[讲解]荷载计算及计算公式小知识

荷载计算及计算公式 小知识1、脚手架参数

立杆横距(m): 0.6; 立杆纵距(m): 0.6; 横杆步距(m): 0.6; 板底支撑材料: 方木; 板底支撑间距(mm) : 600; 模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点长度(m):0.2;

模板支架计算高度(m): 1.7; 采用的钢管(mm): Ф48×3.5; 扣件抗滑力系数(KN): 8; 2、荷载参数

模板自重(kN/m2): 0.5; 钢筋自重(kN/m3) : 1.28; 混凝土自重(kN/m3): 25; 施工均布荷载标准值(kN/m2): 1; 振捣荷载标准值(kN/m2): 2 3、楼板参数

钢筋级别: 二级钢HRB 335(20MnSi); 楼板混凝土强度等级: C30; 楼板的计算宽度(m): 12.65; 楼板的计算跨度(m): 7.25; 楼板的计算厚度(mm): 700; 施工平均温度(?): 25; 4、材料参数

模板类型:600mm×1500mm×55mm钢模板; 模板弹性模量E(N/mm2):210000; 模板抗弯强度设计值fm(N/mm2):205; 木材品种:柏木;

木材弹性模量E(N/mm2):9000; 木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):13; 1.3; 木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):

Φ48×3.5mm钢管、扣件、碗扣式立杆、横杆、立杆座垫、顶托。 16a槽钢。 锤子、打眼电钻、活动板手、手锯、水平尺、线坠、撬棒、吊装索具等。 脱模剂:水质脱模剂。 辅助材料:双面胶纸、海绵等。 1)荷载计算:

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):q1=(25+1.28)×0.6×0.7=11.04kN/m; (2)模板的自重线荷载(kN/m):q2=0.5×0.6=0.3kN/m ; (3)活荷载为施工荷载标准值(kN):q3=(1+2)×0.6 =1.8kN;

q=1.2×(q1+q2)+1.4×q3=1.2×(11.04+0.3)+1.4×1.8=16.128kN/m 2)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 模板的抗弯强度计算值(N/mm2); M —— 模板的最大弯距(N.mm);W —— 模板的净截面抵抗矩; W= 5940mm3;[f] —— 模板的抗弯强度设计值; M =0.1ql2= 0.100×16.128×0.6×0.6=0.581kN.m

故f = 0.581×1000×1000/5940=97.8N/mm2

模板的抗弯强度验算 f < [f]=205 N/mm2,满足要求! 3)挠度计算 v =0.677ql4/100EI<[v]=l/150=4mm 模板最大挠度计算值

v=0.677×(11.04+0.3)×6004/(100×210000×269700)=0.175mm 模板的最大挠度小于[v],满足要求!

4)模板支撑方木的计算

方木按照均布荷载下两跨连续梁计算。 (1)荷载的计算

?钢筋混凝土板自重(kN/m):

qL1=(25+1.28)×0.70×0.6=11.04kN/m

?模板的自重线荷载(kN/m):qL2=0.5×0.3=0.15kN/m ?活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m): 经计算得到，活荷载标准值q1=(1+3)×0.6=2.4kN/m 静荷载q2=1.2×(11.04+0.15)=13.428kN/m

活荷载q3=1.4×2.4=3.360kN/m

5)方木的计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q=(13.428+3.36)/0.6=27.98kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×27.98×0.6×0.6=1.007kN.m 最大剪力Q=0.6×0.6×27.98=10.07kN

最大支座力 N=1.1×0.6×27.98=18.47kN 方木的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=10×10×10/6= 166.66cm3;

I=10×10×10×10/12=833.33cm4; ?方木抗弯强度计算

抗弯计算强度f=1.007×106/166.66×103=6.04N/mm2 方木的抗弯计算强度小于13N/mm2,满足要求! ?方木抗剪计算

截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh < [T] 截面抗剪强度计算值 T=3×10070/(2×100×100)=1.21N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2

方木的抗剪强度计算满足要求! ?方木挠度计算 最大变形

v=0.677×27.98×6004/(100×9000×8333300)=0.33mm<[v]=

600/150=4mm

方木的最大挠度小于[v],满足要求!

