桥梁毕业设计

第一章，设计资料

1.1，结构形式及基本尺寸

七星公路桥梁，桥面宽度为净8+2×1.25m，双车道。共3跨，每跨13m，标准跨径为13m，计算跨径为12.6m。全桥宽采用8块C40的钢筋混凝土空心板梁，每块空心板宽124cm，高78cm。全桥空心板横断面布置如图1-1。桥墩采用d1.2m双柱式桥墩。

图1-1 桥梁横断面（尺寸单位：mm）

1.2 桥面布置

桥梁位于直线上，两侧设人行道，宽度为1.25m。桥面采用5cm厚细粒式沥青混凝土面层，其下为8cm等厚的C30混凝土铺装层。设双向横坡，坡度为1.5%，横坡由混凝土垫层实现变厚度，两侧人行道外侧桥面铺装厚度为8cm（2cm沥青混凝土和6cm混凝土垫层）

1.3 材料

梁体混凝土：C40混凝土

梁体：盖梁和桩身主筋采用热轧HRB335钢筋 梁体：盖梁和桩身构造筋采用热轧R235钢筋 桥面铺装：沥青混凝土面层和C30混凝土铺装层 人行道：人行道包括栏杆荷载集度为6KN/m 支座：直径20cm的圆形板式橡胶支座 盖梁和桩身混凝土：C25混凝土

1.4 设计荷载

汽车荷载：公路-I级车道荷载

人群荷载： 3KN/m2

1.5 设计规范及参考书

(1) 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）

(2) 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） (3) 《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000） (4) 《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）

（5） 强士中主编，《桥梁工程》（上下册），高等教育出版社，2004年，第一版 （6） 范立础主编，《桥梁工程》（上），人民交通出版社，2001年，第一版 （7） 顾安邦主编，《桥梁工程》（下），人民交通出版社，2001年，第一版 （8） 姚玲森主编，《桥梁工程》，人民交通出版社，1985年，第一版

（9）东南大学，同济大学，天津大学合编，《混凝土结构设计原理》，中国建筑工业出版社，2008年，第四版

（10）易建国主编，《混凝土简支梁（板）桥》，人民交通出版社，2006年9月，第三版

第二章、空心板梁内力计算

桥位断面Qs530m3/s，设计洪水位Hs97.0m，对应的流量Qc497m3/s；对应的过水断面面积c119.52m,河槽宽度Bc33.526m，平均水深hcQc2—cBc119.523.56m，

33.526桥下河槽最大水深hcmax5.16m，流速vcc4974.158m/s，平摊水位

119.52Hpt94.97m，相应的水面宽度B23.472m，河槽过水断面面积67.18m2，砂平均

粒径d2mm。

2.1桥墩一般冲刷水深hp

平摊水位时的河槽平均水深H单宽流量集中系数A(B67.182.86m；

23.472B0.1523.4720.15)()1.081.8； H2.86因墩台侧面涡流阻水而引起的桥下过水面积折减系数（即压缩系数）

4.1580.868（其中l为桥墩净间距）； j131.2b1.20.0923（其中b为桥墩宽度，l因桥墩阻水而引起的桥下过水面积折减系数l1310.375vs/lj10.375 2

为桥墩中心间距）；

桥下河槽能扩宽至全桥孔时，桥下河槽通过的流量Q2Qs530m3/s； 计算断面天然河槽流量Q1Qc497m3/s； 上游天然断面河槽宽度B1Bc33.526m； 桥下河槽宽度B2Lq31339m。

桥墩一般冲刷水深hp按一般冲刷64-2简化公式计算

hp1.04(ABcQ20.90)[]0.66hcmax Q1(1)B25300.9033.526)[]0.665.166.454m 4970.868(10.0923)39 1.04(1.082.2桥墩局部冲刷水深hb

桥墩为双柱墩，墩柱直径为1.20m，查墩形系数表K1.0，计算墩宽B11.20m。 行近水流墩前水深hhp6.454m 墩前行进流速

BchA0.1Q20.10.66()[]0.34(cmax)vc v_1.04Q1(1)B2hc1.080.15300.133.5265.160.66()[]0.34()4.158 1.044970.868(10.0923)393.56 5.336m/s 起动流速

h10h v0()0.14(29d0.0000006050.72)0.5

dd6.4540.14106.4540.5)(290.0020.000000605) (0.720.0020.002 0.752m/s 起冲流速

'0.645( v0d0.053)v0 B1 3

0.645(0.0020.053)0.752 1.2 0.3456m/s

桥墩局部冲刷深度采用65-2修正公式

hbKKB0.600.151hd0.068'vv0()n 'v0v0式中： K——系数，hb取回归值（出现几率最大），K0.46；hb取上限值（外包线， 置信区间上界），K0.46； 指数n(v09.352.23lgd )v当vv0，取n1.0；当vv0，按上式计算，取n1.0。 本设计v5.336m/sv00.752m/s n(v09.352.23lgd0.7529.352.23lg0.002)()0.00146 v5.336hb的回归值

hb(H)0.46KB0.600.151hd0.068'vv0n ()'v0v05.3360.34560.00146 0.4611.20.606.4540.15()0.0020.068

0.7520.3456 1.040m hb的上限值

hb(S)0.60KB0.600.151hd0.068'vv0n ()'v0v05.3360.34560.00146 0.6011.20.606.4540.15()0.0020.068

0.7520.3456 1.356m

2.3桥墩最低冲刷线高程

Hmin的回归值

Hmin(H)Hshphb(H)976.4541.04089.506m

Hmin的上限值

4

Hmin(S)Hshphb(S)976.4541.35689.19m

2.4桥前雍水高度z和桥下计算雍水或溅高

冲刷前桥下流速

' vmQs5304.776m/s Aj119.5221.23.56天然桥下平均流速

v0Mvc4.158m/s 冲刷后桥下平均流速 vM'vM'vM(1)vc10.5d系数

KM0.25504.7764.495m/s

4.77610.520.25(1)4.1582(vM)1v0M27.025

4.495()14.158 Ky0.5vM0.1g0.50.374

4.4950.19.8桥前最大雍水高度 zKMKy2g22(vMv0M)7.0250.374(4.49524.1582)0.39m

29.8桥下雍水高度zq取0.5z，则

z'0.50.390.195m HminHs0.195

第三章、空心板梁内力计算

3.1截面基本尺寸拟定

5

图1-2 空心板截面构造及尺寸（单位：mm）

查询CAD图1-2得

毛截面面积S=8466.50-2680.00=5786.50cm2

2cm绞缝面积S =1283.50 1毛面积重心位置

8466.5038.302680.0039y37.98cm

5786.50空心板毛截面对其重心轴的惯矩I

I4.09921071.117610729816000cm4

空心板截面抗扭刚度可简化为图1-3的单箱截面来近似计算：

图1-3 计算IT的空心板截面简化图（尺寸单位：mm）

6

4b2h24(12417.5)2(7817.5)2IT12008607.19cm4

2h2b2(7817.5)2(12417.5)t1t217.517.5 3.2

恒载内力

3.2.1 空心板自重g1.

g1=Ar5786.501042514.47KN/m

3.2.2.桥面系自重（第二阶段结构自重）g2

人行道及栏杆重力参照其它桥梁设计资料，单侧按6KN/m。 桥面铺装采用5cm厚沥清混凝土和8cm等厚 C30混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为

