材料力学第一章复习题

第一章 拉伸与压缩

1． 根据均匀性假设，可认为构件的下列各量中的某个量在各点处都相同：

（A) 应力; （B）应变； （C） 材料的弹性常数; (D）位移;

正确答案是 。 2．根据各向同性假设,可认为构件的下列各量中的某一种量在各方向都相同：

（A） 应力； （B）应变； （C) 材料的弹性常数; (D）位移;

正确答案是 。 3．关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法： （A）仅适用于等截面直杆；

（B）仅适用于直杆承受基本变形；

（C）仅适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面;

（D）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截

面或任意截面的普遍情况；

正确答案是 . 4．变截面杆受集中力P作用，如图.设F1、F2和F3分别表示杆中截面1-1，2—2和3-3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中哪个是正确的？ （A）F1F2F3; （B）F1F2F3；

(C）F1F2F3； (D）F1F2F3；

正确答案是 。

1 2 3 P

2 1 3

5．判断下列结论的正确性：

(A) 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和; （B） 杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （C） 应力是内力的集度； (D） 内力必大于应力；

正确答案是 。

2

6．甲、乙两杆，几何尺寸相同,轴向拉力P相同,材料不同，它们的应力和变形有四种可能:

（A）应力和变形l相同；

（B)应力不同和变形l相同； （C）应力相同和变形l不同； （D）应力不同和变形l不同；

正确答案是 . 7．关于下列结论: 1） 应变分为正应变和切应变 ; 2） 应变为无量纲量; 3） 若物体的各部分均无变形,则物体内各点的应变均为零; 4） 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移； 现有四种答案：

(A)仅1、2对; （B）仅3、4对; (C）1、2、3对； （D）全对;

正确答案是 。 8． 等截面直杆受力P作用发生拉伸变形.已知其横截面面积为A，则横截面上的正应力和45斜截面上的正应力分别为：

（A）PA，P2A； （B)PA，P2A；

（C)P2A，P2A; （D）PA,2PA;

正确答案是 . 9．在A、B两点连接绳索ACB，绳索上悬挂重物P，如图。点A、B的距离保持不变,绳索的许用应力为。问：当角取何值时，绳索的用料最省？ （A）0； （B)30； (C）45； （D)60；

正确答案是 。 l

A B α α C P 10．等直杆A B 两端固定,受力如图所示，杆内轴力与杆端反力有四种情况:

3

(A） C D 段受拉，A C 和 D B 段受压,A、B 两端反力等值反向； (B） C D 段受拉,轴力为P；A C 和 D B 段受压，轴力均为 －P； （C) C D 段受拉,轴力为P；A、B两端不受力；

(D） A C 和D B 段受压，轴力均为－P;C D 段不受力；

正确答案是 。 A C D B P P

l l l 11．等截面直杆受轴向拉力P作用而产生弹性伸长，已知杆长为l ，横截面面

积为A，材料弹性模量为E ，泊松比为,拉伸理论告诉我们,影响该杆横截面上应力大小的因素是：

(A）E、、P; （B)l、A、P； （C)l、A、E、、P; （D) A、P;

正确答案是 。 12．结构由于温度变化，则有：

（A） 静定结构中将引起应力,静不定结构中也将引起应力; (B） 静定结构中将引起变形,静不定结构中将引起应力和变形； （C) 无论静定结构或静不定结构，都将引起应力和变形；

（D） 静定结构中将引起应力和变形，静不定结构中将引起应力;

正确答案是 。 13．低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式 N； A （A） 只适用于p； （Ｂ） 只适用于； （C） 只适用于s； （D） 在试件拉断前都适用； 正确答案是 。 14．当低碳钢试件的试验应力s时，试件将：

（A) 完全失去承载能力; （B） 破断;

（C） 发生颈缩现象； （D） 产生很大的塑性变形； 正确答案是 。 15．伸长率(延伸率）公式

l1ll100％ 中 l1 指的是什么？

4

(A） 断裂时试件的长度； （B) 断裂后试件的长度； （C) 断裂时试验段的长度； （D） 断裂后试验段的长度； 正确答案是 . 16．低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高:

（A) 强度极限； （B） 比例极限； （C） 断面收缩率; （D） 伸长率；

正确答案是 。 17．脆性材料具有以下哪种力学性质：

(A) 试件拉伸过程中出现屈服现象；

（B） 压缩强度极限比拉伸强度极限大得多； （C） 抗冲击性能比塑性材料好；

（D） 若构件因开孔造成应力集中现象，对强度无明显影响；

正确答案是 。 18．同一牌号的低碳钢,分别制成5倍(即标距长度是直径的5倍)和10倍的标

5 和 10 有下列关系:

（A）5＞10； (B）5=10；

(C）5＜10； （D） 二者无法比较；

准拉抻试件，关于二者延伸率

正确答案是 。 19．图示钢杆，放置在两刚性平面之间,杆内无初应力，当温度均匀升高 tC

后，杆上任一点A处的应力  与纵向线应变  之值有四种可能： （A） 0，0； （B） 0，0; （C） 0，0； （D) 0，0; 正确答案是 .