6)主楞支撑方木计算(结构力学求解器2.5) 主楞支撑方木按照集中荷载作用下的连续梁计算 集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=18.47kN

计算简图 弯矩图(N.m)

变形图(m) 剪力图(N) 轴力图 经过连续梁的计算得到: 最大弯矩 Mmax=1385.25N.m 最大变形 vmax=0.59mm 最大支座力 Qmax=9235N

抗弯计算强度 f=1058×103/166.66×103=6.35N/mm2 支撑方木的抗弯计算强度小于13N/mm2,满足要求! 抗弯计算强度

f=1385.25×103/166.66×103=8.31N/mm2 抗剪计算强度T =

3Q/2bh=3×9235/(2×100×100)=1.28N/mm2 支撑方木的抗剪计算强度小于1.3N/mm2,满足要求! 支撑方木的最大挠度小于600/150的10mm,满足要求! 7)扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ? Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN; R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值; 计算中R取最大支座反力，R=18.47kN

单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件! 当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN;

双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。 8)模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 (1)静荷载标准值包括以下内容: ?扣件传递的荷载(kN): NG1 = R = =18.47 kN;

?支架及方木的自重(kN):0.26

NG2=0.0384×(1.7+2×2×0.6)+0.065×4=0.417kN N= NG1+1.2NG2 =18.47+1.2×0.417=18.97kN 9)立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值 (kN);N = 18.97 kN —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到; i—— 计算立杆的截面回转半径 (cm);i=1.58

A —— 立杆净截面面积 (cm2);A=4.89 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3);W=5.08 —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2);

[f]—— 钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2; l0—— 计算长度(m); 如果完全参照《扣件式规范》，由公式(1)或(2)计算 l0 = kμh ? l0 = h+2a ?

k—— 计算长度附加系数，参照《扣件式规范》附录D取值为1.243; μ —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录D;u = 1.845 a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a= 0.2m; 公式?的计算结果:l0=137.6m，公式?的计算结果:l0=1000mm 选用公式?查附录C得 =0.977

σ= 39.7N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f]=205 N/mm2,满足要求! 进一步假设计算:若不采用扫地杆或取h=1.7m，经计算得σ= 100.9N/mm2 远小于容许值，稳定可靠。

10)风道侧墙支撑体系计算(结构力学求解器软件V2.5) (1)水平方向侧压力验算

?设计计算资料:

风道侧墙厚度为500mm，施工长度为12.65m。采用现场浇筑，混凝土采用商品混凝土，强度等级C30，混凝土泵送，浇筑速度取2.0m/h，混凝土温度取25?。用插入式振动器振捣，模板厚为55mm的钢模板作为侧模，竖楞采用间距600mm的槽钢的作为模板的支撑，满堂红脚手架采用φ42壁厚3.5mm纵横间距均为600mm的扣件式脚手架。如下图所示:

风道支撑体系图

复核墙侧竖向钢楞的强度、挠度和横向钢管抗压强度及稳定性，斜撑钢管抗压强度、稳定性、扣件等是否满足要求。

计算如下: ?荷载计算:

模板承受的侧面荷载

混凝土侧压力标准值由式:F=0.22rcT0β1β2V1/2得 F=0.22rcToβ1β2V1/2 =0.22×25×7×1×1.15× 2 =62.61KN/m2

β1——缓凝型外加剂影响修正系数，不加外加剂时取1，加外加剂时取1.2; β2——混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时取0.85，50,90时取1.0，1000,1500时取1.15。

混凝土侧压力设计值为:q1=62.61×1.2=75.13KN/m 有效压头高度:h=F/rc=75.13/25=3m

倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值由表查得4KN/m2。 设计值为:q2=4×1.4=5.6KN/m

荷载组合为:q=q1+q2=75.13+5.6=80.73KN/m 由于倾倒混凝土产生的荷载仅在有压力高度范围内起作用，可略去不计，考虑到模板结构不确定因素较多，同时亦不考虑荷载的折减q1=75.13KN/m 水平荷载分布图 弯矩图

轴力图 挠度图

?侧墙模板钢楞的计算:

侧墙模板用16a槽钢，W=141cm3组成的竖向背楞,钢楞内侧用φ42钢管顶住，钢楞间距750mm，竖向钢楞按连续梁计算，钢楞受力弯距最大值为:Mmax=1847.47N.M，

A、强度验算σ= Mmax/W=(6104.37)/(108.3×103) =0.056 N/mm2<*σ+=215N/mm2

符合强度要求 B、挠度验算: ω=0.3mm

*ω+=L/400=(600)/400=1.5mm ω=0.3mm,*ω+=1.5mm 符合强度要求。

?对横向钢管采用的是φ42的壁厚3.5mm 的钢管，轴心受压构件由稳定性控制，按下试计算:

由轴力图知Nmax=46514.05N N=φ1A1*f+

[N]=0.893×489mm2×205N/mm2=89518.7N>Nmax=46514.05N (Lo1=600mm,i=15.8mm,λ=600/15.8=37.97，φ1=0.893)