盒的样子。 完成练习八的1－2题。 兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。 2 3 1 1 4 5 5 6 3 这节课你有什么收获？ 板书设计 教学后记 第 周第 课时 编号：21 课 题 教学目标 2简单立体图形组合（教科书第39页的例题2） 1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。 2、进一步培养学生的空间想象能力。 教学重点 使学生从形象构建抽象的想象能力 教学难点 使学生从形象构建抽象的想象能力 教学关键 知道从不同的角度看到的物体形状也不同。 教具准备 一个球体、一个圆柱体、正方体等。 教学过程 一复习导入 双边活动 导入新课：上节课我们对一个物体从不同角度 进行了观察，也发现了从中的奥秘和乐趣，今天我们将两上物体从不同角度进行观察，体验从不同角度看世界。 1、师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上，抽生的小组为单位上台观察，先记住从正面个性设计 二教学新上面左面右面，观察到的样子记下来，再回到位置知 上把从四个面观察到的画出来，并同方交流。 师抽生把画出的图形展示出来，集体评议。 2、完成39页例2 让学生从不同位置观察，看看分别看到了什么图形？ 提问：从右往左看，你看到什么图形？为什么只看到一个长方形？ 从后面看，你又看到了什么图形？ 从下面看，你又看到了什么图形？ 小结：物体摆放的位置，当你从不同的位置观察物体，就会看到不同的图形，从前面看和从后面看是一样的。从上面看和从下面看也是一样的。从左边看和从右边看也是一样的。说明前后、左右、上下的位置是相对的。 1、将两个完全一样的正方体并排放，要求生想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。 三巩固练 2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想习 象画出从不同角度看到的样子。 3、完成39页做一做。 四课堂小结 先让学生从不同的位置观察，然后分别说一说下面三幅图分别是从什么方向看到的。 为什么左边看到图形和右边看到的图形不一样呢？ 4完成教科书第40页练习八的第3题。如果我们只看正面，不能推断这两个物体是什么样的，我们还必须观察它的上面和左面才能做进一步的判断。 这节课你有什么收获？ 板书设计 教学后记 第 周第 课时 编号：22 课 题 3较复杂的立体图形组合（教科书第41页的例题3） 1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。 教学目标 2、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。 3、更一步提高学生的空间想象力。 教学重点 1、变形象思维为抽象思维。 2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点。 1、变形象思维为抽象思维。 2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点。 教学难点 教学关键 能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况 教具准备 小正方体若干。 教学过程 一复习导（一）导入新课 入 双边活动 个性设计 师出示由若干小正方体组合而成的正面图形 请学生们猜 是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。师：看来要了解物体的真面目看一面是不够的，今天我们就一起来探索较复杂物体的观察（板书）。 二教学新 知 三巩固练习 （2）用四个小正方体摆出从正面看是 ，从左边看也是 的情况。 （3）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，（二）新授课 师出示四个小正方体按例3摆放在讲台上，以同方为单位，画出其左面正面上面所观察到的图形，抽生展示并说明其理由。 （三）巩固练习 1、完成例3及做一做。 2、完成练习九1－3题。 （四）动手操作，思维拓展。 学生按老师要求摆小正方体。 （1）用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。 四课堂小结 从正面看 从左面看也是 （有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。） 板书设计 教学后记
第四单元 简易方程
（一）教学目标
1、初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示觉的数量关系。初步学会根据字所取的值，求含有字母式子的值。
2、初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。 3、感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 4、充分利用教材的资源，利用已有的旧知识，学习列方程解应用题的方法。 5、培养学生初步的代数思想，和良好的学习习惯。
（二）教学重点
能正确地找出题目的等量关系，会列方程并会解答方程。
（三）教学难点
能正确地找出题目的等量关系，会列方程并会解答方程。
（三）教学关键
做好中小学数学的衔接，初步渗透代数的思想。
（四）课时安排（共14课时）
1用字母表示数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时 2解简易方程„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9课时 3整理和复习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时 4量一量 找规律 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
第 周第 课时 编号：23 1用字母表示数 课 题 第一课时 用字母表示运算定律和计算公式（教科书第44页—46页例题1—3） 1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示教学目标 运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。 教学重点 理解用字母表示数的意义和作用 教学难点 能正确进行乘号的简写，略写。 教学关键 使学生理解用字母表示数的意义和作用 教具准备 小黑板 教学过程 一感知用教学例1。 字母表示1、投影出示例1（1）： 数的意引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。 义。 问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答） 2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题 提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的） 师：在数学中，我们经常用字母来表示数。 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 双边活动 个性设计 二教学新1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。 知 教学例2： （1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。 （2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。 （3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？ 看书45页“用字母表示„„„„.”这一段。 （4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？ 2、教学字母与字母书写。 引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？。 3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。 教学例3（1）： 师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。 用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？ 