0.058230.0882424.56KN/m

则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为

6224.56g24.57KN/m

83.2.3.绞缝自重（第二阶段结构自重）g3

g31283.50104243.08KN/m

由此得空心板每延米总重g为：

gg120.33kN/m（第一阶段结构自重）

gg2g34.573.087.65KN/m

ggigg20.337.6527.98KN/m

若简支梁承受的恒载集度为g，恒载引起的任意截面弯矩Mx和剪力Vx分别为 Mx11111glxgx2gx(lx) Vxglgxg(l2x)

22222式中： x—计算截面到支点截面的距离（m）；

l—计算跨径（m）； g—恒载集度（KN/m） 空心板梁恒载内力计算结果见表1-1

恒载内力汇总表 表1-1 弯矩M(KNm) 剪力V（KN） 作用gi作用种计算跨11类 径（m） 跨 跨 跨中 支点 跨中 （KN/m） 44 7

一期荷载 二期荷载 合力 20.33 7.65 27.98 12.6 12.6 12.6 403.45 151.81 555.26 302.59 113.86 416.45 128.08 48.20 176.28 64.04 24.10 88.14 0 0 0 3.3活载内力计算

《公路桥涵设计通用规范》4.3.1规定桥梁结构的整体计算采用车道荷载；桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台和挡土墙土压力等的计算采用车辆荷载。车辆荷载与车道荷载的作用不得叠加。公路-I级车道荷载的均布荷载标准值为qk10.5KN/m；集中荷载标准值按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，Pk=180KN；桥梁计算跨径等于或大于50m时，Pk=360KN；桥梁计算跨径在5m~50m之间时，Pk值采用直线内插求得。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值Pk应乘以1.2的系数。公路-II级车道荷载的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk按公路-I级车道荷载的0.75倍采用。车道荷载的均布荷载值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上；集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。车道荷载横向分布系数应按设计车道数如图4.3.1-3布置车道荷载进行计算。桥梁设计车道数应符合表4.3.1-3的规定。多车道桥梁上的汽车荷载应考虑多车道折减。当桥涵设计车道数等于或大于2时，由汽车荷载产生的效应应按表4.3.1-4规定的多车道折减系数进行折减，但折减后的效应不得小于两设计车的荷载效应。

8

汽车荷载采用公路—级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成。 公路—I级车道荷载由qk10.5KN/m均布荷载和

Pk180(360180)(12.65)210.4KN的集中荷载两部分组成。

505而在计算剪力效应时，集中荷载标准值pk应乘以1.2的系数，即计算剪力时 P1.2210.4252.48KN 双车道折减系数为1

'k3.3.1、汽车荷载横向分布系数计算

空心板跨中和1/4处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计

算，支点至1/4点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得 （1） 跨中及1/4处的荷载横向分布系数计算

首先计算空心板的刚度参数： 2EIbIb()25.8()2 4GITlITl由前面计算：

I29816000cm4

Ir12008607.19cm4

9

b1250mm l12600mm

将以上数据代入，得：

5.82981600012500.14173

12008607.1912600求得刚度参数后，即可按其查《混凝土简支梁（板）桥》（易建国主编，人民交通出版社，2006年9月，第三版）附录I中8块板的铰接板桥荷载横向分布影响线表，由

0.10及0.15内插得到0.14173时1号至4号板在车道何在作用下的荷载横向分布系数值，计算结果列于表1-2中。由表1-2画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道情况下的各板横向分布系数。各板的横向分布影响线及横向最不利布载见图1-4。由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算1号至4号板的横向分布影响线坐标值。

各板荷载横向分布影响线坐标值表 表1-2 作用位置 板号 1 2 3 4

1 0.477 0.289 0.129 0.058 2 0.289 0.316 0.218 0.098 3 0.129 0.218 0.285 0.204 4 0.058 0.098 0.204 0.279 5 0.026 0.044 0.091 0.202 6 0.012 0.020 0.042 0.091 7 0.005 0.009 0.020 0.044 8 0.003 0.005 0.012 0.026 10

a） 图1-4

11

b）

图1-4 各板横向分布影响线及横向最不利布载图（尺寸单位：m）

各板荷载横向分布系数计算如下（参照图1-4）： 1号板： 两行汽车：m2汽11i汽（0.3460.1190.0520.017）0.267 22 人群荷载：m人i人0.5150.0030.518

2号板： 两行汽车：m2汽

人群荷载：m人i人0.2830.0040.287 3号板： 两行汽车：m2汽11i汽（0.3080.2020.0880.030）0.313 2211i汽（0.1910.2740.1840.061）0.355 22

12

人群荷载：m人i人0.1110.0100.121 4号板： 两行汽车：m2汽11i汽（0.0860.2140.2650.134)0.350 22

人群荷载：m人i人0.0500.0220.072 各板荷载横向分布系数汇总于表1-3。由表1-3数据可以看出：两行汽车作用时，3号

板的横向分布系数最不利。为设计和施工方便，各空心板设计成统一规格，同时考虑到人群荷载与汽车荷载相结合，因此，跨中和l/4处的荷载横向分布系数偏安全地取下列数值：

m2汽0.355 m人0.518

各板荷载横向分布系数汇总表 表1-3

板号 横向 分布系数 1 2 3 4 m2汽 0.267 0.518 0.313 0.287 0.355 0.121 0.350 0.072 m人

3.3.2车道荷载作用于支点处的荷载横向荷载分布系数计算

支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图1-5，2~4号板的横向分布系数计算如下：

13

图1-5 支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图

1两行汽车：m2汽1.00.5

2人群荷载：m人0

2.3.3支点到处的荷载横向分布系数

按直线内插求得。 空心板的荷载横向分布系数汇总于表1-4。

空心板的荷载横向分布系数 表1-4

作用位置 作用种类 汽车荷载 人群荷载 跨中至l4l处 4支点 0.355 0.518 0.500 0 3.3.4、汽车荷载冲击系数

《公路桥涵设计通用规范》4.3.2规定汽车荷载冲击力按下列规定计算： 1 钢桥、钢筋混凝土及预应力混凝土桥、圬工拱桥等上部构造和钢支座、板式橡胶支座、盆式橡胶支座及钢筋混凝土柱式桥墩，应计算汽车的冲击作用。

2 填料厚度（包括路面厚度）等于或大于0.5m的拱桥、涵洞以及重力式墩台不计冲击力。

3 支座的冲击力，按相应的桥梁取用。

4 汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。 5 冲击系数可按下式计算： 当f1.5Hz时，0.05

当1.5Hzf14Hz时，0.1767lnf0.0157 （4.3.2） 当f14Hz时，0.45 式中 f——结构基频（Hz） 对于简支梁桥：

f2l2EIC mc式中 l——结构的计算跨径（m）； E——结构材料的弹性模量（N/m2）;

14

Ic——结构跨中截面的截面惯距（m4） ;

mc——结构跨中处的单位长度质量（kg/m，当换算为重力单位时为Ns2/m2），

mcG/g;

