吉林 132012；3.深圳供电局有限公司，广东 深圳 518001 ；4.国网江西省电力有限公司九江电力
分公司，江西 九江 332000；5.国网临沂供电公司，山东 临沂 276000；6.国网白城供电公司，吉林 白城137000)摘 要：可再生能源比例增加对电力系统安全稳定运行带来更加严峻的挑战。本文围绕基于深度学习的电力系
统暂态稳定性评估问题进行探索研究，应用深层卷积神经网络挖掘电力系统暂态运行数据与稳定性之间的关联 关系，实现了基于暂态运行特征数据集的电力系统暂态稳定性快速评估，研究工作为电力系统暂态稳定性安全评
估提供了新视角。通过算例验证，组合模型可实现电力系统暂态稳定性快速准确的评估，与其他算法相比，本文 所建立的组合模型在电力系统暂态稳定性评估准确性方面更具优势。关键词：电力系统；暂态稳定；卷积神经网络；组合评估模型中图分类号:TM73
文献标识码:BResearch on Transient State Qualitative Estimating Method of the
Power System Based on Depth StudyMAO Xin-yu , WANG Hai-xin ,XU Bo-yang3,HUANG Ji-jia ,LI Zhong-kai ,PANG Bo6(1. Anhui Huadian Suzhou Dower Co. Ltd. ,Suzhou ,221116, China ；2. College of Electrical Engineering,
Northeast Electric Power University,Jilin 132012 ,China；3. Shezhen Power Supply Bureau Co. Ltd.,
Shenzhen 518001 , China ；4. State Grid jiujiang Power Branch Company of Jiangxi Electric Power Co. Ltd. ,Jiujiang 332000,China；5. State Grid Linxi Power Supply Company,Linyi 276000,China；6. State Grid Baicheng Power Supply Company,Baicheng 137000, China)Abstract: The paper carriesout discussion and study on transient state qualitative estimating problem of power systems.
Apply relevant relations between the digging power system's tranisent operation data of deep convolution nerve net and
stability, realize quick estimation of the power system transient stability based on transient operation characteristic data
assemble. The quick and accurate estimation for the power system tran sient stability is realized by example and integrat
ed meodel. Comparing with other algorithm, the integrated model set up in the puper has more advantage in accurate as
pect of the power system transient stability.Key words: power system ； transient stability ； convolution never net ； intergated estimation pattern1引言我国电力系统的迅速发展,使得互联系统之间的 电气联系日益紧密，主要表现为大量投入容量在
