U型桥台计算

一、计算资料（一）结构尺寸

桥台总高H=7.200 m雉墙高度h0=1.031 m胸墙高度h1=5.169 m基础厚度h2=1.000 m前墙高度h3=6.200 m反力位置b0=0.300 m台帽宽度b1=0.600 m雉墙顶宽b2=0.500 m翼墙长度b3=2.600 m前襟边宽B1=0.500 m前墙底宽B2=3.167 m后踵宽度B3=0.533 m

基础长度B=4.200 m (顺桥方向)假想台背与铅直面夹角α=0.00 °基础墙趾扩散角=tg-1(B1/h2)=26.57 °

台后填土与水平面夹角β=0.00 °

（二）墙后填土参数

墙背填土容重γs=19.00 KN/m³墙背填土浮容重γsw=9.00 KN/m³计算内摩擦角Φ=35.00 °

填土与假想台背间摩擦角δ=17.50 °

襟边填土容重γ1=18.00 KN/m³

（三）墙体与地基参数

桥台砌体容重γk=23.00 KN/m³桥台砌体浮容重γkw=13.00 KN/m³基底摩擦系数μ=0.3地基容许承载力[σ]=150 KPa

（四）计算荷载

台后荷载q=3.500 KN/m²

上部结构反力——恒载P1=180.00 KN上部结构反力——活载P2=203.60 KN

（取δ=1/2×Φ）基底标高H1=142.800 m最低水位H2=142.800 m洪水水位H3=148.700 m河床标高H4=145.000 m前墙背坡度m=3.000 m翼墙背坡度m=3.500 m桥台宽度W0=5.500 m翼墙顶宽W1=0.500 m内空顶宽W2=4.500 m侧襟边宽W3=0.500 m翼墙底宽W4=2.271 m内空底宽W5=0.957 m

基础宽度W=6.500 m (横桥方向)（假想台背铅直）＜ 墙体最大刚性角=

35.00 °

满足要求。

二、荷载计算

（一）桥台及上部结构的荷载计算1、桥上活载反力编号1项目名称梁活载反力P2计 算 式铅垂力N（KN）203.60对基底中心距离（m）1.300弯矩M（KN.m）264.682、不考滤浮力时自重恒载计算编号23456789项目名称基础台身外矩形台帽上缺口斜边上土重B3上土重B×W×h2×γk（B2+B3）×W0×h3×γk -b1×W0×h0×γk计 算 式铅垂力N（KN）627.902901.91-78.25对基底中心距离（m）0.000-0.2501.300-0.878-1.8340.0001.8501.300弯矩M（KN.m）0.00-725.48-101.7361.4066.130.00109.89234.00-355.79 -1/2×（b3-B3）×h3×（W2+W5）/2×（γk-γs）-69.93 -B3×h3×（W2+W5）/2×（γk-γs）-36.0790.7259.40180.00小 计3675.68W3×B×(土厚)×γ1侧襟边上土重2×W0×(土厚)×γ1前襟边上土重B1×梁恒载反力P13、浮力（洪水位时）编号10111213项目名称基础浮力台身浮力计 算 式 -(B×W×基础水淹高度）×10.0计算水位：148.700 m

铅垂力N（KN）-273.00-997.15-50.40-33.00-1353.55对基底中心距离（m）0.000-0.2500.0001.850弯矩M（KN.m）0.00249.290.00-61.05188.24 -(B2+B3)×W0×台身水淹高度×10.0W3×B×水淹土厚×10.0侧襟边上土重 -2×W0×B×水淹土厚×10.0前襟边上土重 -B1×小 计4、浮力（最低水位时）编号14151617项目名称基础浮力台身浮力计 算 式 -(B×W×基础水淹高度）×10.0计算水位：142.800 m

铅垂力N（KN）0.000.000.000.00小 计0.00对基底中心距离（m）0.000-0.2500.0001.850弯矩M（KN.m）0.000.000.000.000.00 -(B2+B3)×W0×台身水淹高度×10.0W3×B×水淹土厚×10.0侧襟边上土重 -2×W0×B×水淹土厚×10.0前襟边上土重 -B1×（二）台背土压力计算1、求破裂角θ

假设破裂面交于荷载内，采用相应的公式计算：

52.50 °A=-tgα=0.000

得θ=30.26 °

tgtg(ctgtg)(tgA)0.5835

2、计算破裂面交于台后路面的长度

L=H×tgθ=4.201m

计算荷载换算为均布土层，其厚度hq=q/γs=0.184m3、主动土压力系数用库仑土压力公式计算

Kcos2()cos2cos()(1sin()sin()2)cos()cos()β0.00 °cos(α-β)1.0000.2461

φ35.00 °cos(α+δ)0.954α0.00 °sin(φ+δ)0.793δ17.50 °sin(φ-β)0.574cos(φ-α)0.819K0.2461cosα1.0004、各深度位置的土压力强a）洪水位时

