一、功：
1、力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。
2、不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。
巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。
（原因是足球靠惯性飞出）。
3、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W=FS 4、功的单位：焦耳，1J= 1N·m 把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。 5、应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③ 功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。 二、功的原理：
1、内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。
2、说明： （请注意理想情况功的原理可以如何表述？）
①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。
②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。
④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh） 3、应用：斜面①理想斜面：斜面光滑②理想斜面遵从功的原理；
③理想斜面公式：FL=Gh 其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；
h：斜面高度。
如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh 。 三、机械效率：
１、有用功：定义：对人们有用的功。
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总 斜面：W有用= Gh
2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功
公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）
斜面：W额=f L
3、总功： 定义：有用功加额外功或动力所做的功
公式：W总=W有用＋W额=FS= W有用／η 斜面：W总= fL+Gh=FL
4、机械效率：① 定义：有用功跟总功的比值。
② 公式：
W有用
η= W
总
Gh η= FL 斜 面：
Gh Gh G 定滑轮： = η= FS =
Fh F
动滑轮： Gh Gh G
η= FS = = 滑轮组 F2h 2F
Gh Gh Gη= FS = =
Fnh nF
③ 有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 。通常用 百分数 表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60% 。 ④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。
5、机械效率的测量： ① 原 理：
η =
W有 用 Gh = W总 FS
1
②应测物理量：钩码重力G、钩码提升高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S ③器 材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。
④步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。 ⑤结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
A动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。 B提升重物越重，做的有用功相对就多。 C 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。 6、机械效率和功率的区别：
功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中
有多大比例的有用功。
练习题．1小均用动滑轮将质量为40kg的货物匀速提高了5m ，他用250N的拉力拉了10s，下列说法正确的是：（g 取10N/kg）
A．有用功为200J B．额外功为500J C．动滑轮的机械效率为75% D．小均的功率为200W
2．如图所示，斜面长6 m，高3m，用沿斜面向上、大小为100N的拉力F使物体在5s内沿斜面移动了2 m，下列说法正确的是
A．滑轮组的机械效率是40%B．物体重300N
C．拉力F做的功是600JD．拉力F的功率是40W