大规模互联的电力系统。与此同时，可再生能源的大 量接入，国民用电量持续攀升,为社会带来了巨大经济
效益、提高人民生活质量的同时，也让运行人员遇到了 诸多新的挑战，其中电力系统的安全稳定问题尤为突 出。在规模日益庞大的电力系统中，占比逐年增加的
60MW以上的发电机组，特高压交、直流输电线路的大 力建设，缩短了省级区域电网之间的电气距离,形成了
可再生能源、新型负荷与电网设备使系统运行特性日
《电扎片矣》(2019.No.3)趋复杂，大大增加了维持系统安全稳定运行的难度，大 规模停电事故在全球范围内时有发生[，-3]o在电力系统的规划和运行过程中，系统的安全控 制和暂态稳定性分析具有不可忽视的重要性,如何在 广域、短时间内使用最有效的控制决策，已成为提高电 力系统暂态稳定性的关键问题。而时效性和准确性是
实施控制决策过程中最重要的两个方面，这就需要一 个能够实现在线应用的电力系统暂态稳定性评估
(Transient Stability Assessment, TSA )方法。针对上述实际电力系统中存在的问题，以及现有 相关理论所存在的缺陷，本文结合近年来兴起的大数
据、人工智能领域相关算法，围绕提高算法计算速度和
准确性,并结合实际电力系统的发展情况和生产需求， 对应用深度学习算法进行电力系统暂态稳定性的快速 评估进行了系统深入的研究，因而兼具明确的理论和 实际意义以及应用前景。2深度学习解析深度学习的概念源于人工神经网络的研究，通过
对特征进行逐层提取组合分析，最终实现对原始特征 的推理或分类识别的功能⑷。本节主要研究有关神
经网络的基础理论及CNN的实现原理，并介绍几种
CNN经典网络结构。2.1 BP神经网络在机器学习技术的众多分支当中，神经网络是为 了实现人工智能而采用数学函数模拟人脑中的神经元
的一种。人脑中的神经元可以用图1做简单的说明。树突
轴突末梢图1神经元一个神经元通常具有一个轴突和多个树突，树突
主要用来接收传入信息，而轴突尾端有许多轴突末梢 可以给其他多个神经元传递信息。信号的传递通过轴
突末梢跟其他神经元的树突产生连接来完成。轴突末 梢与其他神经元树突连接的位置叫做“突触”。神经网络是由许多人工神经元分层构成的全连接
47网络,实际上这样的连接只是简单的线性加权和而已，
为了使网络能够拟合非线性函数，需要在每个神经元 加上同一个非线性函数(如sigmoid,tanh等)，通常称
这个函数为激活函数(Activation Function) o 一个典型 的全连接神经网络如图2所示。图2 —个典型的全连接神经网络理论上已经证明：三层结构的神经网络，在含有足
够多的隐含层神经元的情况下，就能逼近任何形式的 非线性连续函数。2.2卷积神经网络由Hube和Wiese开展的针对猫科动物视觉皮层 的相关研究⑸，为卷积神经网络的产生提供了生物学 启发,Lecun最早引入CNN解决计算机对手写数字的
识别的问题，并一直占据领先地位。相比于传统神经 网络，卷积神经网络包含了一个由卷积层和池化层构
成的特征提取器。在卷积神经网络中，一个神经元只 连接相邻层的一部分神经元，一个卷积层通常包含若
干个特征平面(Feature Maps)，每层平面由一些矩形排 列的神经元组成,一个神经元对应上一层输出中的一
个小区域，同一特征平面的神经元共享权值,这里共享 的权值就是卷积核。卷积核一般以随机小数矩阵的形 式初始化,在网络训练过程中卷积核将学习得到合理
权值。共享权值(卷积核)带来的直接好处是减少网 络各层之间的连接，同时又降低了过拟合的风险。子
采样也叫做池化(pooling),池化可以视为是一种特殊 的卷积过程。卷积和池化减少了参数,简化了网络的
复杂程度。一个完整的卷积神经网络的结构如图3所o完整的卷积神经网络由三部分构成:第一部分是
输入层，第二部分是由若干个卷积层和池化层组合成
的特征提取器。第三部分一个针对提取得到特征进行
分类的分类器，由多层全连接网络构成。48RELU RELU RELU RELU RELU RELUH□□H1H1LJTIHUcarHIMirut-n,S^Diace营U2nqHfrorse图3完整的卷积神经网络示意图2.3几种经典的CNN网络结构卷积神经网络并不是从诞生开始就受到业界的广