4、练习：省略乘号写出下面各式。 三巩固练x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 习 a×c 教学例3（2）： 三课堂小学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写结 格式。 1、完成做一做1、2题。 要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。 2、练习十：第1－3题 先独立解答后，再集体评议。 四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？ 用字母表示数 乘法交换律：a×b=b×a 板书设计 可以写成： a·b=b·a或ab=ba S=a×a C=a×4 S ＝a2 C=4a 教学后记 第 周第 课时 编号：24 课 题 1用字母表示数 第二课时 用含有字母的式子表示数量（教科书第47页例题4） 1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。 教学目标 2、能正确运用字母表示常用数量关系。 3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。 教学重点 能正确运用字母表示常用数量关系。 教学难点 能正确运用字母表示常用数量关系。 教学关键 使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用 教具准备 小黑板 教学过程 双边活动 个性设计 一复习导1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？ 入 2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。 3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。 4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。2×3 a×7 14＋b a÷7 二教学新a×a 5－x 0.6×0.6 知 1、教学例4（1）： （1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？ 师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。 （2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论） 结合讨论情况师适时板书： 提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。 在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋ 30表示什么？想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？ （3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。 2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。 3、教学例4（2）： 引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论） （1）从图、表中你了解到哪些信息？ （2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？ （3）式子中的字母可以表示哪些数？ 三巩固练（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 习 4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？ 1、独立完成P48做一做 集体评议。 2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己四课堂小的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如结 果比标准体重重，又说明什么？ 3、独立解答P49 第4题展示评议。（问问字母、式子表示的含义） 今天你学到什么知识，你体会到什么？ 用字母表示数（二） 例4(1): 例4(2)： 法1: 小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄 人在月球上能举起的质板书设计 量是：6a 法2: a＋30 小朋友在月球上能举起的质量是: 当a＝11时，爸爸的年龄是： 6a＝6×15＝90 a＝30＝11＋30＝45 教学后记 第 周第 课时 编号：25
课 题 1用字母表示数 第三课时 练习课（教科书第50页—52页练习十的第6——12题） 1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。 教学目标 2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。 3、会利用公式、常用数量关系求值。 教学重点 能熟炼地运用字母表示数。 教学难点 能熟炼地运用字母表示数。 教学关键 能较熟练的掌握用字母表示数的方法 教具准备 小黑板 教学过程 一基本练一、基本练习： 习 1、填空：（1）a＋a=（ ） a×a=（ ） （2）当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ） 2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义： （1） 30x （2）30x+a (3)a—30x 3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关双边活动 个性设计 二综合练系，也可以表示数量。 习 二、综合练习： 1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。 投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。 2、讨论口答P51 第8题 注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。 3、分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表说说式子表示的含义。 三课堂小4、独立完成P52 第10－12题 结 师注意巡视指导学困生。 三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉四拓展练得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮习 助的地方是什么？ 四、发展练习： 1、讨论P52 第13题 请学生先独立思考，再集体讨论。 2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？ a b c s × 9 s c b a 板书设计 教学后记 第 周第 课时 编号：26 课 题 2解简易方程 第一课时 方程的意义（教科书第53——54页） 1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。 教学目标 2、会按要求用方程表示出数量关系。 3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。 教学重点 会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教学难点 会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教学关键 理解方程的意义 教具准备 天平及相关物品。 教学过程 双边活动 个性设计 一复习导一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称 入 量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。 二教学新1、实物演示，引出方程。 知 操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。 第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。 