高考题平面向量

1. 【2014.福建8】在下列向量组中，能够把向量a3,2表示出来的是（ ）

A.e1(0,0),e2(1,2) B .e1(1,2),e2(5,2) C.e1(3,5),e2(6,10) D.e1(2,3),e2(2,3)

2. 【2014.广东理5】已知向量

a1,0,1，则下列向量中与a成60的是（ ）

A.1,1,0 B. 1,1,0 C.0,1,1 D.1,0,1

3. 【2014.湖南16】在平面直角坐标系中,O为原点,

A1,0,B(0,3),C(3,0),

动点D满足

CD

=1，则

OAOBOD的最大值是_________.

【答案】17 【解析】因为C坐标为3,0且CD1,所以动点D的轨迹为以C为圆心的单位圆,则D满足参数方程

CP3PD,APBP2，4. 【2014.江苏12】如图在平行四边形ABCD中，已知AB8,AD5，则ABAD的值是 .

2，向量

asin2，cos，bcos，1

5. 【2014.陕西理13】设

0a，若//b，则tan_______.

6. 【2014.安徽理10】在平面直角坐标系xOy中，已知向量

OQ2(ab).曲线

a,b,ab1,ab0,点Q满足

C{POPacosbsin,02}

，区域

{P0rPQR,rR}

.若C为两段分离的曲线，则( )

A. 1rR3 B.1r3R C.r1R3 D.1r3R

考点：1.平面向量的应用；2.线性规划.

7. 【2014.北京理10】已知向量a、b满足|a|1，b(2,1)，且ab0（R），则|| .

8. 【2014.湖北理11】设向量a(3,3)，b(1,1)，若

abab，则实数 .

【答案】3

13，向量a3e12e2与b3e1e210. 【2014.江西理15】已知单位向量e1与e2的夹角为，且的夹角为，则cos= .

cos

11. 【2014.辽宁理5】设a,b,c是非零向量，已知命题P：若a•b0，b•c0，则a•c0；命题

q：若a//b,b//c，则a//c，则下列命题中真命题是（ ）

A．pq B．pq C．(p)(q) D．p(q)

1ABAC2，则AB与AC的夹角为

12. 【2014全国1理15】已知A,B,C为圆O上的三点，若_．

AO

【考点定位】1、平面向量基本定理；2、圆的性质．

13. 【2014全国2理3】设向量a,b满足|a+b|=10，|a-b|=6，则ab = ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

14. 【2014安徽理15】已知两个不相等的非零向量a,b,两组向量x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5均由2个a和3个b排列而成.记

Sx1y1x2y2x3y3x4y4x5y5

，Smin表示S所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_________（写出所有正确命题的编号）.

①S有5个不同的值.②若ab,则Smin与⑤若

abb4aSa∥b,min无关.③若则与无关.④若，则Smin0.

|b|2|a|,Smin8|a|2

，则a与b的夹角为4

SminS34ab(b)28|a|2cos4|a|28|a|2

，∴2cos1，∴

3，故⑤错误.所以正确的编号为②④.

考点：1.平面向量的运算；2.平面向量的数量积.

15. 【2014四川理7】平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab（mR），且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m（ ）

A．2 B．1 C．1 D．2

16. 【2014浙江理8】记max{x,y}x,xyy,xyy,xy，min{x,y}x,xy，设a,b为平面向量，则（A.

min{|ab|,|ab|}min{|a|,|b|}

B.

min{|ab|,|ab|}min{|a|,|b|}

C.

min{|ab|2,|ab|2}|a|2|b|2

D.

min{|ab|2,|ab|2}|a|2|b|2

）

17. 【2014重庆理4】已知向量

a(k,3),b(1,4),c(2,1)

，且(2a3b)c，则实数k=（ ）

A.1592 B.0 C.3 D.2

18. 【2014天津理8】已知菱形ABCD的边长为2，BAD120，点E,F分别在边BC,DC上，

BEBC，DFDC．若AEAF1，

CECF23，则

（ ）

5127（A）2 （B）3 （C）6 （D）12

19. 【2014大纲理4】若向量a,b满足：

a1,aba,2abb,

则

b （ ）

2A．2 B．2 C．1 D．2