泛关注，随着人们对其网络结构的不断创新和网络深
度的不断加深，卷积网络的性能也不断得到提高。下 面从CNN进化史为时间轴，列举一些具有代表性网络 结构。2. 3. 1 AlexNet该模型在2012年举行的Imagenet比赛中获得冠
军,AlexNet在当年的图像分类竞赛中top - 5错误率 比上一年的冠军下降了十个百分点，而且远远超过当
年的第二名。AlexNet使得卷积神经网络的有效性首 次在复杂模型下得到了验证，基于GPU实现的并行运
算将训练时间缩短到可接受的范围内，推动了有监督 深度学习的发展,在深度学习图像分类领域的研究中
具有极其重要的意义。图4 AlexNet网络结构AlexNet之所以能够成功，促使深度学习重回历史 舞台，原因在于：(1) 非线性激活函数:ReLU；(2) 防止过拟合的方法:Dropout,Data augmentation；(3) 大数据训练:百万级ImageNet图像数据；(4) 其他:GPU实现,LRN归一化层的使用等。
2.3.2 VGG Network来自牛津大学的VGG网络⑹是首次在每一卷积 层内设置更小的3 X3卷积核(filter),并把它们组合作
为一个卷积序列进行处理的网络。该模型是牛津大学 计算机视觉组(Visual Geometry Group)和 Google Deep-
Mind 公司的研究员一起研发的的深度卷积神经网络。
《电扎卄矣》(2019. No. 3)它探索了卷积神经网络的深度与其性能之间的关系,
通过反复堆叠3x3的小型卷积核和2x2的最大池化 层.VGGNet成功地构筑了 16 ~ 19层深的卷积神经网
络。VGGNet相比之前state-of-the-art的网络结构，显
著降低了错误率，并在ILSVRC 2014比赛中分别取得 分类项目的第2名和定位项目的第1名。同时VGG
Net 具有很强的拓展性,迁移到其他图片数据上的泛 化性非常好。VGGNet的网络结构并不复杂，整个网
络都使用了同样大小的卷积核尺寸(3 x3)和相同尺 寸的最大池化窗口 (2 x2)0到目前为止,VGGNet依 然经常被用来提取图像特征。研究人员在其官方网站
上开源了 VGGNet训练后的模型参数，可用来在do
main specific的图像分类任务上进行再训练(相当于 提供了非常好的初始化权重)，因此在很多领域得到 了应用。2. 3. 3 GoogLeNet来自谷歌的Christian Szegedy致力于追求降低深 度神经网络的参数以解决过拟合的问题和减少计算
量，并设计出GoogLeNet------第一个Inception架构⑺。GoogLeNet使用没有inception模块的主干作为初始
层，之后是与NiN相似的一个平均池化层加softmax分 类器,这个分类器比AlexNet与VGG的分类器的运算 数量少得多，这也促成一项非常有效的网络设计⑻。GoogLeNet的特点是使计算资源在利用效率方面 得到了提升，实现了在相同网络计算资源的前提下,通
过工艺上的设计来增加网络的宽度和深度，基于Heb-
bian法则和多尺度处理来优化性能。在ILSVRC2014 中提交的共有22层的版本GoogLeNet,获得ILSVRC14 比赛的冠军，刷新了图像分类与检测的性能记录。
GoogLeNet在提高准确率的同时，仅使用了比ILS-
VRC2012的第一名AlexNet少12倍的参数。深度学习是浅层神经网络的一种延伸，在训练过 程中,浅层神经网络更多的是对已有样本的简单记忆, 深度学习则不仅仅是记忆了真实的数据，而是利用了
多个训练样本共享的模式，具有更强的学习和推理能
力。本章详细阐述了深度学习的前身——全连接BP 神经网络以及由BP发展而来并已得到广泛应用的卷
积神经网络的原理，是深度学习在电力系统暂态稳定 评估中应用的理论基础。3评估电力系统暂态稳定性的组合模型建立深度学习具有强大的学习能力，而在多种类型的 深度学习网络中,得到最深入研究和广泛应用的一种