G——结构跨中处每延米结构重力（N/m）; g——重力加速度，g9.8m/s2。 由前面计算， G27.98KN/mG27.98103mc2855.1kgg9.8 l12.6mIc0.29816m4由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》查得C30混凝土的弹性模量

E3104MPa，代入公式得：

f2l2EICmc212.6231041060.2981617.51HZ，

2855.1则：

0.45，

11.45

3.3.5、计算主梁跨中截面、跨截面活载弯矩、剪力

计算车道荷载引起的空心板跨中及l/4截面的效应（弯矩和剪力）时，均布荷载qk应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载Pk（或Pk'）只作用于影响

14线中一个最大影响线峰值处，见图1-6。

Pk210.4KN qk10.5KN/m

跨中弯矩影响线

l 3.15m

41lll2 19.845m2

2228

15

' Pk252.48KN

111ll 1.575m 222281 跨中剪力影响线

2

Pk

l截面弯矩影响线

413l3l23l14.844m2 2.36m l2163216 Pk'

1l 截面弯矩影响线 443

4133l 3.544m

244

图1-6 简支空心板跨中及l截面内力影响线及加载图

4计算人群荷载引起的内力时，注意人群荷载集度按一侧人行道计算。 车道荷载：Sq(1)mcq(Pkykqk) 人群荷载：Sqmcrqr

其中：Sq、Sr——跨中截面由车道荷载、人群荷载引起的弯矩或剪力; ——汽车荷载冲击系数，由桥梁自振频率确定； ——多车道桥梁的汽车荷载折减系数；

mcq、mcr——跨中截面车道荷载、人群荷载的横向分布系数； Pk、qk——车道荷载的集中荷载、均布荷载的标准值；

yk——计算内力影响线纵坐标的最大值，也就是说，将集中荷载标准值作用于影响线纵坐标的最大的位置处，即为荷载的最不利位置；

16

qr——人群荷载集度；

——跨中截面计算内力影响线面积。

主梁跨中截面、l跨截面活载弯矩、剪力汇总于表1-5。

4 主梁、跨中弯矩截面、

截面位置 l跨截面活载弯矩 表1-5（a） 4活载 mq 1 qk  m2 Pk y M(1)(Pkyqk)mq KN/m KN m KNm l4车道荷载 跨截面 跨中截面 截面位置 0.355 1.45 10.5 14.884 210.4 2.36 336.04 0.355 1.45 10.5 19.845 210.4 3.15 448.42 活载 qr mr  m2 Mmrqr KN/m KNm l4人群荷载 跨截面 跨中截面 0.518 3 14.884 23.13 0.518 3 19.845 30.84

17

主梁跨中截面、

截面位置 l跨截面活载剪力 表1-5（b） 4活载 mq 1 qk  P y KN 'kQ(1)(Pk'yqk)mq KN/m m KN l4车道荷载 跨截面 跨中截面 截面位置 0.355 1.45 10.5 3.544 252.48 3 4116.63 0.355 1.45 10.5 1.575 252.48 1 273.49 活载 qr mr  Qmrqr KN/m m KN l4人群荷载 跨截面 跨中截面 0.518 3 3.544 5.51 0.518 3 1.575 2.45 3.3.6 计算主梁支点截面活载剪力

计算支点截面由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，见图1-7。

'支点截面车道荷载剪力：Voq(1)[mcqqk0.5l1(moqmcq)y1qkpkykmkq]

其中：——剪力影响线面积；l1——m变化点至支点截面距离；y1——在l1范围内，

m由mc改变形成的图形形心对应的剪力影响线竖坐标值；yk——与Pk位置对应的剪力影响线竖坐标；mk——与Pk位置对应的荷载横向分布系数值。

18

l12.60m

支点剪力影响线

1 12.616.3

2

两行汽车的m2图

q人

l3.15 qk 413.151.05m 人群荷载的m人图 3

图1-7 支点截面剪力计算简图

车道荷载引起的支点截面剪力：

'Voq(1)[mcqqk0.5l1(moqmcq)y1qkpkykmkq]

1.451[0.3556.310.50.53.15(0.50.355)0.91710.5252.4810.5] 220.29KN

人群荷载引起的支点截面剪力：

Vor(1)[mcrqk0.5l1(mormcr)y1qrPk'ykmkr]

1.451[0.51836.30.53.15(00.518)0.9173252.4810] 10.94KN

3.3.7 空心板梁内力组合计算

《公路桥梁设计通用规范》4.1.6.规定公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合：

1.基本组合。永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相结合，其效应组合表达式为：

0Sud0(GiSGikQlSQGlkcQjSQjk) （4.1.6-1）

i1j2mn 19

或 0Sud0(SGidSQldcSQjd) （4.1.6-2）

i1j2mn式中 Sud——承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；

0——结构重要性系数，按本规范表1.0.9规定的结构设计安全等级采用，对应

与设计安全等级一级、二级和三级分别取1.1、1.0和0.9。

Gi——第i个永久作用效应的分项系数，应按表4.1.6的规定采用；

SGik、SGid——第i个永久作用效应的标准值和设计值；

Ql——汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取Q11.4。当某

个可变作用在效应组合中其值超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷

载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；

SQlk、SQld——汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值； Qj——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外

的其他第j个可变作用效应的分项系数，取Qj1.4，但风荷载的分项系数Qj1.1。

SQjk、SQjd——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他

第j个可变作用效应的标准值和设计值。

c——在作用效应组合中除汽车效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变

作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取c0.80；当除汽车效应（含汽车冲击力、离心力）外尚有两种其他可变作用参与组合时，其组合系数取c0.70；尚有三种可变作用参与组合时，其组合系数取c0.60；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时，取c0.50。

设计弯桥时，当离心力与制动力同时参加组合时，制动力标准值或设计值按70%取用。

2 偶然组合。永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相结合。偶然作用的效应分项系数取1.0；与偶然作用同时出现的可变作用，可根据观测资料和工程经验取用适当的代表值。地震作用标准值及其表达式按现行《公

20

路工程抗震设计规范》规定采用。

《公路桥梁设计通用规范》4.1.7.规定公路桥涵按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合：

1 作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相结合，其效应组合表达式为：

SsdSGik1jSQjk （4.1.7-1）

i1j1mn式中 Ssd——作用短期效应组合设计值；

1j——第j个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力）10.7，

人群荷载11.0，风荷载10.75，温度梯度作用10.8，其他作用

11.0；

1jSQjk——第j个可变作用效应的频遇值。

2 作用长期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相结合，其效应结合表达式为：

SldSGik2jSQjk （4.1.7-2）

i1j1mn式中 Sld——作用长期效应组合设计值；

20.4， 2j——第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）

21

人群荷载20.4，风荷载20.75，温度梯度作用20.8，其他作用

21.0；

ljSQjk——第j个可变作用效应的准永久值。 本设计采用以下效应组合： （1）基本组合

弯矩：0Md1.2MG1.4Mq1.12Mr

剪力：0Vd1.2VG1.4Vq1.12Vr （2）短期效应组合

弯矩：MsMG0.7Mq/(1)Mr

剪力：VsVG0.7Vq/(1)Vr （3）长期效应组合

弯矩：MlMG0.4Mq/(1)0.4Mr 剪力： VlVG0.4Vq/(1)0.4Vr

空心板弯矩和剪力组合计算汇总于表1-6。

空心板弯矩组合计算汇总表 表1-6（a） 项目 单位 跨中截面 1跨截面 4416.45 336.04 23.13 1.45 231.75 恒载MG 车道荷载Mq 人群荷载Mr KMm 555.26 448.42 30.84 1.45 309.26 KMm KMm 1 Mq/(1) 基本组合KMm KMm 0Md1.2MG1.4Mq1.12Mr 短期效应组合 1328.64 996.10 MsMG0.7Mq/(1)Mr

