北师大版新课标高一数学必修1第一章集合的测试.doc

出题人：吴志刚 金溪一中 邮编： 344800 E-mail:jxjxyzwzg@163.com

一、选择题（每一题只有一个正确的结果，每小题5分，共50分） 1．已知x,y均不为0，则

xy的值组成的集合的元素个数为（ ） |x||y|A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ）

A．{6的质因数} B．{x|x<4,xN} C．{y||y|<4,yN} D．{连续三个自然数} 3．已知集合M={xN|4-xN}，则集合M中元素个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6

4．已知U={1,2,a22a3},A={|a-2|,2},CUA{0},则a的值为（ ） A．-3或1 B．2 C．3或1 D．1

5．设全集U=Z,A={x|x=2n,nZ},M=CUA，则下面关系式成立的个数是（ ） ①-2A ②2M ③0CUM ④-3M A．1 B．2 C．3 D．4

6．定义A—B={x|xA且x B}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A—B等于（ ）

A．A B．B C．{2} D．{1,7,9}

7．设I为全集，S1，S2，S3是I的三个非空子集，且S1S2S3I，则下面论断正确的是（ ）

A．(CIS1)S2S3 B．S1[CIS2)(CIS3] C．(CIS1)(CIS2)(CIS3) D．S1[CIS2)(CIS3] 8．如图所示，I是全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）

A．MPS B．MPS

SIMP* C．MP(CIS) D．MP(CIS) 9．若集合P{x|xn,nZ},Q{x|x各项中正确的是（ ） A．

n1,nZ},S{x|xn,nZ}，则下列22QP B．QS C． QPS D．QPS

10．已知集合M={x|x1},N={x|x>a}，若MN，则有（ ）

A．a1 B．a1 C． a1 D．a1

二、填空题（在横线上填上正确的结果，每小题4分，共16分） 11．用特征性质描述法表示力中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M是___________________________.

12．在抛物线yx21上且纵坐标为3的点的集合为_______________________.

13．若集合A{a2,a1,3},B{a3,a21,2a1且AB{则AB=_____. 3}，}，14．设全集U{xN|2x30}，集合A{x|x2n,n*且N,y1-1o-12xn，15}B{x|x3n1,nN*,且n9},C={x|x[CU(AB)]________________________. C是小于30的质数}，则

三．解答题（共54分）

15．若A={3,5},B{x|x2mxn0},ABA,AB{5},求m、n的值。（8分）

16．已知集合A{x|a1x2a1}，B{x|0x1}，若AB，求实数a的取值范围。（8分）

2217．已知集合A{x|x3x20}，A{x|xmxm10}若ABA，求实

数m的取值范围。（8分）

18．设A{x|2x1或x0}，B{x|axb}，且AB{x|0x2}，（8分） AB{x|x2}，求a、b 的值。

19．设，A{x|x2axa2190}， B{x|x25x60}，B{x|x22x80}。（1）若ABAB，求a的值。

（2）若(AB)且AC，求a的值。

（3）若ABAC，求a的值。（12分）

20．若A{x|x2n1,nZ}， B{y|y4k1,kZ}。 证明：A=B。（10分）

标准答案

一、选择题 题号 答案 1 C 2 B 3 C 4 D 5 A 6 D 7 C 8 C 9 C 10 A 1．关键是对去绝对值进行分类，分x0,y0,或x0,y0或x0,y0,或

x0,y0四类来讨论,但结果只有0，-2，2三个，所以选C。

4．根据A(CUA)U，可知{0,2,|a2|}{1,2,a22a3}， 得到|a2|1a3或a1a1，所以选D。 2a2a30a3或a1s1

7．

s2I=S3由韦恩图可知，选C。

n1,nZ},S{x|xn,nZ} 22nn由Q{x|x,nZ},可知：x,nZ

229．P{x|xn,nZ},Q{x|x当n2m,mZ时，则xm,mZ 当n2m1,mZ时，则xm1,mZ 2PSQ。所以选C。

二、填空题

11．{(x,y)|1x0且0y1或0x2且-1y0} 12．{(2,3),(2,3)} 13．{- 4 ,-3 ,0 ,1 ,2} 14．{3 ,5 ,11 ,17 ,23,29} 三、解答题

15．解：ABA, BA，又AB{5}，B={5} 即方程xmxn0有两个相等的实根且根为5，

2m4n0m10

255mn0n25216．解：AB=

（1）当A=时，有2a+1a-1a-2

（2）当A时，有2a+1a-1a>-2

又AB，则有2a+10或a-11a-或a2

1212a-或a2

21 由以上可知a-或a2

217．解：AB=ABA，且A={1,2}，B或{1}或{2}或{1,2} 又m24m4(m2)20 B{1}或{或2} 2{1,(m2)20当B{1}时，有m2，

1mm10(m2)20当B{2}时，有m不存在，

42mm10(m2)20m312m当B{1,2}时，有，

12m1由以上得m=2或m=3.

18.解： A{x|2x1或x0}，B{x|axb}，

AB{x|0x2}，AB{x|x2}，

由数轴画图可得a1,b2. 19．解：由题可得B={2,3},C={- 4,2}

（1）AB=ABA=B,∴2，3是方程xaxa190的两个根

22即23a23a192a5,

（2）ØAB且AC=，3A，

即9-3a+ a-19=0a-3a-10=0a5或a2

当a5时，有A={2,3}，则AC={2}，a5（舍去） 当a2时，有A={-5,3}，则ØAB{3}且AC=，

22a2符合题意，即a2

（3）ABAC，2A，

即4-2a+ a-19=0 a-2a-15=0 a=5或a= - 3，

当a5时，有A={2,3}，则AB={2,3}AC={2}，a5（舍去）， 当a3时，有A={2,-5}，则AB={2}AC，a3符合题意，

22a3

20．解：设x0A，则有x02n1,nZ，又nZ 当n2m,mZ时，有x04m1,mZ，则x0B， 当n2m1,mZ时，有x04m1,mZ，则x0B，

x0BAB；

设y0B，则有y04k1或y04k1,kZ，

y02(2k)1或 y02(2k1)1,kZ，

即y02m1,mZ，则y0ABA； 由AB且BAAB。