《电气廿矣》(2019. No. 3)就是卷积神经网络，其架构的产生受到生物自然视觉 认知机制的启发而来［9-，2］o本节采用卷积神经网络 进行电力系统暂态稳定性评估的研究,考虑电力系统
运行的要求及特点，建立了基于深层卷积网络的组合
模型问。3.1暂态稳定组合评估模型的建立3.1.1激活函数激活函数的作用是为神经网络提供非线性建模能 力。神经网络在缺少激活函数的情况下仅能够表达线 性映射，此时多隐层的神经网络与单层神经网络是等
价的。因此也可以认为，只有加入了激活函数之后，深 度神经网络才能够实现分层的非线性映射学习。通常
认为激活函数应该具有的性质如下：(1) 非线性:当激活函数是非线性的时候,神经网 络可以逼近任意非线性函数；(2) 可微性:该性质是基于梯度下降算法对参数 进行更新的必要条件；(3) 单调性：当激活函数单调的时候，单层网络能 够保证是凸函数；(4) 输出值的范围：当激活函数输出值是有限的 时候，基于梯度下降思想的迭代方法会使训练过程更 加稳定，因为有限权值对特征的影响更加明显;当激活 函数的输出是无限的时候，模型的训练的效率会更高，
但此时需要更小的学习速率。常用的激活函数有Sigmoid函数、双曲正切(Hy-
perbolic Tangent, Tanh )函数、Softplus 函数、Rectified Linear Units( ReLU)函数以及Softmax函数等。其中前 两者是神经网络领域最经典的两种激活函数,具体函 数表达形式如下：a(x) = -1 _x
(1)1 + etanh(%)=e —+ 丄e7
(2)由其导数图像可知,Sigmoid的导数最大值为 0. 25,使用梯度下降法训练网络时,误差在反向传播过 程中每传递一层，其值至少衰减为原来的0.25,因此
误差在深层神经网络里传递的过程中，会产生梯度消
失的问题,即网络中处在不同层神经元的学习速率相 差很多，浅层神经元的学习会显著慢于深层神经元，最 终导致网络过拟合，陷入局部最优解。由Sigmoid函 数计算得到的函数值恒大于0,这会导致后一层的神
经元的输入为非0均值信号,称为偏移现象，导致模型
训练的收敛速度变慢。Sigmoid函数的壽运算会耗费
49大量的时间,使深度学习网络失去计算速度上的优势。
Tanh函数与Sigmoid函数相比虽解决了非0均值输出
的问题，但梯度消失和幕运算问题仍然存在。Softplus函数和ReLU函数的函数表达式为：Softplus ( x ) = ln( 1 +e*) (3 )ReLU(x) =max(0,x)
(4)图5 Softplus和ReLU函数由图像可以看出Softplus函数可以看作是ReLU 函数的平滑，与Sigmoid函数相比，ReLU成功决了梯 度消失的问题，并且降低了计算量，进一步提高了网络
在处理大数据方面的优势，以ReLU作为激活函数的 部分神经元输出值可能为0,这会增加网络的稀疏性， 减少参数之间的相互依存关系，缓解了过拟合问题的
发生。基于以上特点，本文使用ReLU作为卷积网络
的激活函数。Softmax函数定义为在一个具有n个元素的向量
V中，K为第i个元素，其函数值为：5, =^~
(5)J =1即该元素的指数与所有元素指数和的比值。Soft-
max 函数多用于分类过程中，将输出映射到［0,1］区 间内，本文在卷积池化后的全连接输出层中，使用
Softmax函数作为最终判定系统稳定与否的分类器。
3.1.2暂态稳定性评估模型训练卷积神经网络的非全连接结构，决定了其训练过 程中各层参数的更新将与传统BP网络有较大的差
别，本小节讨论CNN网络中卷积和池化层参数的更 新及其梯度的计算。假定每个卷积层后面都会接一个池化层。对于
BP神经网络而言，若要求得中间层1的每个神经元对 应权值的更新，首先要得到该层中每一个神经元的灵 敏度创，根据反向传播算法，为了求这个灵敏度，需要
50对下一层神经元灵敏度进行求和得到81 + 1，与这些链 接对应的权值W相乘,再乘以当前层I的该神经元节 点的输入Z的激活函数f的导数值，这样就可以得到
当前层每个神经节点对应的灵敏度。对于卷积神经网络而言，由于池化层的存在,池化
层的一个神经元节点的灵敏度只与上一卷积层的输出 特征图中的一块区域相对应。因此，池化层中的一个
特征图的每个节点只和1 + 1层中相应特征图中的一
