浙江省绍兴市新昌县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．2023的相反数是（ ） A．1 2023B．1 2023C．2023 D．2023 2．第七次全国人口普查数据显示，新昌县常住人口约为420000人，这个数字420000用科学记数法可表示为（ ） A．0.42107 B．4.2106 C．42105 D．4.2105 3．已知一个边长为a米的正方形，面积是37平方米，则a的取值范围是（ ） A．4a5 B．5a6 C．6a7 D．7a8 4．同学们做广播操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面同学的后脑勺，这其中用到的数学原理是（ ） A．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 B．经过一点有无数条直线 D．经过两点，有且只有一条直线 5．代数式53π，添上一个括号后，正确的是（ ） A．53π C．53π B．53π D．53π 6．如图，若AOCBOD90，则12的理由是（ ） A．同角的余角相等 C．对顶角相等 B．同角的补角相等 D．角平分线的定义 7．若实数a，b，c，d满足a1b2c1d2，则a，b，c，d这四个实数中最大的是（ ） A．a B．b C．c 试卷第1页，共4页

D．d 8．如图，在三角形ABC中，ACB90．D是AB边上的一个动点（点D不与A，B重合），过点D，C作射线DE，与边CB，CA形成夹角分别为1，2，则1与2满足数量关系（ ）

A．221 C．221180

B．21180 D．2190

9．某商店有两个进价不同的物品都卖了a元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A．不赔不赚 法确定

10．如图，数轴上依次有A，P，B，Q，C五个点，其中A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且APPBBQQC．如果有ab0，ac0，bc0，那么该数轴原点O的位置应该在（ ）

A．点O在线段AP（不包括端点）上 C．点O在线段BQ（不包括端点）上

B．点O在线段PB（不包括端点）上 D．点O在线段QC（不包括端点）上

B．赚了

C．赔了

D．与a有关，无

二、填空题

11．如果温度上升3℃，记作3℃，那么温度下降2℃记作___________℃． 12．8的立方根是__________．

13．若的补角是的的2倍，则的度数是_______．

14．能使等式a2x0成立的x的值有无数多个，则a的值为___________． 15．一座圆形花坛的半径为4m，中间雕塑的底面是边长为1.5m的正方形．如图，这个花坛的实际种花面积为___________m2（取3.14，结果精确到个位）．

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16．如图，在一条笔直的公路上依次有A，B，C，D，E五个站点．已知：AB2千米，AD13千米．站点维修工甲从B站匀速到E站进行维修，由于缺少零件，零件配送工乙带着零件从A站出发匀速追赶甲，他们同时出发，且在C站，乙追上了甲，将零件交给甲后，乙立即以原来的速度返回到A站．当乙到A站时，甲与D站的距离为3千米．则乙来回一共行驶了___________千米．

三、解答题 17．计算： (1)53 (2)4116 18．解方程： (1)3x51 (2)24x12x1 622219．先化简，再求值：2a6ab924aba4.5，其中a，b6． 320．有一种“24点”的扑克牌游戏规则是：任抽四张牌，用各张牌上的数（A表示1）和加、减、乘、除、乘方、算术平方根（可用括号）列一个算式，使得计算结果为24．现抽到的四张牌如图所示，按上述规则列式如：541624．请你再列出符合要求的两个不同的算式． 21．如图，已知线段AB=a，延长AB至点C，使BC (1)求线段AC的长（用含a的代数式表示）． 试卷第3页，共4页

1AB．D为线段AC的中点． 2(2)若BD3cm，求a的值． 22．如图，直线AC，BD相交于点O，OE平分AOD，已知：BOC40AOB．求AOB和DOE的度数． 23．如图，在一块长方形木板ABCD上要贴三种不同的墙纸，小长方形DFOE贴a型墙纸，三角形OBC贴b型墙纸，阴影部分贴c型墙纸．a型，b型，c型三种墙纸的价格分别为每平方米60元，50元，40元．已知：AD3米，AB2米，FD1米． (1)请你过点O作BC的垂线，垂足为P（作图工具不限）． (2)设DEx米，请你求出三角形OBC的面积（用含x的代数式表示）． (3)当DE为多长时，阴影部分贴墙纸的费用恰好是总费用的． 224．张老师将教鞭和直角三角板放在量角器上．如图①，MN是量角器的直径，点O是圆心，教鞭OC与OM重合，直角三角板的一个顶点放在点O处，一边OB与ON重合，AOB30．如图②，现将教鞭OC绕点O沿顺时针方向以每秒3的速度旋转，同时将1直角三角板绕点O逆时针方向以每秒2的速度旋转，当OC与ON重合时，三角板和教鞭OC同时停止运动．设旋转时间为t秒．

(1)在旋转过程中，求AON的度数（用含t的代数式表示）． (2)在旋转过程中，当t为何值时，OAMN． (3)在旋转过程中，若射线OC，OA，OB中的两条射线组成的角（指大于0°而不超过180°的角）恰好被第三条射线平分，求出此时t的值． 试卷第4页，共4页