一、选择题
1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（ ）
A、﹣299
B、﹣2
C、299
D、2
2、当m是正整数时，下列等式成立的有（ ） （1）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣am）2； （4）a2m=（﹣a2）m．
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
3、下列运算正确的是（ ） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3
C、
D、（x﹣y）3=x3﹣y3
4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（
A、an与bn
B、a2n与b2n
C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1
5、下列等式中正确的个数是（ ）
①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
二、填空题
6、计算：x2•x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ． 三、解答题
8、已知3x（xn+5）=3xn+1+45，求x的值。
）
9、若1+2+3+…+n=a，
求代数式（xny）（xn﹣1y2）（xn﹣2y3）…（x2yn﹣1）（xyn）的值．
10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．
11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．
12、已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．
13、若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值．
14、比较下列一组数的大小．8131，2741，961
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15、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．
16、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．
18、若（anbmb）3=a9b15，求2m+n的值．
19、计算：an﹣5（an+1b3m﹣2）2+（an﹣1bm﹣2）3（﹣b3m+2）
20、若x=3an，y=﹣
21、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．
22、计算：（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）5
，当a=2，n=3时，求anx﹣ay的值．
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23、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．
24、用简便方法计算： （1）（2）2×42
（2）（﹣0.25）12×412
（3）0.52×25×0.125
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（4）[（）2]3×（23）3
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答案与评分标准
一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分） 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（ ）
A、﹣299 C、299
B、﹣2
D、2
考点：有理数的乘方。
分析：本题考查有理数的乘方运算，（﹣2）100表示100个（﹣2）的乘积，所以（﹣2）100=（﹣2）99×（﹣2）．
解答：解：（﹣2）100+（﹣2）99=（﹣2）99[（﹣2）+1]=299． 故选C．
点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1． 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（ ）
（1）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣am）2；（4）a2m=（﹣a2）m．
A、4个 C、2个
B、3个 D、1个
考点：幂的乘方与积的乘方。
分析：根据幂的乘方的运算法则计算即可，同时要注意m的奇偶性． 解答：解：根据幂的乘方的运算法则可判断（1）（2）都正确； 因为负数的偶数次方是正数，所以（3）a2m=（﹣am）2正确； （4）a2m=（﹣a2）m只有m为偶数时才正确，当m为奇数时不正确； 所以（1）（2）（3）正确． 故选B．
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点评：本题主要考查幂的乘方的性质，需要注意负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数． 3、下列运算正确的是（ ）
A、2x+3y=5xy C、
B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3
D、（x﹣y）3=x3﹣y3
考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；多项式乘多项式。
分析：根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进行逐一计算即可． 解答：解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、应为（﹣3x2y）3=﹣27x6y3，故本选项错误； C、
，正确；
D、应为（x﹣y）3=x3﹣3x2y+3xy2﹣y3，故本选项错误． 故选C．
点评：（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项，积的乘方、单项式的乘法，需要熟练掌握性质和法则；
（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．
4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（ ）
A、an与bn
B、a2n与b2n
D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1
C、a2n+1与b2n+1
考点：有理数的乘方；相反数。
分析：两数互为相反数，和为0，所以a+b=0．本题只要把选项中的两个数相加，看和是否为0，若为0，则两数必定互为相反数． 解答：解：依题意，得a+b=0，即a=﹣b．
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A中，n为奇数，an+bn=0；n为偶数，an+bn=2an，错误； B中，a2n+b2n=2a2n，错误； C中，a2n+1+b2n+1=0，正确； D中，a2n﹣1﹣b2n﹣1=2a2n﹣1，错误． 故选C．
点评：本题考查了相反数的定义及乘方的运算性质． 注意：一对相反数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数． 5、下列等式中正确的个数是（ ）
①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．
A、0个 C、2个
B、1个 D、3个
考点：幂的乘方与积的乘方；整式的加减；同底数幂的乘法。
分析：①利用合并同类项来做；②③都是利用同底数幂的乘法公式做（注意一个负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数）；④利用乘法分配律的逆运算． 解答：解：①∵a5+a5=2a5；，故①的答案不正确；