个节点连接。为保持灵敏度矩阵与卷积层的特征图大 小一致，从而进行有效的计算，需要对这个下采样
downsample层对应的灵敏度特征图进行上采样up-
sample操作，然后再将层1的特征图的激活之的偏导 数与从第/ + 1层的上采样得到的灵敏度矩阵进行逐
个元素相乘。对于池化层来说，有特征图的输入和输出的个数 是相同的，只是其大小发生了改变。如果下一个卷积 层与该池化层是全连接的，那么通过BP即可计算池
化层的灵敏度矩阵。在计算卷积核梯度的过程中，首 先需要确定输入矩阵卷积区域与输出特征图中元素的
对应关系，然后才可以利用式(6)进行灵敏度矩阵的
递推，即灵敏度的反向传播。另外，需要乘以输入区域 与对应输岀值之间连接的权值,这个权值实际上就是
已旋转卷积核的权值。在这之前，需将核旋转一下，让 卷积函数可以实现互相关计算。在MATLAB中，对 不卷积边界的处理较为容易,MATLAB中全卷积会对
缺少的输入元素补0。此时，对灵敏度矩阵中所有元素求和，即可得到偏 置的梯度：需=(肌 ⑹对于乘性偏置0,因为涉及到了在前向传播过程 中池化的计算，所以在前向过程中已经保存了这些池 化之后的特征图,这样在反向的计算中就省去了再次
计算的过程，首先定义：d；=down(x；“)
(7)这样，对于0的梯度计算就可以利用式(8)来实
现：脣=2碌叽
⑻3- 1-3建立稳定性评估的组合模型基于已选择的若干系统特征，考虑到深度网络在 不同的输入特征和给定不同初始参数时将对评估结果
产生一定影响，为提高评估结果的稳定性，本文利用多
《电气卄美》(2019.No.3)个深度卷积网络构成一个组合评估模型，其参数在一
定的范围之内随机给定初始值，随迭代过程不断变化,
最终得到评估结果取所有评估网络输出的平均值，假 设利用k个CNN评估网络对一组数据样本进行稳定 性评估，得到的结果为P, = (C(1) lx)和匕= (C(0) I
x)，则组合模型的输出结果Pz = (C(l)lx)和Pz = ( C
(0)lx)为：1 k^z(C(1/0) I x) =y£P,(CK(1/0) I x)
(9) i=l卷积网络的输出为(0,1)之间的概率值，将网络 评估稳定与不稳定的概率较大者作为判断系统稳定性 的输出。整体评估框架如图6所示。3.2稳定性评估结果的评价3.2.1暂态稳定评估的代价函数在神经网络迭代训练过程中，一般将网络输出与
实际值之间偏差构造成一个代价函数来表示，常用的
函数形式有二次代价函数(Quadratic cost)和交叉爛代
价函数(Cross-Entropy cost)，通过观测训练过程中代 价函数值随迭代次数的变化情况，即可判断模型训练
效果的好坏程度，对于一组特定样本来说，代价函数值
越小,模型训练得越充分。其表达形式分别如下：D
稳定样本S 失稳样本UX7
X7分层抽样丄…
D ； &可 |s,|s| •--（CNN1）（CNN2）•• （CNN0 ••（cNNk）基于概率输出的评估结果集成图6基于CNN的组合评估过程Cq =吉号 ||y(x) -aL(x) II2 (10)G =-占丫 [ylna + (1 -y)ln(l -a)] (11)式中:c表示代价函数值;x是样本输入;y是实际
值;a为输出值也表示训练样本的总数。在训练神经网络时，当输出值与实际值的偏差较 大时，反向传播训练的过程中，就要求算法能够加大各
种参数调整的幅度，从而加快收敛速度。在实际的应 用过程中发现，选用二次代价函数训练神经网络，如果 误差越大，参数调整的幅度可能反而更小，训练时间更
《电*1片矣》(2019. No. 3)51长。使用交叉爛代价函数替代二次代价函数之后，重
表达的不完整以及仿真误差等原因，导致利用组合模 新计算权值参数w的梯度如下:型对电力系统进行暂态稳定评估时无法做到对稳定和
