动量守恒定律之板块问题

目的：除碰撞过程，其他过程需要考虑摩擦力或者其他外力

1.如图所示，质量为20kg的平板小车的后端放有质量为10kg的小铁块，它与车之间的动摩擦因数为0.5。开始时，车以速度6m/s向左在光滑的水平面上运动，铁块以速度6m/s向右运动。（g=10m/s2）求： （1）小车与铁块共同运动的速度。

（2）小车至少多长，铁块才不会从小车上掉下去。 （3）系统产生的内能是多少？

2. 如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车上右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块。金属块与平板车的上表面之间存在摩擦，以上表面的中点C为分界点，已知金属块与AC段间的动摩擦因数为μ，与CB段的动摩擦因数为未知。现给车一个向右的水平恒力F=5μmg，使车向右运动，同时金属块在车上也开始滑动，当金属块滑到中点C时，立即撤去这个水平恒力F，最后金属块恰好停在车的左端（B点）。已知重力加速度为g，求：

（1）撤去力F的瞬间，金属块的速度v1、车的速度v2分别为多少？ （2）金属块与CB段的动摩擦因数μ′。

3. 如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8 kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9 kg的木块（木块可视为质点），车与木块一起以v=1 m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m0=0.1 kg的子弹以v0=179 m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．已知木块与平板之间的动摩擦因数=0.54，（g=10 m/s2）求：

①子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度

②若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少多长？

4 如图10所示，在高1．25 m的水平桌面上放一个质量为0．5 kg的木块，质量为0．1 kg的橡皮泥以30 m/s的水平速度粘到木块上（粘合过程时间极短）．木块在桌面上滑行1．5 m后离开桌子落到离桌边 2 m的地方．求木块与桌面间的动摩擦因数．（g取10 m/s2）

5 如图所示，有一质量为

的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为

向左运动，B同时以

的小物

向 ，

块A和B（均可视为质点），由车上P处开始，A以初速度

右运动。最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。两物块与小车间的动摩擦因数都为取。求： （1）求小车总长；

（2）B在小车上滑动的过程中产生的热量 ；

（3）从A、B开始运动计时，经6s小车离原位置的距离 。

6 如图所示，一根粗细均匀的长为4L直杆竖直固定放置，其上套有A、B两个可看做质点的小圆环A、B，质量分别为mA=4m，mB=m，杆上P点上方是光滑的且长度为L；P点下方是粗糙的，杆对两环的滑动摩擦力大小均等于环各自的重力．开始环A静止在P处，环B从杆的顶端由静止释放，B 与A发生碰撞的时间极短，碰后B的速度方向向上，速度大小为碰前的．求： （1）B与A发生第一次碰撞过程是否有机械能损失． （2）通过计算说明B与A能否在杆上发生第二次碰撞．