KMm 802.58 601.81 22

长期效应组合 MlMG0.4Mq/(1)0.4Mr KMm 691.3 518.40 空心板剪力组合计算汇总表 项目 恒载VG 车道荷载Vq 人群荷载Vr 单位 KN KN KN KN KN 跨中截面 0 73.49 2.45 1.45 50.68 105.63 1跨截面 488.14 116.63 5.51 1.45 80.43 275.22 支点 176.28 220.29 10.94 1.45 151.92 532.19 1 Vq/(1) 基本组合0Vd1.2VG1.4Vq1.12Vr 短期效应组合 VsVG0.7Vq/(1)Vr KN 37.93 149.95 293.56 长期效应组合 VlVG0.4Vq/(1)0.4Vr KN 21.25 122.52 241.42 第四章、空心板梁配筋计算

4.1纵向受拉钢筋计算

本设计空心板梁采用C40混凝土，主筋采用25钢筋，I类环境。

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》3.1.4规定C40混凝土轴心抗压强度设计值fcd18.4MPa和轴心抗拉强度设计值ftd1.65MPa。

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》3.2.3规定普通钢筋的抗拉强度设计

'值fsd和抗压强度设计值fsd应按表3.2.3-1采用。

表3.2.3-1 普通钢筋抗拉、抗压强度设计值（MPa） 钢筋种类 钢筋种类 'fsd fsd fsdR235 D8~20 HRB335 D6~50 ' fsdHRB400 d6~50 195 195 330 330 KL400 d8~40 280 280 330 330 注：（1）钢筋混凝土轴心受拉和小偏心受拉构件的钢筋抗拉强度设计值大于330MPa取

23

用；（2）构件中配有不同种类的钢筋时，每种钢筋应采用各自的强度设计值。 本设计采用HRB335，D25的钢筋，其抗拉强度设计值fsd280MPa。 1）钢筋估算

Mud1328.64KNm

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.2规定矩形截面或翼缘位于受拉边的T形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力计算应符合下列规定： 0Mdfcdbx(h0x1) （5.2.2-1） 2混凝土受压区高度x应按下式计算：

fsdAsfcdbx （5.2.2-2） 截面受压区高度应符合下列要求：

xbh0 （5.2.2-3） 当受压区配有纵向普通钢筋和预应力钢筋，且预应力钢筋受压时

x2a' （5.2.2-4） 当受压区仅配纵向普通钢筋或配普通钢筋和预应力钢筋，且预应力钢筋受拉时

' x2as （5.2.2-5）

式中 0——桥梁结构的重要性系数； Md——弯矩组合设计值；

fcd——混凝土轴心抗压强度设计值； fsd—— 纵向普通钢筋的抗拉强度设计值 ； As——受拉区纵向普通钢筋的截面面积； b——矩形截面宽度或T形截面腹板宽度；

h0——截面有效高度，h0ha，此处h为截面全高；

a、a'——受拉区、受压区普通钢筋和预应力钢筋的合力点至受拉区边缘、受压

区边缘的距离；

as'——受压区普通钢筋合力点至受压区边缘的距离；

截面有效高度h078045735mm，假设受压区型心到顶边距离为95mm则：

24

1315.25106As7339.54mm2

fsdh0y1280(73595)0Md1单根钢筋截面积为As1d2490.87mm2

4估算钢筋根数为n7339.5414.95根，取n=15根

490.87则实际钢筋面积为As'15490.877363.05mm2 取s60mm,则h078060720mm。 2）受压区高度

0Mdfcdbx(h0Acx1) fsdAsfcdbx1 2fsdAs7363.05280112046.41mm2 fcd18.4运用CAD试算得：x104.4mm时，实际混凝土受压区面积为Ac'112046.41mm2 此时，受压区面积型心距顶边y1780726.8453.16mm 则实际承载能力

MfsdAsh0y12807363.05(72053.16)1061374.79KN.m0Msd1328.64KN.m 3）复合判断是否超筋

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.1规定受弯构件的纵向受拉钢筋和界面受压区混凝土同时达到其强度设计值时，构件的正截面相对界限受压区高度b，应采用表5.2.1采用。 因此，本设计b0.56

截面受压区高度x104.4mmbh00.56720403.2mm，未超筋。

25

表5.2.1 相对界限受压区高度b

混凝土强度等级 C50及以下 C50、C60 C65、C70 C75、C80 钢筋种类 R235 HRB335 HRB400、KL400 钢绞丝、钢丝 精轧螺纹钢筋 0.62 0.56 0.53 0.40 0.40 0.60 0.54 0.51 0.38 0.38 0.58 0.52 0.49 0.36 0.36 —— —— —— 0.35 ——

判断是否少筋

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》9.1.12规定钢筋混凝土构件中纵向受力钢筋的最小配筋百分率应符合下列要求：

1 轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋百分率不应小于0.5，当混凝土强度等级C50及以上时不应小于0.6；同时，一侧钢筋的配筋百分率不应小于0.2。当大偏心受拉构件的受压区配置按计算需要的受压钢筋时，其配筋百分率不应小于0.2。 2 受弯构件、偏心受拉构件及轴心受拉构件的一侧受拉钢筋的配筋百分率不应小于

45ftd/fsd，同时不应小于0.20。

轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋百分率和一侧纵向钢筋（包括大偏心受拉构件受压钢筋）的配筋百分率应按构件的毛截面面积计算。轴心受拉构件及小偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋百分率应按构件毛截面面积计算。受弯构件、大偏心手拉构件的一侧受拉钢筋的配筋百分率为100As/bh0 ，其中As为受拉钢筋截面积，b为腹板宽度（箱形截面梁为各腹板宽度之和），h0为有效高度。当钢筋沿构件截面周边布置时，“一侧的受压钢筋”或“一侧的受拉钢筋”系指受力方向两个对边中的一边布置的纵向钢筋。

本设计单侧最小配筋率

minmax{0.45ftd/fsd,0.2%}max{0.451.65/280,0.2%}0.265%

minh7800.265%0.287% h0720As7363.05h2.92%min0.287%，未少筋 bh0350720h0配筋率 因此，采用1525钢筋作主筋，保护层厚度采用30mm，可以满足跨中截面的抗弯需

求，且为适筋梁。

26

4.2箍筋计算

（1） 截面条件

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.9规定矩形，T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：

0Vd0.51103fcu,kbh0(KN) （5.2.9） 式中：Vd——验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值（KN） b——相应于剪力组合设计值处的矩形截面宽度（mm）或T形和I形届满腹板宽

度（mm） h0——相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点至受

压边缘的距离（mm）

本设计0Vd0.51103fcu,kbh00.5110340350720812.83KN

1跨截面处剪力设计值0Vd275.22KN812.83KN 4支点截面处剪力设计值0Vd532.19KN812.83KN

所以截面条件符合要求

1（2） 判断跨截面是否按计算配箍筋

4《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.10规定矩形，T形和I形截面的受弯构件，当符合下列条件时