第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300. 第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。 像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。 2、写方程，加深对方程的认识。 看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？ 3、反馈练习。 完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。 4、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子三巩固练是不是方程？ 习 提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？ 看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。 1、完成练习十一第2题。 三课堂小2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关结 系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。 方程的意义 板书设计 100+x=250 判断一个式子是不是方程的两个条件: 一要是等式，二要含有求知数（即字母） 教学后记 第 周第 课时 编号：27 课 题 2解简易方程 第二课时 等式性质（教科书第55——56页） 1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 教学目标 2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。 3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 教学重点 理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。 理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。 通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 教学难点 教学关键 教具准备 天平及相关物品。 教学过程 一复习导入 （一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。 第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放双边活动 导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我 们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？ 个性设计 二教学新两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设知 一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板）， 第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。 第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。 第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？ 第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是 2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件） 第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。 （二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。 第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板）， 第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。 第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。 第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边 质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。 （三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。 通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。 得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。 老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现三巩固练等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。 习 交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。 实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐） 天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。 1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，四课堂小天平是否保持平衡？为什么？ 结 2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。） 3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？ 4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？ 有什么收获？还有什么问题？ 板书设计 教学后记 第 周第 课时 编号：28 课 题 2解简易方程 第三课时 解简易方程（一）（教科书第57页） 1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。 教学目标 2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 3、进一步提高学生比较、分析的能力。 教学重点 比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 教学难点 比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 教学关键 结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义 教具准备 小黑板 教学过程 一复习导入 二教学新知 双边活动 上一节课，我们学习了什么？ 复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。 1、解决问题。 出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。 能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。 全班交流。 对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。 2、认识、区别方程的解和解方程。 得出方程的解与解方程的含： 个性设计 像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。 而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。 这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大三巩固练不相同，它们之间的区别是什么呢？ 习 三课堂小结 方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。 3、练习。（做一做） 齐读题目要求。 怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x =5×3 =15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。 用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。 通过这节课学到了什么？还有什么问题？ 解方程 100+x=250 板书设计 x=150 x=150就是方程100+x=250的解。 方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。 教学后记 第 周第 课时 编号：29