②∵（﹣a）6•（﹣a）3=（﹣a）9=﹣a9，故②的答案不正确； ③∵﹣a4•（﹣a）5=a9；，故③的答案不正确； ④25+25=2×25=26． 所以正确的个数是1， 故选B．
点评：本题主要利用了合并同类项、同底数幂的乘法、乘法分配律的知识，注意指数的变化． 二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分） 6、计算：x2•x3= x5 ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= 0 ． 考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。
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分析：第一小题根据同底数幂的乘法法则计算即可；第二小题利用幂的乘方公式即可解决问题．
解答：解：x2•x3=x5；
（﹣a2）3+（﹣a3）2=﹣a6+a6=0．
点评：此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方法则，利用两个法则容易求出结果． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= 180 ． 考点：幂的乘方与积的乘方。
分析：先逆用同底数幂的乘法法则把2m+2n=化成2m•2n•2n的形式，再把2m=5，2n=6代入计算即可．
解答：解：∴2m=5，2n=6， ∴2m+2n=2m•（2n）2=5×62=180．
点评：本题考查的是同底数幂的乘法法则的逆运算，比较简单． 三、解答题（共17小题，满分0分） 8、已知3x（xn+5）=3xn+1+45，求x的值． 考点：同底数幂的乘法。 专题：计算题。
分析：先化简，再按同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．
解答：解：3x1+n+15x=3xn+1+45， ∴15x=45， ∴x=3．
点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny）（xn﹣1y2）（xn﹣2y3）…（x2yn﹣1）（xyn）的值．
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考点：同底数幂的乘法。 专题：计算题。
分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．
解答：解：原式=xny•xn﹣1y2•xn﹣2y3…x2yn﹣1•xyn =（xn•xn﹣1•xn﹣2•…•x2•x）•（y•y2•y3•…•yn﹣1•yn） =xaya．
点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．
考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。 分析：根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算． 解答：解：∵2x+5y=3， ∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8．
点评：本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘的性质，整体代入求解也比较关键．
11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．
考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。 专题：计算题。
分析：先把原式化简成5的指数幂和2的指数幂，然后利用等量关系列出方程组，在求解即可．
解答：解：原式=52m•2•2n•5n=52m+n•21+n=57•24， ∴
，
解得m=2，n=3．
点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
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12、已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值． 考点：同底数幂的乘法。 专题：计算题。
分析：由ax+y=25，得ax•ay=25，从而求得ay，相加即可． 解答：解：∵ax+y=25，∴ax•ay=25， ∵ax=5，∴ay，=5， ∴ax+ay=5+5=10．
点评：本题考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质的逆用是解题的关键． 13、若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值． 考点：同底数幂的除法。 专题：计算题。
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减得出xm+2n÷xn=xm+n=16÷2=8． 解答：解：xm+2n÷xn=xm+n=16÷2=8， ∴xm+n的值为8．
点评：本题考查同底数幂的除法法则，底数不变指数相减，一定要记准法则才能做题． 14、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式 10α+β+γ ． 考点：同底数幂的乘法。
分析：把105进行分解因数，转化为3和5和7的积的形式，然后用10a、10β、10γ表示出来． 解答：解：105=3×5×7，而3=10a，5=10β，7γ=10， ∴105=10γ•10β•10α=10α+β+γ； 故应填10α+β+γ．
点评：正确利用分解因数，根据同底数的幂的乘法的运算性质的逆用是解题的关键． 15、比较下列一组数的大小．8131，2741，961 考点：幂的乘方与积的乘方。
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专题：计算题。
分析：先对这三个数变形，都化成底数是3的幂的形式，再比较大小． 解答：解：∵8131=（34）31=3124； 2741=（33）41=3123； 961=（32）61=3122； ∴8131＞2741＞961．
点评：本题利用了幂的乘方的计算，注意指数的变化．（底数是正整数，指数越大幂就越大） 16、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值． 考点：因式分解的应用；代数式求值。 专题：因式分解。
分析：观察a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．只要将a2005+a2004+12转化为因式中含有a2+a的形式，又因为a2005+a2004+12=a2003（a2+a）+12，因而将a2+a=0代入即可求出值． 解答：解：原式=a2003（a2+a）+12=a2003×0+12=12
点评：本题考查因式分解的应用、代数式的求值．解决本题的关键是a2005+a2004将提取公因式转化为a2003（a2+a），至此问题的得解． 17、已知9n+1﹣32n=72，求n的值． 考点：幂的乘方与积的乘方。
分析：由于72=9×8，而9n+1﹣32n=9n×8，所以9n=9，从而得出n的值． 解答：解：∵9n+1﹣32n=9n+1﹣9n=9n（9﹣1）=9n×8，而72=9×8， ∴当9n+1﹣32n=72时，9n×8=9×8， ∴9n=9， ∴n=1．
点评：主要考查了幂的乘方的性质以及代数式的恒等变形．本题能够根据已知条件，结合72=9×8，将9n+1﹣32n变形为9n×8，是解决问题的关键．
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18、若（anbmb）3=a9b15，求2m+n的值． 考点：幂的乘方与积的乘方。
分析：根据（anbmb）3=a9b15，比较相同字母的指数可知，3n=9，3m+3=15，先求m、n，再求2m+n的值．