0Vd0.51032ftdbh0(KN) （5.2.10） 可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按本规范9.3.13条构造要求配箍筋。 1 跨截面剪力组合设计值

4 0Vd275.22KN0.51031.01.65350720207.9KN

即不满足要求，则需按计算配箍筋

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.7规定矩形、T形和I形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力计算应符合下列规定：

0VdVcsVsbVpb （5.2.7-1） Ves1230.45103bh0(20.9P)fcu,ksvfsv （5.2.7-2） Vsb0.75103fsdAsbsins （5.2.7-3） Vpd0.75103fpdApdsinp （5.2.7-4）

27

式中： Vd—— 斜截面受压端上由作用（或荷载）效应所产生的最大剪力组合设计值（KN），对变高度（承托）的连续梁和悬臂梁，当该截面处于变高度梁段时，则应考虑作用于截面的弯矩引起的附加剪应力的影响，按本条注（3）计算换算剪力设计值；

Vcs——斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值（KN）； Vsb——与斜截面相交的普通弯起钢筋抗剪承载力设计值（KN）； Vpb——与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值（KN）； 1——异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续两近支点梁段的抗剪承载力时11.0，计算连续梁和现悬臂梁近中间支点梁段时的抗剪承载力时，10.9 2——预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件，21.0；对预应力混凝土受弯构件，21.25，但当由钢筋合力引起的截面弯矩与外弯矩的方向相同时，或允许出现裂缝的预应力混凝土受弯构件，取21.0； 3——受压翼缘的影响系数，取31.1

b——斜截面受压端正截面处，矩形截面宽度（mm），或T形和I形截面腹板宽度（mm）

h0——斜截面受压端正截面的有效高度，自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离（mm）

P——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，p100，(当p>2.5时，取p=2.5

fcu,k——混凝土强度等级

sv——斜截面内箍筋配筋率，svAsv/svb

fsv——箍筋抗拉强度设计值，按本规范表3.2.3—1采用 Asv——斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积（mm2） sv——斜截面内箍筋的间距（mm）

Asb、Apb ——斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋、预应力弯起钢筋的截面

ApApbAsbh0)，

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面积（mm2）；

s、p——普通弯起钢筋、预应力弯起钢筋（在斜截面受压端正截面处）的切线与水平线的夹角。

箱形截面受弯构件的斜截面抗剪承载力的验算，可参照本条规定进行。

注：（1）当采用竖向预应力钢筋时，公式（5.2.7-2）中的sv和fsv应换以pv和fpd，

pv和fpd分别为竖向预应力钢筋的配筋率和抗拉强度设计值；

（2）对预应力混凝土连续梁等超静定结构，公式（5.2.7-1）中的Vd宜改用按本规范5.1.5条的规定进行作用（或荷载）效应组合；

（3）变高度（承托）的钢筋混凝土连续梁和悬臂梁，在变高度梁段内当考虑附加剪应力影响时，其换算剪力设计值按下式计算： VdVcdMdtan h0 式中，Vcd为按等高度梁计算的计算截面的剪力组合设计值；Md为相应于剪力组合设计值的弯矩组合设计值；h0为计算截面的有效高度；为计算截面处梁下缘切线与水平线的夹角。当弯矩绝对值增加而梁高减小时，公式中的“-”改为“+”。

本设计11.0，21.0 ，31.1，b350mm，h0720mm，fcu,k40MPa p100100A01002.92%2.92 bh0箍筋采用HPB235, fsv195MPa

Vcs1.01.01.10.45103350720(20.62.92)40sv195 8485.34Asv0Vd275.22KN Svb 得：

Asv0.368 sv采用6双肢，Asv23256.55mm2，则sv153.67mm，取sv150mm 实际抗剪能力：

Vu1.01.01.10.45103350720(20.62.92)4056.55195

150350 29

278.49KN0Vd275.22KN 满足规范要求。

（3）判断支点截面是否按计算配箍筋

支点截面剪力组合设计值

0Vd532.19KN0.51031.01.65350720207.9KN 即不满足要求，则需按计算配箍筋。 箍筋采用HPB235，fsv195MPa

Vcs1.01.01.10.45103350720(20.62.92)40sv195

8485.34Asv0Vd532.19KNSvb

得：

Asv1.377 sv采用10双肢，Asv252157.08mm2，则sv114.07mm，取sv110mm 实际抗剪能力：

Vu0.91.10.45103240580(20.62)20.1326.034KN0Vd323.8KN满足规范要求。

100.53195 1102404.3，裂缝宽度验算

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.4.3规定矩形、T形和I形截面钢筋混凝土构件及B类预应力混凝土受弯构件，其最大裂缝宽度Wfk可按下式计算：

wfkC1C2C3ss30d（6.4.3-1） mm Es0.2810 （6.4.3-2）

AsApbh0(bfb)hf式中 C1——钢筋表面形状系数，对光面钢筋，C11.4；对带肋钢筋，C11.0；

C2——作用（或荷载）长期效应影响系数，C210.5Nl，其中Nl和Ns Ns 30

分别为按作用（或荷载）长期效应组合和短期效应组合计算的内力 值（弯矩或轴向力）； C3——与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式受弯构件时， C31.15，其他受弯构件C31.0 ，轴心受拉构件C31.2 ，偏心 受拉构件 C31.1，偏心受压构件C30.9； cs——钢筋应力，按本规范第6.4.4条的规定计算； d——纵向受拉钢筋直径

——纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当0.02时，取0.02； 当0.006时，取0.006；对于轴心受拉构件，按全部受拉钢 筋截面面积As的一半计算； bf——构件受拉翼缘宽度； hf——构件受拉翼缘厚度。

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.4.4规定由作用（或荷载）短期效应组合引起的开裂截面纵向受拉钢筋的应力ss，可按下列公式计算： 钢筋混凝土构件

轴心受拉构件 ssNs （6.4.4-1） As受弯构件 ssMs （6.4.4-2）

0.87Ash0式中 As——受拉区纵向钢筋截面面积：对轴心受拉构件，取全部纵向钢筋截面面积； 对偏心受拉构件，取受拉较大边的纵向钢筋截面面积；对受弯、偏心受 压构件，取受压区纵向钢筋截面面积；

Ns、Ms——按作用（或荷载）短期效应组合计算的轴向力值、弯矩值。 本设计C11.0，C210.5691.31.431，C31.15，

802.58Ms802.58106 ss174.01KN/m

0.87Ash00.877363.05720 Es2.0105MPa，d25mm，2.92%0.02，取0.02。

31

Wfk1.01.4311.15172.893025()0.163mm

2.01050.28100.02

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.4.2规定I类环境钢筋混凝土构件最大裂缝宽度允许值为0.20mm