课 题 2解简易方程 第四课时 解简易方程（二）（教科书第58页例1第59页例2） 1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。 教学目标 2、掌握解方程的格式和写法。 3、进一步提高学生分析、迁移的能力。 教学重点 掌握解方程的方法。 教学难点 掌握解方程的方法。 教学关键 结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。 教具准备 小黑板 教学过程 一复习导入 双边活动 前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式 在哪些情况下变换仍然保持不变呢？今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板个性设计 二教学新书：解方程。 知 教学例1 出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？方程怎么列？得到x+3=9 我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3化简，即得x=6 谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？ 左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。 追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。 要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。 三巩固练习 小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。 教学例2利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。 出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。 为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。 通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两三课堂小种方法，想不想用它们来试一试呢？ 结 反馈练习：完成“做一做”的第1题 思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。 这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？ 解方程 例1: x+3=9 板书设计 x+3-3=9-3 方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等 即得： x=6 例2: 3x=18 方程两边同时除以3即可 教学后记 第 周第 课时 编号：30
课 题 2解简易方程 第五课时 列方程解加减计算应用题（教科书第60页例3） 1、学会如何利用方程来解应用题2、能比较熟练地解方程。 3、进一步提高学生分析数量关系的能力。 教学目标 教学重点 找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教学难点 找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教学关键 学会如何利用方程来解应用题 教具准备 小黑板 教学过程 一复习导入 双边活动 解下列方程： x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。 个性设计 二教学新1、教学例3. 知 （1） 出示题目。 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。同学们想想，“警戒水位是多少米？” （2） 分析，解题。 根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。 它们之间有哪些数量关系呢？（板） 警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③ 同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。 评讲、交流。 学生列出的方程可能有： 三巩固练习 三课堂小结 ① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x 每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。 （3） 小结 在解决问题中，我们是怎样来列方程的？ 将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。 （4） 解决“做一做”中的问题。 从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？ 用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。 （5） 独立完成练习十一中的第8题。 这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题） 还有什么问题？ 列方程解应用题 解： 警戒水位+超出部分=今日水位① 板书设计 x+0.64=14.14 今日水位—警戒水位=超出部分② x+0.64-0.64=14.14-0.64 今日水位—超出部分=警戒水位③ x=13.5 答：警戒水位是13.5米。 教学后记
第 周第 课时 编号： 31 课 题 2解简易方程 第六课时 列方程解乘除计算应用题（教科书第61页例4） 教学目标 1使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤，能正确列出ax=b或x÷a=b的应用题。 2让学生自主探究，正确地列出方程解应用题。 3培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。 教学重点 使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤，能正确列出ax=b或x÷a=b的应用题。 使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤，能正确列出ax=b或x÷a=b的应用题。 教学难点 教学关键 学生理解和掌握列方程解应用题的步骤 教具准备 小黑板 教学过程 一复习导1解方程 入 x-4.8=19.32 x+3.8=24.3 4.43+x=6.27 5x=8.5 x÷3=8.19 x÷1.2=9.4 双边活动 个性设计 二教学新2导入，板书课题。 知 3教学例4 读题，分析题目的已知条件和问题。 找出题目的等量关系。 提问：半小时的接水量表示什么？ 每分钟的滴水量×30分钟=半小时的滴水量 列方程。 提问：根据等量关系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？ 板书：解：假设每分钟的滴水量为xg 1.8kg=1800g 30x=1800 30x÷30=1800÷30 x=60 答：第分钟的滴水量为60g。 4提问：列方程解应用题的特点是什么？ 5列方程解应用题的一般步骤是什么？ （1） 弄清楚题意，找出已知条件和问题。 （2） 找出应用题中数量之间的等量关系，并用x表示未知数，列出方程。 （3） 解方程。 三巩固练（4） 检验，并写出答案。 习 6完成教科书第63页的练习十一的第6题。 根据题中的数量关系，列出方程。 求出方程的解。 教师讲评，重点讲解等量关系。 7完成教科书第63页的练习十一的第7题 四课堂小先让学生独立完成。 结 提问：你是怎样判断圈出来的字母表示的值是最大的。 