电场能的性质 总结及习题

一、静电力做功与电势能的关系 1．静电力做功

(1)特点：静电力做功与________无关，只与电荷的电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关． (2)计算方法

①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在____________的位移． ②WAB＝qUAB，适用于____________． 2．电势能

(1)定义：电荷在电场中具有的________，称为电势能．

(2)说明：电势能具有相对性，通常取无穷远或大地为电势能零点． 3．静电力做功与电势能的关系

(1)静电力做的功等于电荷____________________，即WAB＝EpA－EpB.

(2)通过WAB＝EpA－EpB可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；静电力对电荷做多少负功，电荷电势能就增加多少．

(3)由WAB＝EpA－EpB可知：若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将该电荷从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功．

例1.如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MA＝AB＝BN.下列说法正确的是( )

A．A、B两点场强相同 B．A、B两点电势相等

C．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功 D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能 二、电势与电势差 1．电势

(1)定义：试探电荷在电场中某一点具有的________与它的电荷量的比值，叫作电场中这一点的电势． Ep

(2)定义式：φ＝. q

(3)说明：

①电势是标量，但有正、负之分，其正、负表示某点电势比零电势点的电势高还是低． ②电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而________． 2．电势差

(1)定义：电场中两点间电势的________叫电势差． 三、等势面

1．定义：电场中____________的各点组成的面． 2．等势面特点

(1)等势面一定与电场线垂直．

(2)在同一等势面上移动电荷时电场力________．

(3)电场线方向总是从________的等势面指向________的等势面． (4)等势面越密的地方电场强度________，反之________． (5)电势不同的等势面在空间________．

(6)处于静电平衡状态的导体是一个________，表面是一个等势面． 3．几种常见的典型电场的等势面比较

对电势、电势差、电势能的理解 比较项目 意义 定义 电势 描述电场能的性质 Ep φ＝ q电势差 描述电场力做功本领的物理量 UAB＝φA－φB 电势能 描述电荷在电场中具有的势能 Ep ＝qφ

矢标性 标量，但有正负，正负只表示电势高低 电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与电势零点的选取有关，有相对性 电势为零的地方场强不一定为零 标量，但有正负，正负只反映A、B两点电势的高低 由电场本身决定，与试探电荷无关，与电势零点选取无关 场强为零的区域内任意两点间的电势差一定为零，电势差为零的区域场强不一定为零 标量，但有正负，正负表示电势能高低 由电荷量和该点电势二者共同决定，与电势零点选取有关 电场强度为零，电势能不一定为零；电势能为零，电场强度不一定为零 决定因素 与场强关系 联系 ①UAB＝Ed(适用于匀强电场，d为A、B间沿电场方向的距离) ②UAB＝φA－φB，WAB＝EpA －EpB＝qUAB(普遍适用)

1． 电势高低的判断方法 (1) 沿电场线方向电势降低

(2)取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处电势越高，越靠近负电荷处电势越低

2.电势能高低的判断方法

(1)电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大

(2)由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，针对Ep数值可作如下判断：若Ep为正值，其绝对值越大表示电势能越大；若Ep为负值，其绝对值越小表示电势能越大

例2 将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则( ) A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高

C．试探电荷－q在a点具有的电势能比在b点的大

D．将试探电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做正功

例3.如图所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等差等势面，这些等势面都是互相平行的等间距竖直平面，不计粒子所受重力， 则( )

A．该粒子一定带负电

B．此电场不一定是匀强电场

C．该电场的电场线方向一定水平向左 D．粒子在电场中运动过程动能不断减少

例5．【2015全国卷1】如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等。则 A．直线a位于某一等势面内，φM>φQ B．直线c位于某一等势面内，φM>φN C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功

例4．绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E。在与环心等高处放有一质量为m、电荷量为＋q的小球，由静止开始沿轨道运动至最低点的过程中，下列说法正确

的是( )

A．小球在运动过程中机械能守恒 B．小球经过环的最低点时速度最大 C．小球电势能增加qER

D．小球由静止释放到达最低点，动能的增加量等于mgR

24.（12分）如图，一质量为m、电荷量为q（q>0）的例子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。