A

20．图示拉杆的外表面有一斜线，当拉杆变形时，斜线将 . （A）平动；（B）转动；（C）不动；（D）平动加转动；

21．图示等直杆，杆长为3a,材料的抗拉刚度为EA，受力如图，杆中点横截面的铅垂位移有四种答案：

5

(A） 0； （B）P a /（EA）；

（C） 2P a/(EA）； （D）3P a/（EA）；

正确答案是 。 A

a B P a 3a/2 C 2P a D 2P

22．构件尺寸与形状的变化称为变形。构件的变形分为两类，外力解除后可消失的变形称为 ，外力解除后不能消失的变形称为 .

23．构件的承载能力包括 、 和

三个方面。

24．在材料力学中，根据工程材料的主要性质作如下三个基本假设 、 、 。 25．认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 ，根据这一假设，构件的 、 和

就可以用坐标的连续函数来表示。

26．图示结构中,杆件1发生 变形，构件2发生 变形,杆件3发生 变形。

P 1 2

3

27．在拉（压）杆斜截面上某点处的分布内力集度称为该点处

的 ,它沿着截面法线方向的分量称

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为 ，而沿截面切线方向的分量称为 。

28．一长l,横截面面积为A的等截面直杆，其容重为  ,弹性模量为 E，则

该杆自由悬挂时由自重引起的最大应力

max = 。杆的

总长伸长 l= 。

29．材料和长度相同,而横截面面积不同（ A1＜A2 ）的两杆,自重受力，比

重为 ，在对应的x截面处的应力分别为

(1)= ，(2) 。

x l

（1） （2)

30．图示结构中，若1、2两杆的EA相同，则节点A的竖向位移

AY ,水平位移 AX 。

1 2 30 l Ａ P

31．由于外力的作用,构件内部相连部分之间的相互作用力称为 。

32．图示平面结构中，AB杆的长度为 l ，抗拉（压）刚度为2EA,AC杆的长度为 l，抗拉（压)刚度为EA,在P 力作用于下，若要节点A不产生水平位移,

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则P力与竖线间的夹角应为 度。 B 60C A



P

33．图示 1、2 两杆材料和长度都相同,但A1＞A2 .若两杆温度都下降tC 则两杆轴力之间的关系是 N1 N2 ，应力之间的关系是1 （填入＜ ，= ,＞） 2 。

1 2 34．已知杆受力如图,当 P a / EA1 时，求解底面支撑力R的方程为 。 A a EA1 B a P EA2 C 

35．低碳钢在拉伸过程中,依次表现为 、 、 和 四个阶段.

8

36．对于没有明显屈服阶段的塑性材料,通常用

0.2 表示其屈服极限。0.2

是塑性应变等于 时的应力值。

37．标距为100mm 的标准试件，直径为10mm ，拉断后测得伸长后的标距为

123mm ,颈缩处的最小直径为6.4mm ，则该材料的

 , .

38．材料、厚度、有效宽度B均相同的三条橡皮带的受力情况如图所示.当P

力逐渐增大时， 首先被拉断; 最后被拉断. (a)

P 裂纹 (b)

P

(c)

P

裂纹（根部有小圆孔） 39．a、b、c三种材料的应力—应变曲线如图所示。其中强度最高的材料是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。

 a b c

O



40．如图所示，杆内最大轴力值Nmax= ，最小轴力值

Nmin= 。

20KN 40KN 55KN 25KN 41．图示静不定结构中，横梁AB为刚性。设 l1 和 l2 分别表示杆1和杆2

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的长度，l1 和l2分别表示它们的伸长，试推导关于杆1及杆2的变形协调条件.

2 1 1 2

a a P

42．两钢杆如图所示,已知截面面积 A11cm2,A22cm2；材料的弹性模量

E=210GPa ；线膨胀系数

=12.51061C .当温度升 30C 时。

试分别求两杆内的最大应力。

A2 A1 A2

20cm 10cm 20cm A1

43．图示结构AC为刚性梁，BD为斜撑杆,载荷P可沿梁AC水平移动.试问：

10

为使斜撑具有最小重量时，斜撑杆与梁之间的夹角  应取何值。

l A B C  P h

D

44．在图示结构中，载荷P=1KN，作用于刚性杆AD的顶端，钢丝BF和CF

的截面面积皆为6mm。试求钢丝内的应力。

P E F l 0.3m 0.3m 0.3m A 2 D B C

45．一刚性梁放在三根混凝土支柱上，如图所示.各支柱的截面面积皆为

11

40103mm2 ，弹性模量为 E=14GPa 。未加载荷时，中间支柱与刚性

梁有 1.5mm 空隙。试求在载荷 P=720KN 作用下的各支柱内的应力。

P



① ③ ② 3.5m

a a

46．图示桁架，承受载荷F作用。试计算该载荷的许用值[F].设各杆的横截面

积均为A,许用应力均为[]。

47．图示刚性梁受均布荷载作用，梁在A端铰支，在B点和C点由两根钢杆

B 1 45o A 2 C F

3 12

BD和CE支承.已知钢杆BD和CE的横截面面积A1400mm2，

A2200mm2，钢的许用应力[]170MPa,试校核钢杆的强度。

30kN/m C E 1m B D

l

A 2m 48．图示阶梯形杆，其上端固定，下端与支座距离1mm。已知上、下两段杆的横截面面积分别为600mm2和300mm2，材料的弹性模量E210GPa。试作图示荷载作用下杆的轴力图。

60kN 40kN A D C B δ 1.2m 2.4m 1.2m

1.8l