江苏省徐州市九年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 4张扑克牌如左图所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如右图所示，那么她所旋转的
牌
从
左
起
是 （ ）
A . 第一张、第二张 B . 第二张、第三张 C . 第三张、第四张 D . 第四张、第一张
2. （2分） (2020七上·椒江期末) 已知关于 的一元一次方程 关于 的一元一次方程
A . B . C . D .
的解为（ ）
的解为
，那么
3. （2分） 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五，六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A . 50（1+x）2=182
B . 50+50（1+x）+50（1+x）2=182 C . 50（1+2x）=182
D . 50+50（1+x）+50（1+2x）2=182 4. （2分） 下列事件是必然事件的是（ ） A . 四边形的内角和为180° B . 内错角相等 C . 对顶角相等
D . 矩形的对角线平分一组对角
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5. （2分） (2017七下·宜兴期中) 下列说法中正确的是（ ） A . 三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B . 三角形中至少有一个内角不小于60° C . 直角三角形仅有一条高 D . 三角形的外角大于任何一个内角
6. （2分） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将其B点顺时针旋转一周，则分别以BA,BC为半径的圆形成一圆环．为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度，这条线段应是（ ）
A . AD B . AB C . BC D . AC
7. （2分） 下列各组图形中,右边的图形与左边的图形成中心对称的是（A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017·桥西模拟) 下列关于菱形、矩形的说法正确的是（ A . 菱形的对角线相等且互相平分 B . 矩形的对角线相等且互相平分 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形
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）
）
D . 对角线相等的四边形是矩形
9. （2分） 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠BOC=40°，则∠C的度数等于（ ）
A . 20° B . 40° C . 60° D . 80°
10. （2分） 如图，水平地面上有一面积为30πcm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且OA与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（甲）的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，如图（乙）所示，则O点移动了（ ）cm．
A . 11π B . 12π C . 10π + 2D . 11π +
二、 填空题 (共6题；共7分)
11. （2分） (2016九上·杭州期中) 如图，D是AB上的一点．△ABC∽△ACD，且AD=2，BD=4，∠ADC=65°，∠B=43°，则∠A=________，AC=________．
12. （1分） (2017·霍邱模拟) 如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为 ，CD=4，则弦AC的长为________．
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13. （1分） (2016·黄冈) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC，则∠ABC=________．
14. （1分） (2016七上·揭阳期末) 若︱a-1︱+（b-3）2=0，则方程ax-b=2的解为x=________． 15. （1分） (2018·咸宁) 如图，已知∠MON=120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，有下列结论：①AD=CD；②∠ACD的大小随着α的变化而变化；③当α=30°时，四边形OADC为菱形；④△ACD面积的最大值为
a2；其中正确的是________．（把你认为正确结论的序号都填上）．
16. （1分） 已知反比例函数解析式y=的图象经过（1，﹣2），则k=________ ．
三、 解答题 (共9题；共75分)
17. （5分） (2020九上·镇平期末) 先化简（ 方程x2﹣3x+2＝0的两根.
19. （5分） 小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．
（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率． （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
﹣1）÷
，再求值，其中x是一元二次
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20. （10分） 如图，一次函数 限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°．
的图像分别与x轴、y轴交于A、B，已线段AB为边在第一象
（1） 分别求点A、C的坐标；
（2） 在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小．
21. （10分） 重庆外国语学校是周恩来总理亲笔批示的全国首批外国语学校之一，现已构建起“国内高考、国内保送、出国留学”为主渠道的成才立交桥，我们从高2016届毕业生中随机抽取部分，对该年级学生升学情况进行调查．整理调查结果发现，由四个类别组成：A类（通过高考升入985、211国内名牌大学，如清华大学、北京大学、浙江大学等），B类（通过保送升入985、211国内名牌大学），C类（通过保送升入国外一流名校，如哈佛大学、剑桥大学、常青藤盟校等），D类（升入一般大学），并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图：
（1） 根据图中提供的信息，补全条形统计图并计算扇形统计图中A类对应扇形的圆心角； （2） 我校高2016级共有学生800人，估算该年级升入985、211国内名牌大学的人数？ 22. （5分） 已知：如图，在△ABC中，AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的 高．求CD的长.
23. （10分） (2020·平阳模拟) （1） 计算：(3﹣π)0﹣
+|3﹣ |+(tan30°)﹣1
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（2） 定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a(a﹣b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如：2⊕5=2×(2﹣5)+1
=2×(﹣3)+1 =﹣6+1 =﹣5
若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.
24. （15分） (2019九上·余杭期末) 如图，已知点 的坐标是
，点 的坐标是
，以线段
为直径作⊙ ，交 轴的正半轴于点 ，过 、 、 三点作抛物线.
（1） 求抛物线的解析式； （2） 连结 ，在直线
，
，点 是
延长线上一点，
的角平分线
交⊙ 于点 ，连结
上找一点 ，使得 的周长最小，并求出此时点 的坐标；
，若存在，请直接写出点 的
（3） 在（2）的条件下，抛物线上是否存在点 ，使得 坐标；若不存在，请说明理由.
25. （10分） (2016七上·新泰期末) 如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1） 求证：BF=2AE；
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（2） 若CD= ，求AD的长．
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共7分)
11-1、 12-1、
13-1、
14-1、 15-1、
16-1、
三、 解答题 (共9题；共75分)
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17-1、19-1
第 9 页 共 16 页
、
第 10 页 共 16 页
20-1、20-2、 第 11 页 共 16 页
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
第 12 页 共 16 页
24-1、
第 13 页 共 16 页
24-2、24-3
第 14 页 共 16 页
、
第 15 页 共 16 页
25-1、
25-2、
第 16 页 共 16 页
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