高中数学函数的性质单元测试卷人教版必修一

1.若函数f(x)x3(xR)，则函数y(x)在其定义域上的单调性为 ，奇偶性为

2.已知f(x)为R上的减函数，则满足f()f(1)的实数x的取值范围 为

3.已知f(x)为R上的偶函数，且在(,0)上是减函数，若f(a)f(2)，则实数a的取值范围为 4.函数yx的递减区间是

5.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞，4］上是减函数，则a的取值范围是 6.函数y1a 在定义域上是奇函数，则a= 3x11x7.函数y=log0.5(x2+2x－3)的递增区间为

8.若函数f(x)在[0,π]上单调递增且满足f(-x)=f(x)，那么 f(-π),f(-π/2),f(2)之间的大小关系是 9.函数f(x)lg(21)的图象关于 成对称图形 1x10.f(x)在R上满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)的奇偶性 11.已知偶函数f(x)在（-∞，0]上为减函数，且f(1/3)=0,则不等式：xf(x)<0的解集为

12.已知函数y=f (x)是偶函数，y=g(x)是奇函数，且f (x)＋

g(x)=

1，则f(x)= ，g(x)= x113.已知函数y=f (x)是定义在R上的偶函数，当x(,0)时，

f(x)xx4，则当x(0,)时，f(x)= 14.若奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数，求满足

f(1-m)+f(1-m2)<0的实数 m的取值范围 15.判断下列函数的奇偶性：

16.若偶函数f(x) 在[0，+∞)上是增函数，求不等式f(2x+5)的解集。

2xx(3)f(x)2xxlg(1x2)(1)f(x)2|x2|2lg(1x2)(2)f(x)|x2|2x0x0(5)yloga(xx21)(a0,a1)17. 求函数y=log0.5(x2+2x－3)的单调区间

(1a)x2118. 设函数 为奇函数，其中a、b、c∈Z，又满足f(x)bxcf(1)＝3,5＜f(3)＜7. ⑴求f(x)的解析式；

⑵是否存在这样的正常数m，使方程f(x)＝3在x∈(0,m)上有两个不同的解

19. 已知函数f(x)=x2-2ax+3在(-∞，1]上是减函数，在[1，+∞）

上是增函数。（1）求f(x) 的解析式 （2）函数g(x)是定义域R上的奇函数，当x>0时，g(x)=f(x),求g(x)的解析式 （3）若方程g(x)=k有且仅有一解，求k的范围

20.已知f(x)是定义域R，且在(0，＋∞)上的增函数，对于任意实数

x,y都满足f(xy)=f(x)+f(y)。

(1)求证：f(x/y)＝f(x)－f(y). (2)求f(1)的值；(4)判断f(x)的奇偶性 (3)若f(3)=1,解不等式f(x)－f(x-1)>2。