dWj3C ____- nL yV (\\ 7所示。◎ J3 »◎ Q◎.£3 &£3«3TP Q« C3 Q°二飞飞=+》Xj(cr(z) -y) (12)L, •\"=----O0 £3不稳定样本° -----20 益一& O&O O。9-oO O O °因此,w的梯度公式中原来的a(z)被消掉了；另O稳定样本o O ° °外该梯度公式中o(z) -y表示了输出值与实际值之 图7稳定评估示意图间的误差。所以，当误差越大，梯度就越大，参数W调 整得越快,训练速度也就越快。同理b的梯度为:图7中L1表示模型评估系统暂态稳定状态的中 亦=訂皿)-刃 ⑴)间边界，即组合模型输出值为0.5,灰色区域中L1上 方的稳定样本与L1下方的不稳定样本均属于模型对 由实际的结果可知，在训练效果方面，使用交叉爛 系统稳定状态的错误判别，应该予以避免。模型给出 代价函数常常要优于二次代价函数。待评估系统稳定或不稳定的两类结果时，为了增加模 3.2.2评估结果的评价指标型给出系统稳定性结果的可信程度，设置两个可信度 训练好的暂态稳定评估模型在测试时,需要建立 阈值乩和与评估结果进行比较，评估结果位于灰 相应的评价指标对样本测试结果进行评价。引用机器 色区域之外时，认为模型的评估结果可信，可直接输 学习及统计分类中的混淆矩阵(Confusion Matrix)，也 出；若评估结果落在灰色区域当中，则需要通过进一步 被称为错误矩阵(Error Matrix)计算评估模型输出结 的仿真或者其它方法进行验证来确定系统的稳定性。 果的可靠程度和准确程度。混淆矩阵的每一列表达了 当失稳状态全部位于L3的上方时，具有100%可靠 模型对于样本数据的类别预测，矩阵的每一行则表达 率，同理当稳定状态全部位于L2下方时，具有100% 了数据的真实归属类别，之所以叫做“混淆矩阵”，是 的安全率。因为能够很容易地看到机器学习有没有将样本的类别 对电力系统暂态稳定性进行评估时，如果系统处 给混淆了。应用于电力系统暂态稳定评估中的混淆矩 于失稳状态而判为稳定，而未采取相应的措施,必将带 阵如表1所示。来无法挽回的严重后果,必须尽最大努力避免该情况 表1暂稳评估混淆矩阵的发生；同时，还应力求把系统的稳定和失稳状态进行 真实状态预测状态准确的区分,当大量稳定状态被误识别为失稳时，又会 令评估结果偏于保守。因此在衡量模型评估结果时， 稳定失稳应尽量保证将失稳样本正确识别，因此将作为首要 考察的指标,其值越高越好，作为次要指标的整体样本 其中：人和人,分别为稳定样本和不稳定样本被正 的准确识别率乙同样越高越好。如果有过多的稳定 确识别的数量;化和F\"分别为稳定样本被识别为失稳 状态被判定为失稳，将导致过多的无效预警，对运行人 和不稳定样本被识别为稳定的样本数量。员造成一定的干扰,所以评价指标安全率人也不应过低。利用混淆矩阵中的数据，本文定义如下三种用以 衡量模型对电力系统暂态稳定性的评估性能的指标：4评估电力系统暂态稳定性的组合模型建立(1) 可靠率:K, = Tw/(Tg+FJ xlOO%；本节基于电力系统暂态特征数据样本集,选择一 (2) 安全率：Ar = Ts/(Ti+Fj xlOO%；定的训练样本和测试样本，采用搭建的组合模型研究 (3) 准确率:乙=(7\\+ 几)/( T,+Fm+F,+ 几) 电力系统的暂态稳定性评估，在10机39节点标准试 xlOO%0验系统中进行仿真验证,通过性能测试分析各参数对 由于系统的非线性性质、输入特征对系统稳定性模型评估结果的影响，针对同一系统对比本文建立的 52组合模型与其他人工智能方法的评估结果，体现本文 建立的组合模型在评估准确性方面的优势。4.1电力系统暂态数据样本集的生成PST'3. 0是一个基于M语言开发的电力系统动态 仿真和控制设计的工具包，它可以在不做任何改动的 情况下，运行于任何一种支持MATLAB的操作系统, 包括IBM、PC、Mac等等。它允许用户自行建立动态仿 真程序和状态矩阵，并提供了以函数形式完整编码的 电力系统元件模型，用户可以在动态仿真程序中直接 将这些模型进行拼装组合和调用，完成特定的仿真任 务。其动态仿真计算流程如图8所示。4.2算例系统新英格兰10机39节点标准试验系统主接线图如 图9所示。针对多种运行方式分别进行动态仿真，以故障切 除后4s末任意两台发电机转子间的相对角度超过 180。作为失去稳定的判据，将生成的样本数据分为稳定 (1)和不稳定(0)两类，样本数据的生成如表2所示。