3.崇左市八大住宅区的建设正如火如荼地进行。如图甲是建筑工地上的塔式起重机
2
示意图，它是通过电动机带动如图乙所示滑轮组起吊物料的。如果这个滑轮组把6×103N的重物在10s内匀速提升10m，绳索自由端的拉力F=2.1×103N，不计一切摩擦和绳重，则下列说法正确的是
A．拉力做的功是6.3×104J B．绳索自由端的速度是10m/s C．该滑轮组的动滑轮重300N D．该滑轮组的机械效率是80%
4．如下图所示，不计摩擦和绳重，用100N的力拉着重250N的物体匀速上升，物体上升的速度是0.3m／s，该滑轮组的机械效率为________，拉力做功的功率为________W。
5．如右上图所示，在研究滑轮组时，测得A物体重3N，当拉动甲测力计，使A以0.1m/s的速度匀速向右移动时，甲、乙测力计的示数分别为0.5N和1.2N。则拉动甲测力计的功率大约是 W，在匀速拉动4s时间内所做的额外功约为 J。
6.如下图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，己知AB>AC，如果拉力做的功分别为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2, 则W1 W2，P1 P2
7.小明将放在水平桌面上重为3N的物理课本，水平匀速拉动0.5m。所用的水平拉力为1N，则课本重力做功＿＿＿＿J，水平拉力做功＿＿＿＿J
8．用弹簧测力计水平拉着重为8N的木块，在水平长木板沿直线匀速移动0.5m，如下右图所示，木块受到的摩擦力是 N，木块所受的重力做功 J．
计算
1．步行不仅是一种简易的健身运动，而且还能方便地对一些长度进行估测。
（1）人正常步行时，步距变化不大，因此，步距可作为身体上的一把“尺子”。为了使这把“尺子”更可靠，请你说出一种测量步距的方法。
（2）小华测出自己的步距为0.5m，他从教学楼的一端走到另一端，共走了84 步，则教学楼的长度是多少米？如果这个过程用时35s，则他的步行速度是多少？ （3）小华根据自己的腿长和步距画出了图16所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。如果小华的质量为50kg，请根据图16中小华测量的有关数据，计算他每走一步克服重力所做的功。（g取10N/kg )
（4）资料表明，人步行时消耗的能量大于克服重力所做的功。请你分析一下，人步行时还在哪些方面消耗能量？（写出一条）
2．如图所示，杠杆在竖直向下拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升，下表是提升物体时采集到的信息：
0A0B物重A端上B端下降的/m /m G/N 升的髙度h/m 竖直距离s/m 40 0.8 0.4 0.2 0.1 （1）若不计杠杆自重和摩擦，求拉力F的大小； （2）若实际拉力F为90N，求拉力做的总功及杠杆的机械效率
3．在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图所示的滑轮组。某次将总重G为4000 N的砖块匀速吊运到高为10 m的楼上，用时40 s，卷扬机提供的拉力F为2500 N。求在此过程中：
（1）有用功；
（2）拉力F的功和功率； （3）滑轮组的机械效率。
3
4．如图所示，用动滑轮沿竖直方向提升重物，10s内使物体匀速上升2m。已知物体重400N，动滑轮重100N，不计绳重和摩擦．求：
6．如图所示，工人用定滑轮匀速提升重为180 N的物体，所用的拉力为200 N，在5s内物体升高的高度为2 m．此过程中，求：（1）有用功；（2）总功的功率；（3）定滑轮的机械效率．
7．为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处，小明同学设计了如图（甲）所示的滑轮组装置。当小明用图（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图（丙）和（丁）所
-22
示。若重物与地面的接触面积S=5×10m，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求：
（1）拉力做的功； （2）拉力的功率；
（3）动滑轮的机械效率．
5．用如图所示的滑轮组在20s内将重600N的物体从地面竖直提高4m，所用拉力是250N。在这个过程中，求：
（1）在2~3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率。 （2）在1~2s内，拉力F做的功W。 （3）在0~1s内，重物对地面的压强p。
8．2012年，湖北省委、省政府作出实施“壮腰工程”、加快发展荆州振兴的决定。某大型企业决定趁此良机来荆州投资，在进驻荆州国家级开发区后的厂房建设中，需要利
5
用某机车把重为1×10N的材料沿与水平地面成30°角的斜坡以1 m/s的速度匀速从底
4
部拉上坡顶，如图所示。已知斜坡的长度为15 m，机车的牵引功率为6×10W。
（1）有用功是多少？（2）拉力的功率是多少? （3）滑轮组机械效率是多少?