Wfk0.175mm0.2mm，满足规范要求

4.4，挠度验算

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.5.2规定受弯构件的刚度可按下式计算：

1 钢筋混凝土构件

B0 （6.5.2-1） B22McrMcrB0M1MBCCcrMcrftkw0

（6.5.2-2）

式中 B——开裂截面构件等效截面抗弯刚度；

B0——全截面抗弯刚度B00.95ECI0； Bcr——开裂截面抗弯刚度BcrECIcr； Mcr——开裂弯矩；

按公式（6.5.2-7）计算； ——构件受拉区混凝土塑性影响系数，

Icr——开裂截面换算截面惯性矩； I0——全截面换算截面惯性矩；

ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值。

2 预应力混凝土构件

1）全预应力混凝土构件和A类预应力混凝土构件

B00.95EcI0 （6.5.2-3） 2）允许开裂的B类预应力混凝土构件

在开裂弯矩Mcr作用下 B00.95EcI0 （6.5.2-4） 在（MsMcr）作用下 BcrEcIcr （6.5.2-5）

32

开裂弯矩Mcr按下式计算：

Mcr(pcftk)W0 （6.5.2-6） 2S0 （6.5.2-7） W0式中 S0——全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分面积对重心轴的面积矩； pc——扣除全部预应力损失预应力钢筋和普通钢筋合力Np0在构件抗裂边缘产 生的混凝土预压应力，先张法构件和后张法构件均按本规范公式 （6.1.5-1）计算，但后张法构件采用净截面；该式中的Np0与本规范第 6.4.4条同样办理；

W0——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》3.1.3规定混凝土轴心抗压强度标准值fck和轴心抗拉强度标准值ftk应按表3.1.3采用。

表3.1.3 混凝土强度标准值（MPa） 强度等级 C15 强度种类 C20 13.4 1.54 C25 C30 C35 C40 C45 29.6 2.51 C50 C55 32.4 35.5 2.65 2.74 C60 38.5 2.85 fck ftk 10.0 1.27 16.7 20.1 23.4 26.8 1.78 2.01 2.20 2.40 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》3.1.5规定混凝土受压或受拉时的弹性模量Ec应按表3.1.5采用。

表3.1.5 混凝土的弹性模量（MPa） 混凝土强度等级 C15 C20 C25 C30 C35 Ec C40 3.251042.201042.551042.801043.001043.15104 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》3.2.4普通钢筋的弹性模量Es和预应力钢筋的模量Ep应按表3.2.4采用。

表3.2.4 钢筋的弹性模量（MPa） 钢筋种类 钢筋种类 Es Ep 33

R235 HRB335、HRB400、KL400、精轧螺纹钢筋 2.1105 消除应力光面钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝 钢绞丝 2.05105 1.95105 2.0105 本设计ftk2.40MPa，Ec3.25104MPa，Es2.0105MPa

Es2.010522A7363.05mmA112060.91mm E ，， 6.15Sc4EC3.2510全截面换算型心轴

xnAcycE1Ash01120.62910.55.316(6.151)73.63057220.2cm0.202mAcE1As1120.6291(6.151)73.6305全截面换算截面惯性矩

I0ICAC(xnyc)2EAs(h0x0)

0.298160.11206291(0.2020.50.05316)26.157363.05106(0.720.202)0.325m4B00.95ECI00.953.251041060.3251.0031010N.m2 S0A'x'203589.6168106(684.5274578)1030.02m4Mcrftkw02S0ftkw02S0ftk20.022.4010696KNm w0MS802.58KN.m Mcr962M(802.58)0.014S开裂截面换算截面型心，试算得xcr16.2cm

''''2EISASb5771103980mm4 开裂截面换算惯性矩IcrIC2BcrEcrIcr1.731108N.m2

BB022McrMcrB0M1MBCCcr用结构力学方法计算挠度可得

7.41087.40.160610.16061.7311.974108N.m2

5MSL20.026476m a,短期效应组合下的挠度值fs48B

34

5MlL20.0219m b,长期效应组合下的挠度值fl48B25MgL0.016277m c,自重产生的挠度值fg48B《公预规》6.5.3，钢筋混凝土受弯构件长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度不应超过计算跨径的1/600 挠度长期增大系数01.60

ftfsfg1.60.1632mf=11.6/600=0.1933m

《公预规》6.5.5，规定，钢筋混凝土构件，当有荷载短期效应组合并考虑长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的1/1600时，可不设预拱度。当不符合上述条件时应设预拱度，其值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。

ft0.1632m11.6/16000.00725m

应设预拱度，其值为0.0191m

第五章、盖梁内力计算

5.1盖梁自重

盖梁自重产生的弯矩、剪力效应计算 截面编号 自重（KN） 弯矩（KNm） 剪力（KN） 35

q10.60.751.21-1 M113.50.3753.3750.255.91 250.50.30.751.22516.875 V1左16.9 V1右16.9 q2(1.20.9)0.752-2 M20.61.51.2251.5/21/20.61.51.2251.5/327 0.51.22523.625 V2左40.5 V2右40.5 M31.50.61.2q31.20.33-3 1.22510.8 1.5250.30.50.621.51.2251.5/30.30.31.21.2250.3/240.77 1.521.50.60.51.51.2251.531.51.51.21.2250.75166.50.628.35 M50.61.51.2251.523.50.60.5V3左51.3V3右51.3 M40.61.51.225q41.21.24-4 1.22543.2 V4左72 V4右72 q52.01.25-5 1.22572 1.51.2251.533.53.51.21.2253.5/2166.52.680.4 V5左0 V5右0 q1q2q3q4q5166.5KN

5.2可变荷载计算：

（1）可变荷载横向分布系数计算：荷载对称布置时使用杠杆法，非对称时使用偏小压力法

36

公路II级

a、单车列，对称布置：

11029380

47110.40.20 560.60.30 22 b、双车道对称布置时：

1100 290

37

38110.950.475 470.050.150.100 2212560.850.425

c、单车道，非对称布置时

ieai1 已知n=10，e=2.6，2a282.50 2n2aeai112.64.50.242 2n2a1082.50 1 20.210 30.179 40.147

50.116 60.084 70.053 80.021 90.010 90.042

d、双车列，非对称布置：

38

已知n=10，e=1.05，2a282.5 ieai1 2n2a 111.054.511.053.50.157 20.145 1082.501082.5011.052.511.051.50.135 40.119 1082.501082.511.050.511.050.50.106 60.094 1082.501082.5011.051.511.052.50.081 80.068 1082.501082.5011.053.511.054.50.055 100.043 1082.501082.50 3 57 9B人群荷载，对称布置时：

两侧有人群，对称布置时：

39

1101.125，2~90

单侧有人群，对称布置时：

已知n=10，e=4.625 2a282.50

114.6254.50.3521082.5214.6253.50.2961082.5

35714.6252.514.6251.50.240 40.184 1082.51082.514.6250.514.6250.50.128 60.072 1082.51082.514.6251.514.6252.50.016 80.040 1082.51082.5 40