计算水位：148.700 m

E0=K×hq×γs=0.861 KN/m²E1=E0+K×γs×ha=6.941 KN/m²E2=E1+K×γw×hb=20.010 KN/m²b）最低水位时

计算水位：142.800 m

E0=K×hq×γ=0.861 KN/m²E1=E0+K×γ×ha=34.531 KN/m²E2=E1+K×γw×hb=34.531 KN/m²5、桥台后填土自重引起的主动土压力1）洪水位时编号123456计 算 式P1x=1/2*(E1-E0)*ha*W0*cos(α+δ)P1y=1/2*(E1-E0)*ha*W0*sin(α+δ)P2x=(E1-E0)*hb*W0*cos(α+δ)P2y=(E1-E0)*hb*W0*sin(α+δ)P3x=1/2*(E2-E1)*hb*W0*cos(α+δ)P3y=1/2*(E2-E1)*hb*W0*sin(α+δ)小 计411.10202.2363.76129.62188.1459.32水平分力F（KN）20.736.54铅垂分力N（KN）对基底中心距离（m）6.333-2.1002.950-2.1001.967-2.100弯矩M（KN.m）131.27-13.72555.02-124.57397.72-133.90811.812）最低水位时编号123456计 算 式P1x=1/2*(E1-E0)*ha*W0*cos(α+δ)P1y=1/2*(E1-E0)*ha*W0*sin(α+δ)P2x=(E1-E0)*hb*W0*cos(α+δ)P2y=(E1-E0)*hb*W0*sin(α+δ)P3x=1/2*(E2-E1)*hb*W0*cos(α+δ)P3y=1/2*(E2-E1)*hb*W0*sin(α+δ)小 计635.800.000.00200.470.000.00水平分力F（KN）635.80200.47铅垂分力N（KN）对基底中心距离（m）2.400-2.1000.000-2.1000.000-2.100弯矩M（KN.m）1525.93-420.980.000.000.000.001104.956、桥台后活荷载引起的土压力

（洪水水位时与最低水位时活载引起的土压力相同）编号12计 算 式P0x=E0*H*W0*cos(α+δ)P0y=E0*H*sin(α+δ)小 计32.53水平分力F（KN）32.5310.2610.26铅垂分力N（KN）对基底中心距离（m）3.600-2.100弯矩M（KN.m）117.12-21.5495.58（三）作用力汇总

洪水水位时编号名 称水平力F（KN）铅垂力N（KN）弯矩M（KN.m）水平力N（KN）最低水位时铅垂力N（KN）弯矩M（KN.m）1恒 载台后土引起的土压力桥台自重浮力411.10129.623675.68-1353.55811.81-355.79188.24635.80200.473675.680.001104.95-355.790.002活 载桥上活载反力桥台后活载反力合 计32.53443.63203.6010.262665.60264.6895.581004.5232.53668.34203.6010.264090.00264.6895.581109.42三、偏心距验算1）洪水位时

e0=M/N=0.377 m

0.75ρ=0.75B/6=0.525 m

2）最低水位时

e0=M/N=0.271 m

0.75ρ=0.75B/6=0.525 m

e0＜0.75B/6 OK e0＜0.75B/6 OK

四、地基承载力验算1）洪水位时

σσ

max=N/A+M/W=min=N/A+M/W=

131.61 KPa63.68 KPa

＜＜

[σ]=[σ]=

150 KPa150 KPa

OK OK

2）最低水位时

σσ

max=N/A+M/W=min=N/A+M/W=

187.33 KPa112.30 KPa

＞＜

[σ]=[σ]=

150 KPa150 KPa

不通过 OK

五、抗滑稳定性验算1）洪水位时

Ks=μ*N/F=1.803

2）最低水位时

Ks=μ*N/F=1.836

＞

[Ks]=

1.3

OK

＞

[Ks]=

1.3

OK

六、抗倾覆稳定性验算1）洪水位时

K0=N*y/M=y/e0=B/(2*e0)=2）最低水位时

K0=N*y/M=y/e0=B/(2*e0)=

7.742

＞

[K0]=

1.5

OK

5.573

＞

[K0]=

1.5

OK

七、验算结果汇总编号1234名 称偏心距验算e0（m） 基底应力σ 基底应力σmax（KN/m²）min（KN/m²）洪水位时计算值0.38131.6163.681.805.57容许值0.5251501.31.5最低水位时计算值0.27187.33112.301.847.74容许值0.5251501.31.5抗滑稳定系数Ks抗倾覆稳定系数K0