动态仿真初始化网络结构变动列表迭代计算「*|网络求解|暂态计算过程动态过程计算1-整合计算结果《电气\"fl■矣》(2019. No. 3)表2样本数据生成过程名称 内容负荷水平 75% ~ 120% (以5%为变化步长)发电水平 每种负荷水平下随机设置5种不同出力仿真步长 0.01s系统频率 60 Hz34条线路上分别发生三相短路故障,2种故障切除时间故障设置1)故障后5个周期切除近端故障.6个周期切除远端故障2)故障后9个周期切除近端故障,10个周期切除远端故障稳定条件 故障切除后4s末任意两台发电机功角差是否大于180。样本数量共3400个稳定样本2279个失稳样本1121个稳定样本和失稳样本的动态仿真过程发电机功角 曲线举例分别如图10所示。图10动态仿真发电机功角变化曲线4.3样本抽取与评估模型训练针对稳定样本和失稳样本不平衡的问题,采取了 对两种样本进行非比例分层抽样的方法，避免了模型 在训练过程中偏向于稳定样本，导致模型训练产生过拟 合问题，进而影响电力系统暂态稳定评估模型的精度。利用新英格兰10机39节标准试验系统动态仿真 产生的数据对模型进行训练，计算训练过程中模型的 代价函数值和对训练样本的整体正确识别率,考察学 习速率、卷积子网个数对组合模型训练效果的影响。(1)同BP网络一样,不同学习速率下卷积神经网〈电扎卄矣》(2019.No.3)络具有不同的训练效果，首先考察不同的学习速率对 组合评估模型的影响，设置CNN的个数为6,共训练 1600个样本，且稳定与失稳样本抽样比例为1 ：1,对比学 习速率分别为0.01,0.001.0.0001三种情况下，其代价函 数与准确识^率随迭代次数的变化如图11所示。3 o o o 樣«2ooo$ 年 1O O O 0 50 100 150 200 250 300 350 4001.0-0 50 100 150 200 250 300 350 400迭代次数(a)学习速率为0.01时的代价函数和准确率a =0.001, epochs=400400 r25O )050 100 150 200 250 300 350 400迭代次数(b)学习速率为0.001时的代价函数和准确率6a =0.0001, epochs=400 o o 总«4 o o 乞年 2OO 050 100 150 200 250 300 350 4001.0薄 0.5 楚0 50 100 150 200 250 300 350 400迭代次数(c)学习速率为0.0001时的代价函数和准确率图11不同学习速率的训练情况由上述结果可知，设置过小的a会导致训练过程 如图11(a)所示,代价函数值随迭代次数的增加呈振 荡状态，无法收敛，而过大的a训练过程如图11(c), 虽然最终得得到了收敛，但并未达到最优解，其准确率 尚不足90%,收敛后的代价函数值也偏高。以训练结53束时模型对训练数据集的准确率来衡量，当a = 0. 001 时具有最好的训练效果。(2)考察CNN个数对组合模型评估结果的影响, 设置学习速率为0. 001,保持每次训练样本中稳定与 失稳样本的数量为1 ：1的情况下，选取1600个样本对 评估模型进行训练,CNN的个数从5个逐渐增加，观 察代价函数及准确率的变化，如图12所示。由图12可知，随着CNN数量的增加，模型对训练 样本的拟合程度越来越高，表现为收敛后准确率逐渐 接近100%和代价函数的不断下降，当CNN的个数达 到20个以上时，两种指标的数值变化均趋于平稳, CNN的数量不断增加，意味着计算量的持续攀升，给 硬件带来的负担也越来越大，参数的过度冗余很容易 引起过拟合的问题，为了节约硬件资源，提高模型的训 练速度和避免过拟合，选择20个CNN构成组合评估4.4组合模型暂态稳定性评估结果分析根据已确定的参数，设置学习速率为0. 001 ,CNN 数量为20个,心=94%,砥=92%,从样本集中选取 稳定和失稳样本各800个进行迭代训练，模型经过迭 代400次后达到收敛，在训练样本之外随机选择400 个样本，对已经完成训练的电力系统暂态稳定评估组 合模型进行验证。以仿真参数为表3所示的稳定样本为例，动态仿 真过程发电机功角曲线图13所示。根据图13可知，仿真结束时，超前机组和滞后机 组的转子角度之差小于G满足故障切除后4s末任意 两台发电机转子间的相对角度小于180。