914.6253.514.6254.50.096 100.152 1082.51082.5 （2）按顺桥向可变荷载反力的最值

A公路II级

12.627.875189.36288.59KN

2 双孔布置双列车时：2B2288.59577.18KN

12.67.875 单孔布置单列车时：B189.36238.97KN

2 单孔布置双列车时：2B2238.97477.95KN

B 人群荷载

双孔布置单列车时：B

单孔满载时B230.512.7512.7519.35KN 12.6 双孔满载时B1B219.35KN B1B238.70KN

（3）可变荷载横向分布后各梁支点反力（计算的一般公式为RiBi），结果见下表：

41

荷载横向分布情况 计算方法 荷载布置 单孔 横向分布系数 B 公路级荷载 双孔 B 单孔 人群荷载 双孔 B Ri Ri B Ri Ri 1020单30列0.204行50.30车 238.97 60.30公路70.2080级 90100 R10R20R30R447.79R571.69R671.69477.98 R747.79R80R90R100 R10R20R30R495.59R5143.38R6143.38R795.59R80R90R100 对称布置按杠杆法算 1020双30.475列0.1004行50.425车 60.425公路70.10080.475级 90100 R10R20R3137.08R428.86R5122.65288.59 R10R20R3274.16R457.72R5245.30R6143.38R757.72R8274.16R90R100 R671.69577.18 R728.86R8137.08R90R100 11.125203040人50群 60荷载 708090101.125

R112.77R20R30R40R50 19.35 R125.54R20R30R40R5038.70 R60R70R80R90R1012.77 R60R70R80R90R1025.54 42

10.24220.210单30.179列0.1474行50.116车60.084238.97 公路70.05380.021级 90.010100.042 非对称布置按偏心受压法计算 R148.51R242.10R335.89R429.47R523.26R616.84477.98 R710.63R84.21R92.00R108.42 R197.02R284.20R371.78R458.94R546.52R633.68R721.26R88.42R94.00R1016.84 10.15720.145双30.135列0.1194行50.106车 60.094288.59 公路70.08180.068级 90.055100.043 R145.31R241.85R338.96R434.34R530.59R627.13577.18 R723.38R819.62R915.87R1012.41 R190.62R283.70R377.92R468.68R561.18R654.26R746.76R839.24R931.74R1024.82 人群荷载 10.35220.29630.24040.18450.12860.072 70.01680.04090.096100.152 R16.81R25.73R34.64R43.56R52.48 19.35 R113.62R211.46R39.28R47.12R54.9638.70 R61.39R70.31R80.77R91.86R102.94 R62.78R70.62R81.54R93.72R105.88 5.3各梁永久荷载，可变荷载反力组合

冲击系数，采用C30混凝土，EC3104MPa

43

f2l2EIC2mc2lEICG212.62g31041061.591102IC5.65HZ314.3495109.8,

0.1767lnf0.1570.29

11.29

反力组合计算见下表，表中取用各梁的最大值，其中冲击系数取1.4373 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 荷载 恒载 公路II级双列对称 公路II级双列非对称 人群对称 人群非对称 1+2+4 1+2+5 1+3+4 1+3+5 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 180.81 0 31.80 12.77 -5.88 193.58 174.93 225.38 206.73 180.81 180.81 180.81 180.81 180.81 180.81 180.81 180.81 180.81 0 117.2 12.77 13.62 0 353.67 74.46 88.67 0 7.12 316.44 316.44 74.46 79.22 0 4.96 69.69 0 2.78 60.23 0 0.62 353.67 0 50.77 0 -1.54 41.32 0 -3.72 107.59 98.13 0 11.46 0 9.28 193.58 180.81 534.48 255.27 497.25 497.25 255.27 534.48 180.81 194.43 192.27 543.76 262.39 502.21 500.03 255.89 532.94 177.09 310.78 288.4 278.94 269.48 260.03 250.5 241.04 231.58 222.13 311.63 299.86 288.22 276.6 264.99 253.28 241.66 230.04 218.41

5.4双柱反力G计算

双柱反力计算表

荷载组合情况 组合6 计算 反力/KN 1661.39 193.587.1180.816.1534.485.11255.274.1497.253.1497.252.15.2255.271.1534.480.1180.810.9 193.581.91661.39组合7 190.437.1192.276.1543.765.11262.394.1505.213.1500.032.15.2255.891.1532.940.1177.090.9 174.931.91698.68 1698.68 44

组合8 310.787.1288.46.1278.945.1269.484.1260.033.1250.52.115.2241.041.1231.580.1222.130.9 225.381.91439.53 1439.53 组合9 311.637.1299.866.1288.225.1276.64.1264.993.1253.282.115.2241.661.1230.040.1218.410.9 206.731.91480.49 1480.49 由表可知，应由荷载组合7控制设计。此时G=1698.68 KN

5.5，内力计算

1）弯矩就算

1-1截面M1R10.25 2-2截面M2R11

3-3截面M3R11.3R20.3

45

4-4截面M4R12.5R21.5R30.5G10.6

5-5截面M5R14.5R23.5R32.5G12.6R41.5R50.5

各种荷载组合下截面弯矩计算表 荷墩柱载反力 组G/KN R1 合情况 组合6 组合7 组合8 组合9 1661.39 1698.68 1439.53 1480.49 193.58 194.43 310.78 311.63 梁支座反力 R2 R3 R4 R5 1-1 2-2 各截面弯矩 3-3 4-4 5-5 180.81 192.27 288.4 299.86 534.48 543.76 278.94 288.22 255.27 262.39 269.48 276.6 497.25 502.21 260.03 264.99 -48.395 -48.610 -77.695 -77.910 -193.58 -194.43 -310.78 -311.63 -305.897 -310.44 -490.534 -495.077 -25.571 -27.152 -485.302 -484.681 847.939 864.598 103.283 129.484

2)剪力计算

1-1截面剪力VLR1;VRR1 2-2截面VLR1;VRR1R2 3-3截面VLR1R2;VRR1R2

46

4-4截面VLR1R2R3G1;VRR1R2R3G1

5-5截面VLR1R2R3R4R5G1;VRR1R2R3R4R5G1

各种荷载组合下各截面剪力计算表 荷载组合情况 组合6 组合7 组合8 组合9 墩柱反力 G/KN 1661.39 梁支座反力/KN 各截面剪力/KN R1 193.58 R2 180.81 R3 534.48 R4 255.27 R5 497.25 1-1 左 -193.58 2-2 右 左 -193.58 3-3 右 左 -374.39 4-4 右 左 752.52 5-5 左 右 右 752.52 -193.58 -374.39 -374.39 0 0 1698.68 194.43 192.27 543.76 262.39 502.21 -194.43 -194.43 -194.43 -386.7 -386.7 -386.7 768.22 768.22 3.62 3.62 31.9 39.19 1439.53 310.78 288.4 278.94 269.48 260.03 -310.78 -310.78 -310.78 -599.18 -599.18 -599.18 561.41 561.41 31.9 1480.49 311.63 299.86 288.22 276.6 264.99 -311.63 -311.63 -311.63 -611.49 -611.49 -611.49 580.78 580.78 39.19 盖梁内力汇总见下表 盖梁内力汇总表 截面编号 弯矩MG KN.m 1-1 -5.91 -77.91 -83.82 2-2 -27 -311.63 -338.63 3-3 -40.77 -495.077 -535.85 47

4-4 -28.35 -485.302 -513.65 5-5 80.4 864.598 945.00 MQ M

剪力KN VG 左 -16.9 右 -16.9 左 -311.63 右 -311.63 左 -328.53 右 -328.53 -40.5 -40.5 -311.63 -611.49 -352.13 -651.99 -51.3 -51.3 -611.49 -611.49 -662.79 -662.79 72 72 768.22 768.22 840.22 840.22 0 0 39.19 39.19 39.19 39.19 VQ V 弯矩图：