板书设计 教学后记 第 周第 课时 编号： 32 课 题 2解简易方程 第七课时 稍复杂的方程（一）（教科书第65页例1） 1加深对应用题数量关系的理解，会列形如ax+b=c的方程，并会正教学目标 确地解形如ax+b=c的方程。 2充分利用教材，让这生联系实际生活来学习形如ax+b=c的方程。 3通过学习培养学生初步的代数思想，和良好的学习习惯。 教学重点 加深对应用题数量关系的理解，会列形如ax+b=c的方程，并会正确地解形如ax+b=c的方程。 教学难点 正确地解形如ax+b=c的方程 教学关键 充分利用教材，让这生联系实际生活来学习形如ax+b=c的方程。 教具准备 小黑板 教学过程 一复习导1列方程并解答。 入 一个数的3倍是12.3,这个数是多少？ 什么数比45多21？ 2机床厂今年每月生活机床100台，是去年的2倍，去年平均每月生产多少台？ 双边活动 个性设计 二教学新教学教科书第65页的例题1。 知 1出示一个足球。 观察： 足球是的黑色皮和白色皮有什么特点？ 2出示例题1 白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？ 分析：题目的已知条件和问题分别是什么？ 根据“白色皮比黑色皮的2倍少4块”写出这道题的等量关系式 提问：根据等量关系式，你会列方程吗？ 学生独立解答。 汇报。 3检验。 4小结：列方程解应用题要根据应用题的等量关系列方程，一般应用题的等量关系有多种，解答时可选择一种比较适合自己思路的方法进行解答，解答三巩固练之后要记得检验。 习 学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多49 本，科技书有397本，文艺书有多少本？ 独立分析已知条件和问题。 列出本题的等量关系式。 列方程解应用题。 四课堂小检验。 结 这切课你有什么收获？ 板书设计 教学后记 第 周第 课时 编号： 33 课 题 2解简易方程 第八课时 稍复杂的方程（二）（教科书第69页例2） 1知学生掌握形如ax+ab=c的方程，掌握这类应用题的数量关系，并教学目标 学会解答形如ax+ab=c的方程。 2让学生通过联系旧知识来帮助理解新知识。 3培养学生举一反三的能力，让学生感受到数学的价值，培养学生的学习兴趣。 教学重点 知学生掌握形如ax+ab=c的方程，掌握这类应用题的数量关系，并学会解答形如ax+ab=c的方程。 教学难点 掌握这类应用题的数量关系，并学会解答形如ax+ab=c的方程。 教学关键 让学生通过联系旧知识来帮助理解新知识。 教具准备 小黑板 教学过程 双边活动 商店运来苹果和梨各8筐，每筐梨重23千克，每 个性设计 一复习导筐苹果重25千克，苹果和梨共重多少千克？ 入 分析题目的已知条件和问题。 独立列式计算。 比较这两个算式有什么不同？ 教学教科书第69页的例题2。 二教学新1根据图和文字，说一说这一道题的已知条件和问知 题分别是什么？ 2分析本题的等量关系。 苹果的总价+梨的总价=总钱数 两种水果的单价总和×2=总钱数 3列方程并解方程。 要求学生根据不同的等量关系，列出不同的方程，然后教师讲解解方程的方法。 商店里运来8筐苹果和10筐梨，共重430千克，三巩固练每一筐梨重23千克，每筐苹果重多少千克？ 习 1让学生独立分析题目的已知条件和问题。 2找出题目的等量关系。 3列方程解答。 四课堂小这节课你有什么收获？ 结 板书设计 教学后记 第 周第 课时 编号： 34 课 题 2解简易方程 第九课时 稍复杂的方程（三）（教科书第70页例3） 1知学生掌握形如ax+ax=c的方程，掌握这类应用题的数量关系，并教学目标 学会解答形如ax+ax=c的方程。 2让学生通过联系旧知识来帮助理解新知识。 3培养学生举一反三的能力，让学生感受到数学的价值，培养学生的学习兴趣。 教学重点 知学生掌握形如ax+ax=c的方程，掌握这类应用题的数量关系，并学会解答形如ax+ax=c的方程 教学难点 通过乘法分配律来解答ax+ax=c的方程。 教学关键 通过乘法分配律来解答ax+ax=c的方程。 教具准备 小黑板 教学过程 一复习导1解方程。 入 4x+5=54 3×2.1+2x=13.4 0.3x÷2=9 4(x+*)=20 2果园里有桃树45棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？ 分析：本题有两种什么树？它们的数量关系是什么？ 学生独立解答。 双边活动 个性设计 二教学新 知 教学教科书第70页的例题3。 1分析题目的已知条件和问题。 提问： 这一道题和我们前面学的应用题有什么不同？ 这道题中有两上未知数，而这两个未知数就可以用这个未知数来表示。为了解方程方程，通常情况下，设一倍数为x。 2列方程解应用题。 解：没陆地面积为2.4x亿平方千米。 X+2.4x=5.1 (1+2.4)x=5.1 教师：这是根据什么运算定律？ 三巩固练习 3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 X=1.5 提问：找出本题的等量关系式。 提问：1.5表示什么？ 那海洋面积该怎样求呢？ 3检验 4练习：将题中的“地球面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积大2.1亿平方千米”。 让学生自己独立列方程并解答方程。 四课堂小5比较：这两道题有哪些地方相同？哪些地方不结 同？ 6小结：今天学习的应用题，是已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少？列方程时，通常是根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解方程，求出得数。 板书设计 教学后记 第 周第 课时 编号： 35 课 题 3整理和复习（教科书第74页） 1使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤，及其分析数量关系的方法。 教学目标 2会正确熟练地解各种方程。 3通过练习、比较的方法，巩固本单元的知识。 4通过练习，提高学生综合应用知识，解决问题的能力。 教学重点 使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤，及其分析数量关系的方法。 教学难点 会正确熟练地解各种方程。 教学关键 通过练习、比较的方法，巩固本单元的知识。 教具准备 小黑板 教学过程 双边活动 个性设计 一复习导1什么是方程？什么是方程的解？什么是解方 入 程？ 2说出长方形，正方形周长的字母公式。说出长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形面积的字母公式。 3用含有字母的式子表示。 一本练习本a元，买5本练习本应用付多少元？ 买m千克白糖应付b元，买1千克白糖应付多少元？ 一堆煤重a吨，用去6吨，还剩多少吨？ 汽车每小时行a千米，7小时行多少千米？ 甲班有 a人，乙班是甲班的 1.5倍，两班共有多二 指导少人？ 练习 1完成教科书第74页的第1题。 提问：解方程的原理是什么？解方程时要注意什么？ 学生独立解方程，然后教师再讲评。 2完成教科书第74页第2题。 提问： 列方程应用题有哪些步骤？验算时要注意什么？ 找出题中的等量关系式 找出题目的等量关系式。 分析：3.65m表示什么？ 这一道题把什么看作一倍数？ 三课堂小 结 3完成教科书第74页第3题。 4完成教科书第74页第4题。 5完成教科书第74页第5题。 6完成教科书第74页第6题。 这节课有什么收获？ 板书设计 教学后记 第 周第 课时 编号： 36 课 题 教学目标 4量一量 找规律（教科书77—78页） 让学生通过分工、合作，找出皮筋的长度和课本数之间的关系。培养学生们积极主动探索的思维方式。 让学生通过分工、合作，找出皮筋的长度和课本数之间的关系。培养学生们积极主动探索的思维方式。 教学重点 教学难点 培养学生们积极主动探索的思维方式。 教学关键 让学生通过分工、合作，找出皮筋的长度和课本数之间的关系。 教具准备 小黑板 皮筋 一根小木棒，一个圆盘，一把尺子和6本教学书。 教学过程 双边活动 个性设计 一复习导1三个人为一个小组，准备好以下物品：皮筋 一 入 根小木棒，一个圆盘，一把尺子和6本教学书。 2制作一个简易的秤。 二教学新 知 三巩固练习 4根据记录表，完成折线统计图 皮筋长度和课本数的关系统计图 3实验并填写记录表。 根据记录表的内容，一边实验，一边填写记录表。 记第 小组 所称课本数 皮筋总长度 1 2 3 4 5 6 录表 皮筋伸长长度 四课堂小 结 5讨论：从图中你发现了什么？课本如果越来越多的话，皮筋会怎样呢？ 板书设计 教学后记
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