的暂态稳定 性判据，所以在该仿真参数下，系统能够保持暂态稳 定。该仿真中算例系统处于80%的负荷水平，属于轻 载状态，故障点为26号母线与29号母线的联络线的 首端，故障线路位于联络线较为密集的区域，并且故障 线路在较短的时间内被切除，各发电机功角经过衰减54振荡之后重新恢复同步运行，系统的稳定性并未受到 严重影响。表3稳定样本仿真系统参数 仿真参数内容负荷水平PL =6150.5 x 80% =4920. 4MW发电水平PG =6192. 9 x80% =4954. 3 MW系统频率60Hz仿真步长0.01s总仿真时间5s故障点线路bus26 - bus29首端故障类型三相接地故障时间«00. Is故障切除时间如0. 1833s切除近端,0. 2s切除远端图13稳定样本动态仿真发电机功角曲线利用仿真结果计算得到的系统暂态稳定特征矩阵 进行仿真系统的暂态稳定性评估，得到的结果为 0. 958,大于可信度阈值乩=94%,即判断为稳定，与 时域仿真中判断的稳定性结果一致。4.5不同算法的评估结果比较针对10机39节点系统，对比本文建立的基于深 层卷积神经网络的组合模型与随机森林、朴素贝叶斯、 SVM和单一 CNN的评估结果，随机森林、SVM和朴素 贝叶斯的输入为本文所选特征的向量形式，单一 CNN 的输入和组合模型的输入均为矩阵形式，并且SVM、 朴素贝叶斯和单一 CNN均属单一模型，剩余两种属于 组合模型。所有模型的训练和测试过程均在MATLAB 中进行，随机森林、朴素贝叶斯和SVM分别采用Tree- Bagger 函数、LIBSVM工具箱和fitNaiveBayes函数。不 同方法对测试集的评估结果由图14给出了各评估方 法测试结果的对比柱状图。图14不同评估方法结果对比 《电九卄矣＞(2019. No. 3)由图14可知，与其他算法相比，组合CNN模型对 测试样本的整体准确识别率最高，可在最大程度上避 免失稳情况被识别为稳定(可靠率最大)，描述稳定样 本评估结果的安全率也保持在一个较高的水平。5结论及展望深度学习具有强大的学习和推理能力，在图片分 类、语音语义识别等方面已有应用。因此，本文采用深 度学习中的卷积神经网络对样本数据进行暂态稳定评 估处理，为避免单一网络存在评估结果可信度不高的 问题，搭建多个CNN的组合评估模型，以集成结果作 为输出，并建立了模型评估可靠率、安全率和准确率三 个指标。采用非比例分层抽样的方法训练组合评估模型， 一定程度上解决了失稳样本占比过少导致学习不充分 的问题，通过实验可以看出，在模型参数设置适当的情 况下，能够实现对电力系统暂态稳定性准确快速的评 估,与其他人工智能算法对同一仿真系统的测试结果 进行对比，可知基于CNN的组合模型具有更强的实用 性。参考文献[1] 周孝信，郑健超，沈国荣，等.从美加东北部电网大面积停电事故 中吸取教训[J].电网技术,2003,27(9):1.[2] 印永华，郭剑波,赵建军，等.美加“8 • 14”大停电事故初步分析 以及应吸取的教训[J].电网技术,2003,27(10) ：8-11.[3] 胡学浩.美加联合电网大面积停电事故的反思和启示[J].电网技 术,2003,27(9) ：2 -6.[4] 孙志军，薛磊，许阳明，等.深度学习研究综述[J].计算机应用研 究,2012,29(8) ：2806 -2810.[5] Hubei D H, Wiesel T N. Receptive fields, binocular interaction and functional architectures in cats visual cortex[ J]. 1962,160( 1) : 106 - 154. [6 ] Simonyan K, Zisserman A. Very Deep Convolutional Networks for Large-Scale Image Recognition] J]. Computer Science,2014.[7] Szegedy C,Liu W,Jia Y,et al. 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