4
则杠杆的机械效率将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
解析：（1）杠杆的机械效率：
（1）机车把材料从斜坡底部拉到顶端的时间是多少？ （2）机车对材料做的总功是多少？
（3）机车把材料拉上坡顶的过程中的机械效率是多少/
专题---------机械效率探究题
一、探究杠杆的机械效率
例1某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持0点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A．B两点上升的高度为h1． h2 回答下列问题：
（1）杠杆机械效率的表达式为η=____________。（用已知或测量的物理量符号表示）
（2）本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是：___________
（3）若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，
5
可知，如果
答案：（1）
反
思
：
机
（2）杠杆自身的重力 （3）变大 械
效
率
具
有
“
可
变
性
”。
由
可知，在
一定时，Ｗ额外越小，机械效率越大。
。
（2）如果没有额外功，则机械的效率为100%。所以在有用功一定时，额外功的大小决定了机械效率大小。本题中，提升的钩码的同时，我们不得不提升杠杆，提升杠杆做的功就是额外功，因此杠杆自身的重力是影响杠杆机械效率的主要因素。
（3）由题意知，将钩码提升相同的高度，做的有用功不变。O、B位置不变，只将钩码的悬挂点由A移至C，将使拉力变大，同时拉力上升的距离将变小（由于C比A离支点O远，所以将钩码提升相同的高度，拉力上升的高度将变小），这样无法判断总功的变化，因而无法判断杠杆机械效率的变化。我们换一种思路：总功等于有用功与额外功之和，有用功不变，只要判断额外功的变化即可。题目中告诉我们，O、B位置不变，由于C比A离支点O远，所以将钩码提升相同的高度，杠杆重心升高的高度将变小，即额
外
功
变
小
，
由
公
式
该机械的额外功（Ｗ额外）一定，有用功（）越大，机械效率越大。因此，增加物
解析：（1）要发现实验数据中的错误，首先要观察数据中的相同和不同，找出数据变化的规律。可以看出，弹簧测力计移动的距离随钩码上升的高度而变化，而且弹簧测力计移动的距离是钩码上升高度的三倍，只有第三次数据例外。观察图2，吊起动滑轮绳子的股数是3，故弹簧测力计移动的距离应该是钩码上升高度的3倍，这也能说明第三次实验数据出现错误。 （2）第四次实验中，
重能增大机械效率。由上面的公式还可以知道：当有用功一定时，额外功越小，则机械功率越大。因此设法减小额外功可以提高机械功率。如减轻机械本身的重量，加润滑油以减少摩擦，都可以不同程度地减少额外功，提高机械效率。
二、探究滑轮组的机械效率
例2在“探究有哪些因素影响滑轮组的机械效率”的实验中，某小组利用图2所示装置测得了四组数据，如下表所示。 实验次数 1 2 3 4 钩码重G/N 3 3 3 3 钩码上升的高度h/cm 2 5 8 10 弹簧测力计示数F/N 1．2 1．2 1．2 1．2 弹簧测力计移动的距离s/cm 6 15 26 30
滑轮组的机械效率
（3）观察四次实验的数据可以看出，实验保持钩码重不变，而改变了钩码上升的高度，所以实验的目的是为了探究滑轮组的机械效率与钩码上升的高度是否有关。 反思：滑轮组中，吊起动滑轮绳子的股数n是一个非常重要的数据。这里有三个常用关系式：
（s是弹簧测力计移动的距离，h是钩码上升高度）
（不考虑绳重和摩擦）
（1）前三次实验中，第 次实验数据明显出现错误，应当剔除。 （2）第四次实验中，有用功是 J，总功是 J，滑轮组的机械效率为 。
（3）根据以上信息，请判断：该小组设计这四次实验的目的是为了探究滑轮组的机械效率与 是否有关。
用刻度尺测距离也能计算机械效率） 6
（不
三、探究斜面的机械效率
例3在湛江港码头，小华看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到上物理课时老师讲过的知识，小华想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？小华提出了以下的猜想：
（3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想_________（填写字母）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是：__________________________。 （4）除了小华的猜想以外，请你猜想斜面的机械效率还可能与______（写出一个）有关。
解析：（1）必须使物体做匀速直线运动，物体受力才是平衡力，拉力才是一个确定的数值。实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向左移动。 （2）根据机械效率的公式，容易计算第①次实验斜面的机械效率为60%。 （3）对比实验①、②，可以看出其它条件相同，只改变了物体的重力；再看数据，