剪力图：

48

第六章、盖梁的配筋设计

6.1截面配筋设计与承载力校核

采用C30混凝土，主筋选用HRB335, 22,保护层30+11=41mm（钢筋中心至混凝土边

缘），

《公预规》第3.1.3 3.1.4

fcd13.8MPa,fsd280MPa，ftd1.39MPa

1、 正截面抗弯承载力能力验算

《公预规》第5.2.2，有 0Mdfcdbx(h0fsdAsfcdbx

x2)

Asfcdbxfsd

截面5-5：bh1200mm1200mm，Md945.00kNm h01200501150mm

x94510613.81200x(1150)

2

49

化简后：x22300x114130.430 解得：x50.74mm

13.8120050.75AS3001.5mm2

280用22钢筋，其根数nAs3001.57.896，取n=10根 112380.13实际混凝土保护层厚度取60mm

由《公预规》第5.2.1条，相对界限受压区高度b0.56

截面受压区高度x0.051mbh00.561.1400.638m，未超筋

As101120.278% 配筋率bh012001140由《公预规》第9.1.12条，钢筋混凝土构件中纵向受力钢筋的最小配筋百分率应符合下列要求:受弯构件、偏心受拉构件及轴心受拉构件的一侧受拉钢筋的配筋百分率不应小于

45ftd/fsd ，同时不应小于0.20。

minmax{0.45ftd/fsd,0.2%}max{0.451.39/280,0.2%}0.223% min

该截面实际承载力Mu为：

h1200h0.223%0.235% ， 0.275%min，未少筋 h01140h0xMfsdAs(h0)250.74) 21197.024kNm945.00kNm28010112(1140正截面承载力能力与配筋率而言，配筋设计满足《公预规要求》 钢筋型号 钢筋根数 实际钢筋面积 实际承载能力 kNm n cm2 22 22 22 22

10 8 6 4 380.13 304.10 228.08 152.05 1197.024 957.6 718.22 478.81 50

5.2斜截面抗剪承载能力验算

按《公预规》5.2.9条规定，抗剪截面应符合下列要求

0Vd0.51103fcu,kbh0kN 式中

Vd (5.2.9)

——验算截面处由作用(或荷载)产生的剪力组合设计值(kN)；

b——相应于剪力组合设计值处的矩形截面宽度（mm)或T形和I形

截面腹板宽度(mm)；

h0——相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉

钢筋合力点至受压边缘的距离(mm)。

对变高度(承托)连续梁，除验算近边支点梁段的截面尺寸外，尚应 验算截面急剧变化处的截面尺寸。

0.51103fcu,kbh00.5110330120011403854.87KN

所有截面的剪力都小于此，因此满足截面要求。

《公预规》5.2.10 矩形、T形和I形截面的受弯构件，当符合下列条件时

0Vd0.501032ftdbh0kNftd （5.2.10）

可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按本规范第9.3.13 条构造要求配置箍筋。

式中

——混凝土抗拉强度设计值，按本规范表3.1.4的规定采用。

51

对于板式受弯构件，公式(5.2.10) 右边计算值可乘以1.25提高系数。 注:公式(5.2.10) 中b、ho的计量单位为 mm

a2预应力提高系数

21.0 01.0 ftd1.39MPa

对于截面1：0.51032ftdbh00.510311.391200740625.5KN 对于截面2~截面5：

0.51032ftdbh00.510311.3912001140959.1KN

可见，所有截面都满足

0Vd0.501032ftdbh0kN

所以，可按构造要求配箍筋。配筋如下图：

52

6.3裂缝宽度验算

按《公预规》6.4.3条的规定，矩形、T形和I形截面钢筋混凝土构件及B类预应力混凝土受弯构件，其最大裂缝宽度

Wfk

可按下列公式计算:

WfkC1C2C3ss30d(mm)ES0.2810 （6.4.3-1）

C1ASAPbh0(bfb)hfC1 （6.4.3-2） =1.4；对带肋钢筋，

C1式中 ——钢筋表面形状系数，对光面钢筋，=1.0；

NC210.5lC2NNNs ，——作用(或荷栽)长期效应影响系数，其中l和s分别为按作用(或

荷载)长期效应组合和短期效应组合计算的内力值(弯矩或轴力)；

C3——与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式受弯构件时，

受弯构件受压构件

C3C3C3= 1.15 ,其他

= 1.0 ，轴心受拉构件=0.9；

C3 = 1.2 ，偏心受拉构件

C3= 1.1 ，偏心

ss——钢筋应力，按本规范第6.4.4 条的规定计算；

53

d——纵向受拉钢筋直径(mm)，当用不同直径的钢筋时，d改用换算直径de ，

dendndii2iind，式中，对钢筋混凝土构件，i为受拉区第i 种普通钢筋的根数，i为受拉区第i种普通钢筋的公称直径；对混合配筋的预应力混凝土构件，预应力钢筋为由多根钢丝或钢绞线组成的钢丝束或钢绞线束，式中径、钢丝束或钢绞线束的等代直径

dpedi为普通钢筋公称直

，

dpend， 此处，n为钢丝束中钢丝

根数或钢绞线束中钢绞线根数，d 为单根钢丝或钢绞线的公称直径。对于钢筋混凝土构件中的焊接钢筋骨架，公式(6.4.3-1) 中的d或

de应乘以1.3 系数；

——纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当> 0.02 时，取= 0.02；当<0.006

时，取= 0.006；对于轴心受拉构件，按全部受拉钢筋截面面积算；

bfhfAs的一半计

——构件受拉翼缘宽度； ——构件受拉翼缘厚度。

de应乘以1.25 系数。

注:当配置环氧树脂涂层带肋钢筋时，公式(6.4.3-1)中的d或

箱形截面受弯构件的最大裂缝宽度可参照本条的规定计算。

产生最大裂缝的地方应为5-5截面，

c11.0MlMg0.4Mq/10.4Mr348.49kNmMsMg0.7Mq/1Mr549.56kNmc210.5c31.15Nl348.4910.51.32Ns549.56

Ms549.56106145.77MPa ss0.87Ash00.87101121140故：

54

30d)Es0.2810145.77302211.321.15() 50.28100.22.0100.0267mmwfkc1c2c3(根据《公预规》6.4.2条规定， 钢筋混凝土构件和B类预应力混凝土构件，其计算的最大裂缝宽度不应超过下列规定的限值:

1 钢筋混凝土构件

1) Ⅰ类和Ⅱ类环境 0.20mm 2) Ⅲ类和Ⅳ类环境 0.15mm 2 采用精轧螺纹钢筋的预应力混凝土构件

1) Ⅰ类和Ⅱ类环境 0.20mm 2) Ⅲ类和Ⅳ类环境 0.15mm 3 采用钢丝或钢绞线的预应力混凝土构件

1) Ⅰ类和Ⅱ类环境 0.10mm 2) Ⅲ类和Ⅳ类环境不得进行带裂缝的B类构件设计。 因此，最大裂缝满足规范要求。

ss6.4挠度验算

根据《公预规》8.2.9条规定，跨高比

l5.0，钢筋混凝土盖梁可不作挠度验算。 h 55