四川省2016年高职院校单招考试文化考试普高类数学真题卷及参考答案

秘密★启用前

四川省2016年高等职业院校单独招生考试

文化考试(普高类)

注意事项:

1.文化考试时间150分钟，满分300分(语文、 数学、英语各100分)。

2.文化考试包括语文、数学、英语三个部分，每部分分为第I卷和第II卷。第I卷为选择题，第II卷为非选择题。 3.选择题部分，考生必须使用2B铅笔，在答题卡上填涂，答在试卷、草稿纸上无效。 4.非选择题部分，考生必须使用蓝色或黑色字迹的钢笔或签字笔，在试卷指定位置作答，答在草稿纸上无效。

数学

第Ⅰ卷 （共50分）

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出。选错、多选或未选均无分。

1. 集合M={-1,0，1},N={1,2.3}，则集合M∩N=( ) A.{-1.0,1,2，3} B.{1} C.{0,1} D.ø 2.设i为虚数单位，则(2+i)(2-i)=( ) A.3-4i B.3+4i C.3 D.5

3.已知lg3=a,lg2=b,则lg32 =( )

A.abb B.a C.a-b D.b-a 4.函数y=cosx的一个单调递增区间为( )

A.(π,2π) B.（2，32） C.（0，π） D.（-2，2）

5.已知二次函数f(x)=(x-2)2

+1，那么( )

A. f(0)< f(2)< f(3) B.f(2)6.若cosa=

45， 且a为锐角，则tana的值等于（ ）A.-35 B.3345 C.4 D.3

7.一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽个容量为28的样本，则样本中男运员的人数为( ) A.21 B.18 C.16 D.14 8.已知正方形ABCD的边长为1，则|AB+BC|=( ) A.1 B.2 C.2 D.22

9.一个袋子中装有3个红球和2个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的。现

从袋子中摸出2个球，则摸出的球为1个红球和1个白球的概率是( ) A.

56 B.35 C. 25 D.16 10. 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完，己知圆柱中液面上升的度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间:t(分)的函数关系对应的大致图像是( )

第II卷 （共50分）

二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)

请在每小题的空格中填上正确的答案，填错、不填均无分。

11.在等比数列{an}中，a1=4,a2=-2,则a3= . 12.圆x+y =2上的点到直线x-y-4=0的距离的最大 值是 .

13.若某程序框图如图所示，则输出的P的值是 . 2

2

x22

16.已知椭圆C:+y=1与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B.

4(1)求椭圆C的焦点坐标和离心率；

(2)一条平行于直线AB的直线与椭圆交于P、Q两点，求法长|PQ|的最大值。 三、解答题(本大题共3小题，第14小题12分，第15、 16小题各13分，共38分)

14.已知函数f(x)=x3

+ax2

+bx+c是奇函数，且f(2)=2. (1)求函数f(x)的解析式； (2) 求函数f(x)的极值。

15.如图，在正方形ABCD- A1B1C1D1中，E为侧校DD1的中点。

(1)求证: D1B// 平面AEC；

(2) 求证: D1B⊥AC.

四川省2016年高等职业院校单独招生考试

文化考试(普高类)数学参考答案

一、选择题 1、B 2、D 3、C 4、A 5、B 6、C 7、C 8、C 9、B 10、A 二、填空题 11、1 12、3

2

13、30

三、解答题