动量守恒定律和原子物理
[真题再现]
1．(2013·新课标全国卷Ⅰ)(1)一质子束入射到静止靶核13Al上，产生如下核反应：p＋13Al→X＋n.
式中p代表质子，n代表中子，X代表核反应产生的新核．由反应式可知，新核X的质子数为________，中子数为________．
(2)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d.现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小．
答案：(1)14 13 (2)
1
27
27
27
27
28
μgd 5
1
解析：(1)由1H＋13Al→14X＋0n，由质量数守恒和电荷数守恒得新核的质子数为14，中子数为13.
(2)设木块A的初速度为v0，运动距离d后速度为v，A、B碰后的速度分别为v1、v2，运动的距离分别为x1、x2，由于A、B发生弹性正碰的时间极短，所以碰撞前后动量守恒、动能守恒，有mAv＝mAv1＋mBv2①
121212
mAv＝mAv1＋mBv2② 222①②联立解得v1＝mA－mB1
v＝－v③ mA＋mB3
2mA2
v2＝v＝v④
mA＋mB3
A、B与地面间的动摩擦因数均为μ，由牛顿第二定律得
μmg＝ma
所以A、B的加速度大小均为a＝μg⑤
A、B均做匀减速直线运动
对A木块有碰前v＝v0－2ad⑥
碰后A木块反向做匀减速运动0＝v1－2ax1⑦ 对B木块有0＝v2－2ax2⑧ 由题意知x1＋x2＝d⑨ ②③⑤⑦⑧⑨联立得v＝18
μgd 5
2
2
2
2
K12小学初中高中
小初高试卷教案类
28
μgd. 5
将上式带入⑥解得v0＝
2．(2014·新课标全国卷Ⅰ)(1)关于天然放射性，下列说法正确的是________．(填正确答案标号)
A．所有元素都可能发生衰变
B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性 D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强 E．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线
(2)如图所示，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距离地面的高度h＝0.8 m，A球在B球的正上方．先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放．当A球下落t＝0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰．碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零．已知mB＝3mA，重力加速度大小取g＝10 m/s，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．求：
2
①B球第一次到达地面时的速度； ②P点距离地面的高度．
答案：(1)BCD (2)①4 m/s ②0.75 m
解析：(1)只有原子序号超过83的元素才能发生衰变，选项A错．半衰期由原子核内部的结构决定，与外界温度无关，选项B对．放射性来自于原子核内部，与其形成的化合物无关，选项C对．α、β、γ三种射线中，γ射线能量最高，穿透能力最强，选项D对．一个原子核在一次衰变中要么是α衰变、要么是β衰变，同时伴随γ射线的产生，选项E错．
(2)①设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有vB＝2gh① 将h＝0.8 m代入上式，得vB＝4 m/s.②
②设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v1′(v1′＝0)，B球的速度分别为v2
和v2′.由运动学规律可得
v1＝gt③
K12小学初中高中
小初高试卷教案类
由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变，规定向下的方向为正，有
mAv1＋mBv2＝mBv2′④
12121
mAv1＋mBv2＝mBv2′2⑤ 222
设B球与地面相碰后的速度大小为vB′，由运动学及碰撞的规律可得vB′＝vB⑥ 设P点距地面的高度为h′，由运动学规律可得
vB′2－v22h′＝⑦
2g联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得
h′＝0.75 m．⑧
3．(2015·全国理综Ⅰ)(1)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示．若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为______，所用材料的逸出功可表示为________．
(2)如图所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间．A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态．现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．
答案：(1)ek －eb (2)(5－2)M≤m＜M
解析：(1)根据光电效应方程Ekm＝hν－W0及Ekm＝eUc得Uc＝得h＝ek，W0＝－eb.
(2)A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒．设速度方向向右为正，开始时A的速度为v0，第一次碰撞后C的速度为v C1，A的速度为vA1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得
hνW0hW0
－，故＝k，b＝－，eeeemv0＝mvA1＋MvC1①
K12小学初中高中
小初高试卷教案类
121v2212
mv0＝m0 vA1＋M vC1② 222联立①②式得
m－MvA1＝v0③
m＋M2mvC1＝v0④
m＋M如果m>M，第一次碰撞后，A与C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果m＝M，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞；所以只需考虑m m－Mm－M2v⑤ vA2＝v A1＝0 m＋Mm＋M 根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有 vA2≤v C1⑥ 联立④⑤⑥式得 m2＋4mM－M2≥0⑦ 解得m≥(5－2)M⑧ 另一解m≤－(5＋2)M舍去 所以，m和M应满足的条件为(5－2)M≤m 2016年高考，动量定理、动量守恒定律及其应用仍然会以计算题形式出现，且会涉及以滑块、滑板为模型的多物体、多过程问题．其他考点以选择题或填空题形式出现，主要集中在氢原子的能级结构、能级公式、原子核的组成、核反应方程、光电效应等知识点上，且很可能结合实际问题进行考查． [考题预测] (1)下列说法正确的是________．(填正确答案标号) A．玻尔原子理论将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱实验规律 B．原子核内部某个中子转变为质子和电子，产生的电子从原子核中发射出来，这就是β衰变 K12小学初中高中 小初高试卷教案类 C．铀核裂变的核反应可表示为 92U→ 56Ba＋36Kr＋0n D．紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大 E．质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是(2m1＋2m2－m3)c，c为光速 (2)如图所示，滑块A、B静止于光滑水平桌面上，B的上表面水平且足够长，其左端放置一滑块C，B、C间的摩擦因数较小，为μ.A、B由不可伸长的理想轻绳连接，绳子处于松1 弛状态．现在突然给C一个向右的速度v0，让C在B上滑动，当C的速度为v0时，绳子刚好 4伸直，接着绳子被瞬间拉断，绳子拉断时B的速度为求： 3 v0.A、B、C的质量分别为3m、2m、m.16 2 235 141 92 1 ①从C获得速度v0开始经过多长时间绳子被伸直； ②拉断绳子造成的机械能损失． 3v0212 答案：(1)ABE (2)① ②mv0 4μg256 解析：A选项符合史实，A正确；B选项描述了β衰变的实质，B正确；C选项所述方程中质量数不守恒，故C错误；光电子的最大初动能由逸出功和入射光子的频率决定，与入射光子的强度无关，D错误；E选项所述核反应方程为21H＋20n→2He，质量亏损为Δm＝2m1＋2m2－m3，根据爱因斯坦质能方程得ΔE＝Δmc＝(2m1＋2m2－m3)c，E正确． (2)物体的运动分析和受力分析如图所示． 2 2 1 1 4 K12小学初中高中 小初高试卷教案类 1 ①设经过时间t绳子被拉直，这时C的速度为v0，对C，由动量定理有 41 －μmg·t＝m·v0－m·v0 43v0 解得t＝. 4μg②设绳子刚拉直时B的速度为vB，对B、C系统，由动量守恒定律有 mv0＝m·v0＋2m·vB 3 解得vB＝v0 8 绳子被瞬间拉断，这时绳子的弹力远远大于B、C间的摩擦力(B、C间的摩擦因数较小)，可认为拉断绳子的过程动量守恒．设拉断绳子后A的速度为vA，对A、B系统，由动量守恒定律有 3 2mvB＝2m·v0＋3mvA 161 解得vA＝v0 8 设拉断绳子造成的机械能损失为ΔE，对A、B和绳子，由能量守恒定律有 1121232122 ΔE＝·2m·vB－·2m·v0－·3m·vA＝mv0. 22256162 14 K12小学初中高中 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容