解答：解：∵（anbmb）3=（an）3（bm）3b3=a3nb3m+3， ∴3n=9，3m+3=15， 解得：m=4，n=3， ∴2m+n=27=128．
点评：本题考查了积的乘方的性质和幂的乘方的性质，根据相同字母的次数相同列式是解题的关键．
19、计算：an﹣5（an+1b3m﹣2）2+（an﹣1bm﹣2）3（﹣b3m+2） 考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。
分析：先利用积的乘方，去掉括号，再利用同底数幂的乘法计算，最后合并同类项即可． 解答：解：原式=an﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2）， =a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4）， =a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4， =0．
点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键． 20、若x=3an，y=﹣考点：同底数幂的乘法。 分析：把x=3an，y=﹣
，代入anx﹣ay，利用同底数幂的乘法法则，求出结果． ，当a=2，n=3时，求anx﹣ay的值．
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解答：解：anx﹣ay =an×3an﹣a×（﹣
）
=3a2n+a2n∵a=2，n=3，
∴3a2n+a2n=3×26+×26=224．
点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 21、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值． 考点：幂的乘方与积的乘方。
分析：先都转化为同指数的幂，根据指数相等列出方程，解方程求出x、y的值，然后代入x﹣y计算即可． 解答：解：∵2x=4y+1， ∴2x=22y+2， ∴x=2y+2 ① 又∵27x=3x﹣1， ∴33y=3x﹣1， ∴3y=x﹣1②
联立①②组成方程组并求解得∴x﹣y=3．
点评：本题主要考查幂的乘方的性质的逆用：amn=（am）n（a≠0，m，n为正整数），根据指数相等列出方程是解题的关键．
22、计算：（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）5 考点：同底数幂的乘法。
，
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分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．
解答：解：（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）5， =（a﹣b）m+3•（a﹣b）2•（a﹣b）m•[﹣（a﹣b）5]， =﹣（a﹣b）2m+10．
点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 23、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值． 考点：同底数幂的乘法。 专题：计算题。
分析：首先合并同类项，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则即可得出答案． 解答：解：（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n =am+1+2n﹣1×bn+2+2n =am+2nb3n+2=a5b3．
∴m+2n=5，3n+2=3，解得：n=，m=
，
m+n=．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，难度不大，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
24、用简便方法计算： （1）（2）2×42 （2）（﹣0.25）12×412 （3）0.52×25×0.125
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（4）[（）2]3×（23）3
考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。 专题：计算题。
分析：根据幂的乘方法则：底数不变指数相乘，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘去做． 解答：解：（1）原式=
×42=92=81；
（2）原式=（﹣）12×412=×412=1；
（3）原式=（）2×25×=；
（4）原式=（）3×83=（×8）3=8．
点评：本题考查幂的乘方，底数不变指数相乘，以及积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
附赠材料： 考试做题技巧 会学习,还要会考试
时间分配法： 决定考场胜利的重要因素
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科学分配答题时间,是决定考场能否胜利的重要因素。有了时间上的合理安排,同学们紧张的心情就可以得到舒缓与放松,考试水平也就能最大限度的得到发挥。下面,我们为同学们介绍一个应对的好办法时间分配法。
第一,考前分配好时间。从发试卷到正式开考前有几分钟的阅卷时间拿到试卷并填好卷头以后,要浏览整张试卷,查看试卷的容量、试题的难易程度。然后,根据题目、题量、分值和难易程度分配做题时间,易题和少分题少用时间,难题和多分题多用时间。
比如数学,按分值分配,选择题大约应安排在50~55分钟左右完成,非选择题大约安排90~95分钟左右完成为宜。同学们平时做题时,可以先测试自己每一部分题目的做题时间,定下一个标准,然后考试时根据试卷题目情况,在原来的基础上调整。看到哪一部分有较难的题目,可适当多匀一点时间。
第二,每个题目有一个时间标准。如果遇到一道题目,思考了3~5分钟仍然理不清解题的思路时,应视为难题可暂时放弃,等到后面有了思
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路或答完卷之后再回头来做。这样一来就不会出现不能控制时间而影响答后面题目
况。同时,要注意虽然每个题目有一定的时间限制,但也不要每题都看否则会弄得自己很紧张
第三,考试最后的15分钟。不管还有多少题目没有完成,考试的最后15分钟一定要先将答题卡涂好,避免答题无效。
答题六注意：规范答题不丢分
提高考分的另一个有效方法是减少或避免不规范答题等非智力因素造成的失分,具体来说考场答题要注意以下六点：
第一,考前做好准备工作。做题前要做好准备工作,包括认真检查答题卡页数和条形码上的姓名、考号与本人的姓名、准考证上的号是否相符等。此外,还要准确填写答题卡的相关信息,正确粘贴条形码,注意不能超出框外。
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第二,使用规定的笔作答。答选择题时,考生必须用2B型铅笔在答题卡上的“选择题答题区”内将对应题目的选项字母点涂黑
第三,答题不要超出规定范围。考生必须在答题卡各题目规定的答题区域内作答(包括画表及作辅助线)。在各题目指定答题区域外的地方,或超越试卷上标出的边界作答,或者自己编题号,其答案都是无效的。 第四,若题中有图,答题前应规划好“布局”,合理安排空间。例如几何题,图形多在左边。这种情况下建议大家从图下方开始写起,书写规范字迹清晰,避免“箭头”“地图”等出现。
第五,答题卡千万别折叠。考生答题时,要注意保持答题卡的清洁,不能折叠、弄皱和损坏答题卡,以免影响计算机扫描
第六,书写要整洁。有的学生的答案“布局”很乱,还用箭头标注下一句的位置,加上字迹潦草、卷面不整洁等情况,阅卷老师很难辨认,甚至对考生的学习态度、学习习惯和知识基础产生怀疑,由此分数也将大受影响
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