发现斜面的机械效率相同。条件变了，而结果不变，说明结果与改变的条件无关，即斜面的机械效率与物体的重力无关．对比实验②、③，看出其它条件相同，只改变了斜面倾角；再看数据，发现斜面的机械效率不同，这说明结果与改变的条件有关，即斜面的机械效率与斜面倾角有关，而且斜面倾角越大，效率越高．
（4）造成使用斜面存在额外功的原因是物体与斜面间有摩擦力，接触面的粗糙程度影响摩擦力．
答案：（1）匀速 左 （2）60 3．0 （3）A 在其它条件相同时，
A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关。 B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关。
小华同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图3所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表：
实验 斜面倾次数 30 30 45 000物块重斜面高量 度 沿斜面拉力斜面有用总 长 功 功 斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或大）；或在其它条件相同时，斜面的机
斜面的机械效率 械效率与斜面的倾斜程度有关． （4）物体或斜面的粗糙程度 反思：与斜面效率有关的公式：
；
；，可知
；
，利用这个式子可求物体与斜
角θ G/N 5．0 3．0 3．0 h/m 0．6 0．6 0．8 F/N S/m W有/J W总/J 4．2 2．5 2．8 1．2 3．0 5．0 1．2 1．8 60% 根据面间的摩擦力。
1．2 2．4 3．4 71% （1）在实验操作过程中，应沿斜面向上________拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向_________移动（填“左”或“右”）。
（2）根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为_______%，第②次实验中总功为______J。
7
实验专题
1.下图是探究斜面的机械效率跟什么因素有关的实验装置
（1）实验器材有木块、铁块、垫块、各处粗糙程度相同的长木板、弹簧测力计各一个，砝码若干，为了完成实验，还需要的测量工具是 。
（2）实验时某同学在木块或铁块上放置不同的砝码，改变物块的重力，用弹簧测力计拉着物块沿斜面做匀速直线运动。实验的部分数据如下表 实接触面粗物块物块沿斜物块验糙程度 重G/N 上升面的移动机械次的高拉力的距效率 数 度h/m F/N 离L/m 较粗糙1 （木块-2.0 0.25 1.2 0.80 52% 木板） 2 同上 2.0 0.35 1.4 0.80 63% 3 同上 5.0 0.35 3.5 0.80 63% 较光滑4 （铁块-5.0 0.35 3.1 0.80 木板） ①该同学运用控制变量法探究的是斜面的机械效率与 、 、 的关系。
②在第四次实验中，斜面的机械效率为 。
2．在“探究动滑轮的机械效率”时，某小组利用自重不同的两个动滑轮进行了如图所示的三次测量，数据记录如下：
（3）小明认为“同一个机械，它的机械效率是一个定值”，你可以用哪两次实验数据来验证他的观点是不对的？
3．图20，小王站在高3m、长6m的斜面上，将重200N的木箱'沿斜面匀速从底端拉上顶端，拉力大小恒为120N，所花时间是10s。求：
（1）木箱A沿斜面方向的运动速度。 （2）小王对木箱⒕做功的功率。 （3）斜面的机械效率。
4．某学习小组使用几个相同的滑轮分别进行机械效率的测定，如图.他们将测得钩码重G、拉力F、钩码上升的髙度h、测力计移动的距离S，并将计算出的有用功W有用、总功W总和机械效率η数据一并记人下表：
（1）完成表格中实验数据①、②和③的计算。
（2）通过比较哪两次实验数据（选填实验序号），可以初步判断动滑轮的机械效率与动滑轮的自重有关？
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(1)表格中数据＝ ▲ ;
(2)比较实验1、2，第2次的机械效率较低，主要原因是 ▲ ;
(3)比较实验2、3，影响这两次实验机械效率不同的主要因素是 ▲ ,使用滑轮组的优点是 ▲ 。
5．某实验小组利用如图所示的装置测滑轮组机械效率，记录数据如下表 试验序钩码钩码上升的高度绳端的拉力绳端移动的距离机械功率g/N /m /N /m /% 号 ① 4 0.1 1.8 0.3 74.1 ② 6 0.1 2.4 0.3 （2）第2次实验中，拉力做的总功是 J，滑轮组做的有用功是 J，滑轮组的机械效率η= （结果保留一位小数）．
（3）由记录数据分析，两次机械效率不同的主要原因是 ．
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